
книги из ГПНТБ / Фролкин В.Т. Импульсная техника учебное пособие для радиотехнических факультетов высших учебных заведений
.pdfПренебрегая |
для |
простоты |
анодной |
реакцией |
лампы |
||
и учитывая выражение (3. |
56) для «', можно написать |
||||||
|
S (Д iR) = |
|
(i0 — Ai); |
|
|
||
|
л: |
hCn |
|
__ ;о^п |
|
(3.59) |
|
|
ш - (SRC + Сп) |
= SRC |
' |
||||
|
|
||||||
Интересно определить величину эквивалентной емкости |
|||||||
С', подключение которой параллельно |
емкости |
С вызо |
|||||
вет такое же |
уменьшение |
наклона, |
как подключение |
||||
емкости Сп к катоду лампы. |
|
|
|
|
|||
Из равенства |
|
|
|
|
|
(1----- (3.60) |
|
|
|
«о |
_ ,. |
\ |
|
||
|
|
SRC I |
|
||||
|
(С + С') |
|
0 |
С |
|
|
получим:
Отсюда
(3.61)
SR ’
Таким образом, емкость Сп, подключенная к катоду катод ного повторителя, изменяет наклон прямого хода в SR раз меньше, чем та же емкость, присоединенная параллельно
зарядному конденсатору |
С. |
|
|
Рассмотрим влияние омического сопротивления /?н. Если |
|||
подключить это |
сопротивление параллельно конденсатору С |
||
в схеме рис. 3. |
19, то нетрудно получить следующее диффе |
||
ренциальное уравнение |
относительно и: |
|
|
------- и + и =-------------------- . |
(з. 62) |
||
1-К0+-£- |
1_К()+ « |
|
|
|
Ан |
Ан |
|
Решением этого уравнения является, некоторая экспо |
|||
нента с параметрами |
|
|
|
|
rr' |
CR |
|
|
ЕОе =-------- - —. |
(3.63а) |
|
|
|
!-Ко+~- |
|
|
|
Ан |
|
90
Если коэффициент передачи катодного повторителя бли зок к единице, то соотношения (3. 63а) принимают следую щий вид:
TOe^CR-^,
R
С4' |
,—. С1 |
Rlt . |
(3. 636) |
&0е = С |
—~ |
||
|
|
К |
|
При подключении RH |
к катодному |
повторителю будем |
приближенно считать, что коэффициент передачи Ко будет определяться сопротивлением RH
К ~
|
0 “ (1 + S/?„) ’ |
При этом |
величина (1—К()) будет: |
1 |
~ 1 + SRH ~~ SRh '* ДЛЯ |
Параметры экспоненты, выражающей закон изменения потенциала и, в этом случае будут выражаться следующим образом:
Toe = CRSRH,
|
Еое = £SRH. |
(3. 64) |
Из соотношений (3. 636) и (3. 64) получаем |
|
|
Г0е |
Е0е _ о г> |
|
Т0е |
Е0е |
|
Таким образом, подключение сопротивления нагрузки RK к катоду катодного повторителя улучшает линейность напря жения в SR раз по сравнению со случаем подключения RH непосредственно к зарядной емкости.
Проведенное рассмотрение показывает, насколько выгод ным является съем выходного напряжения с катода катод ного повторителя, что обычно и осуществляется на практике.
Однако иногда все же пилообразное напряжение сни мают непосредственное зарядного конденсатора. Одно из пре имуществ этого способа заключается в большей стабиль ности начального уровня пилообразного напряжения. Это обстоятельство имеет существенное значение в случае исполь зования пилообразного напряжения для целей сравнения амплитуды, например в амплитудных компараторах.
91
Кроме того, иногда следует учитывать запаздывание нарастания потенциала катода катодного повторителя за счет заряда паразитной емкости, а также вследствие конечного времени запирания диода Д.
