
книги из ГПНТБ / Фролкин В.Т. Импульсная техника учебное пособие для радиотехнических факультетов высших учебных заведений
.pdfВо время обратного хода ток будет нарастать по следую
щему закону (см. рис. 3. |
15): |
|
|
|
||
i = (70 — iK) |
1 — ехр |
) + i’k |
(3. 24) |
|||
для т < t < 9. |
|
|
|
воспользуемся условиями |
||
Для определения величины гн |
||||||
динамического |
равновесия |
|
|
|
||
i,. = (/0 — 1к) 1 |
— ехр |
|
|
(3. 25а) |
||
|
|
iK = Л7И -)- В, |
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
л = 1-4—w-’ |
|
|
<3-256) |
|||
Из соотношений (3. |
23) и (3. 25) можно получить следую |
|||||
щее выражение |
для |
Л,: |
|
|
|
|
|
|
|
Ь--------- =------- |
(3. 26) |
||
|
|
|
|
6' — т'| |
|
|
Если время |
обратного |
хода достаточно велико, |
так что |
|||
|
|
|
(З-ь-4), |
(3.27) |
||
то /н = /0 = EJR и уравнение |
(3. |
22) принимает |
следую |
|||
щий вид: |
U = £af(l- |
|
. |
(3.28) |
||
|
6 |
|||||
|
|
|
\ |
п j |
|
Полученные соотношения показывают, что при увеличе нии индуктивности дросселя, т. е. при увеличении пара метра п, линейность прямого хода увеличивается, но одно временно возрастает время обратного хода, и в том случае, если не соблюдается неравенство (3. 27), наклон пилообраз ного напряжения начинает зависеть от параметров п, 9' и х', что для точных применений недопустимо.
70
Область применения. В том случае, если относительная длительность прямого хода пилообразного напряжения мала и условие (3. 27) хорошо выполняется, максимальная отно сительная ошибка смещения для функции (3. 28) может быть найдена в следующем виде:
Ъит s: Л— - . |
(3. 29) |
т9 /Зл
Из соотношений (3. 28) и (3. 29) нетрудно получить следую щую приближенную формулу для определения коэффициента использования питающего напряжения:
Ке — |/9/3 Ьпт/г е 3,92. |
(3.30) |
|
Из формулы (3. |
30) можно видеть, что, задавшись ошиб |
|
кой смещения |
= 0,26% и выбрав п = 25, |
можно полу |
чить амплитуду пилы, равной напряжению источника пита
ния (Ке = 1).
Если выбор максимального значения параметра пМакс ограничен условием восстановления начального тока за время обратного хода в соответствии с равенством
6'— V == ЗпМакс, |
(3.31) |
то выигрыш в амплитуде пилообразного напряжения, кото рый может дать схема с дросселем по сравнению с рассмотрен ной в предыдущем разделе схемой рис. 3. 8, будет опреде ляться следующей формулой:
_ з/з |
(3,32) |
8 |
Х |
Здесь индексы «1» и «2» относятся соответственно к схемам рис. 3. 8 и 3. 13.
Формула (3. 32) получена с использованием соотноше ний (3. 29), (3. 22) и (3. 116).
Из формулы (3. 32) видно, что существенное повышение амплитуды развертки [при соблюдении равенства (3. 31)1, схема с дросселем может дать лишь при (9 — т)/т > 1.
Всвязи с этим в точных индикаторных и осциллографи ческих устройствах схема с дросселем применяется редко.
Втелевизионных развертках, где требования к линей ности являются не особенно жесткими, а частота и длитель ность развертки неизменны, рассмотренная схема позволяет
получить амплитуду развертки, в 2—3 раза превышающую напряжение источника питания. Это возможно благодаря
71
тому, что в этом случае при постоянстве частоты следования и длительности развертки нет необходимости избегать режима неполного установления начального тока за время
обратного хода.
Влияние нагрузки. При шунтировании конденсатора С сопротивлением Ra закон изменения выходного напряжения изменяется. Пользуясь рассмотренным выше методом нахож
дения коэффициентов степенного ряда для случая |
ф = /0 |
= |
||||
= EJR, |
можно |
получить |
следующее |
выражение: |
|
|
« = |
р Г, |
1 R е |
1 |
_____ L |
(3. |
33) |
1 |
2 |
6 п ( |
cR2n |
Очевидно, что влиянием нагрузки RH можно пренебречь в том случае, если выполняются-следующие два неравенства:
*’ 2 R»' « 6 « 1 CRI
Последнее неравенство |
можно |
преобразовать к виду: |
. V. |
з |
_ о L |
L |
RHC |
|
Схема с лампой постоянного тока. Этот способ основан на заряде или, чаще, разряде конденсатора через лампу, обладающую большим внутренним сопротивлением перемен ному току. Часто для этой цели употребляется пентод, рабо тающий на пологом участке вольтамперных характеристик. Упрощенная схема такого генератора приведена на рис. 3. 16.
