Здесь S— коэффициент местного сопротивления; £тр— коэффициент трения;
а‘— диаметр канала;
/— длина канала.
Величины ; и /. зависят от характера сопротивления и усло вий течения жидкости.
Более подробно на определении потерь напора на трение и местные сопротивления мы не останавливаемся, поскольку эти вопросы излагаются в курсе гидравлики.
Число оборотов ТНА и антикавитационные свойства насосов. Турбина и насосы ТНА для упрощения конструкции обычно находятся на одном валу и имеют одинаковые числа оборотов. Редуктор между насосами и турбиной применяют редко и лишь в случаях, когда оптимальные числа оборотов турби
ны и насосов |
сильно отличаются друг |
от друга. |
Увеличивать число |
оборотов |
ТНА выгодно, |
так как это позволяет |
получить |
небольшие габариты |
ТНА и |
повысить к. п. |
д. турбины увеличением окружной скорости н к. и. д. |
насосов |
повышением коэффициента быстроходности.
Если нет каких-либо ограничений, связанных с прочностью, то максималь ное число оборотов ТНА определяется максимально допустимым числом обо
|
|
|
|
|
|
ротов насосов, |
при котором появляется кавитация, обычно на входе в колесо, |
в местах, где |
статическое давление становится ниже давления |
насыщенного |
пара |
жидкости. Кавитация приводит к понижению |
производительности и |
к. |
п. д. насоса и к его разрушению; при возникновении кавитации работа насо |
са, |
а |
следовательно, и всей двигательной установки становится |
неустойчивой |
и опасной. |
|
|
|
|
Для исключения возможности возникновения кавитации |
необходимо, |
чтобы |
минимальное давление Amin жидкости в области |
колеса было бы выше |
давления ps насыщенного пара, т. е. pm\n>ps . Если обозначить максимальную величину падения давления в области колеса через йАтах > то
Amin ■—Авх i
следовательно, условие отсутствия кавитации можно записать так:
Давление на входе в насос обычно составляет Авх—2-1-4 кг/см2. Для определения Дашах можно пользоваться формулой
/ п V Q \ з
ЛАтах= 10*7 ^ q " |
J " |
(11.10) |
где Скр— критический коэффициент кавитации, характеризующий конструкцию насоса.
Отдельные величины в формуле (11.10) имеют следующие размерности:
7— кг/м3; п — об/мин ; Q — мЧсек; ЛАтах— кг/.к2.
Унасосов, не имеющих специальных антнкавнтационпых устройств, этот коэффициент равен
|
Скр= 800-4-900. |
|
|
При |
использовании пространственного входа (лопатки двойной |
кривизны) |
СКр = 1200-f-1500. |
|
|
|
Для колес с уширенными лопатками на входе этот коэффициент может |
быть доведен до 2000—2200. |
насоса |
достигает |
|
Значительное улучшение антнкавитационных свойств |
ся путем установки предвключенного осевого насоса (фиг. |
11.9). В этом слу |
чае |
Скр = 3000-^-4000 и выше. |
|
|
Антикавитационные |
свойства нйсоса |
улучшаются, если сделать колесб |
с двухсторонним входом, |
так как в этом |
случае расход жидкости с каждой |
стороны будет вдвое меньше, чем в колесе с односторонним входом.
Из условий (11.9) и (11.10) можно определить максимальные значения чисел оборотов насоса для обеспечения бескавитационной работы:
3
Фиг. 11.9. Схема центробежного насоса с предвключенным осевым насосом
/—колесо центробежного насоса; [2— ко лесо осевого насоса
Пользуясь соотношением (11.11), можно определить необходимое давление на входе в насос при заданном числе оборо тов или найти максимально допустимое число оборотов при известном давлении.
Рвх-
Если принять Рвх—Ра— 2 • Ю4 кг/м",
а1 — 1000 кг/м3, то получится зави
симость, показанная на фиг. 11.10.
Из условия (11.11) можно оценить максимально возможные значения коэф фициента быстроходности ns . Подстав ляя (11.11) в формулу для (см., на
пример, [ 5 2 ] получим
з
Следовательно, предельные значения коэффициента быстроходности п3 зависят от напора, создаваемого насосом, и его антикавитационных свойств (фиг. 11.11). Это условие справедливо, если максимально возможное число обо ротов насоса ограничивается кавитацией.