В самом деле, запирание диода произойдет, когда потен циал обеих пластин емкости Ci повысится на величину* i0R^. До момента запирания диода коэффициент передачи катод ного повторителя будет определяться малым внутренним сопротивлением диода и значение его будет весьма мало.
Приближенно момент /3 можно определить следующим образом. Без учета анодной реакции, считая нагрузкой катод ного повторителя внутреннее сопротивление диода, измене
ние анодного тока на |
участке 0 -ч- |
t3 можно выразить так: |
|
l'a = U |
1 + 5/?,д = 1 |
1 + |
6°) |
Очевидно, что запирание диода произойдет, когда заряд ный ток полностью обеспечит лампа катодного повторителя.
Подставляя в левую часть (3. 65) значение i0 |
вместо ia, |
определяем момент /3: |
|
Л, = 4(1 +ЗЯ/д)-4 (для 5^д« 1)- |
(3.66) |
На участке 0—ts практически компенсация отсутствует. |
|
Этот недостаток схемы является особенно существенным |
при малой длительности прямого хода (десятые доли микро секунды и менее) и заставляет в ряде случаев отказываться от применения диода, как показано ниже.
Разновидности основной схемы. На рис. 3. 24 представлен упрощенный вариант схемы рис. 3. 20, в котором диод заме нен сопротивлением Rx. Величина сопротивления Ад выби рается большей, чем внутреннее сопротивление диода в пре-, дыдущей схеме. Поэтому компенсирующее действие катод
ного |
повторителя начинается сразу |
после |
размыкания |
|
ключа |
Д. |
хода |
получается худшей |
|
Однако линейность прямого |
||||
из-за шунтирующего действия Ri. |
Кроме того, |
влияние час |
тоты повторения на наклон пилообразного напряжения выражено в этой схеме гораздо сильнее, поскольку восста новление начального заряда на емкости Ci осуществляется
через |
сопротивление Ri. |
* |
Точнее было бы записать падение напряжения на диоде, как |
|
где i'o = (£а — еод)/(/? + R1д), но обычно величины еод и /?;д !иалы, |
и i0 = «fl-
92
|
Более высокая степень линейности может быть получена |
|
в |
другом |
варианте основной схемы, представленном |
на |
рис. 3. |
25. |
В начальном состоянии при замкнутом ключе К через лампу катодного повторителя и сопротивление Д протекает начальный ток iao, величина которого фиксируется дио дом Д. При размыкании ключа конденсатор С начинает заря-
Рис. 3. 24. Компенсационная схема |
Рис. |
3. 25. Вариант схемы рис. 3. 20 |
|||
без диода: |
|
с |
улучшенной линейностью: |
||
Ci = (10-г- 100) С; |
|
R = (104 — 10’) |
ом; |
||
7? = (104 — 10’) |
ом; |
|
Ci = (10 — 100) |
С; |
|
Ri = |
(10 — 100) |
ком; |
|
7?g=(l—10) Мом. |
|
RK = |
30—100 ком. |
|
|
|
разделительного конденсатора С\, диод запирается, а катод ный повторитель поддерживает приблизительно постоянный зарядный ток конденсатора С.
