книги из ГПНТБ / Безручко В.С. Основы геодезии учебник для технических школ железнодорожного транспорта

3 — 95°; 4 — 125° и 5 — 60° и азимуту стороны между вершинами 1 и 2, равному 50°.

Азимуты будут равны: стороны 2—3

50° 180° — 110° = 120°;

стороны 3—4 соответственно

120° 180° — 95° = 205°;

стороны 4—5

205° + 180° — 125° = 260°;

наконец, стороны 5—1

260° И- 180° — 60° = 380°,

а отбрасывая 360°, получим азимут

380°—360° = 20°.

Для контроля вычислим азимут начальной стороны 1—2\ он дол­ жен получиться равным заданному

20° + 180° — 150° = 50°.

Следовательно, подсчет сделан правильно.

При разомкнутых теодолитных ходах, например трасса желез­ нодорожной соединительной ветви (рис. 80), из суммы правых по ходу углов нужно вы­ честь 360° столько раз, сколько можно. Остаток (меньше 360°) должен быть равен разности азимутов начального и конечного направлений.

Размер допустимой угло­ вой невязки для разом­

кнутого теодолитного

хода остается тот же, что и для сомкнутого (см. табл. 3 и 4), и рас­ пределяется она по тем же правилам.

Пример. Опреде­ лить азимуты разом­

ориентированными же­ лезнодорожными направлениями (см. рис. 80).

Исходные данные следующие: азимут исходной железнодорож­

69

ток был меньше 360°. В данном случае нужно вычесть три ра­

за, т. е. 360 • 3 = 1080’ 1114°3' — 1080° - 34э3'.

Остаток при отсутствии грубых ошибок при замере углов

Рис. 80. Определение азимутов разомкнутого теодолитного хода

должен быть равен разности азимутов линий ответвления и при­ мыкания теодолитного хода, т. е.

231°0' — 197°0' = 34°0'.

Как видно, имеется невязка, равная

34°3'— 34°0' - 3'.

Принимая стороны теодолитного хода достаточно длинными (больше 150 м) и точность теодолита, которым измерялись углы, Г, по табл. 3 устанавливаем, что наибольшая допустимая невязка для данного примера (6 углов) равна 3',7. Следовательно, полученная

невязка допустима и, учитывая, что все стороны теодолитного хода

70

примерно равны, ее следует распределить равномерно между углами в размере

3' : 6 = 0',5.

Тогда получим исправленные углы в вершинах:

В — 219°42'; 1 — 239°20'; 2 — 185°2Д,5; 3 — 159°29',5;

4—174°44',5; Б—135°14',5 и сумму их ]Ц4°0'.

По исправленным углам определяем азимуты сторон теодолит­ ного хода АБ:

В результате всех подсчетов азимут линии примыкания оказался точно равным заданному в условии, следовательно, подсчеты сделаны правильно.

Чтобы составить план снятого участка по азимутам и длинам сторон, кроме обработки углов, вычисляют длины сторон до непри­ ступных точек, снятых способом засечек, а также вносят поправки

в измеренные линии за их наклон, если он превышает 2° и при изме­

рениях не учитывался.

Длины сторон до неприступных точек определяют по масштабу при соответствующих построениях на бумаге; при этом для повыше­

ния точности последний выбирается как можно крупнее \

1 Практически подсчет расстояний до неприступных точек чаще про­ изводят расчетным порядком, пользуясь известными тригонометрическими зависимостями, однако последнее выходит за рамки программы данного учебника и потому этот способ здесь не рассматривается.

71

Поправки за наклон местности вносятся так, как это указано

в§ 27 с использованием таблиц и, в частности, выписки, приведенной

втабл. 2.

Для построения плана по азимутам и длинам сторон теодолит­

ного хода пользуются треугольником, линейкой, транспортиром и циркулем.

Рис. 81. Построение плана сомкнутого теодолитного хода

Все построения на бумаге начинают с выбора масштаба и распо­ ложения меридиана местности, который рекомендуется размещать так, чтобы север его был вверху, а юг внизу листа бумаги, а разме­ щение участка получало.сь наиболее удобным.

