книги из ГПНТБ / Мелькумов Т.М. Теория двигателей. I. Теория ракетных двигателей. II. Применение ядерной энергии в силовых установках [учебник]

Поэтому в случае нерегулируемого сопла при k = const па­ раметры газа в выходном сечении сопла (как и в любом другом)' и скорость истечения газа из сопла определяются лишь парамет­ рами газа в камере

р с = const/>к*; Тс = const Тк*.

Если увеличить давление/?,** то давление в каждом сечении сопла, в том числе и в выходном, изменится прямо пропорцио­ нально р к*. Если при этом температура и состав газа в камересгорания останутся постоянными, то скорость истечения останет­ ся неизменной (фиг. 7.4).

Ф иг. 7.4. Изменение параметров газа вдоль соплапри разных давлениях в камере

Выше рассматривалось идеальное течение газа без учета по­ терь в сопле. Однако все изложенное относится полностью и к реальному течению (за исключением течения с отрывом потока от стенок сопла). Учет потерь в сопле при определении скоростиистечения производится, как указывалось ранее, введением коэф­ фициента скорости срс.

§ 7.2. РАСХОД ГАЗА ЧЕРЕЗ СОПЛО И ИМПУЛЬС ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ:

Расход газа при отсутствии поступления рабочего тела через' стенки сопла и при установившемся режиме течения в каждом се­ чении сопла одинаков. Выразим расход газа через параметры га­ за критического сечения

G js сек = FKPf Kp w xp.

Гидравлические потери и теплообмен в докритической частисопла Лаваля незначительны и ими обычно пренебрегают. Поэто­ му можно считать

где акр— скорость звука -в критическом сечении.

Если взять отношение величины/V* / \ рк секундному расходу газа, то на основании (7.2) это отношение равно

172

Ф иг. 7.6. Зависимость идеального импульса давления от давления в камере:

7—азотная кислота-керосин; 2—кислород—этиловый спирт;"У—кислород

—керосин

Ф иг. 7.7. Зависимость иде­ ального импульса давления от коэффициента избытка окисли-

£теля:

/-азотная кислота—керасин; 2—кис­ лород—керосин

§7.3. ПОТЕРИ В СОПЛЕ И ФОРМА СОПЛА

Потери в сопле складываются в общем случае из потерь на трение, потерь на радиальную составляющую скорости в выход­ ном сечении сопла, а также волновых потерь в переходной и сверхзвуковой частях сопла, если течение сопровождается мест­ ными скачками уплотнения.

173

Для анализа влияния этих трех видов потерь коэффициент <рс можно представить в виде произведения

нальны длине сопла. Поэтому эти потери растут с уменьшением угла конусности закритической части а2 . В среднем можно счи­

потери в величине удельной тяги из-за неодномерности течения равны нулю и sfa — 1 (фиг. 7.8,а). В случае осесимметричного ко­ нусного сопла векторы скорости всех элементарных струек, кроме центральной, наклонены к оси под некоторым углом, зависящим от угла раствора сопла нот удаления струи от оси (фиг. 7.8,6). В создании тяги участвует только осевая составляющая скоро­ сти. Чем больше угол а ,, тем выше потери на радиальную со­ ставляющую.

Ф иг. 7.8. К определению потерь в сопле на радиальную со­ ставляющую скорости

Теоретически влияние угла конуса а, можно оценить, если при одинаковых расходе и перепаде давления сравнивать количе­ ство движения потока газа у сопел с осевым течением и с течени­ ем в коническом сопле с углом а2. В этом случае

174

Третий вид потерь зависит от очертаний сопла. Опыт пока­ зывает, что изменение формы докритической части практически не оказывает влияния на скорость истечения. При выборе очерта­ ний и угла конуса докритической части сопла руководствуются технологическими и конструктивными соображениями, а также условиями устойчивой работы двигателя. Обычно значение угла <4 лежит в пределах 60—120°. Большое значение имеет плав­ ность очертаний сопла в области критического сечения и в закри­ тической части. При очень малом радиусе закругления в области критического сечения, при наличии грубых сварных швов, заусен­ цев и т. д. возможно образование местных'скачков уплотнения. При увеличении радиуса закругления потери уменьшаются и, на­ чиная с некоторой величины радиуса, становятся практически равными нулю.

