книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

из направляющих лопаток рассчитывают по величине и направлению, причем отклонения на выходе а5 — а'5 можно вычислить по уравне­

нию (9. 14). Течение в безлопаточном кольцевом пространстве при отсутствии трения происходит при постоянном моменте количества движения гси. Но так как в действительности трение уменьшает момент количества движения, т. е. увеличивает угол, то лучше угол

по уравнению (9. 14), только в случае конечной толщины конца

струйки BCD в меридиональном сечении. На фиг. 218, б показана кон­ струкция, у которой отводной канал сделан более доступным для обработки, чем канал у конструкции-на фиг. 218, а (слева); для таких конструкций допустимы меньшие значения X.

Принимая во внимание конечную толщину начала лопатки обрат­

Лопатку можно построить либо по дуге круга, используя для этого данные раздела 47а, либо вычислить его по точкам согласно разделу 73 (исходя из кривых изменений с и s согласно уравнениям (9. 20) и (9. 22); (см. фиг. 218). На фиг. 218, в пунктиром пока­ зана лопатка, очерченная по дуге круга. Лопатка, вычисленная по точкам, показана сплошной линией, при ее построении исходили из протекания кривой а, показанной на фиг. 219, б, после чего была вновь вычислена кривая с, с помощью уравнения (9. 22а). На этой фигуре пунктиром нанесены также (повторно вычисленные) кривые а и с лопатки, построенной по дуге круга, которые, очевидно, менее удовлетворительны, чем для лопатки, рассчитанной по точкам.

в) Перекрестный отвод. Направляющий аппарат, изображенный на фиг. 219, принципиально отличается от ранее рассмотренной кон­ струкции. В то время как ранее рассмотренный процесс течения был примерно аналогичен потоку в колене с изменением направления на 180° (фиг. 220, а), здесь происходит переход от радиального тече­ ния, направленного наружу, к радиальному течению, направленному внутрь, так что водяные струйки перекрещиваются в меридиональном сечении (см. фиг. 220, б). Этот процесс можно представить себе так. что вода, выходящая из рабочего колеса, тотчас же отклоняется

391

в осевом направлении. Сохраняя свое расстояние от оси, она опи­ сывает винтообразную траекторию в цилиндрической полости, а затем в каком-либо месте отклоняется внутрь в радиальном направ-

Фиг. 219. Направляющий аппарат ограниченного действия:

1 — промежуточная стенка.

лении. Количество направляющих лопаток должно быть здесь срав­ нительно малым, потому что иначе было бы невозможно направляю­

Стенки1 безлопаточного направляющего аппарата (фиг. 221), выполненные в виде поверхностей вращения и образующие по обеим сторонам продолжение стенок рабочего колеса, могут быть парал­ лельными или обладать любыми очертаниями в меридиональном

1 Их иногда называют «плоские щиты». Прим, ред.

392

сечении. Их форма влияет на составляющую ст скорости в меридио­ нальной плоскости (фиг. 221, б)

а — центробежный насос с безлопаточным направляющим аппаратом; б и в — диаграммы скоростей.

согласно уравнению

где, при а0 = 90°, К определяется по основному уравнению, а именно:

393

лично, каково очертание стенок направляющего аппарата. Так как окружная скорость имеет решающее значение для превращения скорости в давление, то можно сказать, что эффективность гладкого направляющего кольца зависит исключительно от его радиального размера, а не от расширения или сужения.

Практика показывает, что безлопаточный направляющий аппа­ рат с параллельными стенками дает лучший к. п. д., чем со стенками, расширяющимися наружу. Это имеет место даже тогда, когда на конце направляющего кольца должен быть выполнен ко­ роткий переход к спиральному кожуху. Даже небольшое суже­ ние оказалось рациональным.

Окружную составляющую скорости са можно определить графи­ ческим путем согласно фиг. 221, в, продолжив направление скорости с3 до точки пересечения А с рассматриваемой окружностью и эту скорость с3 перенеся в точку А. Тогда окружная составляющая сме­ щенной таким образом скорости с3 равняется окружной составляю­ щей си пока еще неизвестной скорости с, которая не совпадает со ско­ ростью с3, поскольку ее меридиональную составляющую ст следует вычислить по уравнению (9. 27).

Учитывая трение о стенки, вместо закона площадей согласно уравнению (2. 46) раздела 13, п. г применяется расширенный закон площадей

или согласно уравнению (2. 49) того же раздела 13, п. г, поскольку вводится угол наклона линии тока

где

1.% 0,04.

