книги из ГПНТБ / Казей, Игорь Иванович. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов

казать, что на этой части диаграмм запечатлен процесс перегрузки

и разгрузки пролетного строения вследствие возникших собствен­

ных колебаний надрессорного строения тендера паровоза.

С—10,71 mjсм—жесткость комплекта рессор всего тендера; £=981 CMjceK-—ускорение силы тяжести,

Г = 6'281/ТОЖ98Т = 0’435

т. е. соответствует периодам, полученным при обработке диаграмм.

Рис. 147. Опытные диаграммы прогибов железобетонных пролетных строе­ ний с участками динамических отклонений от сил, вызванных колебаниями надрессорного строения локомотивов:

а —по пролетному строению /— 1 5,6 м проследовал поезд с паровозом серии ФД со ско ростью v — 52.8 км.1ч', б— по пролетному строению / = 1 8,2 м проследовал паровоз серии СО со скоростью v = 56,8 км!ч

Снова необходимо отметить, что скорость v = 57,9 км!ч, при ко­

торой наблюдались заметные колебания надрессорного строения тендера, является второй критической скоростью движения эки­ пажа в пути, имеющем периодически повторяющиеся неровности

вместах расположения стыков, т. е. через 12,5 м.

Действительно,

На рис. 147, а приведена диаграмма прогибов железобетонного пролетного строения длиной /= 15,6 м, на которой отчетливо видны изменения прогибов пролетного строения вследствие изменения дав­

ления колес в связи с большими колебаниями надрессор­ ного строения паровоза серии ФД. Явление больших колебаний «под-

434

прыгивания» надрессорного строения паровоза серии ФД наблюдает­ ся редко, и в этом отношении приводимая диаграмма представляет

большой интерес.

На рис. 147, б приведена диаграмма прогибов середины железо­ бетонного пролетного строения длиной I = 18,2 м при следовании

по мосту одиночного паровоза серии СО со скоростью v = 56,8 км/ч. На диаграмме отчетливо видна перегрузка пролетного строения вследствие собственных колебаний надрессорной массы паровоза. Период этих колебаний составляет в среднем 0,315 сек и значительно выше собственных колебаний пролетного строения в загруженном состоянии. Скорость 56,8 км/ч является второй критической ско­ ростью для паровоза серии СО по колебаниям подпрыгивания при

неровностях пути, чередующихся через 12,5 м.

Возможное динамическое воздействие экипажа от колебаний его

надрессорного строения может быть легко оценено динамической

Рст—статическое давление колеса, имеющего эту рессору.

Логически ясно, что в случае, приведенном на рис. 144, в, дина­ мическая добавка может быть большей, чем в случае, представлен­ ном на рис. 144, б. Когда на пролетном строении помещается только часть экипажа (например одна его тележка), то совершенно неважно, за счет каких форм колебаний происходит максимальное сжатие рес­ сор. Как колебания «подпрыгивания», так и колебания продольной качки могут создавать дополнительную нагрузку от осей экипажа на пролетное строение. Перегрузка осей тележки может возникнуть и при сложных колебаниях надрессорного строения, состоящих из «подпрыгивания» и продольной качки. Другое дело, когда на пролет­ ном строении располагается весь экипаж (рис. 144, б). Существен­

ные перегрузки пролетного строения могут возникнуть только в том случае, если надрессорное строение будет совершать колебания подпрыгивания.

Значит, при динамических расчетах пролетных строений на воз­ действие сил, возникающих при колебании надрессорного строения,

по мере уменьшения длины пролета следует увеличивать и расчет­ ную величину возможного сжатия рессор 2тах-

Расчет пролетных строений на воздействие динамических сил,

возникающих при колебаниях надрессорного строения, требует при­ нятия для отдельных единиц железнодорожных экипажей расчет­

ных значений 2тах- Рассмотрим основные положения, принимаемые в настоящее

время при расчетах рессорного подвешивания экипажей и при опре­ делении динамического воздействия колес экипажей на путь. Опыт изучения колебаний надрессорного строения различных железнодо.

рожных экипажей указывает, что у таких единиц подвижного соста­ ва, какими являются паровозы, вагоны, электровозы и тепловозы, имеют место не только разные по величине колебания надрессорного строения, но и разные законы развития этих колебаний.

