книги из ГПНТБ / Казей, Игорь Иванович. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов

Значительный интерес представили вышедшие в 1925 г. работы И. М. Рабиновича1.2Дальнейшим развитием этих работ явились опыт­ ные исследования, выполненные Е. Е. Гибшманом (воздействие на мосты локомотивов: тепловоза серии ЮЭ и паровоза серии С) и Н. Н. Максимова (воздействие на мосты паровоза серии Э)3.

Большое значение для изучения динамических свойств пролет­ ных строений имели совещание по вопросам испытания мостов,

прошедшее в марте 1927 г. 3, и предшествовавшая ему дискуссия по методике испытания мостов.

Одной из первых работ по изучению динамических свойств ме­ таллических пролетных строений наших мостов была работа

инж. М. И. Яныны и проф. Е.О. Патона «К вопросу о вертикальных

колебаниях пролетных строений»4.

В дальнейшем исследованию собственных колебаний пролет­ ных строений был посвящен ряд работ; наиболее значительными

явились работы проф. С. А. Бернштейна. Им исследовались верти­ кальные и горизонтальные колебания пролетных строений и была создана теория боковой качки пролетных строений5*.

Уже в середине 20-х годов было обращено внимание на необхо­ димость изучения явления затухания собственных колебаний про­ летных строений.

Сперва эта необходимость обосновывалась потребностью вы­ работки объективных критериев для суждения об общем состоя­ нии пролетных строений8.

Например, проф. С. А. Бернштейн предлагал характеризовать общее состояние пролетных строений скоростью затухания, равной

произведению из коэффициента затухания на длину пролета7. Однако дальнейшие исследования, проведенные по коэффициентам

1 И. М. Рабинович. Работа металлических железнодорожных мо­ стов под динамической нагрузкой. Четвертый сборник Бюро инженерных исследований. Труды НТК, вып. 7. Транспечать, 1925; И М. Рабинович. О динамическом воздействии некоторых типов паровозов на пролетные строения мостов по данным специальных динамических исследований, про­ веденных Бюро инженерных исследований НТК в 1924 г. Пятый сборник Бюро инженерных исследований. Труды НТК, вып. 13. Транспечать, 1925.

2 Одиннадцатый сборник отдела Инженерных • исследований. Труды НТК, вып. 56. Транспечать, 1927.

3 Четырнадцатый сборник отдела Инженерных исследований. Труды НТК, вып. 66. Транспечать, 1927.

4 Одиннадцатый сборник отдела Инженерных исследований. Труды НТК, вып. 56. Транспечать, 1927.

8 С. Бернштейн. Теория и расчет боковой качки железных мостов. Труды ЦНИУ НКПС, вып. 110. М., Гострансиздат, 1930. Его же. Коле­ бания и динамический расчет металлических железнодорожных мостов. 1931.

Транспечать, 1929.

9

затухания, показали, что диагностическая ценность коэффициен­

тов затухания как измерителей состояния и качества моста вызы­ вает серьезное сомнение1. Вместе с тем стало ясно, что изучение

этого коэффициента имеет большое значение для развития методов

«Основы динамического расчета балочных металлических мостов»3.

В этой работе был обобщен накопленный опыт по изучению динамики

мостов, рассмотрен ряд теоретических задач, возникающих при изу­ чении динамической работы пролетных строений, намечены пути решения некоторых вопросов этой проблемы.

В 1936 г. в СССР были снова развернуты широкие эксперимен­ тально-теоретические исследования по динамике металлических балочных пролетных строений железнодорожных мостов, резуль­ таты которых обобщены в Научно-исследовательском институте пути и строительства НКПС4.