Основные соотношения. Для определения закона измене ния выходного напряжения U при размыкании ключа К
воспользуемся |
эквивалентной |
схемой, |
представленной |
|
на рис. 3. 16, б. |
Из этой схемы можно получить следующее |
|||
дифференциальное уравнение*: |
|
|
|
|
CRtuQ 4- ис = |
+ Еа + е0. |
(3. 34а) |
||
Решение этого |
уравнения таково: |
|
|
|
ис =№, +Еа +е0)(1 — ехр[—-А-Т). |
(3.346) |
|||
|
\ |
|_ . |
С Ki J/ |
|
* Если экранирующая сетка питается через омический делитель или гасящее сопротивление, незашунтированные на катод пентода, то, как пока зано в разделе 2 гл. 1, в уравнениях (3. 34) и последующих вместо вели
чины Ri необходимо подставлять эквивалентное значение 7?;..
72
Пользуясь |
этим соотношением для |
схемы рис. |
3. 16, б, |
|
получаем |
|
(1 - ехрГ— -У). |
|
|
U = Еа - и (Е&1 + |
(3. 35а) |
|||
Учитывая, что Еа + е0 = ^Ego, |
где Egl)— потенциал |
|||
запирания |
спрямленных |
характеристик лампы (см. раз |
||
дел 1. 2), |
соотношение (3. 35а) можно представить в следую |
|||
щем виде: |
|
|
|
|
U = Еа - р (£gl |
+ £g0) (1 - ^р [- -^У) ■ |
(3.356) |
Экспоненту, определяемую уравнением (3. 356), можно назвать линеаризованной, поскольку ее начальный приблизительно линейный участок весьма велик в со
ответствии |
с эквивалентны |
||
ми |
значениями постоянной |
||
времени TQe = CRi и |
началь |
||
ного |
напряжения |
£0(? = |
|
= — р (Egl |
+ Eg(l). |
|
Разлагая экспоненту (3. 356) в ряд для значений HCRi < 1 и ограничиваясь,
как и в предыдущих случаях, . + тремя членами разложения, получим закон изменения прямого хода:
U = Ea~S(Eg +Eg0)x
X — (1------- М • (3. 36) |
6) |
С2CRi )
|
|
|
|
Рис. 3. 16. Упрощенная схема |
||
Соотношение (3. |
36) |
по |
генератора |
пилообразного |
напря |
|
жения с |
пентодом в |
качестве |
||||
казывает, |
что в первом |
при |
лампы |
постоянного тока. |
||
ближении |
скорость |
измене- |
|
|
|
ния пилообразного напряжения в этой схеме не зависит от величины внутреннего сопротивления лампы, а опреде ляется ее крутизной.
Схема позволяет получить сравнительно большой коэф фициент использования питающего напряжения (Кд = 0,7 -н -н 0,8) при ошибке смещения, не превышающей одного про цента.
73
Схема Паккла. Наиболее широкое применение рассматри ваемый способ линеаризации нашел в осциллографах второго класса точности, в которых в различных модификациях при меняется схема Паккла. Эта схема содержит генератор раз вертки с лампой постоянного тока и коммутирующее уст ройство с положительной обратной связью типа кипп-реле с кондуктивной связью и принудительным опрокидыва
нием.*
Одна из разновидностей этой схемы представлена на рис. 3. 17. В качестве прямого хода пилообразного напря жения здесь используется рязряд одного из конденсато ров С через линеаризующий пентод Л3. Грубая регули ровка скорости убывания напряжения осуществляется пере ключением зарядных емкостей С, точная — изменением сме щения на управляющей сетке Л3.
Сетка лампы-ключа Л2 соединена с анодом вспомогатель ной управляющей лампы Л1. Цепь обратной связи замыкается разделительной цепочкой CgRg.
