книги из ГПНТБ / Мелькумов Т.М. Теория двигателей. I. Теория ракетных двигателей. II. Применение ядерной энергии в силовых установках [учебник]

Для медленных или тепловых нейтронов распределение ско­ ростей;достаточно точно следует закону распределения Максвел­ ла (фиг. 12.4). Наиболее вероятная скорость составляет около 2200 м/сек; этой скорости соответствует энергия

здесь М„=* 1,66 • 10~24 — масса нейтрона.

Величина 2200 м/сек соответствует скорости нейтронного га­ за при температуре -j- 25°С. Медленные нейтроны способны поте-

Скорость нейтронов, м/сек

Ф иг. 12.4. Относительное распределение теп­ ловых нейтронов в зависимости от скорости

рять или приобрести энергию в результате столкновений с моле­ кулами газа!. В этом смысле они получили название «тепловых» нейтронов, так как энергия медленных нейтронов равна энергии теплового движения газовой среды.

Запаздывающие нейтроны имеют важное значение для уп­ равления реактором; энергия их составляет 0,25—0,70 Мэе, в за­ висимости от источника (осколка деления). Установлено шесть групп запаздывающих нейтронов с различным временем их выхода.

Медленные нейтроны делят ядра U-235, Ри-239 и U-233, хотя эти ядра способны в ограниченной степени делиться и под влия­ нием быстрых нейтронов.

Ядра U-238 и Th-232 способны делиться под влиянием быстрых нейтронов со значительной энергией (> 1 Мэе).

Переводя с помощью замедлителей быстрые нейтроны в теп­ ловые, можно существенно уменьшить радиационный захват медленных нейтронов U-238 и сделать возможным цепную или управляемую спокойную реакцию на естественном уране.

313

Вещество, которое способно при небольшом числе упругих столкновений снизить скорость быстрых нейтронов до уровня теп-' ловых, называется, как указывалось, замедлителем.

В. качестве замедлителя могут быть использованы вещества, не способные к поглощению нейтронов или, по возможности, име­ ющие очень малое поперечное сечение поглощения.. Главная за­ дача — снизить скорость с помощью процесса упругого рассеяния.

Пусть Мп и М — массы нейтрона и ядра замедлителя; v0 — начальная скорость нейтрона; скорость ядра замедлителя будем считать равной нулю.

При центральном ударе (лобовом столкновении), если У и v — скорости ядра и нейтрона после удара, можно написать урав­ нение сохранения энергии (опустив 0,5)

v Q— v = -Ю- V .

Почленное деление дает

-оР4- v = V.

Подставляя значение V в (12.2), получим

М + М „

Если Е0 и Е — энергия нейтрона до и после удара, то отно- ( шение этих величин после центрального удара будет

или

(12.4)

314

(12.4) и, следовательно, тем большую энергию потеряет нейтрон при одном столкновении.

Например, для графита (М т 12)

т. е. при центральном ударе потеря энергии составляет 28%. Для водорода (М = 1)

т. е. нейтрон может потерять всю свою энергию при одном цент­ ральном столкновении с ядром водорода. Таким образом, чем лег­ че замедлитель, тем он, при прочих равных условиях, эффек­ тивнее.

Мы рассмотрели наиболее простой случай центрального уда­ ра. В действительности будут случаи ударов под углом (боковых ударов), а также случаи пролета мимо ядра («промах»), В по­ следнем случае энергия нейтрона останется неизменной; при бо­ ковом ударе под углом нейтрон потеряет меньше энергии, чем в Случае лобового столкновения. Ввиду этого для реального про­ цесса'необходимо оперировать величиной средней потер.и энер­ гии. Эта величина статистическая, учитывающая все возможные виды встреч нейтрона с ядрами мишени. Пользуются величиной среднего логарифмического декремента энергии на одно столк­ новение или величиной среднего изменения натурального лога­ рифма энергии:

Для приближенных расчетов можно считать

где М — масса ядра-мишени. Для легких ядер (малые М) поте­ ри энергии велики. В данном замедлителе при каждом столкнове­ нии нейтрон теряет одинаковую часть своей энергии перед столк­ новением, практически независимо от уровня энергии.

