книги из ГПНТБ / Поляков А.В. Водоотвод и дренаж на аэродромах
.pdf340
[(h- s)2- ^ ] l |
или при /7*«= 0 |
х - |
( H - s f l |
hz - h |
|
|
h* |
Выражение для х позволяет находить расстояние |
х от дрены |
||
до точки на кривой депрессии, где понижение уровня грунтовых
вод |
S составляет |
заданную величину (заданную норму осушения). |
||||
|
В вышеприведенные формулы для расчета одиночной дрены вхо |
|||||
дит |
величина |
L - |
предел действия дрены. Иногда не совсем |
|||
точно эту величину называют радиусом действия дрены. |
Значение |
|||||
L |
при горизонтальном уровне грунтовых вод до начала |
работы |
||||
дреныприближенно можно найти по формуле (рис.131,а) |
|
|||||
|
|
|
= ^ ~ho |
|
|
|
|
|
|
I ср |
|
|
|
где |
h - |
мощность водоносного |
слоя, в м; |
|
|
|
|
h0 - |
глубина воды в дрене, |
в м; |
|
|
|
|
Icp = bjp- |
средний уклон кривой депрессии (табл .2 8 ). |
|
|||
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
|
28 |
|
Грунты |
|
I ср |
Грунты |
|
1ср |
Песок крупный . . . . |
0,003-0,006 |
Глинистые грунты |
0,10-0,15 |
|||
Пески ........................ |
0,006-0,02 |
Тяжелая глина . . |
0,15-0,20 |
|||
Супеси ...................... |
0,02-0,05 |
Торфяные грунты |
0,02-0,10 |
|||
Суглинки .................. |
0,05-0,10 |
|
|
|
||
Если до начала работы дрены уровень грунтовых вод не го ризонтален, а имеет наклон, то предел действия дрены прибли женно выразится
г _ |
'' —''О________ м |
|
(h+h0) I cp+2hcpI0 7 |
где hgp- средняя глубина воды в м;
1„ - естественный уклон грунтовых вод.
Предел действия одиночной дрены можно также ориентировоч но подсчитать по формуле И.П.Кусакина
L =2S0у 'A h ' м.
|
|
|
341 |
где |
S0 - |
величина понижения уровня грунтовых вод у дрены |
|
|
к |
|
в и; |
|
- |
коэффициент фильтрации в м /су т.; |
|
|
h |
- |
мощность водоносного слоя в и. |
Предел действия дрены зависит от мощности водоносного слоя (принимается в соответствии с глубиной дрены) и вида грунта.
Наибольший предел действия имеют крупнопесчаные, гравелистые
и галечниковые грунты, а наименьший - суглинистые, глинистые
грунты.
Так как осушающее действие дрены (от начала ее работы)
проявляется медленно, то и возрастание сферы влияния дрены с увеличением времени происходит также постепенно. Найдем предел
действия дрены в функции от времени.
Если в какой-либо период времени t влияние дрены по сни
жению уровня грунтовых вод распространяется на |
величину г , |
|||
то в период |
t +dt |
это действие |
распространится на z +dz |
|
(ри с.132). |
Уровень |
грунтовых вод |
перед началом |
работы дрены |
предполагается горизонтальным.
Рис.132. Схема к определению предела действия дрены во времени
Найдем объем воды W , который |
поступит |
за время t на |
|
I пог. м дрены. Указанный объем, очевидно, равен объему воды, |
|||
содержащейся в порах грунта, и может быть |
подсчитан как про |
||
изведение площади Я. на водоотдачу |
грунта |
$ |
: |
VJ = Q £ . |
|
|
|
Пренебрегая учетом величины hg (глубины воды в дрене),
определим Q как разность двух площадей: прямоугольника и па
раболы. Площадь параболы, как известно, равна двум третям ее основания, умноженного на высоту:
342
Я=лл. ОЛВС - /7/7. ОВС = zh - - у г/? = у zh .
Тогда
V /= S jB « j - j 8 z / 7 .
Дифференцируя найденное выражение для W , получим объем
воды tflVf освобождающийся из пор грунта при снижении уровня благодаря перемещению кривой депрессии на величину dz :
dW= j - phdz .
Этот объем воды будет равен тому объему который поступает в
дрену за время dt :
dW - ydt .