П т а х , о61м ин
Фиг. 11.10. Зависимость предельного числа оборотов насоса от расхода для
7 = 1 0 0 0 кг/мъ и Рвх—Pa—- кг/см-
Расход рабочего тела на турб!ину. Мощность Л7Н, потребная насосу для создания напора Я при расходе G, равна
|
N*= HG ' |
(11.13) , |
или |
75 т)н |
|
А Рнас G |
|
|
(11.14) |
|
75 т Т)„ |
|
|
Здесь т)н=т)Лт)об т\т— |
полный к. п. д. насоса; . |
|
Tjo6 — |
объемный к. п. д. насоса; |
|
т|т — механический к. п. д. насоса. |
|
% — гидравлический к. п. д. насоса. |
|
|
Фиг. |
fl.ll. Предельный |
коэффициент |
|
|
|
быстроходности |
|
|
Мощность турбины равна |
|
|
|
|
|
N.t |
GT Ltд т 7)т |
|
(11.15) |
|
|
75 |
|
|
|
где |
GT — секундный |
расход рабочего тела через турбину; |
|
Г|т — эффективный к. п. д. турбины; |
|
|
(-адт — адиабатическая |
работа расширения газа в турбине, |
|
равная |
к |
|
* - 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
1 - |
Ръ_\к |
(11.16) |
|
-ОдТ ■■RTf |
|
Pi* |
|
|
к - |
|
1 |
|
здесь У',*, р,* — температура и давление рабочего тела перед сопловым аппаратом турбины;
р, — давление за турбиной. |
1400° абс. |
В турбинах Ж РД температура Т\ == 700 |
Величина RTt* в зависимости от свойств |
рабочего тела нахо |
дится в пределах (30—60) • 103 кгм/кг. Зависимость адиабатиче ской работы от перепада itx = pi*/P2показана на фиг. 11.12.
Фиг. 11.12. Адиабатическая работа турбины
Найдем расход рабочего тела на турбину. Турбина вращает насосы окислителя и горючего. В некоторых случаях она сообща
ет мощность и вспомогательным агрегатам, в частности, |
насосу |
источника рабочего |
тела турбины, если последний не' |
является |
компонентом |
основного топлива. |
Но |
обычно основную |
часть |
мощности составляют мощности |
насоса горючего Л^нг |
и окис |
лителя N em. В общем случае: |
|
|
|
|
|
|
|
Л/т= Л/н гЧ“Л^нок + |
, |
|
(11-17) |
здесь N Ba— мощность вспомогательных агрегатов. |
|
относи |
Подставляя значения /V„r и Л/нокв (11.17)#и решая |
тельно GT, получим - |
|
|
|
|
|
0т= |
1 |
. (G°'<А^н°сок |
+ |
M |
“ Lf- -\-N aa V |
|
(11.18) |
|
Д д т ^ ] т |
\ 7 о к ’4» ок |
|
|
Т г ^ н г |
|
|
Для оценки |
эффективности системы |
питания важное |
значение |
имеет относительный расход рабочего тела |
|
|
|
|
6Т — п |
г- » |
|
|
|
|
|
^ 2 |
сек |
|
|
|
где Gv сек = |
G0K+ |
Gr — расход топлива в основную камеру. |
О с о б е н н о с т и н а с о с н ы х си с т е м п и т а н и я
Открытые насосные системы питания. Примеры открытых си стем питания с насосной подачей показаны на фиг. 11.13.
