книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

где р теперь считается постоянным для одного и того же насоса. Уравнение (10. 8) вместе с уравнением (10. 5) дает

Иногда рекомендуется переменную Vx выразить безразмерно

у

через так называемый коэффициент наполнения -у , т. е. отноше­

нием заданного расхода к расходу, соответствующему безударному

а3 представляет угол входа потока в направляющий аппарат при безударном входе, следовательно, не зависит от Vx.

81.ПОСТРОЕНИЕ НАПОРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСЧЕТНЫМ ПУТЕМ

Для получения кривой высоты напора Нх следует вычесть из значений удельной работы лопаток Н(Пх все гидравлические потери, связанные с протеканием жидкости внутри насоса, а именно:

1) трение в каналах Zhx внутри всего насоса, а также потери на повороты и потери вследствие превращения скорости в давление;

421

отдельных потерь надежные способы отсутствуют, приходится исхо­ дить из закономерностей для неподвижного колеса, согласно чему потери изменяются со скоростью, следовательно, с изменением расхода Vx, по кривой, сходной с параболой при показателе степени между 1,75 и 2 (см. раздел 13, п. а). Если для простоты принять квадратичную закономерность, то кривую Zhx можно начертить

ввиде параболы ОР (фиг. 238), проходящей через известную точку Р

сглавной осью по осн ординат и с вершиной в начале координат. Предположение, что показатель степени равняется 2, кажется вполне допустимым, потому что, с одной стороны, потери иа поворотика прев­

заданные размеры колеса, как определяющие величины, то согласно

б) Потери на удар. Ниже рассматривается удар при входе, когда входная кромка лопатки обтекается не тангенциально, хотя в дей­ ствительности отдельные струйки подвергаются непрерывному отклонению. Это уже подчеркивалось в случае рассмотрения колена

иучитывалось путем введения коэффициента <р в уравнение (1. 9а).

1.Вход в рабочее колесо. Если абсолютная входная скорость с1х отличается от скорости ct, которая вместе с окружной

скоростью дает относительную скорость Wi, совпадающую с направление?4 входного угла лопатки pi (фиг. 239), то получается новый треугольник скоростей xBjC,; при этом должно произойти внезап­ ное отклонение потока от угла |?1х до заданного угла лопатки р1( что при поверхностном рассмотрении дает такую же схему откло­ нения, как в случае колена, при более точном — схему отклонения,

422

показанную на фиг. 240. При этом не учитывается отклонение потока на входе из-за конечного шага лопаток, так как мы этим пренеб­ регли, как выше было условлено. Согласно теореме о количестве движения критическая точка будет лежать не на кромке лопатки, а смещена внутрь канала (как было ранее показано на примере расчета пластинки, расположенной наклонно к потоку). При расходах ниже расчетного (чему соответствует поворот потока с неравномерным замедлением скорости) эта критическая точка лежит на напорной стороне, как показано на фиг. 240, при больших расходах (следо­

вательно, при неравномерном увеличении скорости) — на всасывающей стороне лопат­ ки. Обтекание кромки лопат­ ки создает в обоих случаях

ливает обратный поток из рабочего колеса. В то же время раз­ личие механизма ударного процесса приводит к тому, что коэффи­ циенты удара <? при неравномерном расширении и сужении менее различаются, Чем у колена. Ввиду того что меридиональная скорость постоянна перед и после удара, а именно, равняется с1Л., конечная точка у относительной скорости после удара лежит на прямой парал­ лельной ut и проходящей черех х (см. фиг. 239). Ударная составляю­

423

2) Направляющий аппарат на входе. Здесь также появляется удар, когда меридиональная скорость c2mv откло­ няется от нормального значения с2т. Относительная выходная

скорость ш2г = С2Х (фиг. 241) сохраняет направление С2Х, опре­ деляемое неизменным выходным углом р2 лопатки. Конечное число

рабочих лопаток обусловливает теперь составляющую XY, соот­

ная скорость В2У, равная с3х, будет направлена теперь под .углом а2х и поэтому будет ударно отклоняться неподвижной направляющей лопаткой по направлению а3, если мы предварительно примем, что направляющий аппарат установлен за рабочим колесом без зазора, т. е. D2 = Е)1. Так как меридиональная составляющая остается

неизменной, то при этом возникает ударная составляющая ZY = cs2. Поэтому потери на удар равняются

Zs2’ = Ч

2g

Если же между рабочим колесом и направляющим аппаратом фактически имеется некоторый зазор, то скорости при входе в напра­