В работах содержались рекомендации по учету в нормативных

документах влияния скорости на величину динамического воздей­ ствия, критические скорости движения по пролетным строениям разных локомотивов, варианты общей схемы условного динамиче­ ского расчета, предусматривающие учет таких воздействий, как удары колес по стыкам, колебания надрессорного строения, воз­ действие неуравновешенных масс на колесах паровозов и др. На­ конец, были собраны и обобщены большие фактические данные по динамическим свойствам наших металлических балочных пролет­ ных строений. В намеченных далее исследовательских работах

После окончания Великой Отечественной войны снова было приступлено к работам по созданию методов динамического расчета железнодорожных мостов. В первый период времени эти работы имели преимущественно теоретический характер и велись в ряде

градов и И. И. Казей. Исследования работы металлических мостов под временной нагрузкой. Трансжелдориздат, 1938; И. Н. Максимов, И. И. Казей, А. И. Муров. Динамические коэффициенты металличе­ ских балочных пролетных строений железнодорожных мостов. Трансжел­ дориздат, 1939.

10

проф. Н. Г. Бондарем по изучению динамики арочных мостов В результате этих работ и опытных исследований, проведенных совместно Научно-исследовательским институтом транспортного строительства и Днепропетровским институтом инженеров транс­

порта, в последнее время удалось составить некоторые представле­ ния о динамическом воздействии железнодорожных нагрузок на

ский институт транспортного строительства приступил к изучению динамического воздействия железнодорожных нагрузок на железо­ бетонные пролетные строения мостов. Лабораторией испытания

мостов Института уже испытано около 100 железобетонных пролет­ ных строений разных пролетов и конструкций. Наряду с этим про­

водится углубленное изучение динамического воздействия на

металлические пролетные строения, так как проблема правильного использования старых мостов, имеющих преимущественно металли­ ческие пролетные строения, по-прежнему имеет актуальное значе­ ние.

На наших дорогах предстоит значительное возрастание скорости движения поездов, дальнейшее увеличение мощности локомотивов

и грузоподъемности вагонов, рост веса поездов и интенсивности их движения. Проведенные исследования показали необходимость дальнейшей разработки ряда общих вопросов динамического воз­ действия, железнодорожных нагрузок на балочные пролетные строе­ ния мостов.

§ 2. ЗАРУБЕЖНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Первые массовые испытания железнодорожных мостов на дина­ мическое воздействие нагрузок были проведены в США в 1907 —

1910 гг.3, результаты их были опубликованы в виде отчетов в 1911 г.

Было испытано 21 металлическое пролетное строение со сплош­ ными стенками (расчетным пролетом от 15,24 до 30,48 м) и 24 ме­

1 Н. Г. Бондарь. О жесткости и частоте свободных колебаний арочных конструкций массивных мостов. Диссертация, МИИТ, 1948. Его же. О частоте свободных колебаний арочных конструкций массивных мо­ стов. Труды ДИИТа, вып. XX. Трансжелдориздат, 1950. Его же. Дина­ мика стержневых систем (арочных мостов). Автореферат диссертации. Инсти­

11

таллических пролетных строения со сквозными главными фермами с расчетными пролетами 30,48 м и более. Изучалось воздействие-

40 типов локомотивов, общий вес которых составлял от 104 до 190 т. Величина вертикальной пульсирующей периодической силы паровозов от неуравновешенных масс механизмов при 5 об!сек ведущих колес составляла от 0 до 36 т. При испытаниях исследова­ лось также воздействие двух типов электровозов.

Измерение прогибов пролетных строений и деформаций некото­ рых элементов проводилось при скоростях движения от 16 (про­

ползание) до 90—105 км/ч', в отдельных случаях скорость дости­ гала 160 км/ч.

В результате исследований было установлено, что основными причинами динамических воздействий являются: неуравновешен­ ные колеса локомотива, неровный путь, выбоины в бандажах и их неправильная форма, эксцентричность колес, скорость при­ ложения нагрузки и прогиб ферм и продольных балок, способ­ ствующий возрастанию вертикальной нагрузки. Подчеркивалось,

что главной является первая причина.

По опытным точкам была построена огибающая кривая дина­ мических добавок, которая рекомендовалась в качестве расчетной

при проектировании мостов.

