Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Карпухин А.В. Приборы систем управления ракет учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
62
Добавлен:
30.10.2023
Размер:
13.29 Mб
Скачать

 

 

н о

 

силы веса и силы инерции

за счет движения

основания прибора

с ускоренней.

Общий момент увеличивается

и, следовательно,

увеличивается

угловая скорость прецессии

(ухода или дрейфа)

 

, ,

м„бе+ ми m (g + w u it

 

 

н

н

где л 1 г - величина разбаланса гироскопа по его главной оси z , си;

W - ускорение движения основания прибора, см/сек .

Для снижения величин уходов гироскопа и з-за его несбалан­ сированности гироскоп изготовляют самым тщательным образом и затем балансируют. Качество изготовления и балансировки опре­ деляется уровнем развития производства и совершенством кон­ трольно-измерительной аппаратуры. У большинства современных гиродвигателей со скоростью вращения ротора 20-60 тыс. об/мин точность балансировки ротора находится в пределах от 0,2 до

0,6 мк.

Точность гироскопов, имеющих шарикоподшипниковые опоры, с течением времени меняется вследствие появления добавочных не­ балансов, которые вызываются износом подшипников.

I l l

Гироскопические приборы используются главным образом на подвижных объектах, скорость которых может превышать скорость звука и которые имеют большие линейные и вибрационные ускоре­ ния. Наличие линейных и вибрационных ускорений может приводить к смещению центра тяжести гироскопа относительно осей подвеса. 8то смещение, обусловливаемое нежесткостью и неравножесткостью (в разных направлениях) элементов конструкции гироскопа, при­ водит к дополнительным уходам, которые значительно снижают точность прибора.

В процессе эксплуатации прибора при длительной работе име­ ет место некоторое изменение формы гироскопа и положения его центра тяжести при вращении и з-за наличия значительных центро­ бежных сил, а также неравномерного изменения размеров гироско­ па (самого ротора и карданова подвеса) при нагреве или охлаж­ дении. Все эти явления могут приводить к увеличению разбалан­ са, а следовательно, к повышению уходов гироскопа. Для умень­ шения их влияния ротор гироскопа и рамы карданова подвеса де­ лают симметричной формы и для изготовления частей прибора при­ меняют высокопрочные металлы с одинаковым температурным коэф­ фициентом линейного расширения.

Чтобы показать, с какой точностью должна осуществляться балансировка гироскопического прибора, произведем числовой расчет на основе данных, близких к данным гироскопа, устанав­ ливаемого на самолетах.

Предположим, что вследствие неточной балансировки по оси

внутренней рамы действует

момент небаланса

0,5 Гем. Кине­

тический момент гироскопа

Н - 25000 Гем*сек,

вес 1500 Г. Оси

прибора в начальном положении взаимно перпендикулярны. Определим скорость прецессии под влиянием момента неурав­

новешенности

°.S-57.8-.6Q-60a, to/TO0.

Н

Н

25000

Величина разбаланса

при этом

будет соответствовать величине

 

G

з UK.

 

1500 г

Значит, центр тяжести

смещен всего

лишь на 3,3 мк, что приво­

дит к уходу

гироскопа

со скоростью

4°/ч ас . Отсюда вытекает не­

обходимость

тщательной

механической

обработки частей прибора

и точной балансировки.

 

 

112

Уходы гироскопа за

счет

влияния трения в опорах подвеса

и несбалансированности

определяют собой так называемые и н ­

с т р у м е н т а л ь н ы е

погрешности гироскопического

прибора, вызываемые несовершенством конструкции и технологии производства гироскопа.

Скорость ухода оси ротора гироскопа под действием возму­

щающих моментов

(трения,

неуравновешенности, от

токоподводов

и т .д .)

является

важнейшей характеристикой гироскопического

прибора

или устройства.

Этот параметр определяет

точность и

качество прибора, перспективность его применения, а также по­ ложен в основу при оценке уровня гироскопической техники. Обыч­ но уход измеряется в угловых минутах за минуту или в градусах за час.

Гироскопические приборы конца второй мировой войны имели

уходы

приблизительно Ю °/час.

Затем

в последующее

десятилетие

были

получены скорости уходов

0,1 -

0 ,0 1 °/ч ас . В

настоящее

время сравнительно хорошие гироскопы технического применения имеют уходы 3 - 2 град/час.

Благодаря применению новых принципов работы и устройства гироскопических приборов в дальнейшем ожидается уменьшение скоростей уходов до 0,001 - 0, 0001° / час.