Овлиянии трения в гладком безлопаточном диффузоре можно сказать следующее. Путь трения каждой частицы потока становится тем длинее, чем меньше угол наклона а3 траектории частицы на входе; практика показывает, что в связи с этим радиальная длина безлопаточного направляющего аппарата должна быть укорочена с умень­ шением угла наклона а3.

Согласно фиг. 222 (кривые на этой фигуре были взяты из экспе­

риментов Шрадера) давление при малом угле а8 достигает максимума при некоторой радиальной длине г — г2.

Дальнейшее увеличение этого размера становится вредным. Например, при а3 = 0 максимум достигается при отношении радиу­ сов г/г2 = 0,4, пои а3 — 3,5° соответственно 1,6, а при а3 = 7,9° равняется 1,75. Поэтому нецелесообразно применять безлопаточные направляющие аппараты при малых углах а3. При углах а3 около 20° и больше, как это имеет место у турбокомпрессоров, безлопаточ­ ные направляющие аппараты с большим отношением радиусов

394

Фиг. 223. Проме­ жуточная ступень центробежного ком­ прессора с безлопаточным направляю­

щим аппаратом.

Фиг. 222. Распределение давления в безлопаточном направляющем аппарате по радиусу при различных углах наклона потокаа в долях от конечного давления:

/ — при отсутствии трения.

Касательная в точке С представляет ось V.

Отрезки кривой Zr между точками А и D, с одной стороны, и D и С, с другой стороны, отклоняются исчезающе мало от формы параболы ab и поэтому могут быть построены с помощью известного метода построения параболы, как показано на фиг. 224. Следует подчеркнуть, что этот способ применим также к прямым безлопаточ­ ным диффузорам переменной ширины.

Уравнения (9. 31) и (9. 35) являются неточными, поскольку

при их выводе пренебрегали величиной с„ по сравнению с с„. Напри­ мер, если потери на трение не равняются нулю в точке С, а равняются трению чисто радиального течения, то определение этой величины

расчета. Как видно, эта кривая при переходе в важную для практи­ ческих целей область, которая отмечена жирной линией, полностью совпадает с ранее построенной кривой.

При применении построенной кривой Zr (для определения напор­ ной характеристики) необходимо принять во внимание, что имеет место поток обмена импульсами между выходной окружностью колеса и входной окружностью направляющего аппапата. Он дости­ гает максимального значения при нулевом расходе. Поэтому точка А на фиг. 224 (где Zr обозначено /Д2) носит чисто условный характер. Наличие обмена импульсами учитывается тем, что кривая смещается влево на соответствующую величину, равную примерно двойной потере в зазоре. Фиг. 224 подтверждает особое свойство безлопаточ­ ного направляющего аппарата, состоящее в том, что обусловленная им потеря на трение Zr [которое выражается в снижении скорости са, согласно уравнению (9. 29)] снижается с увеличением расхода V, в то время, как в трубах эти потери растут пропорционально квад­ рату расхода. Увеличение расхода V соответствует также увели­ чению угла я3.

При рассмотрении фиг. 224 можно также понять, почему насосы с лопаточным направляющим аппаратом и малым углом я 3 обладают мак­ симальным к. п. д. при значительно большей подаче, чем соответ-

397

Ствующая безударному входу в рабочее колесо; дело в том, что минимум общих потерь, вследствие сильного падения кривой по рас­ ходу, не совпадает с минимумом сравнительно небольших потерь на удар на входе в рабочее колесо (см. раздел 85).

По стоимости производства и эксплуатационным свойствам безлопаточный направляющий аппарат всегда превосходит лопаточный. Не приходится опасаться износа направляющих лопаток и заку­ порки направляющих каналов. Поэтому безлопаточные диффузоры часто находят применение также при малых углах а3, в насосах для перемещения загрязненных жидкостей. При сверхзвуковых скоро­ стях безлопаточные направляющие аппараты обладают большим пре­ имуществом, а именно, в них не могут возникать опасные скачки уплотнений. Это невозможно, согласно закону импульсов, вслед­ ствие осевой симметрии в направлении окружности, а в радиальном направлении ст < а.