Для этих исследований были характерны: недооценка теории

вопроса и недостаточно критическое отношение к опытным дан­ ным, полученным при помощи довольно несовершенной аппа­ ратуры.

Начиная с 1919 г. широкие опытные работы по динамике мо­ стов были развернуты в Великобритании на мостах железных дорог метрополии и колоний (Индия и Пакистан). Ряд материалов ис­ следований был опубликован в процессе работ, а в 1928 г. был издан

итоговый доклад.

В отличие от работ, выполненных ранее в США, здесь парал­ лельно были проведены обширные теоретические исследования под

руководством проф. Инглиса х.

Всего было испытано 52 металлических пролетных строения со

сплошными балками (пролетом от 15,24 до 30,48 м) и сквозными главными фермами (пролетом 30,48 м и более). Большая часть

испытанных пролетных строений была под два пути.

Вес локомотивов (с тендером), под которыми испытывались мосты, был от 68 до 160 т. Пульсирующая сила, создаваемая одним локомотивом при 5 обIсек колес, доходила до 18 т. Испытания про­ водились одним и двумя локомотивами без вагонов. В отчетах ука­ зано, что вагоны создают значительное дополнительное затухание колебаний и уменьшают воздействие, вызываемое локомотивами.

На каждом мосту проводились:

1) калибровочные испытания (установление жесткости пролет­ ных строений);

1 Inglis. Impact in Railway Bridges, 1931.

12

2)определение частоты собственных колебаний свободного и загруженного пролетного строения с помощью вибрационной ма­ шины;

3)измерение прогибов и напряжений при проходе по мосту ло­ комотивов со скоростью от 13 км/ч до наибольшей возможной.

Была проведена тщательная обработка и анализ опытных ма­ териалов.

В отчете приведена таблица коэффициентов затухания колеба­

ний для мостов с высокой, средней и низкой частотами собственных колебаний. Значения коэффициентов устанавливались по свобод­ ным колебаниям после прохода локомотивов.

для тяжелых и средних паровозов при малой относительной их неуравновешенности

Рекомендации по динамическим добавкам были даны не по мак­

симальным фактическим данным, а после выполнения для ряда пролетных строений расчетов по теории, развитой проф. Инглисом. Последний вывел теоретическое выражение для динамического про­ гиба в середине пролета от неуравновешенности вращающихся ко­

лес идеализированного локомотива, зафиксированного в невыгод­ ном положении на мосту со скользящими по рельсам колесами. В качестве динамической добавки принималась та дополнительная статическая нагрузка, которая может вызвать указанный динами­ ческий прогиб пролетного строения. Для теоретических расчетов были использованы значения констант, полученных во время испытаний. Принимались различные неблагоприятные, но возмож­ ные комбинации свойств пролетного строения и локомотивов.

В результате были получены расчетные кривые динамических добавок, отвечающие тяжелым и средним локомотивам с относи-

13

тельно малым влиянием неуравновешенных масс, и легким локо­ мотивам с большим влиянием неуравновешенных масс.

Расчетные динамические добавки Британского комитета 1928 г.

приведены на рис. 1. Для сравнения на рис. 1 дана также кривая AREA, рекомендованная в 1911 г.

Исследования, выполненные в Великобритании в 1928 г., дали большой толчок для более углубленного изучения проблемы дина­ мического воздействия нагрузки на мосты в ряде стран.

В 1934 г. проф. Инглис выпустил работу «А mathematical

Treatise on Vibrations in Railway Bridges», представляющую теоретическое обобщение выполненных опытных исследований. В Германии появились исследования Бернгардта1 и Блейха2,

рассматривавших задачу о колебаниях балки при движении по ней периодической силы с учетом явления затухания колебаний.

Новые большие опытно-теоретические исследования динами­ ческого воздействия железнодорожных нагрузок на мосты были проведены в США в период с 1931 по 1934 г. на железных дорогах Кливленда, Цинциннати, Чикаго и С.-Люи.

