книги из ГПНТБ / Березовский М.В. Соединения путей на предприятиях черной металлургии
.pdfКратчайшие стрелочные улицы |
169 |
минимально допустимых прямых вставках / = х, у и к0. В качестве исходных данных принимаем типовую эпюру перевода Гипромеза. 1945 г. марки 1/7 из рельсов 1а (Р-43) (а = 10,091 м ; b = 12,318 м ;
а =8°7'48") радиус кривых улицы R = 135 м, вставки / = х =
Рис. 120. Номограмма /3 = /(т) для заводских стрелочных улиц
Порядок расчетов и построений должен быть следующий :
1. Вычисляем по исходным данным постоянные коэффициенты,
входящие в уравнения (87), (88) и |
(89), т. е. |
N, Р, N', Р', С |
и |
D. |
|
2. Подсчитываел! по формулам |
(87), (88) |
и |
(89) величины |
т1г |
|
(т + тх) и ТК при значениях р =9°, 10°, 11°, |
12°, 13°, 14° |
и |
15°; |
||
эти подсчеты лучше всего свести в |
соответствующие три таблицы. |
||||
3. По итогам проведенных подсчетов в условном масштабе (жела тельно на миллиметровке) строим три кривых, составляющих номо грамму, представленную на рис. 120.
Пользование такой номограммой чрезвычайно просто и показано
на самой номограмме (рис. 120). Например, если нужно определить
максимально допустимый угол наклона заводской стрелочной улицы
при тх = 9 м ; гк = б м; т = 7 м, то находим эти значения на оси абсцисс и устанавливаем, что
для тх = 9 М . ............. |
/?„акс = 13°12' |
ДЛЯ Тк = 6 М .............. |
/Змакс = 13°40' |
для т = 7 м т. е. при (т + ту) = 16 м /Змакс = 14°27';
170 Стрелочные переводы с прямолинейными, остряками и крестовинами
принимаем $ = 13° 12', как наименьшее из трех найденных зна чений, которое не может быть превышено, так как при этом зна чении /3 вставка х = 2 м и дальнейшее увеличение /5 приведет к недопустимому уменьшению этой вставки.
Рис. 121. Общая схема заводской стрелочной улицы (для номограмм)
Номограммы для определения основных линейных размеров за водских стрелочных улиц должны обеспечить быстрое определение
общей длины улицы |
L (рис. 121), координат центров переводов |
х2, Уг> Ъ Уз, • • • хп, Уп, |
координат концов кривых Lr тангенса tr и |
размер^. А. |
|
Кратчайшие стрелочные улицы |
171 |
Общая длина улицы L может быть |
подсчитана по формуле |
(рис. 121): |
|
L=A+AL + t1=(b + f + |
+ |
\ |
« / O1U |
+x^tg/<+Rtg4. |
|
i |
(УО) |
Из формулы (90) видно, что при /3 = const длина L зависит только
от суммы всех расстояний между осями путей (2? т). Следовательно,
1
п
при определенном значении угла /3, задаваясь рядом значений Е г,
1
получают ряд точек, соответствующих различным длинам улиц при
И |
|
вычисления для |
определенных /3, но разных Е т. Выполнив такие |
||
1 |
(т. е. 9°, 10°, 11° и |
т. д.), получают |
нескольких значений угла fi |
||
п |
которая является номограммой для |
|
группу кривых L ~f (fi;E т), |
||
определения длины улицы при заданном угле /3.
Порядок расчетов и построений этих кривых аналогичен преды дущему и осуществляется в такой последовательности (примени тельно к приведенному выше примеру):
1. Вычисляют величины
. |
7< , , , |
< ft — a\sm(B—a) |
Г, A. ft |
А |
+ / + |
..2 |
и h = R tg-J |
при значениях /3 =9°, 10°, 11°, 12°, 13°, 14° и 15°, сводя результаты
вычислений в таблицу.