Как видно из формы |
колебаний, в |
различных |
точках |
||
схемы (рис. 3.17, б) во |
время |
прямого |
хода пилы |
Л2 |
за |
перта, а Л; открыта, поскольку |
анодная нагрузка |
Ral |
до |
статочно велика, так что на время длительности т прямого хода соблюдается условие:
Прямой ход заканчивается в тот момент, когда Ugk2 — = —£g„. Появление тока Л2 приводит к понижению потен циала третьей сетки Л1 и, следовательно, к повышению потенциала сетки Л2. Коэффициент усиления в указанной цепи положительной обратной связи выбирается больше еди ницы. Происходит лавинообразное опрокидывание схемы, Л2 открывается, а Лг запирается. Конденсатор С заряжается анодным и сеточным токами Л2. Обратный ход заканчивается, когда потенциал третьей сетки Лг при уменьшении анод ного тока Лг повышается до отпирающего, и происходит второе лавинообразное опрокидывание схемы.
Синхронизация схемы может быть осуществлена подачей отрицательных импульсов на управляющую сетку Лг. При достаточной амплитуде пускового импульса прямой ход обрывается.
Изменение амплитуды, а следовательно, и частоты коле
баний может |
производиться регулировкой |
сопротивле |
ния /?а1, как |
показано пунктиром на рис. 3. |
17. |
* Рассмотрение схем кипп-реле приведено в следующей главе.
74
a)
75
Стабильность наклона. В соответствии с формулой (3. 36)
начальный наклон пилообразного напряжения определяется соотношением
[70=-4(£g + £go). |
(3.37) |
Для определения изменений (вариаций) наклона в зави |
|
симости от вариаций параметров S, С, Eg и £go |
необходимо |
определить линейную часть дифференциала dU0, разлагая соотношение (3. 37) по формуле Тейлора для нескольких переменных
dU0 = —-A-dC -+-~-dS + |
dEg„ |
d'U0 dEg. |
||
° |
дС |
dS |
дЕ„ g |
dEg |
Определив соответствующие частные производные и пере ходя к относительным вариациям, получаем
dUy |
dS |
dC |
dE„ |
1 |
j |
I |
dE |
|
1 |
|
|
|
■1 |
b |
|
|
go ---------------- |
(3. |
38) |
||||
й0 |
s |
c |
Eg |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
^g |
|
|
|
So |
|
|
Формула (3. 38) получена при рассмотрении линеаризо |
|||||||||||
ванных характеристик ламп. Подобные |
формулы обычно |
||||||||||
не используются для получения |
|
точных |
количественных |
результатов, но позволяют оценить сравнительную степень влияния различных дестабилизирующих факторов и выбрать оптимальные (по отношению к стабильности) значения эле ментов схемы и питающих .напряжений*
Продемонстрируем это на примере анализа последнего члена формулы (3. 38), определяющего влияние вариаций напряжения запирания.
Как было рассмотрено в § 1. 2, потенциал запирания Ega линеаризованных анодно-сеточных характеристик пентода можно представить в следующем виде:
Иаэ£е> + £а-г' Egs £а-е0
* При определении приближенных количественных соотношений по формулам типа (3. 38) дифференциалы заменяются малыми конечными изменениями Д.
76
Дифференцируя формулу (3. 39) и проведя преобразова ния, аналогичные вышеизложенным, получаем следующее соотношение:
d£g2 |
dp.3g |
d (fa — e0) |
dp. . |
|
|
_ Eg2______— |
|
|
H _ |
(3. 40) |
|
Ego |
Ea — e0 |
|
Hasfg2 |
|
|
|
(Лаэ£йг |
1 |
Ea — e~ |
|
|
Это соотношение показывает, что выбор оптимальных пара метров схемы для уменьшения вариаций напряжения запи рания и, в частности, выбор напря
жений Еа |
и Egl |
должен |
произво |
|
||
диться с учетом |
конкретных усло |
|
||||
вий и, в первую очередь, с учетом |
|
|||||
ожидаемых вариаций этих величин. |
|
|||||
Если преобладающими |
являются |
|
||||
вариации |
напряжения |
на |
экра- |
|
||
пирующей |
сетке |
|
dEa |
|
||
-гЛ > -р—, то |
|
|||||
выгоднее |
|
|
hg0 |
величину |
|
|
уменьшать |
|
|||||
Eg2 и увеличивать Ея и наоборот. |