Работы начались с изучения динамического воздействия на про­ летные строения, обладающие недостаточной расчетной грузо­ подъемностью. Далее объем работ был расширен и испытаниями было охвачено 37 пролетных строений расчетным пролетом от 11,73

Содержание этих испытаний и важнейшие выводы, сделанные по их результатам, опубликованы в отечественной литературе4. При испытаниях исследовалось динамическое воздействие на пролет­ ные строения различных паровозов, вес которых вместе с тендером составлял от 160 до 580 т, а общая величина пульсирующей силы от неуравновешенных масс на ведущих колесах при 5 об[сек составляла от 9 до 34 т. При обработке опытных материалов ис­ пользовались новые теоретические разработки проф. Инглиса и проф. С. П. Тимошенко.

Рекомендации были даны на основе динамических расчетов,

выполненных при неблагоприятных комбинациях констант и пара­ метров, установленных во время испытаний. Новым важным об­ стоятельством являлось введение понятия коэффициента увеличе­ ния действия пульсирующей силы при движении нагрузки с не­ благоприятной скоростью, называемой критической. Неблаго­ приятной частотой вращения неуравновешенных колес паровоза считалась частота, совпадающая с частотой собственных колебаний

№ 384 — февраль 1936 г.

4 Н. Н. Максимов, И. И. Казей, А. И. Муров. Динамиче­ ские коэффициенты металлических балочных пролетных строений железно­ дорожных мостов. Трансжелдориздат, 1939.

14

пролетного строения в загруженном состоянии. Сложная природа указанного коэффициента связывалась лишь с фактором затухания,

что является существенным недостатком теоретического обобщения результатов испытаний. По заявлению американских специали­ стов при введении новых норм в 1935 г. было ясно, что изучение вопросов динамического воздействия должно быть продолжено. Опытные данные, положенные в основу норм, получены с помощью недостаточно надежных механических измерительных приборов.

Кроме того, должно быть учтено возрастание в будущем скоростей движения и весов локомотивов, внедрение тепловозной и электро­

возной тяги.

В1941 г. в США были начаты новые широкие полевые и лабора­ торные эксперименты, связанные с определением динамического

воздействия различных нагрузок на пролетные строения железно­ дорожных мостов. Наряду со стальными балочными пролетными строениями испытывалось некоторое количество деревянных и железобетонных пролетных строений.

Вработе Рабла «Динамическое воздействие нагрузки на желез­ нодорожные мосты»1 результаты испытаний металлических балоч­

ных пролетных строений даны в виде графиков общих динамиче­ ских добавок, составленных раздельно: для подвижного состава, имеющего неуравновешенные массы (паровозы) и для подвижного состава без неуравновешенных масс (тепловозы).

Данные по пролетным строениям со сплошной стенкой разбиты

на следующие группы:

дельно и объединены в группу с пролетами от 30,48 до 45,72 м.

Проводимые в работе Рабла опытные данные по динамическим добавкам имеют очень большое рассеяние.

Важнейшие выводы, относящиеся к металлическим пролетным

строениям, следующие:

1. Динамические добавки для мостов с балластным корытом поч­ ти такие же, как и для мостов на поперечинах.

2.По мере увеличения скоростей до 65 км/ч общая динамиче­ ская добавка постепенно возрастает; для скоростей от 65 до 130 км!ч

динамическая добавка остается приблизительно постоянной; при скорости выше 130 км/ч добавки даже несколько уменьшаются.

3.Упругость опор играет важную роль. Динамические напря­ жения в пролетных строениях на высоких свайных опорах были значительно ниже, чем у пролетных строений на жестких бетон­ ных устоях.

1Е. I. Ruble. Impact in Railroad Bridges, Proceedings American

Society of Ciwil Engineers. July, 1955, vol. 81, № 736.