У всех мощных современных паровозов имеется сложное рес­ сорное подвешивание. Рессоры по отдельным осям соединены друг с другом — сбалансированы и объединены в отдельные неза­ висимые группы. Проезд паровозом отдельных неровностей, встре­ чающихся в пути, приводит к перераспределению давления по от­

дельным сбалансированным осям и не вызывает тех последствий, которые были бы у осей при независимом рессорном подвешивании.

При движении паровоза возникают силы от давления пара в ци­ линдрах, поступательно и вращательно движущихся масс механиз­ ма. По этим причинам колебания надрессорного строения при дви­ жении паровоза в большинстве случаев не имеют ярко выраженного

закономерного характера, определяемого только частотой собствен­ ных колебаний надрессорного строения. Колебания надрессорного строения для паровозов во всем диапазоне скоростей движения име­ ют преимущественно вид вынужденных колебаний. Этим, видимо, объясняется и то обстоятельство, что при испытании большого чис­ ла разных пролетных строений под различными паровозами крайне редко приходится наблюдать ярко выраженное воздействие на про­ летное строение периодической суммарной перегрузки ведущих ко­ лес локомотивов вследствие устойчивых колебаний надрессорного

строения. Характер вынужденных колебаний надрессорного строе­ ния паровоза (или сжатия рессор) на данном участке пути, как по­ казывают опыты, оказывается достаточно стабильным.

Проф. М. Ф. Вериго по этому поводу пишет, что при поездках различных паровозов одной серии по одному и тому же сечению пу­ ти, с одной и той же скоростью в обоих направлениях прогиб рессор,

соответствующий этому сечению, представляет собой почти постоян­

ную величину с незначительными отклонениями К

Обобщая результаты больших опытных испытаний паровозов серий Су, ИС, ФД и 2-3-2 Коломенского завода, канд. техн, наук

С. С. Зольников предложил следующие эмпирические формулы для определения наибольших амплитуд колебания zmax буксы в буксо­ вом вырезе и для вычисления приведенной (динамической) жест­ кости рессорного подвешивания паровозов:

Zmax = 5 + 0,000025 (п2 + п) в мм;

= 1,55 + 0,000015 (п2 + п).

/Лр

1 Доктор техн, наук М. Ф. Вериго. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава. Труды ЦНИИ, вып. 97, 195-5.

436

Вэтих формулах:

п— число оборотов колеса в минуту;

Же— проектная статическая жесткость рессоры;

JJ7

------ коэффициент, показывающий степень возрастания жестко-

/г\р

сти рессорного подвешивания паровоза с увеличением числа оборотов колеса.

Приведенная формула для zmax при возрастании скорости движения дает незначительное увеличение расчетных амплитуд

сжатия рессор. Например, для паровоза серии ФД при увеличе­

нии скоростей движения от 10 км/ч до конструкционной, равной

85 км/ч, амплитуда zmax увеличивается всего с 5 до 7,25 мм. Правда, расчетное воздействие колеса на рельс увеличивается

сильнее, поскольку с ростом скорости возрастает и динамическая

жесткость рессор.

Иначе обстоит дело с колебаниями надрессорного строения вагонов и тендеров паровозов. При проектировании вагонов и рас­ чете частей их на прочность вводится коэффициент динамики, величина которого обусловлена размерами возможных колебаний надрессорного строения:

Рд — kg Рст

Значение коэффициента динамики определяется по эмпириче­ ской формуле, имеющей следующий вид:

где Га — коэффициент, равный:

0,05 — для элементов кузова,

0,10 — для обрессоренных частей тележек,

0,15 — для необрессоренных частей тележек, за исключением

колесных пар;

v — наибольшая устанавливаемая техническим заданием ско­ рость (70 О <100 км/ч)-,

fcT ^>1,5 см — статический прогиб рессорного подвешивания вагона.

Для пассажирских четырехосных вагонов опытные значения коэффициентов динамики при нормальных эксплуатационных ско­ ростях обычно колеблются в пределах 0,10—0,15.