Как следует из. математической зависимости величины уходов от моментов трения и разбаланса, при прочих равных условиях уходы будут тем меньше, чем больше кинетический момент гиро­ скопа. Увеличение кинетического момента Н возможно за счет увеличения момента инерции I ротора, что связано с увеличе­ нием размеров ротора и прибора и с необходимостью применения материалов с наибольшим удельным весом. Но увеличение массы, а стало быть, и веса ротора приводит к повышению давления на подшипники осей подвеса рам, что, в свою очередь, вызывает увеличение моментов трения, а следовательно, снижение точно­ сти прибора.

Поэтому при конструировании приборов стремятся повысить кинетический момент увеличением скорости вращения ротора ги­

роскопа. Повышение скорости вращения

ротора

с 30000

до

60000 об/мин

повышает интенсивность

износа подшипников

в

1,5 - 2 раза

. Следовательно, быстрее

наступает

возможность

разбаланса за счет люфтов в подшипнике и резко онижается срок службы прибора.

Однако в ряде случаев считается экономически оправданным

и з

для летательных аппаратов одноразового применения и непродол­ жительного полета повышать величину Н гироскопа, а следователь­ но, и его точность при всех прочих равных условиях за счет по­ вышения скорости вращения ротора. При этом срок службы прибора исчисляется несколькими десятками часов.

При определении уходов гироскопа, вызываемых несовершен­

ством его конструкции

и изготовления,

т .е . при определении его

с о б с т в е н н о г о

ухода, или

инструментальной ошибки,

из общего наблюдаемого ухода вычитают уход за счет суточного вращения. Гироскоп ориентирует определенным образом на земной поверхности, чтобы получить наиболее простые формулы расчета. Главную ось гироскопа располагают горизонтально в плоскости

меридиана, ось

внутренней

рамы располагают

по вертикали места,

а ось наружной

рамы - по

направлению запад

- восток, т .е . пер­

пендикулярно плоскости меридиана. В начале

проверки оси взаим­

но перпендикулярны.

 

 

Обычно определяют (замеряют) уход за время не более 5 минут и, разделив величину этого ухода на время, получают скорость ухода гироскопа относительно его осей. Из скорости общего ухо­ да по какой-либо оси вычитают скорость за счет суточного вра­ щения Земли относительно этой же оси. Если плоскость главной оси и оси внутренней рамы гироскопа совпадает с плоскостью меридиана, а ось наружной рамы перпендикулярна меридиану, то скорость кажущегося ухода вокруг оси наружной рамы практически будет равна нулю. Строго говоря, за время проверки главная ось гироскопа выйдет из плоскости меридиана и возникнет угловая скорость ухода по оси наружной рамы, но она будет очень мала:

угол

f

мал и равен

f - u)j sin if t .

 

 

В итоге скорости собственного ухода

гироскопа, т .е . его

ошибки,

определятся

следующим образом:

 

 

 

 

 

Д ^4 = ^4 и}н~

»

 

 

 

Л <X)h “ U ) h U j n

~

Ш и

После

подстановки получим

 

 

 

 

 

 

 

sunp

,

 

 

 

л ы нжсон UjMСО]cos if sin (lOj sinq>t)*a>HU}M,

где ^4 uyt* шн u}n ~

замеренные

угловые

скорости уходов гироско­

 

 

 

па вокруг

осей его

рам;

с , to'H - угловые скорости кажущегося ухода;

л сой , ли)н - скорости собственного ухода, или ошибки ги­ роскопа.

§2 .8 . СВОЙСТВА ГИРОСКОПА С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Вотличие от трехстепенных гироскопов гироскопы с двумя степенями свободы имеют свои характерные особенности и свой­ ства, которые нашли широкое применение при конструировании из­ мерительных приборов для летательных аппаратов.

Двухстепенный

гироскоп

(ри с.2.33)

имеет

только

две оси вра­

щения и состоит из

ротора I

и рамы 3.

Ось

вращения

ротора

(главная ось) 2 установлена в подшипниках, закрепленных з ра­ ме. Рама гироскопа выполняется в виде кожуха и вместе с рото­ ром образует гироузел. К кожуху гироузла крепятся две цапфы 4 которые устанавливаются в подшипниках, закрепленных в корпусеS (основании) прибора. Конструктивно двухстепенный гироскоп вы­ полняется таким образом, чтобы ось вращения гироузла, или ось

прецессии, была строго перпендикулярна оси вращения

ротора.

 

Для анализа поведения двухстепенного гироскопа введем две

системы к о о р д и н а тн у ю и X{Y\Z,. Система координат

X Y Z свя­

зана

с ротором, но

не участвует

в его вращении. Ось

Z

направ­

лена

по оси ротора,

ось X - по

оси вращения гироузла,

а ось Y

115

перпендикулярна осям X и Z . Система отсчета Х{ У, Z,связана с корпусом прибора и ее оси ориентированы следующим образом:

ось Л'/ направлена

по оси гироузла (рада),

ось

в

исходном

положении прибора

совпадает с осью ротора,

а

ось Y/

направле­

на по вертикали и перпендикулярна плоскости осей Xt Z,. В ис­ ходном положении гироскопа одноименные оси совпадают.

