книги из ГПНТБ / Казей, Игорь Иванович. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов

где m — интенсивность равномерно распределенной массы времен­

ной нагрузки, движущейся по балке; d—длина полосы нагрузки.

Понятно, что результаты, полученные В. В. Болотиным, не могут быть непосредственно использованы при решении сформули­ рованной задачи в связи с тем, что основная расчетная схема,

можные колебания середины балки, в случае движения нагрузки с различными равномерными скоростями, может быть получено сле­

дующим образом.

Опасные относительные скорости, отвечающие разным загру-

максимальных отклонений середины балки при движении нагрузки с этими скоростями. Разместив все кривые на одном чертеже, проведем огибающую кривую. Понятно, что эта объемлющая кривая и будет являться «трубкой» возможных максимальных отклонений середины балки при всех неблагоприятных равно­

мерных скоростях движения.

В табл. 12 даны отклонения середины балки длиной I— 16 ~D при разных равномерных скоростях движения нагрузки; движу-

92

щаяся нагрузка — равномерно распределенная, ее интенсивность

на рис. 24 построена объемлющая кривая возможных максималь­ ных отклонений при равномерных скоростях движения заданной нагрузки; там же дана кривая для особого случая движения нагрузки.

94

На рис. 24 внизу показано отношение ( — ) ординат указан-

' Яо /

ных объемлющих кривых отклонений. Видно, что это отношение в общем 1 следует закону изменения параметра и (6 = 2). Особенно хорошо результаты согласуются в области значительных длин

загружения балки подвижной нагрузкой ^при /. от $- до ,

т. е. в случаях, представляющих наибольший практический интерес. Аналогичные результаты дают приближенные расчеты,

проведенные и при других отношениях нагрузок

Поскольку определение ординат объемлющей кривой откло­

нений при возможных равномерных скоростях движения нагрузки представляет большие трудности, для облегчения построения

получаются умножением ординат построений кривой на коэффи­ циент и:

§14. УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ В СВЯЗИ

СРАСПРЕДЕЛЕННЫМ НА НЕКОТОРОЙ ДЛИНЕ ДЕЙСТВИЕМ

ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИЛЫ

В проведенных исследованиях предполагалось, что периодиче­ ская сила возникает вследствие качения впереди поезда одного неуравновешенного колеса.

Такая схема отражает действительный характер воздействия нагрузки, состоящей из паровоза и вагонов, лишь в известных условиях, когда длина, занимаемая сцепными колесами паровоза, мала по сравнению с длиной пролета балки. С уменьшением длины

сколько неуравновешенных колес, занимающих некоторую длину пролета. Исследования показывают, что учет этих особенностей нагрузки может быть произведен без существенного изменения об­ щей схемы расчета.

1 Имея в виду приближенность приведенных расчетов при равномерных скоростях.

95

На рис. 25 приведена схема построения графиков функций j и и при распределенном действии периодической силы. Положим, имеется паровоз с пятью сцепными осями, расположенными соот­ ветственно на расстояниях ci, С2,..., с5 от начала полосы условней распределенной нагрузки поезда. Каждая из осей имеет свою отно­ сительную неуравновешенность Qi, Q2,..., Q5, а общая неуравно­ вешенность паровоза составляет

= Q-

Первая, неуравновешенная ось паровоза находится на рас­ стоянии Ci от начала нагрузки. Значит, периодическая сила начнет действовать на балку лишь после того, как распределен­ ная нагрузка заполнит участок балки длиной ci. Диаграмма

периодических сил, действующих на балку, должна быть смещена на эту величину относительно начала диаграммы и. Пока на­ грузка не пройдет по балке путь, равный с2, на балку будет

действовать только одна периодическая сила. Когда пройденный

нагрузкой путь станет больше с2, на балку будут действовать

периодические силы двух осей и т. д. Периодические силы всех пяти осей нагрузки будут действовать в том случае, если на­ грузка пройдет по балке путь больший, чем с5, а пролет балки будет иметь длину не меньшую, чем I > В = с5 — ci. Наконец,

когда нагрузка с момента въезда пройдет путь, равный I + с5,

балка не будет подвергаться воздействию периодических сил.