На фиг. 11.13,о показана система с двухкомпонентиым газо генератором, использующим основные компоненты топлива; па фиг. 11.13,6 — система, в которой применен однокомпонентный газогенератор; в этот газогенератор поступает один из компонен-
Ф и г. 11.13. Схемы открытых насосных систем питания:
/ —газогенератор: 2—турбина; 3—насосы; 4—камера
тов топлива и рабочее тело турбины получается путем разложе ния последнего. На фиг. 11.13,в показана система, в которой од нокомпонентный газогенератор использует дополнительное уни тарное топливо (например, перекись водорода), которое подается с помощью специального насоса. На некоторых двигателях пода ча унитарного топлива в газогенератор осуществляется не. на
сосом, а |
вытеснением его из бачка газом высокого |
давления. |
Определим относительный расход рабочего тела на турбину. |
Считая в формуле (11.18) для простоты |
A/W r = &рнасок — A/W |
и т),, ок = |
т)н r = tjh и пренебрегая мощностью |
вспомогательных |
агрегатов, получим |
|
|
|
|
GT« — ^ -нас Gs сек |
, ' |
' |
(11.19) |
|
^ а л т ’Ч'ГНА Ут - |
|
|
|
где ‘‘TniA = |
tyi — |
коэффициент полезного действия турбона- |
|
|
сосного агрегата; Д г н а — 0,25 н |
- 0,45; |
|
ут— условная весовая плотность топлива. |
Относительный расход будет равен |
|
|
|
Д-Рнвс |
( 11.20) |
|
|
^■ад т ^]ТНА |'т |
|
|
|
Таким образом, |
относительный расход рабочего |
тела g T за |
висит от напора насоса, величина которого определяется в основ ном давлением в камере, коэффициента полезного действия ТНА и Z-адт . Для повышения экономичности ТНА стремятся увели чить Laдт и т|ТНА. Увеличение Аадт достигается, с одной сторо ны, использованием рабочего тела более высокой производитель ности (RT\*) и, с другой стороны, увеличением до определенного
предела перепада давления в |
турбине. В двигателях открытых |
схем, |
как видно из данных |
иностранных двигателей, |
обычно |
тч = |
15 -I- 30; причем давление за турбиной принимают |
равным |
порядка 1,5—3 ага. Некоторое повышенное давление на |
выходе |
из турбин по отношению к атмосферному делают для того, чтобы получить перепад давления в выходном патрубке турбины, близ кий к критическому, и, таким образом, сделать ее работу незави симой от изменения внешних условий. Это обстоятельство, кроме того, позволяет получить небольшую дополнительную тягу.
При свойственных для открытых систем значений «т uRTi* адиабатическая работа может иметь значения (в зависимости от параметров рабочего тела) в пределах (60—120) • 103 кгм/кг
(фиг. 11.12).
Для использования такой работы при высоких значениях эф фективного к. п. д. турбины необходимо несколько ступеней дав ления. Однако в турбинах Ж РД с целью получения минимально го веса и большей простоты конструкции применяются обычно турбины с одной или двумя ступенями скорости.
Следует также отметить, что при относительно невысоких тя гах и давлениях в камере (т. е. небольших абсолютных расходах рабочего тела на турбину) турбины для получения приемлемой высоты лопаток делают парциальными Как известно, создание парциальных турбин со ступенями давления встречает конструк тивные трудности, а реактивные турбины в этом случае неэффек
тивны. |
откры |
Скорость истечения из соплового аппарата турбины |
тых,, систем может доходить до сi =; 1000 -г- 1400 м/сек. В |
этом |
случае для получения оптимальных значений u/ci потребуется ■иметь значительные окружные скорости: 400—700 м/сек для од ноступенчатой и 200—350 м/сек для двухступенчатой турбины со
ступенями скорости. |
в пределах 150— |
Турбины имеют окружные скорости |
250 м/сек. При больших окружных скоростях |
поперечные разме- |
ры турбины становятся значительно больше габаритов насосов. Правда, это обстоятельство несущественно при небольших абсо лютных размерах ТНА (в частности, при больших числах оборо тов) . Следует также иметь в виду, что окружные скорости свыше ■400 м/сек реализовать сложно из условий прочности.
Насосы имеют относительно невысокие окружные скорости. Так, при Артс = 4 0 -ь 100 к г /с м потребные окружные скорости насоса находятся в пределах 70—130 м/сек.
Рассмотрим эффективную удельную тягу Ж РД с открытой насосной системой питания.
