книги из ГПНТБ / Казарновский Д.М. Материалы и детали электротехнической аппаратуры

ГЛАВА 9

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

9-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Полупроводники представляют собой обширную группу ве­ ществ, которые в первую очередь отличаются двумя характерными физическими особенностями — наличием весьма низкой удельной проводимости и возрастанием проводимости с увеличением темпе­ ратуры. По величине проводимости у = 10-10ч-105 ом-1— см~‘— полупроводники занимают промежуточное место между типичными проводниками и диэлектриками. Поскольку и в проводниках и в- диэлектриках проводимость с ростом температуры усиливается, торазличие в этом отношении между ними имеет лишь количествен­ ный характер.

Однако по сравнению с диэлектриком имеется существенное отличие. В полупроводниках появление свободных электроноввозможно при небольшом энергетическом воздействии, например при нагревании. Если для выбивания электрона из атомной обо­ лочки в диэлектриках требуется энергия порядка 10 эв, то в полу­ проводниках— всего лишь 1 эв и меньше. Аналогичное влияние на полупроводники оказывают быстрые частицы, свет, электрическое поле.

Электронная и дырочная проводимость

Проводимость полупроводников имеет две составляющие — электронную и дырочную. Одна из них зачастую может оказаться во много раз меньше другой, однако всегда приходится считаться с наличием этих двух составляющих. Рассмотрим вопрос о про­ водимости на примере германия — кристаллического полупровод­ ника с атомной решеткой. Положим, что он не содержит приме­ сей. Атом германия имеет четыре валентных электрона: он всту­ пает в связь с четырьмя другими соседними атомами при помощ» восьми электронов. Из них четыре электрона принадлежат ему,.

15Ь.

а четыре поставляются по одному от каждого соседнего атома. Решетка имеет форму тетраэдра (рис. 9-1); один атом находится в центре тетраэдра, а в вершинах расположены четыре других. Условно такую структуру можно изобразить в одной плоскости;

•связи между атомами показаны в виде соединительных линий. Такие связи называются ковалентными.

При нормальной температуре под влиянием энергии теплового движения часть валентных связей нарушается; появляются сво­ бодные электроны и полупроводник приобретает электронную проводимость. Наряду с электронами (свободными)— носителями зарядов отрицательного знака появляются и положительные но­ сители, так называемые дырки. После ухода электрона из атома и из валентной связи образуется вакантное место, образно именуе­ мое дыркой. Понятие дырки тесно связано с представлением о ва­ лентных связях и означает недостаток электрона в атоме и нару­ шение связи.

Однако такое состояние является неустойчивым. Вакантное место может занять валентный электрон соседнего атома; тогда нарушенная связь восстановится, но зато исчезнет связь в дру­ гом месте, откуда был переброшен электрон; там появится дырка. Хотя этот процесс представляет собой переход электрона, он вме­ сте с тем сопровождается как бы перемещением дырки в проти­ воположном направлении.

Когда нет внешнего поля, движение дырок является беспоря­ дочным. Под воздействием внешнего поля движение дырок при­ обретает известную направленность и будет аналогично движе­ нию положительных зарядов. В результате возникает дополни­ тельная дырочная проводимость. Дырки будут двигаться по полю,

.а электроны — в обратном направлении.

типа п. Из изложенного видно, что в полупроводнике, помимо электронной, имеется дополнительная составляющая проводимо­ сти, обусловленная движением дырок. Это — так называемая ды­ рочная проводимость или проводимость типа р.

В полупроводнике с идеально правильной решеткой без при­ месей число образованных дырок равно числу освободившихся

•электронов, но подвижность последних больше, поэтому в бес­ примесном полупроводнике немного преобладает электронная составляющая проводимости. Проводимость полупроводника на­ зывается собственной проводимостью, или проводимостью типа i (i— начальная буква слова instrinsic—-собственный); полупро­ водники, имеющие только собственную проводимость, называют -полупроводниками типа i. Собственная проводимость может быть выражена формулой

452

Рис. 9-1. Кристаллическое строение:

а) решетки алмаза; б) решетки германия (схематически) без примесей; в) то же при наличии донорной примеси (мышьяка); г) то же при наличии акцепторной примеси (индия)

153.