Пример. Рассмотрим порядок построения плана сомкнутого хода (рис. 81), азимуты и длины сторон которого обозначены следую­ щими знаками:

72

На линии проведенного географического меридиана выбирают точку 1 вершины первого угла. Транспортир укладывают так, чтобы линия меридиана проходила через центр транспортира и отсчет (50°) на его шкале, равный /1], т. е. азимуту стороны 1—2 (рис. 82).

К основанию транспортира прикладывают треугольник и к нему линейку. После снятия транспортира треугольник сдвигают по.

линейке (на рис. 82, а) влево до тех пор, пока точка 1 не окажется на грани его гипотенузы (в этом положе­ нии треугольник заштрихован), по которой прочерчивают линию на­

кладывают в том же масштабе рас­ стояние /г и этим определяют положение вершины третьего угла

(точку 3). Вновь транспортир кладут на меридиан, но уже с учетом того, что Лш = 205°, т. е. транспортир кладут так, чтобы угол, от­ кладываемый по его шкале, был равен дополнению к 180 или 205°—

—180° = 25° (рис. 82, в). В этом случае направление гипотенузы тре­ угольника, приложенного к основанию транспортира, как показано

на рис. 82, в, будет искомым направлением третьей стороны 3—4 тео­ долитного хода. Пользуясь линейкой и прикладывая ее то к одному,

то к другому катету треугольника, последний передвигают до тех пор, пока точка 3 не окажется на гипотенузе. Вслед за этим прово­ дят линию и откладывают расстояние /з, в результате чего нахо­ дится четвертая вершина — точка 4. Таким же порядком строят

четвертую и пятую стороны теодолитного хода.

Однако вследствие ошибок измерений на местности и ошибок на­

несения углов (азимутов) и линий на план построенный многоуголь­ ник не сомкнется. Расстояние 1—Г (см. рис. 81) называется л и-

73

ней ной невязкой (в отличие от рассмотренной выше невяз­

ки угловой).

Допустимая величина линейной невязки не должна превышать

1 : 200 суммы длин всех сторон. Такая невязка уничтожается спо­ собом параллельных линий за счет смещения всех вершин много­ угольника, начиная со второй, в направлении невязки на величину, тем большую, чем дальше отстоит эта вершина от первой (начальной) точки.

Распределяется невязка проще всего при помощи треугольника невязки. Такой треугольник строят следующим образом.

Рис 83 Треугольник невязки

На листе бумаги прочерчивают прямую линию (рис. 83) и на ней

в уменьшенном масштабе последовательно откладывают длины сто­

рон многоугольника теодолитного хода (см. рис. 81). В последней точке этой линии восставляют перпендикуляр и на нем отклады­ вают натуральную величину (с плана) линейной невязки 1—Г. Полу­ ченную точку Г соединяют прямой линией с начальной очкой 1 ■основной линии, на которой отложены стороны теодолитного хода, и в точках 2, 3, 4 и 5 также восставляют перпендикуляры до пересе­ чения с линией 1—Г. Полученным размерам этих перпендикуляров

(2—2', 3—3', 4—4’ и 5—5') равны поправки на линейные невязки в соответствующих вершинах теодолитного хода. Сдвижку каждой вершины на величину поправки производят в направлении, парал-

показано пунктиром) дает исправленный план теодолитного хода. После построения теодолитного хода и окончательной увязки, пользуясь его сторонами и вершинами углов как базисами и опор­ ными точками, на план наносят из абриса различные подробности

гим и имеют общую вертикальную ось вращения. С помощью винта

9 верхний цилиндр вращается на нижнем. На нижнем цилиндре 1,

74

как на лимбе, нанесены деления 3, а на верхнем цилиндре 5 имеются

верньеры 8 для отсчетов с точностью до 2'.

Вместо зрительной трубы в верхнем и нижнем цилиндрах имеют­ ся прорези-диоптры 2 и 4 и, кроме них, сделана вторая пара про­ резей 7 под углом 90° к первой, предназначенная для восставления перпендикуляров. На крышке верхнего цилиндра имеется буссоль 6.