Фиг. 11.14. Зависимость относительного расхода рабочего тела турбины от давления в камере при Д/?нас= 1>3 Рк* и Yt=10W) кг/м8
При этом будем пренебрегать дополнительной тягой выхлоп ных патрубков. Тогда
|
|
|
уд Эф : |
Gs сек + |
GT |
|
уд |
( 11.21) |
|
|
|
1 + gT |
|
здесь Р и Рул— тяга и удельная тяга основной камеры. |
|
|
На фиг. 11.14 и 11.1-5 показаны примерные зависимости отно |
сительного |
расхода g T удельной |
тяги |
(пунктирная |
линия на |
фиг. |
15) |
и |
эффективной |
удельной |
тяги |
(сплошные линии на |
фиг. |
15) |
от давления в камере. С увеличением давления в камере |
эффективная удельная тяга растет медленнее, чем удельная тяга основной камеры, из-за роста расхода рабочего тела турбины. Чем выше эффективность ТНА ( ?]т н а , £ адт)> тем меньше это влияние. Начиная с. некоторого давления рк*, эффективная уделы-
ная тяга практически не растет и далее, особенно при малых Чтна, даже начинает падать. Увеличение давления в камере свыше 70—100 ата, как видно из фиг. 11.15, или вообще не при водит к увеличению эффективной удельной тяги или дает -настоль ко малый рост Рул аф , что последний не окупает утяжеление дви-
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф и г. |
11.15. Зависимость |
удельной и эффек |
тивной |
удельной тяги от |
давления |
в |
камере |
при ДРнас= 1,3Рк*, Рс~ const и fт= |
1000 кг/м8: |
1) |
1 аК1=\гОА№кгм1кг\-г\т ь = <3,4-, |
2) Laдт= |
= |
120-103 |
кг м{кг\ |
%на = 0»25; |
3) |
Z.w x = |
= |
60-103 |
кг м/кг; |
^тна = |
4) |
7 ад т — |
= 60-103 кг м/кг\ т;ТНА =0,25.
гателя, вызванного ростом давления. Поэтому увеличение давле ния в камере Ж РД с открытой насосной системой питания свыше 70—100 ата нецелесообразно.
Насосные системы с дожиганием рабочего тела турбины. В этих системах рабочее тело после турбины поступает в основ ную (или дополнительную) камеру. В системах с дожиганием га зогенератор использует компоненты основного топлива. Если один из компонентов топлива способен к экзотермической реакции раз ложения, то может быть использован однокомпонентный газоге нератор; в противном случае — двухкомпонентный. Если газоге нератор. использует горючее или топливо с избытком горючего
(<* < 1), тов |
основную камеру подается в избытке окислитель |
для дожигания |
избыточных горючих элементов и продуктов не |
полного сгорания, содержащихся в рабочем теле после турбины. Если газогенератор использует окислитель или топливо с избыт ком : окислителя ( а > 1), то в основную камеру в избытке по дается горючее.
Так как в системах с дожиганием все топливо (включая ра бочее тело турбины) используется эффективно, то эффективная
удельная тяга таких двигателей будет более высокой, чем у дви гателей с открытыми системами. Для системы питания с дожига нием можно считать
р__р
■'уд эф |
•'у д - |
На фиг. 11.16 показана схема |
системы питания, работающей |
с двухкомпонентным газогенератором. Если давление в газогене
|
|
|
|
|
|
|
|
|
раторе |
р *г |
значительно |
превосходит |
давление в камере, то может оказаться |
целесообразным |
применение |
отдельных |
насосов для подачи топлива в газогенера |
тор. |
Они могут быть |
включены последо |
вательно или параллельно |
с основными |
насосами. . |
|
|
|
|
|
|
|
Для сравнения эффективности двига |
телей, имеющих дожигание, с двигателя |
ми |
с открытой системой может служить |
график фиг. 11.15, где пунктирная кривая |
может быть отнесена к системе с дожига |
нием, а сплошные кривые относятся к от |
крытой системе. Видно, что -преимущест |
во |
насосных систем с дожиганием |
осо |
бенно заметно при больших давлениях в • |
камере |
(выше 60 ага). Преимущество |
этих |