лении поля за одну секунду при напряженности поля, равной еди­ нице. Если напряженность Е измеряется -в в/см, путь I в см, время ■т — в сек, то подвижность измеряется и см2/в-сек.

Электроны, движущиеся под влиянием электрического поля, испытывают многочисленные рассеяния, т. е. изменения скорости в зависимости от степени нарушения правильности строения. По­ этому подвижность для чистого полупроводника больше, чем для полупроводника с примесями; подвижность зависит также от тем­ пературы; с возрастанием последней увеличивается тепловое дви­ жение, что влечет увеличение числа столкновений; поэтому с ро­

туры подвижность носителей падает, проводимость увеличивается из-за более сильного возрастания концентрации. В большинстве случаев в полупроводник вводят примеси с тем, чтобы в желае­ мой степени изменять величину и характер проводимости. В кри­ сталлы с атомными решетками вводят либо элементы с большей валентностью, либо элементы с меньшей валентностью по срав­ нению с валентностью основного полупроводника. Например, в случае германия примесями первого рода могут служить эле­ менты пятой группы, например мышьяка. Эти элементы замещают атомы германия в кристалле. Четыре электрона атома мышьяка из его внешней оболочки образуют валентные связи с четырьмя соседними атомами германия. Пятый электрон внешней оболочки мышьяка не может образовать связи с ближайшими атомами и поэтому он легко выбивается.

При нормальных условиях энергия теплового движения состав­ ляет около 0,04 эв, а энергия, необходимая для выбивания пятого электрона из атома мышьяка в решетке германия, имеет величину порядка сотых электрон-вольт; поэтому при комнатной темпера­ туре все атомы мышьяка будут практически ионизированы. Появ­ ление свободного электрона в этом случае не сопровождается возникновением дырки, так как ни одна из связей не нарушается. Атоммышьяка приобретает положительный заряд, но этот заряд, связанный с атомом в узле кристаллической решетки, не может перемещаться. Примеси, способные легко отдавать электроны, именуют донорными, при их введении электронная проводимость становится преобладающей. В этих условиях электроны будут ос­ новными носителями зарядов, а дырки — неосновными. Эти веще­ ства называют электронными полупроводниками. Примесями вто­ рого рода для германия могут служить элементы третьей группы,

.154

например индия. Элемент третьей группы индий имеет три валент­ ных электрона. При замещении атома германия атомом индия воз­ никают полные связи лишь с тремя атомами, а с четвертым связьоказывается неполной (рис. 9-1, а). Для заполнения этой связиатом индия захватывает один из электронов, образующих валент­ ную связь в кристалле, и дополняет свою внешнюю оболочку четвертым электроном; для этого требуется незначительная энер­ гия, порядка нескольких сотых электрон-вольта.

Однако при этом нарушается валентная связь между близле­ жащими атомами германия, откуда был захвачен этот электрон., т. е. образуется дырка. Возникновение дырки не сопровождаетсяпоявлением свободного электрона, так как он немедленно захва­ тывается для образования недостающей валентной связи с атомом индия. Последний приобретает отрицательный заряд, но этот за­ ряд, связанный с атомом индия, оказывается неподвижным и неучаствует в процессе протекания тока. Примеси, легко захваты­ вающие электроны, именуют акцепторными; при их введении ста­ новится преобладающей дырочная проводимость. В этих условиях дырки будут основными носителями зарядов, а электроны — не­ основными. Такие полупроводники называют дырочными.

Из изложенного следует, что при введении примесей (донорных или акцепторных) появляется дополнительная проводимость, кото^ рая носит название примесной. Количество атомов примеси не­ значительно; так в германии зачастую один атом примеси прихо­ дится на 10 млн. атомов германия. Однако при нормальной тем­ пературе почти все атомы примеси являются источниками носите­ лей зарядов (электроны или дырки) и поэтому проводимостьрезко увеличивается. Действительно, в одном кубическом санти­ метре вещества содержится около 1023 атомов; при указанной кон­

10м __

= 1016 носителей зарядов, тогда как в беспримесном германии принормальной температуре в кубическом сантиметре имеется при­ мерно 1013 свободных электронов. Таким образом, при введениипримесей, даже в количестве 0,00001%, появится в 1000 раз боль­ ше носителей заряда, чем имеется в самом полупроводнике.