15

4. Максимальные напряжения, создаваемые ударами колес на изношенных рельсовых стыках в середине пролета на пролетных строениях от 6,1 до 12,2 м были достигнуты при скорости от 33 до 50 км/ч. С дальнейшим возрастанием скорости движения эффект этих ударов уменьшался. При скоростях 165 км/ч влияние ударов было небольшим.

5. Применение резиновых прокладок толщиной 12 мм, поме­ щенных на шпалы или на верхние пояса малых пролетных строе­ ний, не приводило к снижению динамических добавок.

6. Максимальные динамические добавки от паровозов для про­

Различие в динамическом воздействии на пролетные строения тепловозов и паровозов при скоростях выше 65 км/ч рекомендуется

С 1935 г. американские нормы дают значения динамических до­ бавок отдельно для подвижного состава с неуравновешенными мас­

сами и отдельно для подвижного состава без неуравновешенных масс на колесах. Нормы динамических добавок в США с 1905 по 1948 г. показаны на рис. 2. Для сравнения на рис. 2 показаны нор­ мы СССР 1947 г. (ТУПМ—47).

Получив большое рассеяние опытных данных, американские исследователи не делают пока серьезных попыток выяснить природу этого обстоятельства. Рекомендации даются в виде объемлющих кривых максимальных величин, наблюдавшихся во время опытов. На графиках совмещены данные, имеющие разную вероятность и природу появления. Поэтому возникают сомнения в части ряда сделанных важных выводов (например о влиянии скорости движе­ ния локомотивов на величину динамического воздействия).

Изучение динамического воздействия нагрузок на мосты про­ водилось также в Германии, Франции, Австрии, Швейцарии и др.

Эксперименты в этих странах проводились в меньших объемах, но

16

часто сопровождались выполнением довольно обширных теорети­ ческих работ.

Опытные и теоретические исследования динамического воздейст­

вия касались преимущественно металлических балочных пролет­ ных строений мостов, что объясняется следующими обстоятельст­ вами: металлические балочные пролетные строения являлись наи­ более распространенными конструкциями, особенно при перекры-

Рис. 2. Нормы динамических добавок в США:

/— нормы, действовавшие в период 1905—1919 гг.; 2 — нормы, действовавшие в пе­

новешенных масс; 4 — нормы, введенные в 1948 г.; а—подвижной состав с неурав­ новешенными массами, б — подвижной состав с уравновешенными массами; 5 — нормы

СССР 1947 г. (ТУПМ-47)

шого собственного веса они чувствительны к величине временной

нагрузки; металлические пролетные строения, построенные 50— 80 лет назад, имеют низкую грузоподъемность, и дальнейшее их использование часто зависит от действительных величин динами­

ческого воздействия обращающихся нагрузок.

Имеет значение и то, что балочные пролетные строения явля­

ются наиболее простыми конструкциями для выполнения динами­

| БИБЛИОТЕКА СССР

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ВОЗДЕЙСТВИЕ НА БАЛКУ ДВИЖУЩИХСЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИЛ

§ 3. ПРЕДПОСЫЛКИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА

Единичная сила, приложенная в середине балки на двух

опорах, вызовет прогиб, равный 8 (рис. 3, а). Характеристикой

вертикальной жесткости балки является величина

соответствующая силе, вызывающей прогиб, равный единице.

Балка, выведенная из состояния равновесия, может совер­ шать собственные колебания, наибольший период которых равен

Тр сек, а минимальная круговая частота

2-

подобрать таким образом, что период собственных вертикальных колебаний ее будет совпадать с периодом Тр собственных коле­ баний балки той же жесткости.

Обе системы в динамическом отношении будут эквивалент­ ными; однако действительная общая масса балки будет отли­ чаться от массы на пружине. Для обращения балки в простей­

шую эквивалентную систему нужно распределенную массу балки

заменить некоторой сосредоточенной (приведенной к середине)

массой Мр.

Когда нагрузка равномерно распределена по длине пролета и жесткость балки постоянна, приведенная масса составляет ве­ личину

(ад

18