книги из ГПНТБ / Казей, Игорь Иванович. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов

Определение расчетных эквивалентных декрементов затуха­ ния проводилось по формуле (22,70):

= 1П 0,994^—1,018 ’

Результаты проведенных расчетов отклонений с учетом и без учета затуханий содержатся в табл. 46.

Таблица 46

Расчетные отклонения при относительной скорости движения

я

Опытные данные по динамическим отклонениям, полученные после детальной обработки снятых при испытании диаграмм, при­ ведены в табл. 47.

На рис. 71 даны теоретические и опытные кривые отклонений для пролетного строения I = 66 м при разных скоростях движения грузового поезда.

Видно, что теоретические расчеты дают достаточно правильное представление о возможном динамическом воздействии данной на­

Пролетные строения запроектированы под нагрузку Н-7, 1931 г.

залась равной С = 121,3 т/см.

222

4 £

Рис. 71. Теоретические и опытные кривые отклонений для пролетного строения I = 66 м при разных скоростях движения грузового поезда:

(— = 0,55^ , 9 = 0,235

Таблица 47

Расчет-

При динамических испытаниях пролетных строений в 1950 г. под проходящими грузовыми поездами с паровозами серии ФД было

получено много интересных диаграмм, представление о которых дают копии на рис. 72 и 73.

На рис. 74 показаны характерные диаграммы статических про­ гибов пролетных строений I = 77 мм при въезде грузовых поездов на пролетные строения.

Будем различать две нагрузки: поезда типа I (с тяжелыми грузовыми вагонами), дающие диаграммы, приведенные на рис. 72, и поезда типа II (с легкими грузовыми вагонами), даю­ щие диаграммы, приведенные на рис. 73. Возрастание приведен­ ной массы, участвующей в колебаниях пролетного строения,

будет несколько разниться для указанных поездов. Для первого поезда принимаем эквивалентную нагрузку в размере & = 7,9 т/м

ф = = 1 ’$4j > второго — k — 5,8 т/м ф — 1 >20.

Принятые размеры эквивалентных нагрузок вытекают из соот­ ношения максимальных прогибов на опытных диаграммах. Рас­

четные значения коэффициентов i для типов поездов I и II приведе­ ны в табл. 48.

По принятым значениям i и ф построены диаграммы и (рис. 74,

б, в), отвечающие движению по пролетному строению указанных выше поездов.

Скорости нагрузки v, при которых отмечались динамические

отклонения, составляли от 40 до 48 км/ч. Этим скоростям соответст-

224

Рис. 72. Опытные диаграммы прогибов середины про­ летного строения 1 = 77 м при проходе грузовых поез­ дов типа I (из тяжелых грузовых вагонов) с парово­ зами серии ФД:

1—диаграмма № 56; 2 — диаграмма № 4, снятая при скорости движения v — 44,7 км’ч\ 3 — диаграмма № 23, снятая .при ско­ рости v = 40,3 км/ч', 4 — диаграмма' № 8

5—диаграмма № 80; 6 — диаграмма № 65

226

о

вуют относительные скорости вращения неуравновешенных колес:

= 0,58 (у = 40 км/ч);

~= 0,70 (v = 48 км/ч).

Таблица 48

Кривые расчетных максимальных отклонений и опытные от­

клонения в месте максимальных статических прогибов при разных

относительных скоростях движения нагрузки приведены на рис. 75.

Цифры у крестиков означают номера опытных диаграмм, к которым относятся данные.

При динамических расчетах были приняты: коэффициент тре­ ния на опорных частях <р = 0,0167; прогиб в середине пролета от сил трения на опорных частях Д — 0,3256 мм; эквивалентный декремент затухания (при у0 = 6,5 мм и $ = 0,006) Э-э = 0,23.

Уравнением ординат расчетных отклонений с учетом затуха­

ния колебаний было

/т—1 \

у2т = 0,814(yL-о,456 2 Н .

\1 /

Видно, что и для пролетных строений длиной I — 11 м рас­ четные динамические отклонения достаточно удовлетворительно

согласуются с опытными данными.

§24. ДИНАМИЧЕСКИЕ ДОБАВКИ ПО ПРОГИБАМ И УСИЛИЯМ

ВЭЛЕМЕНТАХ БАЛОЧНЫХ СКВОЗНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ

До сих пор речь шла о динамических отклонениях середины пролетного строения при следовании по мосту нагрузки. Эффект динамического воздействия нагрузки на пролетное строение оце­

нивался по общим деформациям — прогибам пролетного строения

в середине пролета. Однако для практических целей прежде всего не­ обходимо знать динамические добавки для отдельных элементов.

228

Возникает необходимость установить зависимости, связываю­ щие динамическое воздействие нагрузки для каждого элемента пролетного строения с динамическим воздействием, которое может быть определено по прогибам пролетного строения в середине пролета.

Ниже изложены некоторые общие соображения по этому вопро­

су. Они не претендуют на точное решение указанной сложной за­ дачи, однако дают достаточные основания для правильного ре­ шения ряда вопросов, связанных с нормированием динамического

воздействия подвижных нагрузок для большой группы балочных сквозных пролетных строений железнодорожных мостов.

Расчетная схема задачи представлена на рис. 76. Положим, по сквозному металлическому пролетному строению следует поезде ло­ комотивом в виде паровоза (рис. 76, а). Скорость поезда является неблагоприятной. У' пролетного строения возникают колебания резонансного типа.

При движении поезда в середине пролетного строения изме­

ряются: статический прогиб fk и динамические отклонения fd

(рис. 76, б).

В таком случае при любом положении поезда на пролетном строении могут быть вычислены динамические добавки по прогибам:

намических добавок для усилий в элементах пролетного строения:

<24-2)

°*

где Sk—усилие в элементе от статического действия временной

нагрузки;

Sd— динамическое усилие в элементе вследствие колебаний

пролетного строения.

Рассмотрим сперва вопрос для элементов поясов пролетного строения и опорных раскосов. Длина линий влияния этих элементов

равна длине пролета и максимальное усилие в них от временной на­ грузки возникает при полном загружении пролетного строения на­ грузкой.

Пролетное строение несет некоторую постоянную нагрузку

р т/м. Статическое воздействие временной нагрузки при достаточно

большой длине пролета может быть отождествлено со статическим воздействием равномерно распределенной нагрузки интенсивностью k т/м.

Пусть линия влияния прогиба пролетного строения в середине

229

в виде треугольника с вершиной, удаленной от опоры на расстоя­ ние, равное а (рис. 77). Мак­ симальная ордината линии влияния равна So. При за-

гружении всего пролетного

строения временной рав-

о0

При колебаниях пролетное строение будет изгибаться и иметь форму стоячей волны, которая может быть описана некоторой функцией Ф (х). Значение последней в середине пролета может

бьй-ь принято равнымединице. На опорах функция Ф (х) имеет нулевые значения (рис. 78, а).

Когда динамическое отклонение в середине пролета до­ стигнет величины fa, отклонения отдельных точек пролетного строения (рис. 78, б) будут

/бФ(х).

230

о

Загружая инерционной нагрузкой (24,7) линию влияния уси­ лия рассматриваемого элемента, имеем следующее дополнитель­

231