п
2. |
Подсчитывают величины A L = |
Р |
при Е г = 10,15, 20, 25, |
|
*5 |
1 |
|
30, 35 |
и 40 м и соответствующие им величины L по формуле (90) |
||
также при значениях /3 для 9°, 10°... 15° и сводят итоги подсчетов в таблицу.
3. По итогам подсчетов величин L строят кривые L = j(fi) при Е т от 10 до 40 м через 5 м ; полученная номограмма приведена на рис. 122, в сетке которой сохранен условный масштаб для /3, при нятый в номограмме /3 = /(т), представленной на рис. 120.
На рис. 122 показано в виде примера как определить по номо
грамме длину стрелочной улицы L, если известны угол наклона
п
улицы /5 = 12° 10' и Е т = 35 м ; получаем L = 183 м.
172 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами
Координаты для определения центра перевода № 2 (рис. 121)
могут быть определены по формулам: |
|
|
*2 |
= + f + 0 cos а + (а + g + t) cos /3 ; |
(91) |
У2 |
= (b + / + 0 sin а + (а + g + 0 sin fi. |
(92) |
Рис. 122. Номограмма L = % т) для заводских стрелочных улиц
1
Из формул (91) и (92) следует, что координаты х2 и у2 зависят только от угла /3 при неизменных прямых вставках, типе перевода и радиусе кривых. Поэтому, задаваясь рядом значений угла /3 можно по этим формулам получить соответствующие принятым углом /5 величины х2 и у2 и построить кривые
х2 = /(/3) и у2 =f(p).
Координаты п-го перевода могут быть определены (см. рис. 121)
по формулам:
Хп =Х2 +
п |
п — 1 |
т ctg Р, |
|
~ ri cts£ |
= х2 + Z |
(93) |
|
' 1 |
2 |
|
|
т — т — тх |
= у2 + X т> |
(94) |
|
|
2 |
|
|
где п — охватывает все т улицы.
В результате вычисления значений х2, у2 и хп при определенных
углах /3 можно построить семейство кривых х2 = |
у2 = |
п—1
и хп = /(/?; 27 т), которое может быть использовано, как номограмма
2
для определения координат центров переводов. Вычисление по фор-
Кратчайшие стрелочные улицы |
173 |
муле (94) и построение семейства кривых уп = |
п—1 |
Z т) вряд ли |
|
|
2 |
является целесообразным, ввиду достаточной простоты определения координаты уп при известном у2.
Порядок составления номограммы для определения координат центров переводов заводской стрелочной улицы, в виде продол
жения рассмотренного выше примера будет следующий :
1. Вычисляют и сводят в таблицу значения слагаемых и полную
величину функций х2 = f(J3) и |
у2 = /(/?) по формулам (91) и (92) |
при углах /3 =9° -4- 15° через |
Г. |
Рис. 123. |
Номограмма х2 |
= /(ft; у2 = |
и хп = /(ft S г) для заводских стре |
||
|
|
лочных улиц |
2 |
|
|
2. |
Вычисляют |
и сводят в |
таблицу |
|
п—1 |
значения х2, Z т ctg /3 и хп |
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
п—1 |
(по формуле 93) при углах /3 = 9=15° через Г и при Z г = 5 = 30 м |
|||||
через 5 |
м. |
|
|
|
|
3. |
По итогам подсчетов величии х0, |
у, и хп |
при Z т = 5 = 30 м |
||
строят |
(в лгасштабе |
рис. 122) кривые х2 =/(/?), |
2 |
||
у2 =/(/?) и хп = |
|||||
=Z т), составляющие номограмму, представленную на рис. 123.