Примесями, усиливающими электронную или дырочную прово­ димость, могут быть не только посторонние элементы. В случае­ химического соединения роль примесных атомов играют избыточ­ ные атомы тех элементов, которые вводятся в избытке по сравне­ нию с нормальной химической формулой полупроводникового со­ единения. Избыточные атомы металла играют большей частьюроль доноров, а — металлоида — роль акцепторов. Так, напри­ мер, в сернистом свинце (PbS) избыток свинца вызывает элек­ тронную проводимость, а избыток серы — дырочную.

Преобладание'дырочной или электронной проводимости в по­ лупроводнике с примесями сохраняется лишь при не очень высо­ ких температурах. При нагревании полупроводника появляется

155-

-большое количество электронов, освобождаемых из атомов основ­ ного полупроводника, н столько же дырок; собственная (сме­ шанная) проводимость становится преобладающей и исчезает разница между электронными и дырочными полупроводниками

•одного и того же происхождения, например между электронным и дырочным германием. Проводимость примесного полупроводни­ ка выражается формулой, у которой первый член отвечает собст­ венной проводимости, а второй — примесной

проводимости, левый участок отвечает собственной проводимости вещества.

Энергетические спектры

Современная физика показывает, что каждый электрон, входя­ щий в состав атома, обладает некоторой вполне определенной энер­ гией. Однако энергетический спектр электронов имеет дискретную структуру; электроны не могут обладать любой энергией, а спо­ собны находиться лишь в определенных энергетических состоя­ ниях. Все электроны, входящие в состав изолированного атома,

■156

распределены по таким состояниям или так называемым энергети­ ческим уровням. Согласно принципу Паули в одном и том же изолированном атоме одинаковой энергией могут обладать лишь два электрона с противоположно направленными спинами.

При образовании твердого тела атомы, сближаясь, начинают взаимодействовать друг с другом; каждый уровень в атомах при этом «расщепляется» на ряд близких по величине, но все же раз­ личных энергетических уровней. Эти уровни совместно образуют так называемую энергетическую зону. При температуре абсолют­ ного нуля все валентные электроны связаны со своими атомами. Совокупность значений энергии этих валентных электронов обра­ зуют так называемую заполненную или валентную зону энергети-

а ) 6) в )

Рис. 9-3. Энергетические спектры:

с одного уровня на другой, т. е. процесс протекания тока возник­ нуть не может.

Появление свободных электронов связано с затратой энергии; свободные электроны должны занимать более высокие энергетиче­ ские уровни, чем электроны, находящиеся в атомных оболочках. Совокупность значений энергии, которые могут иметь свободные электроны, представляет собой так называемую свободную зону энергетических уровней или зону проводимости (рис. 9-3). При переходе электрона в зону проводимости оказывается-незанятым

'один из энергетических уровней в нижней зоне; вместе с тем это означает образование дырки. Таким образом, появляются заряды, которые могут перемещаться под действием поля. В полупровод­

никах зона проводимости отделена от заполненной зоны полосой таких значений энергии, которые не могут иметь электроны в идеальном кристалле. Эту область называют запрещенной зо­ ной. Высота запрещенной зоны и есть та минимальная энергия, которая нужна для освобождения электрона, т. е. для разрыва ва­ лентной связи в полупроводниках; это — энергия активации ато­ мов основного полупроводника. Для германия высота запрещен­ ной зоны равна 0,72 эв, для кремния— 1,12 эв.

При нормальной температуре часть электронов попадает в сво­ бодную зону благодаря флюктуации теплового движения. Хотя

157

средняя энергия теплового движения при температуре 20° С со* ставляет около 0,04 эв, могут происходить флюктуации с энергией, порядка 1 эв, достаточной для перебрасывания электрона в сво­ бодную зону. С повышением температуры число таких электронов, и соответственно число дырок возрастает и электропроводность увеличивается.

