книги из ГПНТБ / Фролкин В.Т. Импульсная техника учебное пособие для радиотехнических факультетов высших учебных заведений

где 7\ и Т2—действительные постоянные времени, по абсо­ лютной величине обратные корням pi2 харак­ теристического уравнения для знаменателя

(2. 10):

= — 2сл7 (1 + “/Г + “с") х

Из сравнения соотношений (2. 11) и (2. 4) можно заклю­ чить, что влияние элементов RM и Сп сказывается, в основ­ ном, на увеличении длительности переходного процесса, определяемой, главным сбразом, постоянной времени 7\.

С учетом этих неравенств корни характеристического уравнения и соответствующие выражения для постоянных времени упрощаются:

жения Е выходное напряжение схемы рис. 2. 4 можно полу­

30

ность. Скорость нарастания выходного напряжения в началь­

u(t)

Рис. 2. 5. Кривые, иллюстрирующие влияние

паразитных параметров в дифференцирующей &С-

цепочке.

ляемый.в основном,временем затухания первого экспонен­ циального члена в (2.15), удлиняется.

Если внутреннее сопротивление генератора входных

и if) = Т А — ехр

Из этого соотношения видно, что паразитная емкость Сп,

31

амплитуда выходного напряжения при наличии емкости Сп падает в соответствии с отношением емкостей С и Сп в плечах делителя, а длительность выходного импульса увеличи­ вается вследствие увеличения постоянной времени диф­

сопротивление источника входных импульсов также не влияет на амплитуду выходного напряжения, а лишь уве­ личивает время переходного процесса (затухания экспо­ ненты) в соответствии с увеличением постоянной времени

цепочки Т" = Т (1 +

\Л

Вслучае подачи на вход прямоугольного импульса Е,

выходное напряжение и (t) будет описываться выражением

(2. 22)

Из сравнения выражений (2.22) и (2. 6) видно, что ампли­ туда выходного напряжения падает в соответствии с отно­ шением сопротивлений RH и R в плечах омического дели­ теля, а длительность выходного импульса увеличивается в связи с увеличением постоянной времени дифференцирую­ щей цепи.

32

При подаче на вход схемы линейно изменяющегося

с отрицательной обратной связью (рис. 2.7, б) коэффициент передачи имеет следующий вид:

(2. 29)

-РТ (1 + Ко) + 1 ‘

Из этого соотношения видно, что интегрирующая схема с отрицательной обратной связью также повышает точность интегрирования в (Ко + 1) раз при сохранении амплитуды сигнала.

34

Воздействие паразитных параметров. Рассмотрим,

насколько изменяются полученные выше результаты для операционных усилителей с отрицательной обратной связью при учете воздействия паразитных параметров.

Рис. 2. 8. Блок-схема дифференци­ рующего усилителя с учетом паразитных параметров.

В соответствии с операторным коэффициентом передачи

ад" {<” + ей 11+«•+ ■> й+т] о+гай!

(2. 30)

при подаче на вход каскада линейно изменяющегося напря­

Оригинал выходного напряжения и (I) в этом случае при­ нимает вид

Если предположить, что для исследуемой схемы хорошо выполняются неравенства (2.13), то при любом значении

При сравнении формул (2.31) и (2.11), характеризую­ щих форму выходного сигнала, следует рассмотреть два случая, при которых соответственно выполняются нера­

мер для уменьшения внутреннего сопротивления /?и источ­ ника, например при применении в качестве источника входных импульсов многокаскадного усилителя с отри­ цательной обратной связью по напряжению. Поэтому, наряду с анализом работы операционного дифференцирую­ щего усилителя, выполненного с соблюдением условия

36

(2.36а), практический интерес представляют также схемы, в которых выполняется неравенство (2.366).

в (Ко + 1) раз ПРИ сохранении амплитуды сигнала.

Во втором случае о точности дифференцирования можно судить по значениям постоянных времени Т\ и Т2, которые

Поскольку длительность переходного процесса опре­ деляется постоянной времени Т\ = CRH, выигрыш в точ­ ности дифференцирования по сравнению с обычной КС-цепоч­ кой будет иметь место лишь в том случае, если ^<1. Это

может быть сравнительно легко реализовано на практике при использовании в качестве источника входных сигна­ лов катодного повторителя.

Таким образом, полная реализация преимуществ диф­ ференцирующего операционного усилителя возможна лишь при. соблюдении условия (2.36а).

К аналогичным результатам приводит рассмотрение воз­

где pj и р2 — корни характеристического уравнения (2.32). Крутизна выходного напряжения при t — 0 в этом случае определяется выражением

<2-40>

37

где T\ и Т2 определяются выражениями (2.37).

Сравнение выражений (2.42) и (2.15) показывает, что применение операционного усилителя дает выигрыш лишь при соблюдении неравенства (2.136).

Для интегрирующих усилителей с отрицательной обрат­ ной связью с учетом паразитного сопротивления /?н (рис. 2.9) выражение для коэффициента передачи можно получить

вследующем виде:

с отрицательной обратной связью. Принципиальная схема дифференцирующего операционного усилителя, часто при­ меняющаяся на практике, приведена на рис. 2.10. Кон­ денсатор Cj в цепи обратной связи является разделитель-

38

ным и при надлежащем выборе его емкости в дальнейших выкладках может не учитываться. Очевидно, что для неис­ каженной передачи напряжения обратной связи величина С\ должна быть выбрана в соответствии с неравенством

Cj > -ф , где т — длительность входного импульса.

/<0 —

Из эквивалентных схем (2.11) можно получить следую­ щее выражение для коэффициента передачи каскада:

39