Следует подчеркнуть, что рассматриваемый в следующем разделе

ступенчатых насосов рекомендуется отводить поток через кольцевой канал спиральной формы, который располагается вокруг лопаточ­ ного или безлопаточного направляющего аппарата, или непосред­ ственно вокруг рабочего колеса. В последнем случае спиральный кожух заменяет направляющий аппарат. Расчет подобного спи­ рального кожуха должен производиться не из условия получения одинаковых скоростей для всех сечений спирали, как это часто делается, причем сечения увеличиваются пропорционально охваты­ ваемой кожухом дуге. Это подтверждает уже следующий простой рас­ чет. Вследствие центробежных сил перемещаемой жидкости давле­ ние должно повышаться изнутри наружу, а скорости соответственно понижаться. Следовательно, скорость в любом сечении спирали становится тем меньше, чем больше сечение увеличивается в радиаль­ ном направлении, если характеристики потока остаются одинаковыми вдоль окружности рабочего колеса. Но последнее условие должно быть выполнено, чтобы поток в рабочем колесе оставался симметрич­ ным относительно оси. Переменный режим течения в различных каналах колеса не только приводит к непрерывному отрыву «сбегаю­ щего вихря» (см. разд. 9, конец), но одновременно не дает возмож­ ности всем каналам работать при наиболее благоприятных условиях (безударном входе). Отсюда следует, что в спирали должны быть соз­ даны одинаковые скорости потока вдоль любой соосной окружности, т. е. течение в спиральном кожухе также должно быть симметричным

398

У насоса без направляющего аппарата К = г2с3и или согласно

В случае, когда между окружностью рабочего колеса и спиралью располагается направляющий аппарат, размеры этого промежуточ­ ного направляющего аппарата выбирают так, чтобы получить опти­ мальную форму спирального кожуха. Это получается тогда, когда его конечное сечение переходит с умеренным коническим расшире­

нием в сечение нагнетательного трубопровода. Кроме того, боковые стенки спирального кожуха должны быть, строго говоря, поверх­ ностями вращения. В общем здесь должны быть созданы такие же условия течения, как и в ранее описанном безлопаточном направ­ ляющем аппарате. Можно также спроектировать очертания спираль­ ного кожуха, если от одной направляющей поверхности безлопаточного 'направляющего аппарата провести поперечную линию АВ к другой поверхности (фиг. 225) и материализовать линии тока, проходящие через АВ.

Если эту кривую начать вблизи рабочего колеса, то ее началь­ ную точку можно рассматривать как входную кромку X спирали (фиг. 225, а). Если спиралевидные линии тока, начиная с выходной кромки X, опишут угол <р = 360°, то вместе с боковыми стенками [285] они образуют полный спиральный кожух. Наружная граница (обечайка) АВ отдельных сечений спирали между неизменными меридиональными линиями боковых поверхностей получается как геометрическое место точек пересечения линий тока, проходящих через начальную поперечную линию АВ с плоскостью рассматри­ ваемого меридионального сечения. Если боковые поверхности парал­ лельны друг другу и перпендикулярны оси, то эти траектории при отсутствии трения представляют собой, как было показано выше, логарифмические спирали, а наружные границы кожуха АВ повсюду сохраняют свою форму. Определение очертаний линии АВ при произвольном протекании боковых границ кожуха требует много

399

времени, так как в этом случае они изменяются вдоль спирали, т. е. например, не остаются, все время прямолинейными, если они были в одном месте окружности приняты за прямую. В дальнейшем мы не учитываем этого изменения, что вполне допустимо,

ив то же время значительно упрощает расчет.

■При этом граничные линии АВ мы принимаем параллельными оси

ипрямолинейными в любом меридиональном сечении, а их положение определяем так, чтобы для текущего вдоль спирали потока всегда

имелось бы необходимое сечение для протекания с заданными ско­ ростями.

а) Случай, когда не учитывается трение в спиральном канале.

Рассмотрим сечение меридиональной плоскостью, расположенной под произвольным углом ср (см. фиг. 225, а), к начальной точке X спирали, и в ней площадь df = bdr, соответствующую малому изме­ нению радиуса г. Скорость, перпендикулярная этому сечению, сог­

расположенной на радиусе R, протекает расход г=Д R

Этот расход соответствует доле потока, который выходит из колеса через дугу по окружности колеса с центральным углом <р и, следо­ вательно, равняется

ние угла <р, измеренного в градусах. Приравнивая друг другу оба приведенные выше уравнения, получаем

Из уравнения (9. 39) можно следующим простым способом опре­

лежащая между г’ и любым значением г — R и соответствующими

400