книги из ГПНТБ / Василевский, Марк Николаевич. Асинхронный привод шахтных подъемных машин
.pdfКритическое скольжение на естественной характеристике при наличии в цепи ротора внешнего сопротивления /?2 изме нится и будет
„ |
/ ___ г2 |
+ |
к |
~ |
+ Х1 • |
Для какого-либо момента Л11 скольжение на естественной
характеристике |
|
|
|
l/l |
|
|
_ |
г/ |
|
L1 |
I |
м1\2' |
|
Х2'+Х1 |
|
И1 |
(mJ |
|||
и для тех же условий на искусственной характеристике |
||||||
__ Га' -|- М/ Мк |
. __ 1 Л .J __ / Мд \2 |
|||||
х..' + Х1 М, |
|
V |
|
Мк у |
||
Разделив Sj на х/, |
получим |
|
|
|
||
$1 _ _ г2' |
_ г, |
. . |
||||
Si' |
SK' |
г2' |
|
|
' |
|
т. е. при одном и том же моменте отношение скольжений пропорционально отношению сопротивлений ротора, Откуда
На основании формулы (14) легко построить искусственные характеристики при сопротивлении цепи ротора Гг + ДгНа рис. 5 эти кривые даны в координатах М и х.
Чем больше сопротивление вторичной цепи, тем при боль шей величине критического скольжения двигатель развивает максимальный • момент. Можно подобрать такое дополнитель ное сопротивление вторичной цепи, что максимальный момент будет получен при хк = 1, т. е. он будет одновременно являться
и пусковым. При больших |
значениях Г2 + Д2 |
критическое |
|
скольжение будет |
больше |
единицы и максимальный мо |
|
мент в двигательном режиме получить нельзя, так |
как работа |
||
двигателя протекает в режиме противовключения. |
двигателя |
||
Механические |
характеристики асинхронного |
||
можно построить |
также при помощи формулы, приближение |
||
учитывающей сопротивление |
обмотки статора |
|
|
|
|
Мк (2 + д) |
|
где М — текущее значение |
вращающего момента; |
|
|
/Ик — |
опрокидывающий вращающий момент; |
х — |
текущее значение скольжения; |
2* |
19 |
sK— критическое |
скольжение, соответствующее |
моменту |
/Ик; |
учитывающий сопротивление |
обмотки |
q — коэффициент, |
||
статора; для |
подъемных двигателей его можно при |
|
нимать равным 0,15.
Критическое скольжение может быть найдено по формуле
s
sK = [1,075 -0,075 + У(1,075 - 0,075)’ -1 ]sH.
С небольшой погрешностью sK можно определять по прибли женной формуле
(15)
Критическое скольжение для каждой искусственной характе ристики определяется по формуле:
sK1 = CsHi; . . . ; sKm = CsHm. |
(16) |
Задаваясь текущими значениями моментов М и скольжений s для каждой характеристики при соответствующих критических скольжениях sK и пользуясь формулой (8), можно построить механические характеристики двигателя.
Построенная по точной формуле кривая 2 (рис. 6) на своей
рабочей части не отличается от кривой 1, построенной по при
ближенной формуле.
§ 4. РАБОТА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ОТКЛОНЕНИИ НАГРУЗКИ ОТ НОМИНАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ
Подъемные двигатели обычно работают с переменной нагруз кой или отличающейся от номинальной, поэтому необходимо знать изменения токов ротора и статора, скольжения и cosq» в зависимости от колебаний нагрузки.
Для определения тока ротора в зависимости от нагрузки
служит формула
(17)
20
где /2' и /2— приведенный и действительный фактический ток
^2в |
|
ротора; |
|
|
н 4н — приведенный и действительный номинальный ток |
||||
|
м |
ротора; |
|
|
|
|
момента |
нагрузки |
|
т—~м--- отношение действительного |
||||
При |
|
к номинальному моменту двигателя. |
|
|
значении Хн > 1,2, обычно характерного для |
подъем |
|||
ных двигателей, |
|
(18) |
||
|
|
-^=7», |
|
|
■*2Н
т. е> ток ротора пропорционален нагрузке.
На рис. 7 даны кривые кратности тока ротора в зависимости от нагрузки при различных значениях X.
Рис. 7. Кривые кратности тока ротора в зависи мости от нагрузки при работе с номинальной ча стотой и напряжением
Ток статора двигателя, равный геометрической сумме тока холостого хода и приведенного тока ротора, практически не за висит от X, а основное влияние на него оказывает ток холостого хода. На рис. 8 даны кривые тока статора в зависимости от на грузки для различных значений тока холостого хода. Из этих кривых видно, что для значений ги>0,3 ток статора пропорциоиален нагрузке.
