книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

небречь последним замечанием, и Тогда Для всех Положений лопаток входного направляющего аппарата получается общая «основная парабола потерь» Zftx, что удобно для исследования вопроса регу­

лирования.

б) Потери на удар. Выражения для потерь на удар, несмотря на наклонное направление потока, подходящего к рабочему колесу, сохраняются такими же, как и в случае входа без закрутки, так как при предыдущем выводе ни в одном месте не были оговорены условия входа. Следовательно, как и раньше, удар при входе

и входной удар при входе

ввыходной направляющий аппарат

неизменным. Отсюда видно, что определение напорной характе­ ристики принципиально не отличается от способа, изложенного в предыдущем разделе.

Изменение номинального расхода Vn при неподвижных лопат­ ках выходного направляющего аппарата обусловлено тем, что коэф­ фициент уменьшения мощности р сохраняется неизменным. Это показано на фиг. 246, где изображен треугольник скоростей для

нию (10. 22) представляет в известном масштабе напор

Точки D и F соответствуют однозначным точкам фиг. 245. При переходе от ai = 90° к другим значениям «] точка D перемещается

431

к точке F, а меридиональная составляющая скорости при безудар­ ном входе в направляющий аппарат — от c2mJ к с2от11. Отсюда вытекает заслуживающий большого внимания вывод, что расход при безударном входе с жестко установленными лопатками в напра­ вляющий аппарат не остается постоянным при изменении момента

Очевидно имеет место Уц -S У] в зависимости от того, будет ли угол

:90°.

83. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Из уравнений (10.96), (10. 11) и (10.20) определяется высота напора

Подставив вместо отдельных членов правой части этого уравнения

По уравнению (10. 29) можно определить, что характеристиче­ ская поверхность представляет собой гиперболический параболоид с главной осью, совпадающей с осью Нх и с вершиной в начале координат. Плоскость симметрии, проходящая через ось Нх, обра­ зует с плоскостью (Ух, Нх) угол ср, определяемый из равенства

432

На фиг. 247 показана часть характеристической поверхности, лежащая в первом квадранте. Плоскость (Vx, Н,) изображена при этом прозрачной, а плоскость (Vx, h) непрозрачной. Пунктирная кривая О — М является параболой, образованной сечением гипер­ болического параболоида упомянутой выше плоскостью симмет­ рии. Напорные характеристики I и II, которые на диаграмме VXHX соответствуют постоянному числу оборотов, получаются в резуль­ тате сечения его плоскостями, параллельными плоскости VXHX.

Сечение вертикальными плоско-

определить работу насоса при постоянной высоте напора, когда

хода, но затем достигает минимального значения nk, соответствую­ щего точке касания горизонтальной касательной с характери­ стикой.

Если высота напора равняется нулю, т. е. насос перекачивает на высоту зеркала всасываемой воды, то вместо ветвей гиперболы получаем прямые, совпадающие с асимптотой и проходящие через начало координат (см. прямую ОС на фиг. 248).

Плоскости сечения, параллельные плоскости (пН^, дают пара­ болы а. Эти кривые позволяют определить, как следует изменять число оборотов, чтобы расход оставался постоянным при колеба­ ниях высоты напора.

84.КОНГРУЕНТНОСТЬ НАПОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Уравнение (10. 29) представляет уравнение напорной характери­ стики при постоянном числе оборотов. Форма этой параболы одно­ значно определяется одним параметром р = 1/2k3, который, оче­ видно, является постоянным для определенного насоса, поскольку в нем не фигурирует число оборотов. Отсюда вытекает следующее

Таким простым способом можно определить работу насоса во всей области его применения, когда известна его характеристика при одном числе оборотов.

