книги из ГПНТБ / Рогов Е.Ф. Основы теории автоматического регулирования учебное пособие

§5.4. Построение статической характеристики системы автоматического регулирования по 'статическим

характеристикам элементов

Достоинством подобного метода построения является то, что

ристики и схема соединения которых изображены на рис. 5.9 (здесь второй элемент является астатическим), то легко убедиться, htq

ПО

в этом случае статическая ошибка равна пулю и не зависит от

возмущения (рис. 5.10).

Ш

Р ис. 5.9.

Д*

112

Если мы имеем параллельные соединения двух или более эле­ ментов (рис. 5.11), то результирующая статическая характеристи­ ка получается из статических характеристик элементов путем суммирования ординат, соответствующих данному значению вход­ ного сигнала (хвх) . График функции д; = х х(хвх) -f- х 2(xBX) представлен на рис. 5.12.

При необходимости построить результирующую статическую характеристику элемента, охваченного обратной связью, по стати­ ческим характеристикам отдельных элементов (рис. 5.13), посту­ пают следующим образом.

Учитывая, что сигнал с выхода элемента подается на его вход

чине при отсутствии обратной связи. Далее по статической харак­

113

Для того чтобы учесть влияние обратной связи, необходимо найти значение входного сигнала, при котором на выходе элемен­ та с обратной связью выходная величина будет равна х ’. Нетруд­ но заметить, что при положительной обратной связи это значение равно

а при отрицательной —

теристики элемента, охваченного положительной обратной связью. В случае отрицательной обратной связи из точки х вА прово­ дится прямая, параллельная линии х иС= kocx , до пересечения с продолжением линии х' В (точка А). Точка А в этом случае бу­ дет точкой характеристики элемента с отрицательной обратной

связью.

Все другие точки находятся аналогичным образом.

В заключение приведем пример построения статической ха­ рактеристики системы стабилизации частоты преобразователя по статическим характеристикам его элементов.

Схема взаимодействия системы дана на рис. 5.15.

Р ис. 5.15.

Преобразователь представляет собой совокупность электри­ ческого двигателя и генератора трехфазного переменного тока с частотой w0. Статические характеристики преобразователя изо­

115

бражены на рис. 5.16, где со— частота переменного тока прео­ бразователя; гв — ток возбуждения электрического двигателя преобразователя; Ut — напряжение на якоре электрического двигателя. Изменение напряжения Ut является возмущающим воздействием, и его влияние на величину со должно быть ском­ пенсировано регулятором.

Измерительное устройство выдает на выходе ток, величина которого пропорциональна отклонению частоты от номиналь­ ного значения, а направление характеризует знак отклонения частоты от номинального значения. Статическая характеристика измерительного устройства изображена на рис. 5.17.

116

Усилитель предназначен для усиления мощности, ток нагруз­ ки усилителя является током возбуждения преобразователя. В данном регуляторе применен магнитный усилитель с выходом на постоянном токе. Статическая характеристика магнитного усили­ теля представлена на рис. 5.18.

Рассмотрим кратко рабо­ ту схемы (более подробно см [6]).

При «о=о)0ток на выходе измерительного устройства равен нулю. Ток нагрузки магнитного усилителя (а сле­ довательно, и ток возбужде­ ния преобразователя) равен току, соответствующему вы­ бранной начальной рабочей точке на характеристике уси­ лителя. (Выбирается установ­ кой соответствующего тока смещения).

Пусть за счет возмущения обороты электрического двигателя уменьшились, что привело к уменьшению частоты вырабатывае­ мого преобразователем переменного тока. На выходе измеритель­ ного устройства установится ток, являющийся током управления магнитного усилителя. За счет воздействия этого тока ток нагруз­ ки магнитного усилителя (ток возбуждения) уменьшится, что при­ ведет к увеличению числа оборотов двигателя, а следовательно, к увеличению частоты. В установившемся режиме частота станет более близкой к %, чем при этих же возмущениях в отсутствие 1регулятора. С увеличением <в имеют место обратные явления.

Учитывая взаимодействие элементов САР, их статические ха­ рактеристики можно изобразить на одном графике.

Построение статической характеристики рекомендуется про­ изводить в следующей последовательности (см. рис. 5.19).

При отсутствии возмущений имеют место равенства:

и = и о 1

:

Lв — ^0

и этому состоянию соответствует точка а на статической характе­ ристике преобразователя. '

117

Р ис. 5.19.

118

Пусть за счет каких-либо факторов в системе установилась часто­

с линиями равных напряжений на ось частот дают значения час­ тоты. соответствующие этим значениям напряжений.

магнитного усилителя или измерительного устройства), мы обеспе­ чиваем заданный наклон прямой EF или, другими словами, под­ бираем графически коэффициент усиления системы, при котором ошибка не превышает заданную.

119