Значит, диаграмма действующих периодических сил смещена относительно начала диаграммы и на длину щ и имеет общую

протяженность, равную

/ + (с5 — 0^ = 1 +В,

где I — пролет балки;

В— расстояние между крайними сцепными неуравновешен­ ными осями паровоза.

Поскольку каждая из периодических сил может быть приведена

к середине пролета по закону синусоиды, диаграмма действую­ щей на балку суммарной периодической силы может быть полу­ чена путем сложения смещенных друг относительно друга синусоид (рис. 25, б—а). Длина каждой синусоиды будет равна длине про­ лета, максимальная ордината — соответствующей периодической силе оси.

На рис. 25, д представлена общая диаграмма периодической силы. На этом же рисунке пунктиром показана диаграмма периоди­ ческой силы для случая, когда во главе нагрузки катится только одно колесо, имеющее общую неуравновешенность. Видно, что диаграмма периодической силы, построенная для пяти осей, имеет максимальную ординату несколько меньших размеров, чем в слу­

чае одной оси.

От суммарной диаграммы периодической силы легко перейти к линии условных коэффициентов приведения Д. Для этого

96

Рис. 25. Схема построения графиков функций / и и при распределен­ ном действии периодической силы:

а—схема нагрузки; б, в и г —графики приведенной периодической силы соот­

ветственно для 1, 2 и 3-го неуравновешенных колес; б —график приведенной суммарной периодической силы; е — график функции и

но

оо

пости, принятой за единицу) для наиболее распространенных паровозов железнодорожной сети СССР

ординаты диаграммы периодических сил ^следует поделить на величину общей неуравновешенности сцепных осей локомотива, т. е. на Q = £QK.

Порядок определения отклонений середины балки с видоизме­ ненной линией приведения / ничем не отличается от изложен­

ио'о 0

8бо% 060%

ного выше. Необходимо только вместо пролета I принять длину

+ с5 и разбить ее на элементарные участки. Диаграмму и при этом необходимо продлить на длину с5. Если нагрузка является равномерно распределенной и длина ее не ограничивается, функ­ ция и на длине с6 остается постоянной величиной, равной

=== (рис. 25, е).

На рис. 26 даны .схемы расположения неуравновешенных осей и размеры относительной неуравновешенности (в частях от общей неуравновешенности, принятой за единицу) для наиболее рас­ пространенных паровозов железнодорожной сети Советского Союза Ч

На схемах указан также суммарный вес избыточных противо­ весов по одной стороне паровозов (2£Физб) и радиус кривошипа г, к которому приведена избыточная масса противовесов.

ния I = 33,0 м разница между указанными кривыми еще ощутима.

Изучение кривых позволяет заключить также, что с уменьшением

1 Относительное распределение неуравновешенности по колесам паровозов принято на основании данных, содержащихся в следующих книгах:

1) Д. Н. Бабенко. Динамика паровоза. Трансжелдориздат, 1938;

2)Технический справочник железнодорожника (ТСЖ), т. 5 и 6;

3)Н. Н. Максимов, И. И. Казей, А. И. Муров. Динамиче­ ские коэффициенты металлических балочных пролетных строений железно­

дорожных мостов. Труды НИИПСа. Трансжелдориздат, 1938.

100

длины пролета на функцию приведения /\ сильнее начинают влиять индивидуальные свойства конструкций локомотивов (рас­ стояние между их осями, распределение неуравновешенности по осям).

Решение ряда конкретных задач показало, что переход от упро­ щенной схемы к более точной может привести в пролетах меньше 33 л к ощутимой разнице как в оценке возможных динамических отклонений балки, так и в определении неблагоприятных скоро­ стей движения. Упрощенная расчетная схема (одно неуравновешен-

Значенип функции.

Рис. 29. График функции приведения периодических сил jx для пролетного

ное колесо впереди полосы равномерной нагрузки) при малых про­

летах в большинстве случаев дает преувеличенное значение возмож­ ных отклонений.

Изложенный прием видоизменения линии приведения периоди­

ческих сил может быть с успехом применен при рассмотрении дина­

где Жг— общая неуравновешенность для одного паровоза.

ю I