книги из ГПНТБ / Березовский М.В. Соединения путей на предприятиях черной металлургии

Кратчайшие стрелочные улицы .. 131

элементов улицы, применительно к различным, заранее заданным

и не подлежащим изменению междупутьям, может и должен полу­ чить распространение при проектировании генеральных планов наших промышленных предприятий, так как дает возможность получить кратчайшее решение непосредственным прямым расчетом.

45. Метод расчета и установления наибольшей крутизны кратчайшей

заводской стрелочной улицы при разных междупутьях

Концентрация железнодорожных путей на предприятиях при­ водит к сокращению территории заводских площадок и коммуника­ ций, предусмотренному постановлением Совета Министров СССР. Кроме того, уменьшение протяженности путей сокращает маневровые рейсы по подаче и уборке подвижного состава и снижает потреб­

ность в укладочных материалах.

До настоящего времени большинство задач в области построения сокращенных стрелочных улиц при разных междупутьях на отдель­

ных участках заводских площадок1 решается либо приближенным

графический! путем, либо методом грубого подбора угла наклона стрелочных улиц или, иногда укладкой разнообразных веерных улиц. Все эти способы просты, однако во многих случаях не дают исчерпывающего экономичного решения, допуская заведомое преуве­ личение размеров прямых вставок между обратными кривыми, в ко­ торых при малых скоростях движения зачастую нет необходимости.

Ниже приведен метод расчета кратчайших стрелочных улиц, являющийся развитием общего метода аналитического определения максимального угла наклона сокращенных соединений двух путей посредством введения вспомогательного угла. Способ этот дает воз­ можность определить аналитически в общем случае (т. е. при раз­ ных расстояниях между осями путей) наибольшую крутизну соеди­ нения, соответствующую кратчайшей длине стрелочной улицы при

минимально допустимых прямых вставках.

На рис. 109 дана общая схема заводской стрелочной улицы,

выходящей на ряд параллельных путей, при значительных по вели­ чине и различных расстояниях между ними. Эти условия соответ­ ствуют расположению разнообразных по форме цехов и штабелей на площадке промышленного предприятия при обязательных пожар­ ных разрывах между ними.

Попробуем распространить метод введения вспомогательного угла, применяемый при расчете сокращенных соединений двух путей, на соединение трех путей. Для этого задаемся минимальными раз­

1 To-есть стрелочных улиц, которые мы позволили себе называть «заводски­

ми».

9*

132 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

мерами прямых вставок / и g и определяем максимально возможный при этом угол наклона стрелочной улицы £маКс-

Проектируем линию OrBCO2DE (рис. 110) на ось, перпендику­ лярную соединяемым путям I—II—III :

(Ь + /) sin а + R cos а — R cos /3 + (g + a) sin ft + (b + х) sin (/3 — а) +

+ R — R cos (/3 — a) —r1.

Приводим уравнение к одному неизвестному р путем преобразования синуса и косинуса разности углов1:

(Ь + /) sin а + R cos а — R cos /3 + (g + a) sin /3 +

+ (b Д- х) (sin /3 cos a — cos /3 sin a) + R —R(cos /3 cos a +

+ sin /3 Sin a) = r1.

Переносим все члены, содержащие неизвестное /3 в левую часть уравнения и приводим последнее к общему виду:

[R(l + COS a) + (b + x) sin a] cosj3 —[(g + a) + (b + x) cos a —R sin a] =

= sin (3(b + /) sin a + R(1 + cos a) — tr

1 Проф. С. Д. К а p e й ш а, Курс устройства и содержания в исправности железных дорог, том И, Л., 1925.

Обозначая известные величины:

/?(1 + cos а) + (& + х) sin а — N;

(g + а) + (Ь + х) cos а — R sin а — Р;

Рис. 110. Расчетная схема заводской стрелочной улицы при двух междупутьях

получим общее уравнение

/V cos /3 — Р sin @ = М.

Следует обратить внимание на то, что если х принять равным /,

то М = N — т1; и вычисления сокращаются.