При одностороннем притоке воды в дрену по формуле Дюпюи, пре
небрегая |
h z~ 0 и при |
Z = |
|
z |
♦ имеем |
|
|
|
|
|
|
Kh2 |
|
|
|
|
|
|
|
2Z |
|
вместо dW и cj их |
|
Подставляя в вышеприведенное |
равенство |
||||||
значения, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
■ |
/ |
/> |
* _/ |
Kh* |
,, |
|
|
|
j p h d z - j j d l . |
||||
Сокращаем на h и разделяем |
переменные |
|
|||||
|
|
2zdz |
Р |
dt |
|
||
После интегрирования |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
j2zdz =J -^j^-dt) |
2z2 |
3xht . |
т |
||||
|
|||||||
2 |
~ |
р |
> |
|
|||
оо
Впределе z - L , следовательно,
Выведенная зависимость L=f(t) получена К.Э.Лембке (1886 г . ) * По этой формуле можно находить предел действия дрены (сферу
влияния) в любой момент времени. Так как при бесконечном увели чении t предел действия дрены L остается неопределенным, то при -его определении можно ограничиваться расстоянием до сечения
|
|
|
343 |
|
для той |
части зеркала |
воды, которое дает понижение уровня на |
||
1 - 2 % |
(или 1 - 2 |
см ). |
В случае учета в расчетах величины |
hg |
В.С.Козловым получено |
более общее выражение для L - f ( t ) |
: |
||
|
I 3Kt h*-h$ |
|
||
|
V |
Р |
Thf м |
|
|
h - h+h0 |
|
||
При ha~ 0 формула В.С.Козлова тождественна формуле К.Э.Лембке.
|
Подставляя |
значение L |
из |
формулы В.С.Козлова в формулу |
||||||||||
Дюпюи, |
в |
случае |
одностороннего притока |
получим |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
^ |
|
h |
|
_2ht\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h+h0) |
|
|||
Пренебрегая |
hg ta 0, |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где, |
как |
и ранее, |
^ |
- приток |
(расход) |
|
воды в м8/су т . на |
|
||||||
I пог.м дрены. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Пользуясь полученным выражением для |
^ |
, |
можно найти сум |
||||||||||
марный объем воды W{ , поступающий в дрену за любой промежуток |
||||||||||||||
времени |
t |
. При одностороннем притоке |
|
воды в дрену объем |
Wt |
|||||||||
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
4W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
||
где |
VvJ- |
объем воды в м8 , поступающий на I |
пог.м дрены за |
вре |
||||||||||
мя. |
t |
, |
считая от начала работы дрены. |
|
|
|
|
|
||||||
|
В заключение рассмотрения расчета дрены на водоупоре еще |
|||||||||||||
раз |
напомним, что |
выше нами рассматривался случай питания дре |
||||||||||||
ны потоком |
извне, |
без |
пополнения инфильтрацией. |
|
||||||||||
|
Кроме того, следует иметь в виду, |
что при применении фор |
||||||||||||
мулы Дюпюи грунтовый поток должен поглощаться дреной без |
"на- |
|||||||||||||
висания" воды над ней, т .е . без образования дополнительного |
||||||||||||||
напора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Для определения притока в дрену на водоупоре, в случае |
|||||||||||||
питания дрены только |
за счет инфильтрации атмосферных осадков, |
|||||||||||||
можно воспользоваться данными Слихтера |
|
(1897 |
- 1898 г г ) . |
Слих- |
||||||||||
тером дано решение задачи |
о притоке в |
|
дрену |
на водоупоре |
в |
|||||||||
условиях полного насыщения грунта водой. Этот случай возможен
при поступлении воды в дрену с поверхности земли, когда имеет
ся обилие инфильтрирующихся ооадков.
При притоке воды в дрену с одной стороны по Слихтеру
£= 0,742кН,
апри притоке воды о двух сторон
|
^ = 1,48 кН |
, |
|
где |
к - коэффициент фильтрации; |
|
|
|
Н - мощность насыщенного водой слоя, считая от поверхно |
||
|
сти земли (глубина дрены). |
|
|
Общий приток (расход) воды для дрены длиной I , |
как и |
||
прежде, |
|
|
|
2 . |
Дрена расположена выше водоупора (несовершенная дрена). |
||
При расчетах дрены, расположенной выше водоупора |
(несовер |
||
шенной или подвешенной дрены), пользоваться формулами, получен
ными для случая расположения дрены на водоупоре, нельзя. Дви
жение воды к дренам в том и другом |
случаях |
будет различным. |
Во |
да к дренам на водоупоре поступает |
только |
с боковых сторон, |
а |
к дренам, расположенным выше водоупора, - с боковых сторон и
через дно. Движение грунтовых вод к подвешенной дрене происхо
дит по нормалям к поверхностям равного напора в сторону его уменьшения (ри с.133,а ) . Это движение вызывается гидростатиче ским давлвнием,которое создается в результате депрессии грун
товых вод у дрены. Гидростатическое давление распределяется в водоносном слое по закону поверхностей равного напора или
равного давления ( эквипотенциалей).