2
Пример определения координат центров переводов показан на
номограмме (рис. 123): задано /3 =14°; |
ту |
= 10 м ; |
т2 = 15 |
м ; |
||||
т3 |
= 10 м ; |
т = 12 м. По номограмме находят : |
у2=8щ; х2 = 40лг; |
|||||
х3 |
= 100,5 |
так |
как |
(по рис. 121) Z т = т2 |
= 15 м ; |
хп = 140,5 |
м |
|
|
п—1 |
= т2 |
+ т3 |
= 15 + 10 = 25 м. |
|
|
|
|
так как Z |
|
|
|
|
||||
2
174 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами
Расстояние от центров переводов до концов кривых (рис. 121) при укладке за переводами прямых вставок одинаковой длины, определяется по формуле :
А = (П — У2) Ctg (£ — а) + t, |
(95) |
из которой видно, что Lr при прочих равных условиях зависит от угла /3 и т±. При этом одному значению ту может соответствовать ряд значении угла /?, так как последний является функцией трех вели чин : ту, т и тк.
Рис. 124. Номограмма L, = /(/?; тх) для заводских стрелочных улиц
Порядок составления номограммы для определения величин Д,
представляющей собой |
группу |
кривых Lr |
= f(fi; ту), следующий : |
1. Подсчитывают и |
сводят |
в таблицу |
величины: (ту— у2), |
(ту — у2) ctg (/3 — а) и Д (по формуле 95) при /3 = 9° -у- 15° (через 1°)
и ту = 5, б, 8, |
10 и 12 м (здесь t и у2 |
берутся из предыдущих рас |
четов). |
|
Ll строят кривые Д = /(/3) |
2. По итогам подсчетов величин |
||
при ту = 5, б, |
8, 10 и 12 м, сохранив принятый ранее масштаб для /3. |
|
Полученная номограмма для определения расстояния от центров переводов до концов кривых, а также пример пользования ею,
представлены на рис. 124. По этому примеру нужно определить Llr при /3 — 11° И Тх = 10 м.
Нетрудно убедиться, что в этом случае Lr = 90 м.
Расстояние А и тангенс определяются по формулам:
Л = (Ь + / + I) + / + R tg ; (96)
h = 7?tg|. |
(97) |
|
Кратчайшие стрелочные улицы |
175 |
Задаваясь рядом значений (J, можно вычислить соответствующие |
|
им значения А и tr и построить кривые A |
и f1= /(J5). Такие |
вычисления входят в определение полной длины улиц L (пункту! расчетов для построения номограммы по рис. 122), но результаты их следует построить в виде самостоятельной номограммы (рис. 125),
на которой |
показан пример ее использования. Например, задано |
@ = 13°20'; |
по номограмме можно найти : А = 8,1 м и = 15,8 м. |
Рис. 125. Номограмма А = nt1=
Для облегчения работы проектировщиков следует скомпоновать номограммы, представленные на рис. 120, 122, 123, 124 и 125 так, чтобы пользоваться ими было просто и быстро. На рис. 126 приведен один из возможных вариантов компоновки этих номограмм на листе миллиметровки размером 300 x 400 мм и показан следующий пример
их использования. |
размеры заводской |
стрелочной улицы |
|||
Определить основные |
|||||
(см. рис. 121), если необходимо обеспечить : |
= 11 м ; |
-т2 =6 м; |
|||
т3 = 7 м и т = 5 м. |
|
|
= 11 м; |
||
По номограммам (рис. 126) находим (при заданных |
|||||
тк=г2=6м; т + тг = 5+ И = 16 л/)/?макс — 13°36'; L — 144,5м; |
|||||
= 44 |
м ; |
х2 = 39,5 м ; |
х3 = 64,5 м ; х4 = 93 м ; у2 |
= 7,5 м ; |
|
А — 8,5 |
м ; |
4 = 16 м. |
|
|
|
L
(L) 290 220 200 180 180 KO 120 100 80 SO |
0 6 6 7 8 9 10 11.12 13 10 151617(1) 5~1015(m) |
Кратчайшие стрелочные улицы |
177 |
Методика расчета сокращенных оконечных соединений и съездов
при параллельных путях (см. §§ 32 и 34), имеющих широкое рас пространение на генеральных планах промышленных предприятий,
аналогична расчетам заводских стрелочных улиц. Однако зависи мость угла fl и длины соединения (при неизменных b, R, g и /) лишь от одной величины т значительно упрощает в данном случае работу по составлению номограмм и пользование ими.