Во избежание потерь в переходной части сопла радиус скругления R (фиг. 7.8) в области критического сечения выбирают равным

/? > ( 0 ,7 - l,0 ) D Kp.

При правильно выбранных очертаниях сопла скачки уплот­ нения внутри сопла не возникают и tpCK=-' 1.

При выборе угла конусности закритической части сопла а2 необходимо учитывать, что увеличение угла всегда выгодно с точки зрения веса и охлаждения двигателя, а также уменьше­ ния. потерь на трение нз-за уменьшения поверхности сопла. Не­ достатком сопел с большим углом з2 является увеличение по­ терь удельной тяги из-за непараллельное™ течения в выходном

простые конические сопла и газодинамически профилированные сопла (фиг. 7.10). В первом случае угол конуса выходной части постоянен по длине. Достоинство таких сопел — простота изго-

175

товления. Однако при маушх углах а2, особенно в' двигателях, больших тяг, такие сопла имеют большую длину.. Увеличивать угол не всегда приемлемо, так как при этом повышаются потери на радиальную составляющую скорости и уменьшается коэффи­ циент <рс.

Относительно небольшую длину сопла при оптимальных уг­ лах «2 можно получить, если угол выходной части сопла> сделать переменным, уменьшающимся к выходному сечению. Однако еле-

•спрофилированное сопло

дует иметь в виду, что профиль сопла в этом случае не может быть произвольным, поскольку при резком изменении направле­ ния сверхзвукового потока газа возможно появление скачков уп­ лотнения внутри сопла. Чтобы скачки не могли возникнуть, при­ меняют газодинамически профилированные сопла; контур сопла в этом случае представляет собой предельную линию тока. Газо­ динамически профилированные сопла применяют, как известно, в аэродинамических трубах. Однако там используют сопла с уг­ лом а2— 0. Такие сопла имеют относительно большую длину. В ракетных двигателях нет необходимости обеспечивать строго осевой поток на выходе из сопла (фиг. 7.8), поскольку при зна­ чении угла а2 ДО 15—20° уменьшение удельной тяги за счет ра­ диальной составляющей составляет менее 1% (табл. 7.1). Исхо­ дя из этого, газодинамически профилированные сопла в ракет­ ных двигателях выполняют с углом 15-^20°, что приводит к заметному уменьшению длины сопла по сравнению с кониче­ скими и к уменьшению гидравлических потерь. Поэтому газоди­ намически профилированные сопла имеют несколько большие

176

§7.4. ТЯГА И УДЕЛЬНАЯ ТЯГА НА РАСЧЕТНОМ

ИНЕРАСЧЕТНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ СОПЛА

Выше было указано, что при сверхзвуковом безотрывном те-

чении газа в сопле степень понижения давления газа Р * не за-

Рс

висит от внешнего давления среды р н , а определяется лишь сте­ пенью расширения сопла / с.

Поэтому при данном давлении в камерер к* изменение степе­ ни расширения сопла (например, изменение размера выходного сечения сопла при постоянной площади критического сечения) приведет к изменению давления в выходном сечении сопла. Оче­

видно, что изменение / с приведет к одновременному изменению и скорости истечения.

Увеличение степени расширения сопла приведет к увеличе­ нию скорости истечения, а следовательно, и первого члена в фор­ муле тяги (1.5) и к уменьшению давленияр с и, следовательно, к одновременному уменьшению второго члена в формуле тяги. Уменьшение f cдаст обратный результат.

Найдем оптимальное значение выходного сечения сопла (или, что то же самое, давление р с), при котором тяга двигателя име­ ет наибольшую величину. Рассмотрим для этого силы, действую­ щие на стенки сопла, пренебрегая силами трения; этими силами берут внутреннее давление газа и внешнее давление среды.