Нетрудно видеть, что коэффициент передачи KCi катодного повторителя в этой схеме выше, чем в предыдущих, поскольку зарядная цепочка СД не шунтируется катодным сопротивле нием. Если' пренебречь разрядом разделительного конден сатора Ci, за время прямого хода, то из (3. 53) можно полу чить следующий закон изменения напряжения на конден
саторе, полагая |
Дк со: |
|
|
U = p.Uc |
1 —ехр |
t (3. 67) |
|
при р > 1 |
и |
/?(р + 1)>/?Z, |
|
ДОе = Д1 + Д (р + 1), где UCi„ — начальное |
напряжение |
||
на конденсаторе |
Cv |
|
93
Более точное выражение для U получится, если учесть, что во время прямого хода разделительный конденсатор Ci разряжается по экспоненте с постоянной времени Т — Ci,Rg. В этом случае получаем
|
U =------ |
|
Ц^Мехр [— -Ц —ехр [—(3.68а) |
||||||||||||||
|
|
|
1_ |
1тpg |
\ |
|
L |
' J |
|
|
L |
1 об _1/ |
|
|
|
|
|
где |
Тог — СROe 4= Т, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.686) |
|||||
|
|
|
|
|
[/ = ^/ехр|_-^| |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Об |
|
[_ |
|
ТQg j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при Тое=--Т. |
|
основной |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зарядный |
ток |
io |
|
в |
этой |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схеме |
|
не |
протекает через |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разделительный |
конденса |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тор Ci, |
разряд последнего |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
за |
время |
прямого |
хода |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
может быть по |
сравнению |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со схемой рис. 3. 20 суще |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ственно уменьшен |
за счет |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
большой величины |
сопро |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тивления |
Rg. |
|
|
макси |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Практически |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мальная |
величина |
Rg |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ограничивается |
|
лишь па |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разитными |
сопротивле |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ниями |
утечки |
|
сеточной |
|||||
Рис. |
3. 26. |
Вариант схемы |
рис. |
3. 20 |
цепи |
катодного |
повтори |
||||||||||
с двумя |
зарядными |
конденсаторами: |
теля. Восстановление на |
||||||||||||||
RK = 30-4- 100 |
ком; R = 104-4- 107 ом; |
чального заряда |
|
на |
кон |
||||||||||||
|
Ri = 0,5 |
Мои; |
С = С"; |
|
|
денсаторе |
Ci |
во |
|
время |
|||||||
|
Ci= (10-4- 100) Сое. |
|
|
|
обратного |
хода |
происхо |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дит через диод. Недостат |
||||||||
ком |
этой |
схемы |
является |
уменьшенная амплитуда |
пило |
||||||||||||
образного |
напряжения |
ит < 0,5Еа. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Схема с двумя зарядными конденсаторами. Еще более |
|||||||||||||||||
высокая |
|
линейность |
может |
быть |
получена |
|
в |
|
схеме |
||||||||
рис. |
3. 26. В этой схеме |
зарядный |
конденсатор |
С заменен |
двумя конденсаторами С' и С, последний из которых под ключен к выходу катодного повторителя через сопротивле ние Ri. При размыкании ключа R заряд конденсаторов С" и С' происходит убывающим током I, за счет которого напря жение и на сетке катодного повторителя нарастает субываю-
S4
щей скоростью. Наряду с этим через цепочку RiC протекает нарастающий ток ilt за счет которого потенциал верхней пластины емкости С", а следовательно, и потенциал сетки и нарастает на начальном отрезке времени с увеличиваю щейся скоростью.
Величину постоянной времени дополнительной интегри рующей цепочки RiC" можно выбрать таким образом, чтобы квадратичный член убывающего степенного ряда, представ ляющего прямой ход треугольного импульса, был равен нулю, или, во всяком случае, намного меньше, чем кубич ный.
Диод Д2 служит для быстрого разряда конденсатора С во время обратного хода. Для пилообразного напряжения, генерируемого схемой рис. 3. 26, ошибка смещения может быть уменьшена до 0,1%.
3. 6. СХЕМЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ.
ИНТЕГРИРУЮЩИЕ СХЕМЫ
Блок-схема. В этом методе линеаризации пилообразного напряжения постоянство зарядного тока обеспечивается за счет понижения потенциала второй пластины конденса тора С, которая в ранее рассмот ренных схемах имела постоянный потенциал.
