книги из ГПНТБ / Березовский М.В. Соединения путей на предприятиях черной металлургии

в случае малой величины хг по сравнению с т. Расчет улицы такого типа сводится к своеобразному, взаимосвязанному расчету двух самостоятельных сокращенных оконечных соединений.

Проектируя линию O^BDE на (тг + т), получим:

(Ь 4- к0 + a) sin а + (Ь + /) sin 2 а + R cos 2 а — R cos /?2 +

+ g sin + R — R cos + x.

Рис. 118. Расчетная схема заводской стрелочной улицы, состоящей из дву взаимосвязанных сокращенных оконечных соединений

то уравнение может быть приведено к общему виду:

N" cos /52 —Р” sin Pz = М",

в котором

N" =2R;

Р" = g;

М" = (Ь + к0 + a) sin a + (b + f) sin 2 а 4-R(l + cos 2 а)—(^4-т).

Вводя вспомогательный угол

<р" = arc tgpr,

160 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

получим

р2 = ср” —• arc sin I p^-cos (р I.

Проектируя линию 0102FN на ту, получим:

(2b + к0 + а + /) sin а + R cos а — R cos +

+ g sin + R — R cos = ту.

Приводим это выражение к общему виду:

N' cos — Р' sin Bi = М'.

Здесь

N' = 2R;

Р' = g;

М’ = (2b + k0 + а + /) sin а + R(\ + cos a) — ту.

Вводя вспомогательный угол

Наконец, сокращение схемы, аналогичное рис. 118, может быть получено и при укладке вслед двух односторонних переводов по I пути, если такая укладка возможна по условиям генерального

плана.

В этом случае, представленном на рис. 119, решение схемы сво­

дится к расчету двух самостоятельных сокращенных оконечных соединений, разделенных минимально допустимой рубкой между уложенными вслед переводами примыканий III и II путей.

Для взаимного сравнения двух перечисленных вариантов улиц (по рис. 118 и 119), а также для сопоставления их с исходной схемой (по рис. ПО), рассмотрим все три варианта на реальном примере расчета основных элементов этих улиц.

Пример б.

т = 48 000 мм; R = 200 000 мм; g — 6000 мм ;

= 20 000 мм ; / — 2000 мм.

Перевод ЦУМЗ МПС из рельсов Па (1937 г.) марки 1/9:

2 а = 12°40'50"; sin 2 а =0,21952 ; cos 2 а =0,97561

162 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

(Ь + t + t)= (154,0 + 2000+17 352) =

=21 384 мм ;

т— {/? [cos (ft — а) — cos /3] — (b + х) sin (fl - - а)}__ ____

= 148 873 мм ;

L, = А + + (1 = 21 384 + —+ 28 568 =

= 283 045 мм ;

24 = а + L2 = 12 830 + 283 045 = 295 875 мм ;

Lx = (b + /) cos а + R (sin /3 — sin а) + (g + a) cos /3 +•

+(& + X + 0 cos ()8 - а) + / = (15 410 + 2000) 0,99388 +

+200 000 (0,27996 — 0,11043) + (6000 + 12 830) 0,96002 +

+(15 410 + 2000 + 17 352) 0,98506 + 17 352 =

=17 303 + 33 906 + 18 077 + 34 243 + 17 352 = 120 881 мм ;

L'x = а + Lx = 12 830 + 120 881 = 133 711 мм.

б) При схеме по рис. 118:

N' =N" ~2R = 2 • 200 000 = 400 000 мм;

Р' =Р" = g = 6000 мм ;

164 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

М' = (2b + к0 + а + /) sin а + 7?(1 + cos а) — =

=(2-15 410 + 3125 + 12 830 + 2000)0,11043 +

+200 000 (1 + 0,99388) — 20 000 = 384 162 мм ;

+ 12 830 + 2000 + 15 7O2)£4S?f = 39188 мм ;

fa = A, + Tg Pi + t[ = 39 188 +MуьлiОУ^ + 26 898 = 139 100 мм ;

L[ = a + fa = 12 830 + 139 100 = 151 930 мм.

в) При схеме по рис. 119 :

N' = N" = 2R = 2 • 200 000 = 400 000 мм ;

Р' =Р” = g — 6000 мм ;

9>" =arctg^ = arc tg 40000- =arctg 66,67 =89°8'26";

cos 99" =0,01500 ;

Л4" =(/? + /) sin а + R(1 + COS a) — (++ t) = (15 410 +

+2000) 0,11043 + 200 000(1 + 0,99388) — (20 000 + 48 000) =

=332 699 mm;

166 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

z; = а + Lr = 12 830 + 149 598 = 162 428 мм.