21
Рис. 8. Кривые зависимости тока статора от на грузки для различных значений тока холостого хода
ки> обозначенные X, получены |
для двигателя |
/он = 0,315/1Н) /н = 2,5; точки, |
обозначенные©, |
получены для двигателя /Он = 0,57/1н, лн = 3.
22
Для выяснения зависимости скольжения от нагрузки можно
воспользоваться формулой (17) и |
выражением для |
определе |
|
ния мощности, передаваемой от статора к ротору |
|
||
а |
S |
S |
|
Из выражений (17) и |
(19) следует, что при X > 1,6 сколь |
||
жение пропорционально нагрузке |
|
|
|
— = —~ т. |
(18') |
||
«н »г(4н)
Коэффициент |
мощности cos <р в значительной |
степени зави- |
сит не только от |
нагрузки и тока холостого хода, |
но и от крат- |
ности максимального момента.
Если принять за единицу коэффициент мощности при номи-
нальной нагрузке, то величина его в зависимости от кратности максимального момента становится значительно меньше (при снижении нагрузки).
т т |
рис. |
м |
значения |
COS Ср |
зависимости от нагрузки |
|
па |
9 даны |
—~ в |
||||
для разных значений тока |
холостого |
хода. |
||||
§ 5. РАБОТА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ОТКЛОНЕНИИ ЧАСТОТЫ И НАПРЯЖЕНИЯ ОТ НОМИНАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
В последнее время для улучшения механических характери
стик асинхронного двигателя и приспособления их к требова ниям привода подъемных машин начали использовать режимы работы двигателя при регулировании напряжения и частоты тока, питающего статор.
Для проектирования работы асинхронного двигателя в та ких режимах необходимо знать влияние изменения напряжения и частоты на основные параметры двигателя.
Магнитный поток. Пренебрегая потерей напряжения в ак тивном и реактивном сопротивлениях статора, можно написать равенство■
= 4,44<«/Ф 10~8 = О/Ф,
откуда следует, что магнитный поток Ф изменяется пропорцио-
нально изменению напряжения и обратно пропорционально из-
менению частоты
|
|
|
Ф |
~ |
(20) |
|
|
|
|
||
, |
U |
, |
f |
|
напряже |
где «у = -^-и |
к?——---- относительные изменения |
||||
ния и частоты.
23
Уравнение (20) справедливо для работы двигателя при из менениях скольжения не более критического.
Вращающий момент- Кратность максимального момента,
если пренебречь активным сопротивлением статора, изменяется прямо пропорционально квадрату напряжения и обратно про порционально квадрату частоты
|
|
__ |
kl |
|
|
|
Мн |
---- Тн |
,2 • |
|
|
|
|
|
kf |
|
|
Скольжение определяется критическим скольжением и |
|||||
кратностью максимального момента X |
|
||||
|
|
|
|
|
(22) |
При работе |
с постоянным |
значением |
магнитного потока, |
||
U |
f |
|
при т = 1 |
|
|
т. е. при_ = |
_ или ku = kf |
|
|||
|
s==___Л/(Хн + S/kХ2-1) |
(23). |
|||
Таким образом, при этих условиях скольжение изменяется |
|||||
обратно пропорционально частоте. |
Но при этом абсолютное |
||||
число скорости вращения скольжения в минуту останется неиз менным
Скорость вращения ротора. При отклонении напряжения от номинального значения при номинальной частоте и замкну том накоротко роторе скорость изменяется незначительно. При отклонении частоты от номинального значения скорость изме няется практически пропорционально частоте.
На рис. 10 показано изменение скольжения в зависимости от напряжения при /н и номинальной нагрузке, на рис. 11 — из
менение скольжения в зависимости от частоты при UH и номи
нальной нагрузке.
Ток холостого хода может быть определен графически по кривой намагничивания, дающей зависимость последнего от маг нитного потока. Зная зависимость изменения магнитного потока от U и f, по кривой на рис. 12 определяется ток холостого хода.
Изменение Ф определяется по формуле (20).
На рис. 13 показана зависимость тока холостого хода от ча стоты при UH.