систем в |
экономичности |
является |
следствием, |
с одной стороны,, того, |
что |
здесь |
нет |
выброса |
неиспользованного |
(или малоиспользованного) |
рабочего те |
ла и, с другой, — возможностью примене |
ния |
больших значений давления в каме |
ре. Для этих систем нет ограничения дав |
ления в камере с точки зрения экономич |
ности. Это ограничение может быть нало |
жено условиями |
охлаждения и веса дви |
|
гателя и, кроме того, располагаемым рас |
Фиг.. |
11,16. |
Схема на |
|
ходом рабочего тела на турбину. Перепад |
|
сосной |
системы питания |
|
давления в турбине в системах с дожига |
с дожиганием и двухкоы- |
|
нием примерно равен |
понентным |
газогенера |
|
р % |
|
тором |
|
1—газогенератор; 2—турбнна; |
|
"-“ г г - |
3—насосы; |
камера |
Применение большого перепада давления в турбине в этом слу чае является нецелесообразным, так как это потребует больших: значений р*г и, следовательно, давлений подачи насосов. По-ви
димому, для этих систем величина |
должна быть менее 1,5 2. |
Поэтому величина |
т будет |
относительно небольшой, |
(фиг. 11.12), а необходимый расход рабочего тела на турбину вы соким и тем большим, чем выше давление в камере. . Вследствие, больших расходов рабочего тела в двигателях с дожиганием ме-
19. т. М. Мелькумов, Н. И. Мелик-Пашаев 2 gg
нее вероятна необходимость применения парциального подвода рабочего тела к турбине. Это обстоятельство, а также малые пе репады являются основанием для использования при определен ных параметрах реактивных турбин.
При очень больших давлениях в камере может оказаться це лесообразным подавать в газогенератор полностью один из ком понентов. Если газогенератор двухкомпонент ный, то в него добавляется и второй компонент в таком количестве, чтобы обеспечить, как указывалось, нужную температуру рабочего тела турбины. На фиг. 11.17 для примера пока зана система с однокомпонентным газогенера
тором.
Максимально возможный расход рабочего тела на турбину в случае однокомпонентного газогенератора равен
|
|
|
|
|
|
GT max — 0ок И Л И |
О т т ах == Gr. |
(11.22) |
|
|
|
|
|
Если используется |
двухкомпонентный га |
|
|
|
|
|
зогенератор с избытком горючего, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
G Tniax = |
G r+ G0Kn. = (1 +X rr) G r; |
(11.23) |
|
|
|
|
|
здесь |
Gr — полный расход |
горючего |
в дви |
|
|
|
|
|
|
гателе; |
окислителя |
в |
газо |
|
|
|
|
|
G0Kгг— расход |
|
|
|
|
|
|
|
генератор; |
компонентов в |
|
|
|
|
|
|
хгг — соотношение |
|
|
|
|
|
|
|
газогенераторе. |
|
|
|
|
|
|
|
В' этом случае в газогенератор подается |
|
|
|
|
|
все |
горючее |
и некоторая |
часть окислителя. |
|
|
|
|
|
В основную камеру подается газ после турби |
|
|
|
|
|
ны и окислитель. |
работает с избытком |
Ф иг. |
11.17. |
|
Схе |
Если газогенератор |
|
окислителя, то |
|
|
|
|
|
|
ма |
насосной |
систе |
|
|
|
|
|
|
|
|
мы |
питания |
с |
до |
GTшах =—G0 |
Gr rr |
1 + |
- - |
|
|
(11.24) |
жиганием и |
одно |
|
|
компонентным |
га |
|
|
|
|
|
|
|
|
зогенератором, |
в |
здесь |
Оок— полный расход окислителя в двига |
который поступает |
весь |
расход |
одно |
|
теле; |
|
|
|
|
|
го |
из компонентов: |
б/г гг— расход горючего в газогенераторе. |
1—газогенератор; 2— |
Так как |
максимальный расход |
рабочего |
турбина; «3—насосы; 4 — |
тела через турбину ограничен величиной Gтшах> |
|
|
камера |
|
|
в камере, |
|
|
то имеется некоторое |
максимальное давление |
которое можно реализовать в двигателе. |
|
|
Рассмотрим этот вопрос, упростив его тем, что будем считать давление подачи компонентов, в газогенератор и основную камеру одинаковыми. Принимая далее, как и при рассмотрении откры