48. Методика составления номограмм для определения основных размеров кратчайших заводских стрелочных улиц, сокращенных оконечных соединений и съездов

Изложенный выше метод непосредственного аналитического расчета сокращенных соединений путей с определением угла /Змакс при помощи вспомогательной величины (тангенса фиктивного угла<р),

а также приведенный в ряде литературных источников метод замены

sin ft на У1 — cos2 ft, отличаются трудоемкостью и поэтому не полу­

чили достаточно широкого распространения. Графическая укладка соединений (и особенно заводских стрелочных улиц при числе междупутий более двух) требует большого опыта проектировщика и не обеспечивает кратчайшего решения схемы при минимально допустимых прямых вставках и рубках. Поэтому, учитывая просьбы

проектных организаций дать упрощенный метод расчета сокращен­ ных соединений путей, Кафедрой «Транспорт промышленных пред­

приятий ЛИИЖТа» предложено составление соответствующих но­ мограмм, которые давали бы возможность быстро и достаточно точно устанавливать основные размеры сокращенных соединений путей. Создание таких номограмм для заводских стрелочных улиц ослож­ няется тем, что здесь /5макс, кратчайшая длина соединения и коорди­ наты характерных точек являются функциями большого коли­

чества переменных. Анализ этих зависимостей привел к двум мето­

дам построения номограмм для быстрого расчета заводских стрелоч­ ных улиц простейшей схемы, представленной на рисунках ПО и 111.

По номограммам, построенным по первому методу, после уста­ новления ^макс в зависимости от одного из расстояний между осями путей, определяется вынужденная прямая вставка, зависящая от второго расстояния между осями путей, общая кратчайшая длина

соединения при двух междупутьях и координаты важнейших точек

схемы. При наличии более двух междупутий величина удлинения схемы, в зависимости от суммы промежуточных расстояний между осями путей, определяется по дополнительной номограмме.

Первый метод построения и использования номограмм обладает следующими недостатками :

а) для определения угла /5макс приходится пользоваться рядом кривых, причем выбор необходимой кривой недостаточно четко конкретизирован;

б) длину соединения находят не непосредственно, а через вынуж­

денную прямую вставку у или х, определение которой для масштаб­ ного построения соединения не обязательно ;

в) сложность и недостаточная четкость использования номо­ грамм в случаях ограничения ^маКс по одному из внутренних рас­ стояний между осями путей;

г) необходимость сложения двух размеров для определения

длины соединения при числе междупутий более двух ;

д) громоздкость расчетов при составлении номограмм, связан­ ная с определением ^маКс через tg q>. Поэтому следует рекомендовать второй метод построения и использования номограмм, явившийся

результатом стремления освободиться от недостатков первого метода.

Основы второго метода сводятся к следующему1.

Учитывая значительную трудоемкость определения (при задан­ ных тх и т) угла /вмакс через tg 9?, решаем основные уравнения, уста­

навливающие зависимости ^Макс =/(п) и У^макс = /(т) не относи­ тельно /Змакс, а наоборот, относительно Tj и т при принятом угле

Обратимся к общему уравнению

N cos — Р sin £ = М,

в котором применительно к решению схемы по рис. ПО (§ 45)

N= R(1 4- cos а) + (b + х) sin а ;

Р— (g + а) + (Ь + х) COS а — R Sin а

В этом уравнении при х = / получим М —N — тх или

N cos /5 — Р sin /5 = N — т1г

откуда

тх = N — N cos р + Р sin

или

бывш. студентом V курса факультета промышленного транспорта ЛИИЖТа и разработан им в 1954—55 гг. под руководством автора.

168 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

Задаваясь в формуле (87) рядом значений угла /3 (например 9°, 10°, 11° и т. д.), можно легко вычислить соответствующие им значения тх. В результате вычислений строится кривая fl =/(тх), которая может быть использована для определения максимального угла наклона улицы (fl) при заданном расстоянии между осями

путей тх.

Аналогично решается уравнение

N' COS fl —Р' Sin fl = М',

являющееся исходным при выводе формулы (81) и построенное на проекции элементов улицы, представленной на рис. НО на сумму

(т + тх).

В этом уравнении

N1 = 2R; Р' = g + <z + b + у

и

соответствующие им значения (т + тх) и строят кривую fl =f (т + тх). Уравнение для определения угла fl из условия допустимости

укладки рубки кп (см. рис. 111 и формулы 83 и 84)

кп = + ь)>ко>

в котором тк играет роль тп в формулах (83) и (84) и также может быть решено относительно тп:

^-(арЬ)^к0

Аналогично предыдущему, по формуле (89) при различных значе­

на примере составления номограмм для определения максимально допустимого угла наклона улиц в интервале fl = 9° 4- 15° при