книги из ГПНТБ / Фролкин В.Т. Импульсная техника учебное пособие для радиотехнических факультетов высших учебных заведений

яннымтипа К. Для условий распространения в самой линии при согласовании характер звеньев (секция типа Т, П или Г) не имеет значения. Различие проявляется лишь при опреде­ лении импеданса нагрузочных цепей, имеющих различную структуру. Т-образное звено оканчивается с каждой стороны последовательной индуктивностью Т/2, а П-образное — парал-

Рис. 5. 12. Линия задержки с LC-ячейками типа К.

лельной емкостью С/2. Г-образное звено является полови­ ной Т-образного. Для всех этих звеньев произведение по­ следовательного и параллельного импедансов постоянно и не зависит от частоты

z1z2-/4 = p-

Характеристические сопротивления Zr и Zn, определя­ емые соответственно методом холостого хода и короткого

где

230

Фазовый сдвиг <р звена определяется следующей фор­

(5. 9), представлены на рис. 5. 14. Как видно из рис. 5. 14, характеристики звеньев типа К весьма далеки от идеаль-

Рис. 5. 14. Нагрузочные и фазочастотные характеристики

звеньев типа К.

ных, что вызывает весьма существенные искажения формы импульсов.

Производная фазочастотной характеристики dyld<s> = Т1г определяющая задержку отдельных частотных компонент

Свойства многозвенной цепи, представленной на рис. 5.12, будут определяться характеристическим сопротивлением Zt

231

а длительность т формируемого импульса

Из соотношений (5. 9) и (5. 11) можно видеть, что при конст­ руировании искусственной линии задержки с АС-звеньями типа К искажения формы выходного, задержанного или формируемого импульса будут расти с увеличением времени задержки на одно звено, т. е. при увеличении параметров LC и соответствующем уменьшении числа ячеек п. Таким обра­ зом, обычно приходится искать разумный технический

компромисс между возможным увеличением габаритов, затуханием линии и допустимыми искажениями формы импульса.

Даже при значительном числе звеньев типа К в линии форма задерживаемого или формируемого импульса полу­ чается плохой: фронты импульса растягиваются, а на вер­ шине появляются волнообразные выбросы, величина кото­ рых составляет около 10% амплитуды и мало зависит от числа звеньев.

Линии со звеньями типа т. Более хорошие результаты дает применение в линиях звеньев с постоянным т (типа т, рис. 5. 15), которые конструируются таким образом, чтобы

характеристическое сопротивление Zt звеньев типа т было равно характеристическому сопротивлению Zt аналогич­ ного звена типа К. При этом сохраняется также величина граничной частоты юс = <вс.

Соответствующие этим звеньям характеристические сопро­ тивления, а также время групповой задержки будут опре­

232

сопротивления или условию максимального постоянства времени задержки в полосе прозрачности.

Очевидно, что первое усло­ вие играет существенную роль

при выборе параметров оконечных Г-образных полузвеньев для согласования их с внутренним сопротивлением генера­ тора или с *нагрузкой.

Анализ формулы (5. 126) показывает, что наибольшее

постоянство величины Zn получается при выборе т = 0,6 (рис. 5. 16).

Величину т в основных Т-образных звеньях фильтра выгодно выбирать из второго условия — максимальной линейности фазовой характеристики, которая для этого звена выражается следующим соотношением:

Анализ показывает, что при значении ms-1,3 линей­ ность фазовой характеристики получается достаточно высокой для большинства применений.

Параллельная индуктивность в Т-образном звене при пГ> 1 может быть получена за счет индуктивной связи между катушками, помещенными в последовательных плечах. Как видно из рис. 5. 17, величина А1; коэффициенты взаимоиндук­

* Очевидно, что внутреннее сопротивление генератора или нагрузки должно в этом случае подключаться со стороны характеристического

сопротивления Zn.

233

ции М и самоиндукции Lo этих катушек могут быть выбраны

выбор числа звеньев п, а также параметров каждого звена L и С может быть проведен, исходя из заданных значений времени задержки Т или длительности формируемого импульса т, предельно допустимой длительности фронта Тф и сопротивления нагрузки Дн = р.

Для фильтра с крутым спадом амплитудно-частотной характеристики связь между длительностью фронта Тф нара­

234

буется приблизительно семь звеньев типа т.

Линии задержки с неодинаковыми параметрами звеньев.

Форма импульсов, формируемых линиями, содержащими одинаковые звенья типа К или т, весьма сильно отличается от прямоугольной даже при достаточно большом числе звеньев линии. В частности, весьма большими, порядка 5—10%, получаются пульсации вершины импульса. Поэтому при более жестких требованиях к форме импульса приме­ няют формирующие линии с неодинаковыми параметрами звеньев. Выбор структуры и параметров звеньев таких линий может быть осуществлен одним из следующих двух способов.

При первом способе переходная проводимость h (t) или переходное сопротивление *h (t), которыми обладает иде­ альная линия задержки при подаче на входные клеммы

исключая точки разрыва (так называемый эффект Гиббса).

235

где

ш2ч+1 — (2'* + 1) — *(2' + 1) —

и т—длительность формируемого прямоугольного импульса: Аналогичными переходными функциями обладают цепи, составленные из бесконечно большого числа последователь­ ных или параллельных резонансных контуров (рис. 5. 19). Следовательно, требуемый импульс будет формироваться схемами рис. 5. 19, если параметры каждой цепочки LKCK

Рис. 5. 19. Формирующие линии с параллельными и последовательными

LC-контурами.

будут выбраны исходя из почленного равенства рядов, представляющих переходные функции идеальной линии и этих цепей. Соответствующее уравнивание коэффициентов дает следующие результаты:

и третьего контуров в схеме рис. 5. 19, а становится соизме­ римой с емкостью монтажа. Поэтому в таких случаях целе­ сообразно применять схему рис. 5. 19, б, в которой индук­ тивности LK могут быть выполнены сколь-угодно малыми.

Практически при конечном числе звеньев форма импуль­ сов, формируемых с помощью рассчитанных таким образом линий, будет отличаться от прямоугольной. В частности, импульс, формируемый линией рис. 5. 19, б, будет иметь

236

почти полуторакратный выброс на переднем фронте и срав­ нительно большие пульсации вершины (порядка 9%).

Более удовлетворительные практические результаты дает расчет звеньев формирующих линий вторым способом. При этом способе длительность фронтов формируемого напряжения предполагается конечной, и импульс аппрокси­ мируется какой-либо простой функцией, например трапе­ цией (рис. 5. 20). Ряд Фурье, представляющий ток указан­ ной на рис. 5. 20 формы, можно записать в следующем виде:

при включении к ее входным клеммам постоянного напря­ жения. Как и ранее, при конечном числе п контуров этой цепи для наиболее хорошего приближения закона измене­ ния тока, формируемого этой цепью, к функции (5. 21) необходимо выбрать параметры LKCK этой цепи из условия равенства первых п членов разложения. Соответствующее почленное уравнивание приводит к следующим соотноше­ ниям:

и первой из отброшенных гармонических составляющих, могут быть частично скомпенсированы введением коррекции

237

коэффициентов Ьк, определяемых формулой (5. 21) согласно следующему соотношению:

которое надо подставлять в формулы (5. 22). При этом отно-

мостей и сопротивлений, можно получить различные модификации линий, эквива­

238