Будем рассматривать уравновешенные

двухстепенные гироскопы,

т .е . гироскопы, у которых центр тяжести

гироузла совпадает с

точкой пересечения оси ротора и оси прецессии. Сбалансирован­

ный двухстепенный

гироскоп, по оси вращения гироузла которого

не действуют возмущающие моменты и трение в подвесе оси

гиро­

узла равно нулю,

называют

с в о б о д н ы м .

Идеально

сво­

бодных гироскопов

на практике не существует,

так как невозмож­

но добиться абсолютно точной уравновешенности гироузла и, кроме того, по оси рада неизбежно действуют моменты от трения, токоподводов, датчиков углов и т .д .

Рассмотрим свойства двухстепенного гироскопа. Приложим от­ носительно оси прецессии X гироскопа, у которого ротор враща­ ется с постоянной угловой скоростью Q , момент внешних сил Мх . Под действием этого момента двухстепенный гироскоп будет ве­ сти себя как обычное негироскопическое тело, т .е . его гироузел будет вращаться по направлению действующего момента с угловым ускорением

щде - момент инерции гироузла относительно оси X .

Если по истечении некоторого интервала времени действующий момент станет равным нулю, вращение гироузла не прекратится (как это было у гироскопа с тремя степенями свободы), а будет продолжаться по инерции с постоянной угловой скоростью и>х , ко­

торую

гироузел приобретает

за время t

действия

момента

При вращении гироузла вокруг оси X

ротор гироскопа участ­

вует в

сложном движении со

скоростями

£1 и cos .

Следовательно,

на его материальные точки будут действовать кориолисовы силы инерции, которые создадут гироскопический момент

Мf Iх£2 сОд. .

 

 

 

 

116

Согласно правилу

проф.

Н.Е.Жуковского гироскопический момент #

будет направлен

по оси

Y и будет стремиться повернуть основа­

ние

вокруг этой

оси. Если основание (корпус) прибора закрепле­

но

на объекте

с

большим моментом инерции (большой массой), ги­

роскопический

момент МГу вращения не вызовет, а будет воспри­

ниматься опорами оси гироузла. При этом на подшипники гироузла будет действовать гироскопическая реакция /? , что приведет к увеличению трения в опорах оси гироузла и может вызывать изгиб оси рамы и даже поломку ее.

Если нанести по раме гироскопа удар (момент Мх действует бесконечно малое время), гироузел будет вращаться по направ­ лению удара с некоторой постоянной скоростью (если пренебречь трением в подшипниках и сопротивлением о воздух). Гироскоп с тремя степенями свободы при нанесении удара устойчиво сохранял положение своей главной оси неизменным, совершая при этом не­ заметные для невооруженного глаза колебания (нутации) относи­ тельно осей рам.

Таким образом, гироскоп с двумя степенями свободы не обла­ дает свойством устойчивости. Причина этого заключается в лише­ нии гироскопа третьей степени свободы.

Предположим, что основание прибора 5 начало вращаться во­ круг вертикальной оси У/ с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Ротор гироскопа, имеющий ско­ рость собственного вращения Q , будет участвовать вместе с рамой и основанием в переносном вращении вокруг о си ^ со ско­ ростью и>У/. Так как он одновременно участвует в двух вращатель­

ных движениях

( £2 исоу/) , возникнет

гироскопический

момент И гх ,

направленный по оси X

и равный

 

 

 

 

 

 

М r x ^ H i O y ^ C Q S f t ,

 

где Н -

кинетический

момент гироскопа;

 

 

0 )у^ -

угловая скорость вращения

основания;

 

р -

угол

поворота

гироузла от

его исходного

положения,

 

т .е .

угол мевду осями Z и Z t.

 

 

Как следует из формулы, гироскопический

момент Мгх будет

наибольшим, когда угол

между векторами Н и

СоУ(равен 90° (р * С),

т .е . вынужденное вращение гироскопа происходит вокруг оси, пер­ пендикулярной плоскости осей вращения гироскопа (плоскости ра­ мы). В общем случае гироскопический момент возникает при вра­ щении основания вокруг любой оси, не совпадающей с плоскостью

117

осей X и Z гироскопа, так как по правилу разложения вектора на составляющие можно всегда выделить составляющую, направлен­

ную но оси У/

(У),

параллельных осям X

При вращении основания вокруг осей,

и Z гироскопа

или совпадающих с ними,

гироскопический момент

не возникает, так как при этом ротор не участвует в сложном

 

движении

и, следовательно, не возникают кориолисовы силы инер­

ции.

Гироскопический момент Му б у д е т

являться

движущим момен­

 

том,

и он

начнет

ускоренно поворачивать гироузел вокруг оси

рамы X .