Для грузовых вагонов при тех же условиях опытные коэффи­

циенты динамики существенно зависят от типов вагонов, жесткости и количества трения в рессорном подвешивании, а также от рода

перевозимого груза. Так, для четырехосных вагонов, имеющих те­ лежки с комбинированным рессорным подвешиванием, значение kg колеблется в пределах от 0,4—0,5 (для простых вагонов, полува­

гонов, платформ с габаритным грузом) до 0,6—0,7 (для цистерн,

хопперов и платформ с длинномерными тяжеловесными грузами).

*29 437

Значения коэффициентов динамики для тех же вагонов, имеющих тележки только с комплектом одинаковых винтовых пружин, до­

стигают 0,7—1,0 .*

Многие авторы подчеркивают, что приближенные формулы,

принятые для kg, хорошо согласуются с опытными данными лишь

У вагонов, имеющих недостаточное количество трения в рессор­ ном подвешивании при скоростях, близких к критическим (или по­ ловинам критических), коэффициент динамики в отдельных случаях

получается существенно большим, чем по принятой эмпирической

формуле.

Для четырехосного полувагона грузоподъемностью 60 т, при

полной жесткости рессор одной тележки Д' = 20 400 кг!см и коэффи­ циенте относительного трения всего комплекса рессор <р = 0,05, подсчеты дают следующие результаты:

статический прогиб обрессоренной массы полувагона с грузом

Дт — 2,43 см\

периоды колебаний надрессорной массы:

подпрыгивания Тп — 0,31 сек, галопирования Тг = 0,29 сек.

Соответствующие критические скорости для случая движения по пути с рельсовыми звеньями sp = 12,5 м составляют:

окр. п = 145 км/ч, окр. г = 155 км/ч.

Следовательно, повышенные колебания груженого полувагона могут быть при скоростях 72,5—77,5 км/ч, что и наблюдается на прак­ тике. Однако опыт показывает, что при скорости движения 70 км/ч по путям среднего участка динамические прогибы рессор не превос­ ходят 40% от статических, что, как показывают перерасчеты, соот­

ветствует коэффициенту динамики kg ^0,47. Вагон, обладающий такими динамическими характеристиками, в эксплуатации вполне удовлетворяет требованиям безопасности движения с современными скоростями.

Расчеты, выполненные для четырехосной платформы, загружен­ ной длинномерным грузом, дают следующие результаты:

* ТСЖ, том 6. Трансжелдориздат, 1952.

438

статический прогиб fCT = 2,2 см;

периоды собственных колебаний массы платформы с грузом

подпрыгивания Тп = 0,3 сек, галопирования Тг = 0,36 сек.

Соответствующие критические скорости по путям с рельсовыми звеньями s = 12,5 м составляют:

оКр. п = 150 км/ч; оКр. г= 125 км/ч.

Следовательно, увеличения колебаний подпрыгивания и галопи­ рования платформ с длинномерным грузом следует ожидать соот­

ветственно при скоростях движения 75 и 62,5 км/ч. Количество тре­

ния в рессорном подвешивании составляет около 5%. Поэтому сле­

пирования и подпрыгивания с возрастанием скорости росли и достиг­ ли наибольших значений:

галопирование — при скорости 62,5 км/ч; подпрыгивание —при скорости 76 км/ч.

Суммарный динамический прогиб рессор достиг 14 мм, т. е. со­

ставлял около 87% от статического. Это при перерасчете дало коэф­ фициент динамики kd = 0,97.

экспериментально обоснованным и не вызывает дискуссии. Однако по вопросу об уменьшении амплитуд колебаний при скоростях

движения v > -д1- икр существуют разные точки зрения.

Ai

Как следует из теории колебаний вагонов, скорости примерно 67'—75 км/ч являются резонансными (критическими) для вагонов

439

с пружинным подвешиванием и амплитуды колебаний надрессор­ ного строения при более высоких скоростях будут уменьшаться. Для вагонов же с комбинированным подвешиванием четкого ре­ зонанса в этом случае опыт не обнаруживает. В связи с этим проф. М. Ф. Вериго делает вывод, что до проведения соответ­ ствующих опытных исследований следует применять существую­ щие эмпирические формулы для zmax только до скорости 70 км/ч

«Правила производства расчетов верхнего строения пути на прочность», разработанные путеиспытательной лабораторией ЦНИИ в 1954 г., рекомендуют определять расчетные максималь­