При размыкании ключа (см. схему рис. 3. 27) конденсатор начинает заряжаться от источника
через зарядное |
сопротивление R. |
|
||||
Нарастание |
потенциала |
левой |
|
|||
пластины благодаря |
усилителю, |
|
||||
инвертирующему фазу, |
приводит |
|
||||
к понижению потенциала |
правой |
|
||||
пластины. Таким образом, потен |
|
|||||
циал нижней клеммы |
зарядного |
|
||||
сопротивления |
R, |
являющийся |
Рис. 3. 27. Блок-схема гене |
|||
алгебраической |
суммой |
потенциа |
||||
лов пластин конденсатора, |
изме |
ратора пилообразного напря |
||||
няющихся в противофазе, остается |
жения с отрицательной об |
|||||
ратной связью. |
||||||
приблизительно |
постоянным. |
|||||
|
||||||
Влияние цепи отрицательной обратной связи, включаю |
||||||
щей конденсатор С, |
приводит к интегрирующему действию |
усилителя. При этом ступенчатому входному сигналу щ (t) (размыкание ключа) соответствует пилообразный выходной сигнал и (/). Закон изменения выходного напряжения и после размыкания ключа можно получить из следующих
95
соотношений, полагая входное сопротивление усилителя
бесконечно |
большим, а |
выходное — нулевым: |
|
|
CR-^r+ i + C~ =0, |
(3.69а) |
|
|
CLl |
(II |
|
|
и = — Kqwi> |
(3.696) |
|
|
4=-«4' |
<3-69в> |
|
где i — зарядный ток |
конденсатора. |
|
|
Из этих |
соотношений |
получаем |
|
|
C/?(l + /(o)-^- + i = O. |
(3.70) |
|
С учетом начального значения тока i |
|
||
|
|
■ — Е |
|
|
|
10~ R |
|
решением (3. 70) будет экспонента |
|
||
|
i = 4- ехр [——— ------ 1. |
(3.71) |
|
|
R |
К L CR (1 + к„) |
|
Из соотношений (3. 69) и (3. 71) с учетом начального условия и0 = 0 получаем закон изменения выходного напря жения:
|
и = —КаЕ (1 — ехр Г----------- |
— |
------В а |
|
|
|||
|
0 |
\ |
L |
С7?(1 + ^)]/ |
|
|
|
|
|
_ |
£ [1 _ 1 |
z |
|
(3. |
72) |
||
|
1+К0 |
RC Ч |
|
2 CR(\ |
+ K0)‘ |
’ |
||
|
|
|
|
|||||
Из этого соотношения видно, что линейность прямого |
||||||||
хода |
пилообразного |
выходного |
напряжения |
улучшается |
||||
при |
повышении коэффициента |
усиления |
К о. |
|
|
|
||
Для /Со» 1 |
р |
|
|
|
|
(3.73) |
||
|
|
|
|
|
||||
Соотношения (3. 72) и (3. 73) можно интерпретировать |
||||||||
также с учетом понятия динамической входной |
емкости |
Свх |
усилителя с инвертированием фазы. В самом деле, нараста ние входного потенциала усилителя при размыкании ключа происходит по экспоненте с постоянной времени Тое, при чем
Д = Св:<«£:С(1 + K0)R.
96
Вследствие большой величины ТОе используется лишь , начальный, приблизительно линейный участок экспоненты, который затем усиливается усилителем с коэффициентом уси
ления Ко- Нетрудно видеть, что нестабильность величины Ко из-за
наличия эффективной отрицательной обратной связи мало ; влияет на параметры линеаризованной экспоненты.
Дифференцируя выражение (3. |
72) и учитывая, что Ко > 1> |
|||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<3-74а» |
|
I |
du I |
_ 1 |
t |
dK,o |
(3. 746) |
|
I |
ДГ| |
~~ |
|
|
|
Из соотношения (3. 746) видно, что изменения |
коэффи |
|||||
циента |
усиления dKolKo |
влияют |
на |
выходное напряжение |
||
с ослаблением в Ко раз. |
обусловливает высокую |
точность |
||||
Это |
обстоятельство |
пилообразного напряжения, получаемого в интегрирующих схемах. В случае применения однокаскадного усилителя можно получить пилообразное напряжение с ошибкой сме щения порядка 0,1 % и с коэффициентом использования анод ного напряжения свыше 0,5. Ошибка смещения может быть снижена до 0,01% применением трехкаскадного уси лителя.