На расчетном режиме характер распределения давлений вдоль сопла будет таким, как это показано на фип. 7.11,а.

На режиме перерасширения: рс < р н . Для увеличения степе­ ни расширения сопла, т. е. его выходного сечения, к нему необхо­ димо добавить участок Д*] (фиг. 7.11,6), к которому приложе­ на сил„а ДЯ, — равнодействующая сил внешнего и внутреннего давления, направленная в сторону, обратную направлению силы

этот отброшенный участок, направлена в сторону тяги двигателя. Следовательно, тяга двигателя на режиме недорасширения мень­ ше тяги на расчетном режиме работы сопла

Итак, ракетный двигатель при данном давлении в камере развивает наибольшую тягу и удельную тягу при расчетном ре­ жиме сопла, т. е. при расширении газа до внешнего давления среды.

Полученное условие используется при подборе сопла к двига­ телю. Если двигатель работает на одном режиме [рк*— const) и

трудностей. Очевидно, что в этом случае наивыгоднейшим будет сопло, рассчитанное на расширение газа до внешнего давления.

Рн

а) Г

ных (т. е. с недорасширением) с учетом габарита и веса двигате­ ля, а также условий его охлаждения.

зывается на величине тяги и удельной тяги двигателя. Так, напри­ мер, для двигателя с давлением в камере р к* = 40 ата для полу­ чения расчетного режима сопла на_# = 15 км необходимая сте­

пень расширения равна примерно / с= 30. Если выходное сечение сопла уменьшить вдвое против расчетного, то удельная тяга по­ низится всего на 1—2% при работе двигателя на той же высоте. В случае работы двигателя при/?**— 40 ата на земле потребная

178

Если двигатель работает при переменных режимах и на раз­ ных высотах, то должно быть подобрано некоторое оптимальное, сопло, обеспечивающее наибольшую суммарную экономичность двигателя на всем участке полета аппарата с учетом габарита и веса двигателя.

Точный расчет наивыгоднейшего сопла, в этом случае весьма сложен. Поэтому при проектировании двигателя часто величиной давления в выходном сечении сопла задаются на основании стати­ стических данных. Для Ж РД одноступенчатых снарядов прини­ мают давление /?с = 0,5 ч- 0,85 ата. Для сопел двигателей вторых ступеней можно приниматьр с— 0,1 ч- 0,3 ата. На головных сту­ пенях многоступенчатых ракет степень расширения закритической части сопла существенно больше, а расчетное давление на срезе сопла значительно меньше, чем у двигателей первых и вто­ рых ступеней.

На некоторых иностранных двигателях самолетов со сме­ шанной силовой установкой ТРД—Ж РД принято р с = 0,4 ч-

ч- 0,6 ата.

Если при сильном перерасширении газа поток отрывается от стенок соп­ ла и давление газа у стенки за местом отрыва быстро восстанавливается до внешнего атмосферного давления, то в этом случае формула тяги, полученная для безотрывного течения, перестает быть справедливой. Для определения тяги в формулу необходимо подставить величины w, р и F в сечении отрыва.

Выше отмечалось, что при значительной величине степени расширения сопла ег.о размеры могут быть очень большими. Уменьшить длину сопла, а следовательно, и длину камеры можно разными способами. В случае РДТТ возможно использование не­ скольких сопел в одной камере (многосопловые двигатели). Дру­ гим способом является переход от однокамерного варианта к мно­ гокамерному (фиг. 7.12,а и б).

Действительно, длина простого конического сопла равна

Считая тягу двигателя при данном топливе и давлении Рх* пропорциональной площади критического сечения сопла, получим

Ф иг. 7.12. Методы уменьшения длины двигателя:

7—центральное тело (внутренний конус),'2 —кольцевая камера сгорания

Таким образом, длина сопла пропорциональна корню квадратно­ му из тяги; если, например, вместо одной камеры сделать четыре камеры, то длина сопла уменьшится вдвое. Для двигателей с большими зна­

180