вляющий аппарат уменьшаются в отношении D2 : D4. Но угол а.2х не изменяется, потому что меридиональная и окружная составляю­ щие скорости изменяются в одинаковом отношении (влиянием конеч­ ной толщины рабочих лопаток на ударную составляющую можно вновь пренебречь). Сужение при входе в направляющие лопатки

424

не оказывает влияния на величину удара. В общем, следует учесть

таким образом только ударную составляющую G277 > так чт0

Если расход, соответствующий безударному входу в рабочее колесо и в направляющий аппарат, одинаков (что, кстати, не всегда

обеих работах изменения потерь на удар, определяемых по заме­ ренным напорным характеристикам, возрастают не по параболе второго порядка, а почти линейно), лучше в этом уравнении отбро-

в безлопаточном кольцевом пространстве.

Уравнение (10. 20) представляет параболу, ось которой перпен­ дикулярна коси Vx, а вершина лежит на оси абсцисс в точке Vx = V

425

то сложение уравнений (10. 14) и (10. 18) дает параболу, которая больше не касается оси Vx.

Если ординаты параболы удара вычесть из ординат ранее полу­ ченной кривой АВ, то полученная кривая CDG является искомой напорной характеристикой. Она касается линии АВ в точке D ординаты безударной подачи воды и вновь представляет собой пара­ болу с осью, параллельной оси ординат.

в) Построение напорной характеристики насоса с направляющим аппаратом или спиральным кожухом. Для построения напорной характеристики насоса первона-

расчета насоса, a Hth равняется ординате линии Hthx при безударном входе. Второй точкой параболы потерь на удар лучше всего взять ее точку пересечения Е с осью ординат. Ордината Z,o этой точки

определяется уравнением (10.21) при ~ = 1. Построение обеих

парабол производится известными способами. Напорная характе­ ристика получается после вычитания ординат линий Z;,A и Zs из орди­ нат линий НЛх.

1 При учете конечной толщины лопатки на выходе из рабочего колеса, которой

мы пренебрегли при выводе, это выражение следует умножить на А—. Все

‘2

остальное остается без изменения. Этот учет конечной толщины лопатки произво­ дится автоматически, если линию Hthx провести от точки А через нормальную точку

(V, Hth).

2 Если прямые Hthoo* и Hthx приняты параллельными, то парабола потерь на удар изменяется незначительно.

1'26

Значения V включают в себя потери в зазоре, которые прибли­ женно оцениваются путем дополнительного смещения координат­ ной системы или могут быть учтены вычислением значения Vsp, согласно разделу 15 (точнее согласно разделу 63 третьего издания настоящей книги).

Коэффициент удара <р, введенный в уравнение (10. 21), можно принять приближенно равным как для насосов с направляющим аппаратом, так для насосов со спиральным кожухом, но он зависит от того, как была выбрана прямая Hthx, так как от этого зависит положение точки А на фиг. 242. Если точка пересечения прямых Hlhx и /Л/иох лежит на оси абсцисс, что можно считать достаточно произ­ вольно назначенным условием, то значение коэффициента удара колеблется между 0,5 и 0,7.

То обстоятельство, что коэффициент удара ср для лопаточного направляющего аппарата и для спирального кожуха можно счи­ тать примерно одинаковым, следует рассматривать как случайное совпадение. Хотя спиральный кожух не представляет ничего иного, как один единый направляющий канал, но процессы в спиральном кожухе и направляющем аппарате протекают достаточно различно при расходах как меньших, так и больших расчетного. В первом случае для спирального кожуха особенно характерным является отсутствие осевой симметрии, так что обтекание рабочего колеса оказывается неравномерным по окружности. Эта несимметрия тече­ ния в рабочем колесе имеет своим последствием не только откло­ нение от прямолинейной зависимости теоретического напора для идеальной жидкости, но и то, что в рабочем колесе возникают еще дополнительные потери. Оба эти влияния должны были бы быть отражены в выбранном значении коэффициента удара <;> прн рас­ сматриваемом способе построения напорной характеристики. Отсюда ясно, что не следует ожидать полного совпадения расчетной кривой с действительной.

значительно большей, чем это требует расчет для получения безударного входа. Поэтому было бы более правильно вершину

входа, но эту линию строят не как параболу, а ее левую ветвь прово­ дят почти как прямую соединительную линию между данными точ­ ками J и Е, и правую ветвь строят с незначительным возрастанием или даже совмещают с осью Ух.

