книги из ГПНТБ / Березовский М.В. Соединения путей на предприятиях черной металлургии
.pdf
|
Стрелочные переводы с криволинейными элементами |
269 |
6. |
Определяют углы |
|
|
£1 =е2 = 57,2958 |
|
|
/?о + у |
|
7. |
По формулам (258—261) устанавливают полуразность, полу |
|
сумму и целое значение углов а3, а3 и |
|
|
|
аз = “з + аз- |
(265) |
8. |
По правой части формулы (246) определяют £х, |
по формуле |
|
= 3 — *х |
(266) |
определяют £а, а по формулам (248—249) — координаты математи ческого центра средней крестовины, т. е. точки 3.
9. Устанавливают длину дуги (3 4- |
1) по формуле |
|
71 ро + -п |
(«1 — «з) |
(267) |
(3 - 1) = —------ --------------- |
||
и проверяют, достаточна ли она для установки задней части средней
крестовины т3 и передней части крестовины 7 ответвления |
пхкр. |
|||
10. Рассчитывают координаты осей боковых путей против концов |
||||
крестовины ответвлений |
|
|
|
|
7*1 |
~ Рз == Ro |
R0 со® (®i + £1) |
~ |
|
|
= 7?0[1 — cos («1 + £х)] — г); |
(268) |
||
|
= ^2 — ~2 s*n (ai + ei) + |minP — |
|
||
— |
+ у) lsin (ai + £i)— sinax]|. |
|
(269) |
|
11. Определяем размеры эпюры в осях |
|
|
||
|
b'.=b’,= . |
; |
|
(270) |
|
b.= b2 = |
. + Лх; |
|
(271) |
L=u + Zx + p + y)i + y)2 |
+ m2np J (tf^np |
= rninp); |
(272) |
|
|
0.0, =p + lr; |
|
(273) |
|
a =L-(b2 + OrO,). |
(274) |
270 Стрелочные переводы с криволинейными остряками и крестовинами
Если результаты расчета всех элементов по теоретическому варианту показывают реальную осуществимость и выгодность при менения двойного несимметричного перевода двусторонней кривизны, или, если есть подходящий по элементам односторонний перевод, то приступают к расчету практического варианта.
Основные формулы расчета практического варианта выводятся
аналогично формулам теоретического варианта, однако в практи
ческом варианте, кроме реальныхстрелок, применяют реальны крестовины ответвлений, т. е. известны углы ах и а2, а также радиу переводной кривой и крестовины R, который не равен радиусу остряка Ro.
Аналогично выражениям (246—251), здесь (рис. 203) :
|
R + у I (cos p — cos аз') |
= I/? + уI (cos a3 — cos aj; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(275) |
/ |
g\ |
|
|
|
( |
S\ |
— cos aA ; |
|
£2 — 7? 4- |
(cos ag' — cos a2) |
= к + /? + -x (cos /3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(276) |
|
Vi = (Т? + |
sin a3 |
— (t?0 + yj sin у — |
|
|
|||
— (R — 7?0) sin /1 |
= p? + |
(sin a3 — sin a); |
(277) |
|||||
|
( |
+ |
s\ |
|
|
|
|
(278) |
|
Vz — |
у I (sin a2 — sin a^'); |
|
|||||
|
|
|
ii+^2=S; |
|
(279) |
|||
Vi + ^2 = [7? + yj sin a2 — (/?0 + yj sin |
y — (JR —Ro) sin 0. |
(280) |
||||||
Уравнения (275—280) имеют б неизвестных (ag, a'g, |
£2, у^и^). |
|||||||
Выбрасывая из выражения (275) среднюю, а из выражения (276) правую части и решая их совместно с уравнением (279), получим :
17? + у I (cos а3 — cos ax + cos а3 — cos a2) = S, (281)
а выбрасывая из выражения (277) среднюю часть, решаем его сов
местно с выражениями (278) и (280)
р? + у) (sin а3 — sin a + sin a2 — sin a3) —
= (7? + y)sin a2 — [7?o + y)sin y — (R — 7?0) sin/9. (282)
Рис. 203. Расчетная схема практического варианта двойного несимметричного
перевода двусторонней кривизны
.I
272 Стрелочные переводы с криволинейными остряками и крестовинами
При ах = а2 решают выражения (281) и (282) как два уравнения
с двумя неизвестными (а3 м а3), представив их в следующем виде :
р? -|- у) (cos а3 + cos а3) — S + 2 (R + у) cos “i > (283)
р?+4) (s*n “з7—sin аз')=(я+4)sin °—
- (ro +1) sin у - (R-Ro) sin ft. |
(284) |
Выражая сумму косинусов и разность синусов неизвестных через функции полусуммы и полуразности углов, получают :
2^ + A']C0s^4^c°s^S^- + 2 (R + 41 cos ai; |
(285) |
2 [R + 4] cos "3 j, аз- sin —4,-= (R + y) sin ° ~ fa + у) sin |
~ |
— (R — Ro) sin fi.