Вводим вспомогательную величину (вспомогательный, фиктивный

у™>

'Г = arc tg р

134 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

а подставляя

,sin <p

~C0S<p ’

что дает

Sin (99 —/3) — -p COS 99,

откуда

Формула (79) при минимальных значениях /, g и х и минимально допустимом радиусе кривых R, дает максимальное значение угла наклона улицы /3, допустимое при заданной величине Для про­ верки допустимости укладки третьего пути при вычисленном макси­ мальном угле (3, проверяем получаемый при этом размер вставки у (рис. 110), проектируя ломаную линию NF02DE на ось, перпенди­ кулярную прямым соединяемым путям

b sin /3 + у sin /3 + R — R cos /3 — [(& + х) sin (J3 — а) + R —

— R cos (p — a) ] = т

или

У sin /3 _ т —{b sin /3 +/?[cos (/3 — a) — cos /3] —(b + x) sin (/?—a)},

откуда

_ T— {& sin /9 4-R [cos (P — a) — cos /?] — (b + x) sin (£ — a)} __

Подставляя в формулу (80) вычисленное по формуле (79) макси­

мальное значение угла [3, получим величину вставки у, которая обязательно должна получиться положительной и не меньше 2 м.

Если у по формуле (80) окажется отрицательным, то, следова­ тельно, величина угла /Змакс определившаяся по формуле (79),

велика и не допускает укладки схемы путей по рис. 110 при задан­ ном т.

В этом случае, имеющем обыкновенно место при малых величи­ нах т, для сохранения типа улицы (по рис. 109 и ПО), продолжаем расчет в сторону уменьшения угла /Змакс до величины, допускающей укладку схемы по рис. 110, т. е. определяем угол /Змакс из условий

обеспечения заданной величины т.

Для этого проектируем линию OyBCO^N на ось, перпендику­ лярную соединяемым прямым путям I—II—III:

(Ь + /) sin а + R cos а — R cos /3 + (g + а + b + у) sin /3 -j-

+ R — R cos — тх + t.

Приводя уравнение к общему виду, получим

причем /Змакс будет удовлетворять схеме по рис. 110 при минималь­ ных длинах вставок /, g и у. Вычисленный по формуле (81) угол /Змакс должен удовлетворять схеме полностью. С целью контроля следует проверить допустимость укладки среднего прямого пути (II) при заданном значении т1} т. е. убедиться в положительности прямой

вставки х и соответствии ее принятым нормам.

Для этого проектируем линию Oj^BCO^E на ось, перпенди­ кулярную соединяемым путям:

(Ь + /) sin а + R (cos а — COS /3) + (g + «) Sin -f- b sin (fl — a) +

+ X sin (/3 — a) + R [1 — cos (/3 — a) ] = rv

откуда

_ tx—{(& + /) sina + R [1 + cos a —cos ft —cos (/3 — a)] + (g+n) sin 3} , (®2)

sin (fl — a)

Перевод 1/7 из рельсов Ша колеи 1524 мм (эпюра Трансстроя—

Промтранспроекта):

а = 10 472 мм ;

b = 12 476 мм ;

Рис. 111. Расчетная схема заводской стрелочной улицы при и путях

а — 8°7'48" (марка крестовины, определенная по tg а)

sin а =0,14142 ; cos а =0,98995.

Принимаем / =2 м; g —4 м; Р = 120 м.

Случай спорный, так как ti и т не малы. Поэтому условно начи­ наем расчет с формул (79) и (80), задаваясь минимальным размером

х —f =2 м.

Для определения угла /?макс по формуле (79) определяем коэффи­ циенты N, Р и М :

N —Р (1 + cos а) + (Ь + х) sin а = 120 000(1 + 0,98995) +

+ (12 476 + 2000) 0,14142 = 240 841 мм ;

138 Стрелочные переводы с прямолинейными остряками и крестовинами

Р — (g + а) + (b + х) cos а — 7? sin а = (4000 + 10 472)

+ (12 476 + 2000) 0,98995 — 120 000 • 0,14142 = 11 833 мм ;

М = N — tj = 240 841 —45 000 = 195 841 мм ;

ср = arc tg -р = arc tg п833 =87°11 14 ;

^макс=9’—arc sincos д?) = 87°1 Г14" — arc sin[^^cos87°l 1'14")=

= 32°52'56";

— 12 476 =25 948 мм.

Так как у оказалось положительным, то угол рмакс, определен­ ный по формуле (79) является допустимым.

Для разбивки соединения и графической проверки расчета, под­ считываем основные координаты (см. рис. 110).

t =Rtg^^ = 120000 tg—425-- = 120 000 • tg 12°22'34" = ■

= 120 000 • 0,21942 = 26 330 мм ;

=7? tg( = 120000 tg^^ = 120 000 tgl6°26'28" =

= 120 000 • 0,29510 = 35 413 мм ;

= 31 470 мм;

х2 = (Ь + / + 7) cos а (7 + g + a) cos £ =

=(12 476 + 2000 + 26 330) 0,98995 + (26 330 + 4000 +

+10 472) • 0,83979 = 74 662 мм ;