книги из ГПНТБ / Карпухин А.В. Приборы систем управления ракет учебное пособие

50

Если на борту ракеты имеются маятниковые приборы, на­ пример акселерометры, для измерения ускорений движений ра­ кеты, то они будут подвержены действию кориолисовых сил инерции и в их показаниях появится ошибка.

Г л а в а П

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА

§ 2 . 1 . ПОНЯТИЕ О ГИРОСКОПЕ

Понятие „гироскоп" было введено впервые французским уче­

рованный относительно трех осей быстроврещающийся ротор, де­ монстрировал возможность наблюдения за суточным вращением Земли.

Дальнейшее развитие техники привело к использованию за­ мечательных свойств быстроврашающегося тела в различных об­ ластях практической деятельности человека. Вследствие этого термин „гироскоп" получил более широкое содержание.

Согласно установившейся в технической литературе терми­ нологии в настоящее время г и р о с к о п о м называется симметричный быстровращающийся вокруг оси симметрии маховик (ротор) в специальном подвесе, который позволяет оси симме­ трии ивховика вращаться относительно одной или двух осей. Очень часто, однако, в работах, посвященных вопросам теории и исследования, гироскопом называют сам симметричный ротор.

Маховик при вращении проявляет особые, гироскопические, свойства, получившие широкое использование в технике. Гиро­ скопические свойства объясняются появлением гироскопического момента,т.е. моменте кориолисовых сил инерции, возникающих во всех случаях, когда тело совершает одновременное вращение вокруг двух, не совпадающих друг с другом осей. Возникновение

гироскопического момента обусловлено проявлением инерции квж-

52

метрии. Эту ось называют главгной осью гироскопа или осью соб­ ственного, вращения (иногда ее называют осью фигуры или поляр­ ной осью). Главная ось устанавливается в подшипниках, закреп­ ленных во внутренней ране 3.

Внутренняя рама имеет.свою ось вращения ч-, цапфы которой установлены в подшипниках, смонтированных на наружной раме 5. Гироокоп стремятся конструктивно выполнить таким образом, что­ бы ось вращения внутренней рамы была строго перпендикулярна главной оси гироскопа. Ось вращения наружной рамы 6 цапфами устанавливается в подшипниках, связанных с неподвижным основа­ нием 7 (корпусом прибора), причем ось наружной рамы перпенди­ кулярна оси внутренней рамы.

Ротор гироскопа вместе с внутренней рамой образует гиро­ узел прибора. В большинстве случаев ротор гироскопа представ­ ляет собой ротор электрического двигателя, выполненного для получения большего момента инерции при заданных размерах дви­ гателя по обращенной схеме: статор двигателя находится внутри ротора. Внутренняя рама обычно изготавливается в виде кожуха, который может быть герметическим или негерметическим. Ротор своими полуосями монтируется в подшипниках, закрепленных вну­ три гироувла. К кожуху крепятся две цапфы, с помощью которых гироузел устанавливается в подшипниках наружной рамы (подроб­ нее см. в § 5 .1 ).

Для приведения ротора гироскопа в быстрое вращение служит устройство, которое называется г и р о д в и г а т е л е м (гиромотором). По характеру питвния гиродвигатели современных гироприборов можно подразделить-на следующие типы: электриче­ ские, пневматические, пружинные, электромагнитные (криогенные, корпускулярные), реактивные (пороховые) и т .д . Наиболее широ­ кое применение получили асинхронные и синхронные трехфазные гиродвигатели.

Подвес ротора (рис.2 .1 ) позволяет ему совершать три неза­ висимых, друг от друга вращательных движения: относительно глав­

тают такое положение гироскопа, когда его все три оси вращения взаимно перпендикулярны.

53

Если наружную раму жестко соединить с основанием (корпусом) или внутреннюю раму соединить с наружной, то полученное устройст­ во будет называться гироскопом с двумя степенями свободы.У гиро­

на с корпусом (основанием) гироскопа. Расположение осей следую­ щее:

В исходном положении одноименные оси систем координат совпада­ ют. Оси У и Z называют экваториальными осями гироскопа.

Трехстепенный гироскоп можно считать твердым телом, вра­ щающимся вокруг неподвижно закрепленной точки 0, в которой пересекаются оси координат. В случве, когда центр тяжести ги­ роскопа совпадает с точкой пересечения его осей, гироскоп на­

ся с двумя другими осями, гироскоп называют неуравновешенным или птяжелым". Неуравновешенные трехстепенные гироскопы широ­ ко используются при проектировании гироскопических интеграто­ ров линейных ускорений.

Если трение в опорах карданова подвеса астатического гиро­ скопа равно нулю (идеальный случай) и отсутствует момент внеш­ них сил, действующих по осям вращения рем, гироскоп называют с в о б о д н ы м .

Строго говоря, на практике полностью астатических и сво­ бодных гироскопов не существует, ибо, несмотря на тщательное изготовление и балансировку, всегда остаются остаточная не­ сбалансированность и вредные моменты по осям подвеса гироскопа. Однако при изучении таких гироскопов их часто принимают за

54

уравновешенные и свободные, а влияние дебаланса и других вред­ ных моментов рассматривают как погрешность.