24
Рис. 10. Изменение сколь- |
Рис. 11. Скольжение в зависимо- |
|
жения в зависимости от на |
сти от частоты при работе с но |
|
пряжения |
при номинальной |
минальным напряжением и но |
частоте и |
номинальной на- |
минальной нагрузкой |
13.' Кратность тока холостого в зависимости от частоты при номинальном напряжении
25
Ток ротора. Согласно уравнению (17), кратность тока ро тора при моменте, не зависящем от скорости, определяется из выражения-
Разделив обе части равенства (24) на Vт, получим
|
|
Л |
|
й / |
/ |
|
хн + /м-1 |
’ ■ |
||
|
|
Wm |
Хну |
|
1//_W f _ |
|||||
|
|
|
|
f |
mkfb |
"Г |
Г ( mkf2. ) |
1 ■ |
||
Для облегчения |
определения |
тока |
ротора |
на рис. 14 даны |
||||||
кривые |
, |
/2' |
=<р |
/ kf^m \ |
для разных |
. |
|
|||
|
|
— |
значении Хн. |
|||||||
|
ЛиУга |
|
\ V J |
|
|
|
|
|
||
На рис. 15 даны кривые |
|
= <р {kJ) |
и на |
рис. 16 — кривые |
||||||
|
|
|
|
|
|
Лн |
|
|
|
|
y-=4{kf). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ток статора. |
Кратность тока статора при изменении напря |
|||||||||
жения зависит от тока холостого хода и кратности максималь ного момента.
Эта зависимость имеет место главным образом при пониже нии напряжения. При повышении напряжения кратность тока статора зависит практически только от тока холостого хода. На рис. 17 даны кривые кратности тока статора в зависимости от напряжения при номинальном моменте двигателя, имеющего Хн = 2,0 для различных значений тока холостого хода.
Ток статора при увеличении частоты, номинальном напряже нии и номинальном моменте увеличивается и это увеличение тем больше, чем меньше ток холостого хода. При уменьшении частоты ток статора при небольших значениях тока холостого хода будет вначале уменьшаться, а затем увеличиваться; при
■больших значениях тока холостого хода ток статора будет все время увеличиваться. На рис. 18 даны кривые кратностей тока
.статора в зависимости от частоты.
Потери в стали. Отношение удельных потерь в стали
‘{вт/кГ) в зависимости от изменений напряжения и частоты
выражается формулой
(0-61+0,39^)-^-.
26
Рис. 14. Кривые кратности тока ротора
Рис. 15. |
Кратность тока |
Рис. 16. Кратность тока ротора в за |
||||
ротора в |
зависимости от |
висимости от |
частоты при |
работе |
||
напряжения при |
работе |
с номинальным |
напряжением |
и но |
||
с |
номинальной |
частотой |
минальной нагрузкой |
|
||
и |
номинальной нагрузкой |
|
|
|
||
Рис. 17. Кратность тока статора в зависимости от изменения напряже ния
27
На рис. |
19 дана кривая 1 изменения потерь в стали в зави |
симости от |
частоты при условии сохранения номинального на |
пряжения |
(ku = 1). При условии поддержания магнитного по |
тока постоянным (ko—kf} потери в стали будут уменьшаться:
(кривая 2).
Реактивная мощность двигателя, потребляемая из сети, оп ределяется реактивной мощностью рассеяния и реактивной мощ ностью намагничивания.
■ДДс —
<4 -----
|
|
|
|
|
|
----- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
!Р---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Од------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цб------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*Ц ------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аг— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а —аг |
ц* |
цв |
ав |
toк j. |
Рис. |
18. Зависимость |
тока статора |
Рис. 19. Кривые потерь в стали |
|||||||
от частоты при работе с номиналь |
статора в зависимости от ча* |
|||||||||
ным |
напряжением |
и |
номинальным |
|
стоты: |
|
||||
моментом для двигателя, имеющего |
I _ при условии сохранения номинального |
|||||||||
|
У, = 2,0 |
|
|
|
напряжения; 2 — при |
условии ky — fej |
||||
|
Кратность реактивной мощности рассеяния |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
QP |
~ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
'— т k 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Wp. н |
|
K(j |
|
|
|
|
|
|
Кратность реактивной |
мощности намагничивания |
|
|||||||
|
|
|
|
Qo |
_ |
W |
|
|
|
|
|
Реактивная |
|
|
Qo. н |
kf |
|
|
|
|
|
|
мощность |
намагничивания |
при |
kv = kf |
будет |
|||||
уменьшаться пропорционально напряжению. Уменьшение реак тивной мощности, потребляемой двигателем при снижении ча стоты и пропорциональном снижении напряжения, оказывает
благоприятное влияние на статическую устойчивость энергоси стемы.
На рис. 20 даны кривые реактивной мощности намагничи вания.
28