|
|||||
Триод с отрицательной обрат |
|
|||||
ной связью по току. Увеличения |
|
|||||
линейности и стабильности пило |
|
|||||
образного |
напряжения |
в |
ряде |
|
||
случаев |
можно |
добиться |
при |
|
||
использовании |
в |
качестве |
лампы |
|
||
постоянного тока триода с вклю |
|
|||||
ченным в |
катодную цепь сопротив |
ратной связью по току в ка |
||||
лением для создания сильной отри |
честве лампы постоянного |
|||||
цательной обратной связи по току |
тока. |
|||||
(рис. 3. 18). |
|
|
|
|
|
Уравнение для анодного тока лампы в этом случае можно
записать в следующем |
виде: |
|
;а = ^-[К£-Ш + ^-М?к-ео1. |
(3.41а) |
|
где |
|
|
|
U=Ea — Uc. |
(3.416) |
После преобразований получаем |
|
|
ia = |
U — е0], |
(3.41b) |
|
К; |
|
77
где
2?; = ^ + /?к(н+1). |
(3.41г) |
Таким образом, роль внутреннего сопротивления лампы постоянного тока играет теперь эквивалентное сопротивле
ние |
R/. |
|
|
|
|
|
|
Величина его может быть весьма велика. Например, |
|||||
для |
триода 6Н9С (р. |
=70) при |
RK = 500 ком-, |
Ri |
RK |
|
(Р + 1) = 35-106 ом. |
выходного |
напряжения, |
аналогич |
|||
Закон изменения |
||||||
ный (3. 356), можно |
получить |
в |
следующем виде: |
|
||
|
U = Еа — р. |
(Е + E,i0) |
1 |
— ехр |
(3. |
42) |
Для триодов обычно справедливо неравенство |
Е > Ego. |
Поэтому эквивалентное напряжение, к которому стремится линеаризованная экспонента (3. 42), равно —р£.
Эта величина может быть весьма большой. Например,
при |
р. = 70 и Е = 100 |
в р£ = 7 |
кв. |
|
Если |
|
|
(3.43а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р » 1, |
|
(3. 436) |
|
и ^«1, |
|
(3.43в) |
|
то |
приближенно закон |
изменения |
выходного напряжения |
|
можно представить в следующем виде: |
|
|||
|
U = E3 |
CRk ( |
2 pCRK/ |
(3. 44) |
|
|
|
Неравенства (3. 43а и б) определяют условия эффектив ности отрицательной обратной связи по току, увеличиваю щей эквивалентное внутреннее сопротивление лампы. Для пентодов увеличение внутреннего сопротивления при вклю чении незашунтированного катодного сопротивления в соот ветствии с соотношением (3. 41г) происходит лишь в том слу чае, если потенциал экранирующей сетки следует за изме нениями потенциала катода (экранирующая сетка и катод соединены блокирующей емкостью). В том случае, если экра нирующая сетка незашунтирована или заблокирована
«на землю», эквивалентное внутреннее сопротивление Re будет определяться соотношениями, полученными в § 1. 2.
Стабильность наклона. Применение в качестве лампы постоянного тока триода с отрицательной обратной связью по току позволяет существенно повысить стабильность на-
78
клона пилообразного напряжения. Как видно из фор мулы (3. 44), при выполнении неравенств (3. 43) в первом приближении характеристики лампы не влияют на наклон пилы.
Рассмотрим, к каким результатам приводит включение
катодной нагрузки RK |
в пентод с переменным (по отношению |
||||||
к катоду) потенциалом экранирующей сетки. |
|||||||
Начальный наклон |
в этом случае определяется соот |
||||||
ношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uo =------(Е + Ее) |
— |
CRl |
||
|
|
|
° |
CRi v |
е |
|
|
IE |
1 |
\ |
. |
|
|
|
|
ДЛЯ .. g°..- < |
|
|
|
|
|
\Е )
Рассмотрим на основании этой формулы влияние вариа ций крутизны лампы на начальный наклон UQ. Подставляя в
эту формулу значение |
эквивалентного внутреннего сопро |
|
тивления |
|
|
R’ = 7?^ + + I |
+ |
+ 11 + (11 + Иаэ + 1) 7?к, |
Fas |
К‘э |
I |
получаем
где
__ F 4~ Mas ~F 1 Rk i Ra i i
Раз |
Ri3 |
£ _ |
(И ~H Раз + 0 |
|
F |
Из этого соотношения получаем следующую формулу для частной вариации начального наклона при вариации крутизны лампы S:
' di/pl _ dS |
1 |
-Ms S l + -^-SRK. ’
/1
79