Зная <1, можно определить для любого замедлителя необхо­ димое среднее число столкновений С для уменьшения энергии нейтрона до заданного уровня. Пусть, например, быстрый нейт­ рон имеет энергию Ех= 2 Мэе; чтобы уменьшить эту энергию до величины Ео =0,025 эв, необходимо среднее число столкновений

( 12.6)

315

Ся = In 2-Ю6 - « 1 8 .

ронов до нужного уровня при одном столкновении и при наимень­ шем значении длины пробега (диффузии) быстрых нейтронов.

О замедляющей способности замедлителя можно судить:

— по среднему логарифмическому декременту ? энергии на одно столкновение или по величине ; £s — макроскопической замедляющей способности всех ядер в 1 см3 вещества;

—по числу столкновений С;

—по коэффициенту замедления, представляющему величи-

ну &з=—- , равную отношению макроскопической замедляющей

^а

способности вещества к макроскопическому сечению поглоще­ ния; иными словами, коэффициент замедления показывает число эффективных (замедляющих) столкновений на одно поглощение.

В табл. 12.2 приведены значения величин £,Си&зДля раз­ личных замедлителей. Величина I сама по себе недостаточна, ибо одинаковым значениям 5 может отвечать различная рассеи­ вающая и поглощательная способность замедлителей.

Из табл. 12.2 следует, что с точки зрения размеров реактора наилучшим замедлителем является тяжелая вода, для которой &з = 5820, а число столкновений мало. Однако необходимо иметь в виду, что тяжелая вода, дейтерий и вода ограничивают макси­ мально возможную температуру реактора даже при применении очень высоких давлений и требуют специальных конструктивных решений, ограничивающих температуру воды. Выбор замедлите­

316

ля должен быть сделан с учетом требуемых в энергетической си­ ловой установке температур рабочего тела, схемы атомной уста­ новки, веса и габаритов реактора.

Т а б л и ц а 12.2

Замедляющие свойства некоторых веществ

§12.8. ДЛИНЫ ДИФФУЗИЙ БЫСТРЫХ И ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ

Вядерной технике, кроме числа столкновений, необходимых для замедления быстрых нейтронов, интересуются также средним

I расстоянием по прямой или средней длиной пробега быстрого нейтрона с момента его образования до момента, когда он стано­ вится тепловым. Это среднее расстояние обозначается через Lj и называется длиной диффузии быстрых нейтронов или длиной замедления.

Средняя длина свободного пробега нейтрона между двумя столкновениями с ядром-мишенью равна

где ■— макроскопическое поперечное сечение рассеяния для данного вещества и для данного среднего уровня энергии нейт­ ронов.

Так как столкновения осуществляются чаще всего под неко­ торым углом, после чего нейтрон движется под острым углом 9 к первоначальному направлению (до удара), то действительная («транспортная») длина свободного пробега. Х*->\г ■ Связь ме­ жду \ г и ks представляется в форме

317

здесь cos Й — среднее значение косинуса угла рассеяния; , оно определяется экспериментально и приближенно равно

cos ft = — М, 3

где М — масса ядра-мишени. Для водорода М = . 1; cos &= ------

и

По статистической теории Ферми квадрат длины диффузии

чения длины транспортных и свободных пробегов в данном веще­ стве; С — среднее число столкновений до замедления.

Учитывая (12.8), можно написать для водорода

называется возрастом нейтронов (по Ферми). Если известен воз­ раст тепловых нейтронов, тогда из (12.11) известна и длина диф­ фузии или длина замедления быстрых нейтронов до тепловых.

В теории ядерных реакторов показывается, что

или, полагая (для вещества с большим числом столкновений)

dC = 1 dE

После интегрирования от 0 до полного числа столкновений С, необходимого для замедления, можно получить выражение (12.9),

318

ленную общую длину пробега нейтрона от заданного уровня энер­ гии (например, в момент деления) до энергии теплового нейт­ рона.