Если не принимать мер для

его уравновешивания, мо­

мент

М гх

повернет гироузел в такое

положение,

при котором

 

вектор угловой скорости собственного

вращения

£2 совпадает

с

вектором

угловой

скорости вынужденного движения й > у ,

т .е .

оси

Z

и У /станут

параллельны (совпадут).

 

 

 

 

При вращении

гироузла вокруг оси

X угол

будет

непре­

рывно увеличиваться, следовательно, будет уменьшаться величи­ на гироскопического момента Мгх . Когда главная ось гироскопа вследствие прецессии совпадет с осью У, , момент Мгх станет равным нулю (/? = 90°), но вращение гироузла при этом не пре­ кратится, а будет происходить по инерции.. Вследствие этого главная ось гироскопа отклонится от оси Y, (угол 0 станет больше 90°) и возникнет гироскопический момент другого знака, который будет замедлять вращение гироузла вокруг его оси. По

мере удаления оси

ротора от оси У, величина гироскопического

момента Му б у д е т

расти и, следовательно, угловая скорость

вращения гироузла будет уменьшаться. Когда гироузел отклонится

от своего исходного положения на угол 180°,

удаление

оси рото­

ра от оси У/ прекратится и под влиянием момента М Гх

гироузел

начнет возвращаться к своему исходному положению.

 

 

В идеальном случае, если трение в опорах оси гироузла от­

сутствует и не учитывается трение о воздух,

гироузел

будет со­

вершать незатухающие колебания вокруг своей

оси,

при которых

угол $

будет изменяться от 0 до 180° и от

180 до

0°.

 

Таким образом двухстепенный гироскоп реагирует на угловую

скорость

вращения основания вокруг любой оси, не

совпадающей

с плоскостью осей гироскопа. При этом возникает гироскопический момент, приложенный к гироузлу и вызывающий прецессию гироскопа.

Свойство двухстепенного гироскопа реагировать на угловую скорость вращения основания и)у^ появлением прецессии нашло ши­

118

роков применение при конструировании таких гироскопических приборов, как датчики угловой скорости (ДУС), интегрирующие гироскопы, а такие двухстепенные компасы.

Г л а в а Ш

ПРИМЕНЕНИЕ ГИРОСКОПОВ НА БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТАХ

§ 3 .1 . ПОНЯТИЕ ОБ УПРАВЛЕНИИ ПОЛЕТОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ РАКЕТЫ

Как отмечалось в § I . I , траектория полета баллистической ракеты имеет активный и пассивный участки. На активном участ­ ке работает двигательное устройство, которое ускоряет ракету до требуемой скорости. Пассивный участок начинается после вы­ ключения двигательного устройства, когда ракета или ее голов­ ная часть летит по законам баллистики.

Активный участок может быть разделен на более мелкие участ­ ки (ри с.3 .1 ). Пуск ракеты осуществляют специальными стартовыми

устройствами вертикально. Перед стартом запускают двигательное устройство ракеты, которое создает тягу. Когда тяга становится

119

больше силы тяжести ракеты, происходит отрыв ракеты от пуско­ вых установок и начинается ее ускореннее движение вверх. В те­ чение нескольких секунд полет ракеты проходит в вертикальном направлении. Это участок траектории называют стартовым. Верти­ кальный старт ракеты обусловлен тем, что при нем значительно упрощаются пусковые установки и, кроме того, уменьшается влия­ ние сопротивления воздуха на полет ракеты, так как она по крат­ чайшему пути проходит плотные слои атмосферы.

После нескольких секунд вертикального полета начинается программный разворот ракеты вокруг ее поперечной оси. При этом продольная ось ракеты отклоняется от вертикали и ракета, повер­ нувшись вокруг поперечной оси на заданный угол, выходит на наклонный участок полета с постоянным углом тангажа - участок разгона или выключения. Тот участок траектории, на котором происходит разворот ракеты по программе, называют участком выведения.

 

Движение ракеты происходит под действием тяги двигательной

установки Р

, силы тяжести

G- и полной

аэродинамической

силы

R ,

которую

приходится учитывать при

полете в плотных

слоях

атмосферы. Считают, что вектор тяги направлен по продольной

оси

ракеты. Для определения

направления

аэродинамической

силы

используют

поточную систему

координат

x ^ z ^

Начало этой систе­

мы (р и с .3 .2)

находится

в центре масс

ракеты.

Ось х г направлена

по вектору

скорости, ось уг

располагается

в

плоскости

симме­

трии ракеты, проходящей через газоструйные рули I и Ш,

перпен­

дикулярно

к оси

х г (ось

уг

располагается

по

нормали к

траек­

тории), а

ось

г г

направлена

по бинормали

к

траектории

вправо,

если смотреть

по

направлению полета.

 

 

 

 

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