Свободный гироскоп обладает свойством сохранять направление своей главной оси - оси ротора неизменным в инерциальном про­

гироскопических приборах, предназначенных для контроля угло­ вого положения движущихся объектов (ракеты, самолета, косми­ ческого аппарата, корабля и т . д . ) . При этом объект, а следо­ вательно, и корпус закрепленного на нем гироскопа, поворачи­ ваются и изменяют свое положение по отношению к главной оси гироскопа и в результате ротор (его ось) имеет относительное вращение вокруг осей рам.

Угол поворота ротора вокруг оси наружной рамы (рис.2 .1) принято обозначать буквой оС , а,угол поворота относительно оси внутренней рамы - буквой р . Для дистанционной передачи значений углов поворота ротора относительно основания, а эти углы равны углам поворота движущегося объекта, служат различ­ ные датчики углов: потенциометрические, трансформаторные, кон­ тактные, фотоэлектрические, емкостные, электролитические и др.

Трехстепенный гироскоп характеризуется следующими техни­

тора у современных гироскопических приборов достигает величины

наружной рам соответственно; единицы измерения момента инер­

55

действием приложенных к нему внешних сил отличается рядом осо­ бенностей. И эти особенности широко используются при проекти­ ровании различных приборов и автоматических систем, устанав­ ливаемых на самолетах, танках, кораблях, ракетах, космических аппаратах.

В основе объяснения гироскопических явлений лежат кориоли­ совы силы инерции.

§ 2 .2 . СВОЙСТВА, СООБЩАЕМЫЕ СИММЕТРИЧНОМУ РОТОРУ БЫСТРЫМ ВРАЩЕНИЕМ

Рассмотрим своеобразное поведение астатического гироскопа с тремя степенями свободы под действием на него внешних сил. Но предварительно выясним влияние силы на симметричный невра-

лярно плоскости рамы. Сила создаст относительно оси внутренней

56

о воэдух отсутствует, т .е . имеет место идеальной случай. Ха­

оси внутренней рамы покаэан на рио.2.2б.

Если в исходном (начальном) положении невращвющегося ро­

57

Приведем ротор в быстрое вращение вокруг его оси с посто­ янной угловой скоростью £2 и к внутренней.раме приложим такую же силу, как и в первом случае (р и с .2 .3 в ). Вращение гироскопа под действием приложенного момента будет не вокруг оси внутрен­ ней рамы, а относительно оси наружной рамы (оси рам по отноше­ нию друг к другу называют перекрестными), т .е . движение будет происходить в плоскости, перпендикулярной направлению действия силы, с некоторой мгновенно возникшей и практически постоянной, как будет казаться наблюдателю, угловой скоростью о)н . Это дви- :ение гироскопа под действием момента внешней силы называется

же прекращается движение гироокопа относительно оси наружной рамы, т .е . наблюдаемое прецессионное движение гироскопа оказы­ вается K8K бы безынерционным (рис.2 .3 6 ).

Направление прецессии определяется по следующему правилу: в результате прецессии вектор угловой скорости собственного вращения Q стремится по кратчайшему пути совместиться с век­ тором приложенного момента внешних сил М, вызвавшего эту пре­ цессию.

Иногда пользуются другим правилом для определения направ­ ления прецессии, а именно: если вектор силы, приложенной к

58

внутренней раме гироскопа, повернуть на 90° вокруг главной оси гироскопа в направлении вращения ротора, то этот повернутый

Таким образом, под влиянием быстрого вращения ось ротора гироскопа приобретает особые свойства, называемые гироскопи­

ляемости попыткам изменить положение оси вращения ротора или

этому при конструировании гироскопических приборов принимают

59

«еры, которые исключают совмещение ротора с осью наружной рамы.

Можно рассмотреть прецессию гироскопа под действием силы, тяжести на следующем примере. Массивный симметричный ротор I, имеющий ось вращения Дй( , подвешен в раме 2 (рис.2 .5 ). При помощи тяги 3 рама соединена с осью 4, укрепленной в опорэх вертикальной стойки 5. Вертикальная стойка может вращаться, вместе с рамой и ротором в опорах неподвижного основания 6. Таким образом, кинематическая схема, показанная на ри с.2 .5, представляет собой трехстепенный гироскоп со смещенным отно­ сительно оси вращения внутренней рамы центром тяжести, т .е . тяжелый гироскоп.

Y

При невращающемся роторе под действием силы тяжести ротор с рамой будет вращаться вокруг горизонтальной оси 4 в верти­ кальной плоскости до тех пор, пока центр тяжести ротора с рамой не займет наинизшее устойчивое положение. Удерживая раму в горизонтальном положении так, чтобы тяга была перпендикуляр­ на вертикальной стойке, сообщим ротору быстрое вращение вокруг оси Лй4 и отпустим раму. Ротор с ремой начнет вращаться не вокруг горизонтальной оси, а вокруг вертикальной оси в гори­ зонтальной плоскости.