Разделив уравнение (286) на (285), имеем :
sin"3 2---3- (/?+!) sin о— (ro + 41 sin у - (R-R0)sin/3
cos Ыз _— S + 2 p? + 41 cos ai
откуда
' " |
(R+41sinff- k + llsiny-(P—Ro)sin/? |
|||
^^=arctg^------------------ |
fa |
fa---------------------- |
, |
|
S + 2 |R + ~2j cos ax
(287)
(288)
а из формулы (286) непосредственно следует, что
lq* ' ~|ц *Qtп" |
cos |
\(r + 41Ci 1 sin а ~ К\ |
+41Ci 1 sin 7 - (Р - Ro) sin /3 |
.(289) |
||
-3Ч, -- = arc |
--------------------(r, |
-----------, |
—----- |
77------------------- |
||
z |
|
SA . a3 |
— a, |
|
||
|
|
2|R |
+ |
2J Sin ■ |
2 |
|
Углы a3 и a3 |
определяются по формулам (260) и (261). Последо |
|||||
вательность расчета перевода по практическому варианту (при
известных элементах стрелки и крестовин ответвлений, а также радиусе переводной кривой и крестовины) должна быть следующей :
1. Устанавливают величину у0 по формуле (245).
Стрелочные переводы с криволинейными элементами |
2J3 |
2. Зная у0, определяют угол <т по формуле (рис. 203)
0N |
[Ro + ^\-'п-уо +(R—Ro) cos р |
о = arc cos------ = arc cos |
------------------------ ----------------- .(290) |
A |
|
3. Определяют минимальную величину
p = p? + у] (sin a — sin /5),
которая при стыковом зазоре q должна быть не меньше (Z"+e+u).
4. |
По формулам (288—289), (260—261) и (265) устанавливают |
полуразность, полусумму и целое значение углов а3, а3 и а3. |
|
5. |
Установив по принятой крестовине ах = а2 = (а — £х), по |
правой части формулы (275) определяем £1; по формуле (266) вели
чину £2, а по формуле (277—278) — координаты |
и у>2. |
6. Устанавливают длину дуги (3 4- 1) по формуле |
|
п (я+4) (а1 ~ аз) |
(291) |
и(3-1) = -^-------------------- |
|
и проверяют, достаточна ли она для установки задней части т3
средней специальной крестовины двойной кривизны и передней
части крестовины 1-го ответвления п1Кр.
7. Рассчитывают координаты осей боковых путей против концов крестовин ответвлений:
=p2=R0—T] + (R —Ro) cos — R cos (ax + ex) ; |
(292) |
|
= ^2 |
= ^Sin (al + £1) “F |
|
~F ^Hinp — (z? -F |
[sin (ax ~F e^) — sin ax ] j. |
(293) |
8.Определяют размеры эпюры в осях по формулам (270—274).
Врезультате проведенного расчета практического варианта полу чают все основные размеры двойного перевода двусторонней кри визны, в котором лишь одна конструкция (средняя крестовина)
является специальной. Остается лишь оформить соответствующую
эпюру в рабочих кантах.
Рентабельность применения таких двойных двусторонних пере водов (учитывая необходимость заказа для них специальной кресто
вины двойной кривизны) должна быть проверена путем сопоставле
ния ее основных показателей с показателями типовых или более
простых специальных переводов.