Рассуждая точно так же, можно определить длину диффузии тепловых нейтронов — среднее расстояние по прямой или сред­ нюю длину пробега теплового нейтрона с момента его образова­ ния до момента его захвата. Длина свободного пробега ' тепло­ вого нейтрона до его столкновения с ядром-мишенью’(и погло­ щения последним) аналогично (12.7) будет

( 12. 12)

где — макроскопическое поперечное сечение поглощения для теплового нейтрона в данной среде. Аналогично (12.9) можно на­ писать для квадрата длины диффузии тепловых нейтронов

Формулы (12.9) или (12.10) и (12.13) или (12.14) позволяют вычислить как длины диффузии быстрых и тепловых нейтронов, так и среднее время t их жизни. Например, для тепловых нейтро­ нов, считая скорость их v =?2200 м/сек или 2,2 • 105 см/сек, полу­ чим среднее (наиболее вероятное) время их жизни до захвата

Для графита

= Noa= 0,0827-1024-0,045-10_24=3,71 • 10~4;

7 = 2,7• 103 см

V

существенно различные значения. Поэтому длины диффузии бы­

319

]

Г Л А В А XIII

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ

§ 13.1. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕАКТОРОВ. НЕЙТРОННЫЙ ПОТОК

Процесс спокойного, управляемого деления тяжелых ядер осуществляется в реакторах. В литературе реактор нередко назы­ вают атомным «котлом», по аналогии с паровыми котлами. Такое наименование лишено физического смысла в том случае, когда тепло в результате деления ядер в реакторе не служит для це­ лей парообразования основного или промежуточного тела сило­ вой установки.

Ядерные реакторы можно классифицировать по различным признакам:

1.По энергетическому уровню нейтронов, используемых для деления, реакторы могут быть на быстрых, тепловых и промежу­ точных нейтронах.

2.По роду делящегося вещества реакторы могут, быть на ес­ тественном (природном) уране, на уране, обогащенном изотопом U-235, на чистых делящихся материалах U-235, Ри-239 и U-233 и их комбинациях.

3.По роду охлаждающего вещества ядерные реакторы могут быть с водой, тяжелой водой, жидкими металлами (и их сплава­ ми) и газами.

4.По роду замедлителя ядерные реакторы на тепловых нейт­ ронах могут быть водяные, с тяжелой водой, графитом, берил­ лием и его окисью, гидрид циркония и др.

5.По характеру расположения делящегося вещества и за­ медлителя реакторы могут быть гетерогенные, когда делящийся материал размещен в корпусе реактора в виде отдельных блоков,

аостальное пространство заполнено в основном замедлителем, и гомогенные, когда делящийся материал равномерно распределен

во всем объеме реактора.

6. По назначению (целям) реакторы могут быть исследовав тельские (для проведения отдельных опытов), энергетические (для производства энергии), воспроизводящие (для получения

Ри-239 или U-233) и комбинированные (для одновременного по-; лучения энергии и делящегося материала).

Реакторы на быстрых нейтронах в зависимости от назначения могут быть с замедлителем и без замедлителя. Реакторы на'теп­ ловых нейтронах всегда имеют замедлитель.

Внутренний объем реактора, занятый делящимся веществом

стью процесса деления и обеспечивающие безопасность реактора. Главной задачей создания реактора (особенно гетерогенных)

являетсяфазработка его единичного тепловыделяющего элемента (ТВЭ), в котором осуществляются процессы деления ядер, замед­ ления нейтронов (если это нужно) и отвод тепла промежуточным или рабочим телом силовой установки. Надежная работа реак­ тора возможна лишь в том случае, если максимальная темпера­ тура в любой точке активной зоны не превышает допустимой и Цри этом все конструктивные части обладают нужным запасом Прочности.

Реакторы, в которых получаются делящиеся материалы (Ри-239 и U-233), в результате облучения подходящих изотопов (U-238, ТЬ-232 и др.) нейтронами, называются воспроизводящи­ ми реакторами, реакторами-размножителями или реакторами с производством изотопов, если нужно получить радиоактивные изотопы.

каждого нейтрона одинакова по величине и направлению и равна

нейтрона с ядром дает одинаковый результат. Это дает основа­ ние для того, чтобы величину ш рассматривать как нейтронный поток в реальном случае при условии, что берется средняя для п нейтронов скорость или считаются нейтроны с одинаковыми ско­

■322