Если в качестве направляющего аппарата применяется спираль­ ной кожух и не делается добавка к сечению спирали, изложенная

427

в разделе 76, б, то несмотря на все сказанное выше можно непо­ средственно применять описанный способ построения.

г) Построение напорной характеристики насоса с безлопаточным направляющим аппаратом. Вместо потерь па трение и удара при входе в лопаточный направляющий аппарат здесь приходится учитывать сопротивления трения Zr, рассмотренные в разделе 75. При этом поступают следующим образом (фиг. 243).

Первоначально проводят прямую Hthv, как для насоса с лопаточ­ ным направляющим аппаратом. Затем добавляется линия, соответ­

чее колесо; согласно уравнению (10. 14) ее вершина находится в конеч­ ной точке абсциссы V, а пересечение с осью Нх лежит в точке (Zit)0 -=

и2

= <?_!_. Теперь напорная характеристика JD получается путем

нанесения значений Нх = Hthx — Zhi — Zsl — Zr. При сравнении полученной напорной характеристики с характеристикой насоса с лопаточным направляющим аппаратом (пунктирная линия) обра­ щает на себя внимание более плоская форма кривой. Это находится в полном соответствии с действительностью, как это показывает сравнение [301 ] кривых I—III на фиг. 244. В связи с этим про­ исходит более быстрое падение к. п. д. при понижении подачи и медленное падение к. п. д. при повышении по сравнению с номи­ нальным ее значением, потому что согласно разделу 75 (в конце) трение Zr в безлопаточном диффузоре уменьшается с увеличением угла а3. Большей частью к. п. д. несколько ухудшается даже при номинальной нагрузке, по сравнению с к. п. д. насоса с лопаточным направляющим аппаратом (фиг. 244). Важно, что стабильный уча­ сток напорной характеристики значительно увеличивается.

428

Насосы с большим расстоянием между рабочим колесом и напра­ вляющим аппаратом следует проектировать по способу, изложен­ ному в подпункте «в», и только дополнительные потери в безлопаточном зазоре следует учитывать в соответствии с подпунктом «г».

Фиг. 244. Характеристики напорные, к. п. д. и расход мощности экспериментального насоса Герберта при числе оборотов 1200 об/мин.

/ _ нормальные рабочее колесо и направляющий аппарат; II — рабочее колесо нормальное, ширина направляющего аппарата сужена; III — нормальное рабочее колесо и безлопаточныи направляющий аппарат; /V — три канала совершенно закрыты (см. фиг. 291), направляющий аппарат — нормальный; V — три канала совершенно закрыты (см. фиг. 291), безлопаточный направляющий аппарат; VI — три канала закрыты только на входе, направляющий аппарат

нормальный; VII — к. п. д.; VIII — напор; IX — расход мощности.

82. НАПОРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИ НАЛИЧИИ ЗАКРУТКИ ПОТОКА НА ВХОДЕ В КОЛЕСО (СЛУЧАЙ, КОГДА а„ =£ 90°).

Согласно основному уравнению удельная работа лопатки соста­ вляет

Следовательно, прямая Hthx состоит из двух составляющих Hthx± и Hthxi, из которых первая

идентична с прямой Hthx при отсутствии закрутки, а вторая пред­ ставляет прямую, проходящую через нулевую точку (фиг. 245).

429

Отклонением потока на Выходе из ВХоДноГо направляющего *anna рата вследствие конечного числа входных направляющих лопаток можно, пренебречь (как у большинства ускоренных течений). Тогда согласно простому расчету (см. фиг. 245) имеем

кромкой входного направляющего аппарата. На фиг. 245 показано,

Фиг. 245. Прямолинейные характеристики напора по расходу при закрутке потока на входе в рабочее колесо по вращению и против вращения.

что закрутка на входе влияет на работу насоса так же, как и изме­ нение выходного угла лопатки 2, а именно он соответствует либо

По полученным прямым Hthx определяем напорную характеристику путем вычитания следующих значений потерь.

а) Потери в каналах, включая потери на поворот и изменение

Величины с индексом (без х) относятся к безударному входу при отсутствии закрутки перед ним. Отношение VJVj_ представляет здесь степень наполнения, отнесенную к безударному входу при

ных каналов, следовательно, не для случая регулирования с помощью поворота входных направляющих лопаток. Но принимая во внима­ ние ускоренное течение, это изменение потерь вряд ли может ока­ заться существенным. Поэтому представляется допустимым пре-

420