Рассмотрим поступление воды в дрену, расположенную в усло
виях грунтового потока в неограниченном по мощности водоносном
слое (рис.133,а ) . Инфильтрация воды с грунтовой поверхности от сутствует. Решение такой задачи дано академиком А.Н.Костиковым. Костяков допускает, что поверхности равного напора, представ ляющие собой живые сечения грунтового потока, питающего дрену,
близки по своей форме к окружностям (рис.133,а ) . Принимая филь
трующую поверхность воды к дрене за круговую, при двухстороннем
притоке получим
о) =2оСх ,
345
где со - фильтрующая поверхность; оС - угол в радианах, по Костикову, приближенно
более точно, не принимая равный тангенс угла накло на р самому углу, следует считать o f= - |- + J3 ,где
p~arct(j-j*- •
а)
Ф
Рис. 133'. Дрена выше водоупора:
а - в условиях грунтового потока без инфильтрации при водо носном слое неограниченной мощности; б - в условиях питания sa счет инфильтрации атмосферных осадков при водоносном слое
ограниченной мощности
Расход воды, поступающей в .д р е н у на I пог.м, равен
Cj = <jdV= 2oCа:к |
. |
Разделяя переменные и принимая по Костикову угол оС постоян ным, в результате интегрирования получаем уравнение кривой
депрессии u = f(x) : ; a f a
Л9 - Ш - * Г ’
Чf d * .
2оСк 3 * |
* |
г |
|
При |
л = L |
|
у = h , |
имеем: |
|
|
|
|
|
9 |
_ |
2of кр1 |
или |
Г |
2оС кЬу |
|
|
|
In |
2,31 |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
У |
где |
(j |
- |
приток (расход) в м3/су т . на |
I пог.м дрены; |
|||
|
к |
- |
коэффициент |
фильтрации, в м / с у т .; |
|||
|
/? |
- |
глубина погружения трубы дрены (до центра трубы) |
||||
|
|
|
в |
водоносный |
слой в м; |
|
|
L- предел действия дрены в м;
г- радиус трубы дрены.
Так как полученное решение основано на предположении кру
говых эквипотенциалей, то оно является приближенным. В дейст вительности эквипотенциальные поверхности имеют не круговую,
а несколько вытянутую по вертикали форму.
При одностороннем притоке воды в дрену величина расхода должна быть вдвое меньшей:
ос к h, |
или О= |
оС к h, |
—— И- |
----------- т • |
|
In jr |
7 |
l i t j - f |
Расход для всей дрены длиной I
Q=ai.
Уравнение кривой депрессии для несовершенной дрены, заложен ной в грунтовом потоке при водоносном слое неограниченной мощ ности, очевидно, будет
У - * к - (1п* - 1пг) или |
2,39 |
X |
з - оС К |
IЧ Т • |
Пользуясь данным уравнением, можно находить ординаты кривой
депрессии у |
и норму понижения уровня грунтовых вод s=H -y |
|
(ри с.133,а) |
на любом удалении х |
в пределах действия,дрены. |
Для определения притока в дрену, не доходящую до водоупо- |
||
ра и заложенную в водоносный слой |
полностью насыщенный водой |
|
пополняющейся за. счет инфильтрации атмосферных осадков, мож но воспользоваться формулой проф.Н.Е.Жуковского. Движение грун товой воды к дрене будет при этом происходить так, как показа но на рис.133,б. Формула применима в условиях непрерывной ин
тенсивной инфильтрации осадков в грунт или при затоплении мест
ности
|
|
|
|
347 |
|
|
|
|
_ |
2 ИГк (Н/ - h'0 ) |
|
|
|
|
^ J |
n(ct<j §7/ Ctl] tH ) |
|
где |
у |
- |
приток воды в дрену с двух сторон на I пог.м дрены; |
||
|
к |
- |
коэффициент фильтрации; |
|
|
|
Ht |
- |
глубина погружения трубы дрены (до центра трубы) |
||
|
|
|
в водоносный слой; |
|
|
|
h0 - величина остаточного напора (нависания) |
над цент |
|||
|
Н - |
ром трубы дрены; |
|
|
|
|
мощность водоносного слоя (считая от водоупора); |
||||
|
Ь |
- |
расстояние от центра трубы дрены до водоупора; |
||
|
г |
- |
радиус трубы дрены. |
|
|
|
Для расчета береговых дрен, не доведенных также |
до водоупо |
|||
ра и заложенных в условиях грунтового потока со стороны водое
ма, можно пользоваться методом Р.Р.Чугаева, изложенным в спе
циальной литературе по гидрогеологическим расчетам.