Следует также отметить, что генератор пилообразного напряжения с отрицательной обратной связью является
основной частью |
фантастронных генераторов импульсов |
(см. следующую главу). |
|
Однокаскадный |
генератор на триоде. Принципиальная |
схема генератора на триоде представлена на рис. 3. 28; а.
Форма колебаний в важнейших точках схемы |
приведена |
|||
на рис. 3. |
28, |
б. |
|
|
Лампа |
JIi |
является |
коммутирующей |
(ключевой), |
лампа Л2 — усилительной. |
В начальном устойчивом состоя |
нии У?! открыта, а Л2 закрыта отрицательным потенциалом на аноде JE, величина которого устанавливается ниже напряжения запирания Е«о2 с необходимым запасом по отно-
шению к возможным источникам нестабильности (смена и старение ламп, колебания источника напряжения и т. д.). Регулировка этого потенциала осуществляется подбором плечей делителя /?к.
7 |
Фролкин 619 |
97 |
Для определения закона изменения выходного напряже
ния |
U используем эквивалентную схему, представленную |
на |
рис. 3. 29, а. |
Рис. 3. 28. Принципиальная схема триодного генератора по блоксхеме рис. 3. 27.
R = (10* Ю’) ом-,
Ra = (50 -4- 100) ком.
В момент начала прямого хода импульса (/ = 0) ключ Ki замыкается, а К2 — размыкается. Для определения заряд ного тока i и выходного напряжения удобно воспользо-
а) б)
Рис. 3. 29. Эквивалентные схемы генератора по схеме рис. 3. 28.
ваться преобразованной схемой рис. 3. 29, б, где введены следующие обозначения:
Еог = Ea - Ea~e+° +Rfs Яа. |
(3. 75) |
R°‘ = Ra + Rl 5 Ug=Ea~ lR-
98
Из схемы рис. 3. |
29, |
б определяем |
закон изменения |
|||
зарядного |
тока г. |
|
|
|
|
(3.76) |
|
i = i0 ехр [— -^-1, |
|
||||
где |
|
|
|
L * ое J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
ое |
|
|
|
|
|
л |
|
\ |
•JA / J |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Л° |
_ |
^а |
|
|
|
|
Ri + Ra’ |
|
|
||
(Ra + RH-.M Дн=Ди' + Ди"; |
Д«' = £н-£ |
|||||
|
К |
|
|
|
|
s |
|
КЕ' = -----SR----------SRaig |
, |
|
|||
|
|
|
1 + SRaig |
|
|
|
|
|
п |
_ |
RpeR , |
|
|
|
|
|
~ Roe + R ’ |
|
|
|
Ен— абсолютная |
величина |
начального |
потенциала на |
|||
сетке Л2. |
|
|
|
|
|
по линеаризо |
Выходное напряжение U будет убывать |
||||||
ванной экспоненте |
|
|
|
|
|
|
U = Еа + — М1 + |
+ £ч — ^н) X |
|||||
|
X |
1 — ехр |
|
|
(3.77) |
Разлагая экспоненту в ряд и ограничиваясь линейным членом разложения, получаем уравнение линейно убываю щего напряжения
1
U s £а |
+ Ди |
SR |
Ra Rh — |
|
1 |
|
|||
|
|
CR |
|
|
|
|
SRaig |
|
|
U |
Еа + Ди - (£а + Ен - Ди) ~ |
(3. 78а) |
||
Для |
5Rafg» 1. |
|
(3. 786) |
|
Максимальная ошибка смещения, как и ранее, будет |
||||
определяться |
квадратичным |
членом |
разложения |
|
|
~ ~ 1 т |
1т |
1 |
(3. 79) |
|
m — 8 Tw — 8 CR |
1 + Ro ’ |
||
|
|
|||
7* |
|
|
|
99 |