Здесь надо заметить, что когда говорят о переходе электрона с одного уровня на другой, то имеют в виду не перемещение элек­ трона в пространстве, а лишь изменение его энергии. Равнымобразом энергетическая зона 1 или 2 (рис. 9-3) не занимает ка­ кой-то объем в кристалле полупроводника, а представляет собой лишь совокупность значений энергии «разрешенных» для элек­ трона.

В случае металла к заполненной зоне примыкает или даже перекрывает ее зона свободных уровней; электроны из заполненной зоны могут легко переходить на свободные уровни. В полу­ проводнике между заполненной и свободной зонами распола­ гается запрещенная зона. Поэтому для перехода электрона в зону проводимости его энергия должна измениться на величину ш0 — энергии диссоциации, равную «высоте» запрещенной зоны. Этовозможно лишь при условии получения энергии извне (нагрев, облучение и т. п.). Таким образом, проводимость полупроводника появляется, если ему передается известная энергия.

Энергетический спектр зависит также от находящихся в полу­ проводнике примесей. Введение одних примесей (доноров), как уже отмечалось, сопровождается резким увеличением числа элек­ тронов проводимости, т. е. электронов в свободной зоне. Но коли­ чество электронов, покидающих заполненную зону полупровод­ ника, при данной температуре ограничено. Поэтому следует допу­ стить, что энергетические уровни электронов атомов примеси при малой их концентрации (локальные уровни) располагаются в са­ мой запретной зоне, вблизи от свободной зоны; эти уровни отде­

уровни энергии называют в данном случае донорными. Локаль­ ный уровень может быть также обусловлен дефектом структуры.

Для преодоления расстояния от донорных уровней до свобод­ ной зоны электрону примеси нужна значительно меньшая энер­ гия, чем для перехода через запретную зону. Так, например, при введении в германий донорных примесей сурьмы создаются до­ полнительные уровни, удаленные от свободной зоны только на 0,02 эв. Это так называемая энергия ионизации донора.

Введение других примесей (акцепторов) сопровождается рез­ ким увеличением дырочной проводимости, что возможно лишь в том случае, если уровни электронов этих примесей распола­

158

уровень необходима энергия значительно меньше, чем энергия для

ные уровни, отделенные от занятой зоны только на 0,8 эв. Это так называемая энергия ионизации акцептора.

С появлением акцепторных уровней начинается переход на них электронов из занятой зоны и, следовательно, в этой же зоне по­ являются незанятые уровни, т. е. дырки. Это означает возмож­ ность дополнительных переходов электронов в этой зоне с одного уровня на другой, т. е. возрастание дырочной проводимости. За­ метим, что в энергетической диаграмме по оси ординат отклады­ ваются значения энергии электрона, тогда как абсцисса на диа­ грамме масштаба не имеет.

Время жизни и диффузионная длина носителей тока

При некоторой температуре в данном полупроводнике имеется

с ионами решетки и восстановление соответствующих связей. Одновременно идет и обратный процесс — появление новых элек­ тронов и дырок под влиянием теплового движения; поэтому кон­

совершают беспорядочные перемещения, до момента рекомбина­ ции носит название времени жизни т. По истечении времени т происходит рекомбинация, однако до этого носитель успевает пе­ реместиться на некоторое расстояние L, называемое диффузионной длиной.

Процессы диффузии играют важную роль в решении многих задач полупроводниковой техники. Коэффициент диффузии D связан с диффузионной длиной L и временем жизни т следующим образом:

9-2. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

Электропроводность полупроводников приобретает существен­ ные отличия, если область с электронной проводимостью (типа п) примыкает к области полупроводника с дырочной проводимостью (типа р). Создание таких областей с различными типами прово­ димости в одной и той же пластинке полупроводника достигается путем введения соответствующих примесей: в области п — донор­ ных, а в области р — акцепторных. Современная технология про­ изводства полупроводниковых приборов обеспечивает возможность

159