ные прогибы рессор для вагонов по следующим формулам1: для хопперов на пружинном подвешивании

Zmax — 5,8 + 0,675 • 10-6 о4 мм\

для хопперов на комбинированном подвешивании

Zrnax = 3,5 + 0,000023 V3 ММ",

для гондол на комбинированном подвешивании

Zmax = 3,27 + 0,033 v мм;

для большегрузных крытых вагонов на пружинном подвеши­ вании

Zmax = 3,37 + 0,000016 v3 мм;

для большегрузных крытых вагонов на комбинированном подвешивании

Zrnax = 1,9 + 0,00076 V2 ММ,

где v—скорость в км/ч.

Что касается тепловозов и электровозов, то достаточно пол­ ных опытных данных о колебаниях надрессорного строения пока

ческая) жесткость рессор, найденная при этом, была гораздо

выше рекомендуемой Правилами расчетов пути (184,4 кг!мм вме­

сто 106).

1 Основные положения правил изложены в книге Е. М. Бромберга и др. Взаимодействие пути и подвижного состава. Трансжелдориздат, 1956.

* Опытные данные и перерасчет приведены выше, на стр. 431—432.

440

При испытаниях на малых мостах, имеющих жесткие пролет­

ные строения, четко обнаруживается следующий факт.

Существенное динамическое воздействие на пролетные строе­

уменьшению динамического воздей­ ствия от колебаний надрессорного строения.

Правильное решение вопроса, о

зависимости амплитуд колебания

надрессорного строения от скорости движения разных экипажей имеет большое практическое значение в свя­ зи с предстоящим повышением ско­ ростей движения поездов на нашей сети.

Есть основания предполагать, что для таких нагрузок, как тепловозы,

электровозы и вагоны, изменение возможных расчетных амплитуд ко­ лебаний надрессорного строения Zmax должно в зависимости от скорости движения приниматься по схеме,

мостов, выполненных в последнее время на железных дорогах США при достаточно высоких скоростях движения современных локо­ мотивов (тепловозов, электровозов и паровозов)1.

Указанные исследования показали, что для малых пролетных строений после скоростей примерно 60 км/ч не наблюдается даль­ нейшего существенного возрастания динамического воздействия

нагрузок. Это позволило Рабле рекомендовать для малых пролет-

1 Е. I. Ruble. Impact in Railroad Bridges. Proceedings Am. Soc. of Civ. Eng. luly, 1955, vol. .81, № 736.

441

них строений (до 18,3 м) расчетные динамические добавки в виде

графиков, форма которых приведена на рис. 148, в. Динамические добавки, согласно этой рекомендации, растут до скорости движения,

равной 65 км/ч, а далее имеют постоянную величину, не зависящую от скорости движения.

Между тем известно, что динамическое воздействие подрессор­ ных масс нагрузки от всех известных причин (неровности в пути и неровности колес) растет с увеличением скорости движения на­ грузки далее этой скорости. Отсутствие роста суммарного воздей­ ствия на малые пролетные строения всех динамических сил и даже частичное уменьшение этого воздействия может происходить только

Рис. 149. Продольный профиль рельсов (снятый по головкам) в пути на железобетонном пролетном строении Z = 20,5 м:

1 — профиль правого рельса; 2 — профиль левого рельса

за счет уменьшения динамического воздействия вследствие колеба­

ний надрессорного строения. Значит, для колебаний надрессорного строения есть критическая скорость, до которой происходит рост амплитуд колебаний и после которой происходит некоторое умень­ шение этих амплитуд.

Не случайно также и то, что перелом в рассматриваемом гра­ фике динамических добавок имеет место при скорости 65 км/ч. В среднем для американских и для наших локомотивов, а также

для тяжелых вагонов при длине рельсов 11,5—12,5 м эта скорость отвечает половине критической скорости (или второй критической скорости) нагрузки при повторяющихся неровностях пути.

В качестве еще одного косвенного доказательства возможности появления резонансных колебаний у надрессорного строения на­ грузок укажем на следующий факт. В ряде случаев на пути, имею­ щем изолированные неровности, с течением времени образуется волнообразный профиль непрерывных неровностей рельсового пути. Образец этого профиля представлен на рис. 149; он снят по голов-

442