Для сокращенных оконечных соединений также может быть применено решение общего уравнения (55)
2R cos /3 — g sin fl = М,
в котором
М =(& + /) sin а + 7?(1 + cos а) — т
без введения вспомогательной величины ср.
Действительно, решая уравнение (55) относительно т, т. е.
переписывая его в виде
т =(& + /) sin а + 7?(1 + cos а) — 27? cos /5 + g sin /3 =
= (& + /) sin а + 7?(1 + cos а — 2 cos /?) + g sin /3 |
(98) |
и задаваясь рядом значений угла fl, можно получить соответствую щие значения т и построить кривую изменения функции /3 = /(т),
по которой затем находят /5макс при заданном т.
Значения функций для построения кривых L = flfl) или L — /(г) могут быть получены при решении уравнения (59)*
L = (Ь + /) cos а + 7?(2 sin fl — sin а) + g cos /?.
Эта же методика полностью применима к сокращенным съездам. Здесь (§ 34) в общем уравнении (55) величина
М — 2(Ь + /) sin а + 2 7? cos а — т,
т. е.
2 7? cos /3 — g sin /3 = 2(b + /) sin a + 2 R cos a — t,
откуда
т = 2(b + /) sin a + 27? cos a — 2R cos /3 + g sin /5 =
= 2(b + /) sin a + 2 7?(cos a — cos fl) + g sin fl. |
(99) |
Значение функций для построения кривых L = flfl) и |
L = /(т) |
могут быть получены при решении уравнения (65)* |
|
L = 2(Ь + /) cos а + g cos fl — 2 7?(sin fl — sin a). |
|
* Для обобщения номограмм длины соединений от центров переводов обо значены здесь буквой L, в отличие от формул (59) и (65), где эти длины обозна чены соответственно Lo и
12 М. В. Березовский—1011
178 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами
Поясним методику вычисления функций и построения кривых
£ = /(т) и L = /(т)
на примере составления номограмм для определения /3 и L сокра
щенных оконечных соединений и съездов в интервале /? = 10 4-
4-16° при стрелочном |
переводе |
|
колеи 1524 мм Гипромеза |
1945 |
|
г. типа Р-38 марки |
1/9 |
(а = |
= 6°20'25"; Ъ = 15 365 |
мм), ра |
|
диусе кривых R = 200 м и пря |
||
мых вставках f = 2 м и |
g = |
|
— 15 м. |
|
|
Рис. 127. Номограмма В = /(г) и L — /(т) для сокращенных оконечных соединений
Порядок расчетов и построе
ний должен быть следующий :
1. Вычисляют и сводят в таб лицу значения слагаемых и пол ные величины функций т =/(/?) и L = f(fi) для сокращенных око нечных соединений по формулам
(98) и (59) при углах /3 = 10°, 12°, 14° и 16°. Аналогичную таблицу
составляют и для сокращенных съездов, применяя формулы (99)
и(65).
2.По данным таблиц, в ко
торых L = /(/5) |
одновременно |
||
становится и /(т) |
для значений |
||
Р = 10°12°, 14° |
и 16°, |
строят но |
|
мограммы (рис. |
127 и |
128) в ус |
|
|
|
ловных (любых) |
масштабах для |
|||
|
|
fi, L и т. |
|
|
|
|
Рис. 128. Номограмма В = /(т) и L = |
На рис. |
127 |
и |
128 показаны |
||
= /(т) для сокращенных съездов |
примеры пользования номограм |
|||||
т = 15,6 м находят /3 |
|
мами (по рис. |
127 |
при заданном |
||
= 13°40' и А = 104 м, |
а |
по |
рисунку 128 |
|||
при заданном т = 13, |
15 м находим /3 = 12° |
и Z = 88 м). |
||||