18 М. В. Березовский—1011
274 Стрелочные переводы с криволинейными остряками и крестовинами
Проведенные под руководством автора предварительные под счеты практических вариантов двойных двусторонних переводов,
в которых использованы стрелки и крестовины из односторонних
переводов с криволинейными элементами (упомянутых в разд. 71), привели к результатам, помещенным в табл. 2 (см. рис. 204).
Рис. 204. Схемы эпюр в осях к табл. 2.
Данные табл. 2 показывают безусловные преимущества двойных двусторонних переводов с криволинейными остряками и крестови нами сравнительно с другими стрелочными переводами.
74.Двойные переводы односторонней кривизны
скриволинейными элементами
Наиболее компактными двойными переводами односторонней кривизны являются переводы со стрелками и крестовинами двойной односторонней кривизны (см. рис. 22, г). Эти конструкции дают воз можность весьма экономично осуществить двойной перевод односто ронней кривизны по 1-й схеме, т. е. с примыканием II ответвления
К I (рис. 165).
Однако при таком решении двойного перевода необходимо изго товлять специальную стрелку и специальные крестовины двойной
односторонней кривизны, которые будут применяться весьма огра ниченно. Поэтому в первую очередь следует ставить вопрос о двой ном переводе односторонней кривизны с криволинейными элемен-
Стрелочные переводы с криволинейными элементами |
275 |
|||
|
|
|
|
Таблица 2 |
Сравнительные показатели преимуществ двойных переводов |
||||
двусторонней кривизны с криволинейными элементами |
|
|||
Наименование переводов |
Марки |
|
Суммарный |
Длина |
ответвлений |
угол |
соеди |
||
(см. рис. 204) |
|
|
ответвлений |
нения |
|
1 |
п |
«1 + |
Ьм |
|
|
|
||
По группе переводов с радиусами кривых |
|
|
|
|
порядка 120 м |
|
|
|
|
2 типовых перевода Гипромеза, уложен |
|
|
|
|
ные вслед без промежуточной рубки ... |
1/7 |
1/7 |
16’15'36" |
44,83 |
Двойной перевод с прямолинейными эле |
|
|
|
|
ментами (проект) ................................. |
1/8 |
1/8 |
14’15'00" |
39,70 |
2 односторонних перевода с криволиней |
|
|
|
|
ными элементами, уложенные вслед без |
|
|
|
|
промежуточной рубки ........................ |
1/6 |
1/6 |
18’55'30" |
38,25 |
Двойной перевод с криволинейными эле |
|
|
|
|
ментами ................................................... |
1/6 |
1/6 |
18“55'30" |
—26,00 |
По группе переводов с радиусами кривых |
|
|
|
|
порядка 172—200 м |
|
|
|
|
Два типовых перевода Гипромеза, уложен |
|
|
|
|
ные вслед без промежуточной рубки ... |
1/9 |
1/9 |
12’40'50" |
55,13 |
Двойной перевод МПС с прямолинейными |
|
|
11’32'05" |
42,70 |
элементами.............................................. |
1/Н |
1/9 |
||
Два односторонних перевода с криволи |
|
|
|
|
нейными элементами, уложенные вслед |
1/7 |
1/7 |
16’15'36" |
47,41 |
без промежуточной рубки.................. |
||||
Двойной перевод с криволинейными эле |
1/7 |
16’15'36" |
-33,00 |
|
ментами ................................................... |
1/7 |
|||
тами, составленном из стрелок и |
крестовин одиночной кривизны, |
|||
которые будут применяться в наиболее распространенных одиноч ных односторонних переводах. При этом для обеспечения непрерыв ности криволинейного движения на оба ответвления приходится применять II схему двойного перевода (рис. 166).
Аналогично методике расчета двойного перевода двусторонней кривизны, изложенной в разделе 73, методика расчета двойных пере водов односторонней кривизны с «типовыми» криволинейными эле ментами состоит из двух этапов, включающих составление теорети ческого и практического вариантов соответствующих эпюр.
Решение основных зависимостей теоретического варианта имеет целью вывод формул для определения вынужденных размеров
прямой вставки й3 и угла а3 третьей крестовины одиночной кривизны
(рис. 205) при «типовых» размерах стрелки, углах ах — а2 и приме
нении радиуса остряка р?0 + у) во всех крестовинах и переводных
кривых.