Чтобы измерить угол между двумя направлениями, гониометр устанавливают над вершиной измеряемого угла так, чтобы ось вра­

разбивке несложных сооружений и чаще всего как вспомогательный

инструмент при съемках подробностей планов, когда не требуется большой точности.

4.В каких случаях применяют вешение с выноской параллельных линий?

5.Какие приборы применяют для измерения линий на местности?

6. Как проверить мерную ленту?

7.С какой точностью измеряют линии на местности?

8.Какие правила необходимо выполнять, чтобы избежать больших оши­

10.Какие простейшие .приборы применяют для построения горизонталь­ ных углов на местности?

11.Какие углы строят эккером?

12. В каких случаях на практике применяют эккеры?

13.Что называется абрисом?

14.Как избежать накопления ошибок при построении плана, снятого способом перпендикуляров?

75

ГЛАВА IV

ВЕРТИКАЛЬНАЯ СЪЕМКА (НИВЕЛИРОВАНИЕ) § 32. Понятие о нивелировании

Определение высот точек на земной поверхности и взаимного их положения в вертикальной плоскости называется нивелиро­ ванием. Нивелирование дает представление о рельефе местности и является обязательным для разработки проектов, а также для

возведения таких инженерных сооружений, как железная или шос­ сейная дорога, оросительные или осушительные каналы, водохра­ нилища, плотины, трубопроводы, промышленные предприятия и всевозможные здания.

НиВелирная рейка

_ Горизонтальнк1й_л^ч

ТВизирования

Рис. 85. Принципиальная схема геометрического нивелирования

В практике вертикальных съемок известно несколько методов нивелирования: геометрический, тригонометрический, физический, или барометрический, и механический.

За краткостью курса здесь подробно изложено только геометри­ ческое нивелирование, которое является наиболее совершенным,

точным и потому широко применяется в практике.

По остальным методам укажем только их отличительную сущ­ ность.

Тригонометрическое нивелирование ос­ новано на измерении углов наклона линий на местности. Зная уклон линии между двумя точками и горизонтальное расстояние между ними, с помощью известных тригонометрических зависимостей

определяется превышение одной точки над другой. Физическое, или барометрическое, ниве­

лирование основано на известной зависимости между давле­ нием воздуха и положением точки земной поверхности над уровнем моря. Чем выше поверхность земли, тем давление ниже. На основа­

77

нии этой зависимости высота точек над уровнем моря определяется по показанию барометра.

Механическое нивелирование основано на законах механики и заключается в том, что особые приборы, использующие физический маятник (отвес) или ртутный уровень, автоматически подсчитывают превышение одной точки над другой и механически вычерчивают профиль. Этот способ позволяет очень

быстро производить нивелирование, но он по точности существенно

уступает тригонометрическому и геометрическому нивелированию. Геометрическое нивелирование основано на

определении расстояний от горизонтального луча зрения до точек поверхности земли (рис. 85).

§ 33. Накладной уровень и его поверка

Для приведения плоскости в горизонтальное положение поль­ зуются уровнями. Уровни бывают круглые (рис. 86) и цилиндриче­ ские (рис. 87). Цилиндрические уровни более точные и поэтому в гео­ дезии применяются чаще.

Цилиндрический уровень делается из стеклянной трубки, внут­ ренней части которой шлифовкой придана бочкообразная форма.

Трубку заполняют подогретой жид­

костью, чаще всего спиртом или серным

эфиром, и запаивают. После охлаждения жидкость сжимается, а в трубке образует­ ся пространство—пузырек, заполненный

Рис. 87. Цилиндрический уровень с исправи­ Рис. 86. Круглый уровень тельным винтом

парами жидкости. Такой пузырек очень подвижен; жидкость стре­ мится занять наинизшее положение, а пузырек самое высокое.

Трубку уровня заключают в оправу из металла, дерева или пластмассы. На верхней поверхности стеклянной трубки, посереди­

не, нанесена шкала делений с пометкой более длинными штрихами

положения пузырька, когда нижняя плоскость подставки горизон­

тальна.

Перед практическим применением уровня всегда следует убе­ диться в его правильности, т. е. произвести поверку уровня. При этом поверяется соответствие среднего положения пузырька уровня

горизонтальному положению нижней плоскости его подставки.

78