Можно было бы предположить, что этот закон конгруентности напорных характеристик совпадает с действительностью не пол­ ностью, потому что при его выводе были сделаны различные упро­ щения и поэтому действительная напорная характеристика не пред­ ставляет точной параболы; но проверка показывает, что получается вполне хорошее совпадение даже в тех случаях, когда приведенный

434

Следовательно, внутренний к. п. д. насоса остается постоянным вдоль любой параболы постоянных условий входного удара или, соответственно, при любом заданном значении коэффициента напол­ нения. Особое значение имеет парабола безударного входа.

Фиг. 250. Топографическая характеристика насоса, на которую нанесены линии постоянных значений к. п. д., напорные харак­ теристики. линии равных крутящих моментов (нанесены пункти­ ром), линии одинаковой мощности на валу (штрих-пунктиром).

Выведенный закон неизменности внутреннего к. п. д. вдоль параболы постоянного наполнения подтверждается результатами экспериментов только частично. Кривые постоянного к. п. д. боль­ шей частью протекают по замкнутым овальным кривым, как пока­ зано на топографической характеристике насоса, фиг. 250. На этой фигуре значения к. п. д. выражены в долях оптимального

к. п.д.

436

Отклонение линий постоянного к. п. д. от параболического про­ текания объясняется влиянием числа Рейнольдса. В разделе 32 были выведены уравнения, определяющие влияние числа оборотов на к. п. д. Кроме того, кривые к. п. д., изображенные на упомяну­ той фигуре, учитывают также влияние трения в подшипниках и сальниках. Эти потери должны были бы быть пропорциональными третьей степени числа оборотов, если они изменяются таким же образом, как это предполагалось для остальных потерь. В действи­ тельности, однако, трение в подшипниках растет по прямолинейной

не безгранично, объясняется у жидкостных насосов возникнове­ нием кавитации, т. е. тем, что данная высота всасывания слишком высока при повышенных скоростях. В случае перемещения газа справедливы соображения, приведенные в конце раздела 116.

Кривые к. п. д., показанные на фиг. 250, позволяют заключить, что любой насос имеет оптимальную рабочую точку А, по обе стороны которой происходит постепенное снижение к. п. д. На основании вытянутой формы кривых одинакового к. п. д. можно сделать вывод, что это снижение к. п. д. является минимальным, примерно, вдоль параболы одинаковых условий входа. Если имеются графики для определенной модели насоса, то можно ограничить определенную область применения насоса с помощью кривой к. п. д., выбрав минимально допустимое значение к. п. д. При этом, однако, необ­ ходимо иметь в виду, что положение оптимальной точки А зависит от высоты всасывания или близости к звуковой скорости.

На фиг. 250 построены также линии постоянной мощности на валу (они обозначены буквами L вместо N), которые позволяют оценить потребную мощность электропривода. Также важны построенные на диаграмме линии постоянного крутящего момента М для случая привода от поршневой машины.

85.РАБОЧАЯ ТОЧКА С ОПТИМАЛЬНЫМ К- П. Д.

Кривую лопаточного к. п. д. т1Л = Hx/Hthx можно легко вычис­ лить по отношению ординат, когда даны кривая работы лопатки Hthx в виде прямой FG (фиг. 251) и характеристическая кривая CDE.

и той же прямой, проходящей через F; это отношение тем больше, чем больше угол b=^zPiFO. Максимальное значение гидравли­ ческого к. п. д. лежит, следовательно, в точке касания касатель­ ной, проведенной из точки F, с характеристикой кривой. У насоса с лопаточным направляющим аппаратом, для которого построены кривые на фиг. 251, этот максимум не может соответствовать рабочей точке безударного входа по самому характеру геометрического построения кривых, а лежит на меньшем расходе V'. Это объясняется сильным увеличением трения с ростом расхода, в то время как вход­ ной удар мало изменяется вблизи безударного входа. Ввиду того

437

что потери в зазоре, трение в колесе и подшипниках почти не зависят от данной подачи воды, то максимум общего к. п. д. будет лежать при большем расходе, чем гидравлический к. и. д. и при известных обстоятельствах даже выше расхода при безударном входе. На этот результат несущественно влияет от обстоятельство, что линия Hthx

с другими опытами. Из них особого внимания заслуживает пунктир­ ная линия, соответствующая нормальному числу лопаток 2я0рл. В соответствии с данными опытами у радиальных колес с r2/ri = 2

Фиг. 252. Линии постоянного относительного смещения оптимального расхода по Ганзену.