18*
L
9
Рис. 205. Расчетная схема теоретического варианта двойного несимметричного перевода односторонней кривизны
Стрелочные переводы с криволинейными элементами |
277 |
Проектируя рабочий кант внутренней нитки I ответвления на перпендикуляр к прямому пути и на ось последнего (рис. 205),
получим :
|
(ро —у) cos (ai + £i) — |
sin (ai |
ei) |
= |
|
|
— К Н- cos (ai |
“Ь ei 4~ аз)> |
|
(294) |
|
(Ро — 4) s'n (ai + ei) + (р+ R) + COS (а1 |
+ е1) = |
||||
|
|
= (Ro + 4) sin (“1 + £1 + аз)- |
|
(295) |
|
Возводя в |
квадрат |
обе части выражений (294) и (295) и складывая |
|||
их, приводим полученное уравнение к виду |
|
|
|||
hl + 2 (р + Q cos (ах + ех) h3 + |/?0 - у]2 cos2 (ах + ех) — |
|||||
— |
+ 4) |
[(^° — 4)Sin (ai |
£1) + |
+ zi)j ~ O’ (296) |
|
или упрощая свободный член
hl + 2(р + /;) cos (ах + £i) hs +
+ 2 [(яо - 4) (Р + Z3) sin («! + £i) - R0S ] + (Р + Zi)2 - 0- (297)
Решая квадратное уравнение (297) относительно Л3, получим
h3 = — (Р + l'i) cos (ах + ех) ±
± У(р + f1)2cos2(a1+ е!-2^7?о - sin (ai + ei)-Ros]— (P + 4)2 (298)
а зная h3, определяем a3 из уравнения (295)
|
I Ro — 2~ I sin (ax + ej + (p + |
+ h3 cos (ax + 6j) |
a3 — arc sin |
--------- --------------------- $----------------------------- |
(ax + ej. |
|
Po + ~2 |
|
(299)
278 Стрелочные переводы с криволинейными остряками и крестовинами
Принят следующий порядок решения теоретического варианта (рис. 205) : полностью выполняют пункты 1—б расчета двойного
перевода двусторонней кривизны по теоретическому варианту.
7)Определяют прямую вставку h3 по формуле (298) при знаке
плюс.
8)Определяют угол а3 по формуле (299) и проверяем допусти
мость величины h3 с точки зрения обеспечения достаточной длины
передней части крестовины Пзпр и установки стыковой накладки по возможности на прямой.
На этом можно оборвать расчет теоретического варианта и если й3 удовлетворяет требованиям, то по величине определившегося угла а3 можно подобрать крестовину типовой марки с углом (а3+е3), угол а, которой был бы близок по величине к углу а3, полученному по формуле (299).
Тогда переходят к расчету практических вариантов, в которых
оказываются известными, кроме элементов стрелок, элементы всех
трех крестовин и радиус переводных кривых R, равный радиусу всех трех крестовин (крестовинами с углами ах = а2 мы задаемся,
принимая их из того же перевода, из которого взята стрелка). Неиз вестными в практических вариантах (рис. 206) оказываются прямая вставка h3 (при принятой типовой марке крестовины) и радиус R3
соединительной кривой между концом второй и началом третьей
крестовины. Обозначая радиус криволинейного рабочего канта
/?з + у1, хотя его
(S
R + у I, выводим расчетные фор
мулы для h3 и R3. Напишем равенство проекций на перпендикуляр
к прямому пути и на прямой путь линий 2С — Зе и 1£ — Г — 3 — Зв,
обозначив
(“1 + е1 + аз) = аз-
(/?з 4 у| [COS (ах *4 £х) COS (я3 £зп) ] =
— 5 COS (ах -ф £х) + h3 sin (ах + £х) — |
+ у) [cos (а3 — езп) — |
— cos а3 ], |
(300) |
р?з Ч- yj [sin (а3 езп) — sin (ах 4” £х) ] =
s — Л3 COS (ах + ех) — ^7?з + у] [sin а3 — sin (а3 — £3п) ]—
— Ssin(ax + £х) + (р +/'). |
(301) |