§ 34. РАСЧЕТ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО ДРЕНАЖА (СИСТЕМЫ ДРЕН)
В начале главы указывалось, что при расчете систематиче ского дренажа основными величинами, подлежащими определению, являются расстояние между дренами и величина притока воды в
дрены. Питание грунтовых вод осуществляется за счет инфильтра
ции атмосферных осадков. Расчет системы дрен должен произво диться для наиболее влажного периода года, когда наблюдается наибольшее поднятие уровня грунтовых вод. Время понижения уров ня грунтовых вод (время отвода инфильтрирующихся осадков) для аэродромных условий должно исчисляться 12 - 36 часами. Расчет ные расстояния между дренами и принимаемые глубины дрен должны обеспечивать необходимую норму осушения (минимум 0,8 - 1 м ) .
t
I ) Дрены на водоупоре
Расстояние между дренами на водоупоре при питании грунто
вых вод за счет инфильтрации атмосферных осадков может быть
определено по формуле Ротэ (1929 г . ) . Формула Ротэ получена на
349
Из уравнения щэивой депрессии найден расстояние между дрена
ми Е . |
При |
я = - j - , y = /?-(^ /-s) |
и пренебрегая |
hzQ * О, полу- |
|||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
E = 2 h { ^ |
или |
Е =2(H-S)J-Ifc |
, |
||
где |
Е - |
расстояние между дренами в м; |
|
||||
|
И - мощность водоносного слоя до водоупора (глубина |
||||||
|
|
|
дрены), в м; |
|
|
|
|
|
S |
- |
норна осушения посредине между дренами, в м; |
||||
|
к |
- |
коэффициент фильтрации в м /су т .; |
|
|||
|
и |
- |
интенсивность инфильтрации в м/сут. |
||||
Полученная зависимость для |
Е |
именуется формулой Ротэ. |
|||||
Из этой формулы видно, |
что расстояние между дренами должно быть |
||||||
тем меньше, чем меньше водопроницаемость грунта (коэффициент фильтрации) и чем больше норма осушения и количество инфильт
рирующейся воды. К недостатку формулы Ротэ следует отнести ус
ловность применения в данном случае формулы Дюпюи, так как при питании грунтовых вод атмосферными осадками, выпадающими на
осушаемую площадь, линии токов у дрены будут сильно искривле
ны. Кроме того, формула Ротэ выводится в предположении беспре рывного выпадения осадков при установившемся движении грунтовых вод. В действительности же, осадки выпадают периодически и с разной интенсивностью, почему уровень и в целом движение грун товых вод не будут установившимися.
Расчетное значение интенсивности инфильтрации и при под счетах можно находить делением высоты месячных осадков опреде ленной повторяемости на число дней с осадками. Месячные осадки выбираются при этом в наиболее дождливые периоды года. Ориен тировочные сведения о интенсивности инфильтрации приведены в
табл.29. |
Интенсивность |
инфильтрации выражают иногда в л/сек с |
||
I га и считают "нодулем |
внутреннего стока" ила "дренажным но |
|||
дулем" у0 . При и |
в м /сут. очевидно, |
■ и «= |
||
= 116 и |
л/сек с |
I г а . |
Величины (jo указаны в |
табл.29. Значе |
ниями цд удобно пользоваться при определении общего расхода
дрены, умножая Cj0 на площадь питания дрены F .
Общий приток воды в дрену при питании ее с двух сторон, очевидно, равен