степень наполнения приближается к 1 в рабочей точке оптималь­

438

радиусов г г!гу, близком к 1, прирост менее значителен или совершенно отсутствует. Очевидно в последнем случае более сильно чувствуется влияние входного удара. Аналитическое определение оптимальной точки, которое должно было бы исходить из уравнения (1. 31) для к. п. д. (см. стр. 27) затруднено тем, что надежно не известно ни отклонение входа, которое сильно увеличивает расходоптимального к. п. д., ни сужение входа, которое вызывает уменьшение указанного расхода. Далее неизвестна мощность потерь Nа, связанная с обменом импульсами по периферии колеса, хотя зачастую

теристических кривых требуют дополнения для случая быстроход­ ных машин, потому что у последних входные и выходные кромки, как правило, не являются параллельными оси и поэтому в различ­ ных точках этих кромок соз­ даются различные скорости.

Наклонное положение ных выходной кромки имеет по­ следствием то, что любой поверхности линий тока соот­ ветствует своя линия теоре­ тического напора Нthx, потому

что ординаты в нулевой точке

четного режима F. При

этом внешняя линия тока a^a-i с ее большой скоростью иг соответ­ ствует крутопадающей прямой Нthx, в то время как внутренняя ли­ ния тока tjiz с ее малой скоростью иг дает пологую прямую Hthx.

Представим себе, что выходная кромка разделена на много отрез­ ков, так что каждый отрезок на картине течения при нормальной нагрузке дает одинаковый частичный расход A 1Z; этому расходу на фиг. 253 соответствует абсцисса общей точки пересечения F всех линий НЛх с теоретической высотой напора Hth рабочей точки, которая, как уже упоминалось, одинакова для всех струй, потому

439

что высота напора Н должна быть одинаковой, а также должны быть приняты равными лопаточные к. п. д. т1Л для всех струй. Но если высота напора увеличивается до НХ1 и тем самым работа лопатки до НЛх1, которую также следует считать одинаковой для всех струй, то, как показано на фиг. 253, приращение расходов на упомянутых выше отрезках выходной кромки будет различно, т. е. соответство­ вать ДУО1, ДУ61, Д (поскольку получаются три различные точки пересечения aI; blt /J. Вследствие этого изменяется обтекание выход­ ной кромки, а следовательно и картина токов, таким образом, что струйки смещаются у наружной стенки с ростом высоты напора и, сле­ довательно, с уменьшением степени наполнения насоса. Если высота напора увеличивается еще дальше, а именно, до/7г11 соответственно теоретической высоте напора Hlhxn, то точка пересечения с линией i на фиг. 253 смещается в область отрицательных расходов и таким образом при is возникают обратные течения, как это наглядно пока­ зано на фиг. 254. Вследствие образования мертвого пространства А насосы со спиральным кожухом характеризуются при понижении подачи возникновением в нагнетательном патрубке вращения по ча со вой стрелке, а при подачах выше расчетной — против часовой стрелки 1.

Спрашивается, как можно усреднить эти различные линии тео­ ретического напора Hthx, чтобы получить правильное значение расхода или степени наполнения при любой высоте напора? Если использовать для этого условие неразрывности, то, согласно другой опубликованной работе [302], получаем, в случае отсутствия крутки на входе, следующее уравнение для этой искомой теоре­ тической работы лопатки в зависимости от степени наполнения

ретического напора Нthx от степени наполнения g является прямо­ линейной.

1 Наблюдатель расположен липом к нагнетательному патрубку. Прим, pei),

440