книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

Поделив первое и второе выражения (1.90) соответственно на

Оба эти уравнения одновременно удовлетворяются при усло­ вии <fx = Таким образом, исходное допущение об одинако­

вости настройки входной и выходной цепей усилителей соот­ ветствует практике.

Правда, последнее утверждение относится только к одно

максимуму выходного напряжения на заданной частоте /, его входной и выходной контуры, т. е. крайние, оказываются на­ строенными на частоту fK.„ несколько отличную от ' частоты

П411, имеющего предельную частоту гене­ рации 400 Мгц. Оба транзистора включены

по схеме с общим эмиттером

настройки всех остальных (срединных) контуров — fcp, причём ни f Kp, ни fcp не совпадают с f. Однако при значениях Ку, близких к единице, разница между f Kp и fcp невелика и не мо­ жет повлиять на наши выводы.

40

Остаётся выяснить, насколько . реальны усилительные при­

сделать вывод, что коэффициент устойчивости по В. И.,Сифорову, хорошо характеризуя степень удалённости резонансного уси­ лителя от самовозбуждения, недостаточно хорошо характери­ зует в общем случае его устойчивость, понимаемую в более ши­ роком смысле: при ф, близких к п, усилитель может быть очень далёк от самовозбуждения, но в широком смысле слова недоста­ точно устойчив.

1.4. Обобщённый коэффициент устойчивости избирательного усилителя

Из (1.77) видно, что, независимо от Ф, разность экстремаль­ ных значений х (ф, tf2), т. е. полный размах изменения х как

= *(ф, Фг). то ясно, что и у ( Ф, СС2) имеет [подобно х(Ф, о2))два экстремальных значения, разность которых независимо от Ф равна

Таким образом, в случае резонансного усилителя полный размах изменения &gex и АЬвх как функций ср2 один и тот же и равен

Можно утверждать, что если обеспечить

то, независимо от ф, усилитель будет далёк от самовозбуждения, и резонансная характеристика его будет мало искажена по срав­ нению со случаем Т12 = 0. Поэтому целесообразно ввести в рас­ смотрение о б о б щ ё н н ы й к о э ф ф и ц и е н т у с т о й ч и в о ­ с т и резонансного усилителя, определённый как

Г(су#(Им:,тв«^^Т-: 75i

...il;

-р---- г-

l. . й , Ji£ riH H A

Назовём этот коэффициент обобщённым именно потому, что он характеризует устойчивость усилителя в более широком смыс­ ле этого слова.

Однако при таком определении К у не сохраняется преем­ ственность с коэффициентом устойчивости по В. И. Сифорову для лампового усилителя, о желательности которой мы гово­

Чтобы сохранить преемственность, целесообразно дополни­ тельно ввести во второй член правой части выражения (1.95) коэффициент 1/2 и определить обобщённый коэффициент устой­ чивости резонансного усилителя как

'меньше, чем согласно (1.80). Следовательно, пользуясь обоб­ щённым коэффициентом устойчивости и не зная ф, мы не мо­ жем сказать, какова удалённость усилителя от самовозбужде­ ния по В. И. Сифорову, т. е. насколько в данном конкретном случае выбор значения обобщённого Ку близким к единице

диктуется соображениями удалённости от самовозбуждения и насколько соображениями неискажённости резонансной харак­

и другое. Однако к этому вопросу мы ещё вернёмся. Сказанное выше относилось лишь к резонансным усилите­

лям. Теперь попытаемся найти обобщённый коэффициент устой­ чивости для избирательного усилителя с произвольным фильт­

42

Уъ+Ун

нансной характеристики выходной цепи без учёта обратной свя­

(Уг "У Уи)

ляет собой резонансную характеристику входной цепи без учёта

является отношением значений резонансных характеристик входной цепи без учёта и с учётом обратной связи на данной ча­ стоте.

Для того чтобы обратная связь не оказывала сильного влия­ ния на резонансную характеристику (точнее — на форму резо­ нансной характеристики и величину усиления), необходимо обеспечить близость £ к единице. А так как

43

ной характеристики из-за обратной связи, а следовательно, и меру стабильности этой характеристики при случайных изме­ нениях параметров элементов схемы, влияющих на глубину

ветствующих величин, а коэффициент 1/2 опять введён искусст­ венно, чтобы в частном случае резонансного усилителя полу­ чить совпадение с {1.99).

Таким образом, устанавливается прямая связь между коэф­ фициентом устойчивости и степенью искажения резонансной ха­ рактеристики усилителя.

Правда, здесь необходимо сделать серьёзную оговорку. Ве­ личина £ является лишь весьма общим показателем искажения резонансной характеристики. Она не определяет непосредствен­ но ни изменения ширины полосы пропускания, ни изменения формы (появление асимметрии, провалов и т. п.), ни даже из­ менения величины усиления на частоте настройки. Связь всех этих и других изменений в поведении усилителя, вызываемых обратной связью через усилительный прибор, с коэффициентом устойчивости требует специального анализа для каждого типа усилителя и каждого* значения ф. Общие соображения, касаю­ щиеся методики такого анализа, и результаты анализа, выпол­ ненного для некоторых типов усилителей, приведены в парагра­ фе 1.5. Одно всё же остаётся несомненным — близость значе­ ния Ку согласно (1.104) к единице обеспечивает малость любых искажений резонансной характеристики и изменения усиления, а следовательно, стабильность полосы пропускания и усиле­ ния.

44

обеспечивается выполнение (1.27), то схема рис. 1.14 согласно

Рис. il.l4. Одноступенный усилитель с произвольными фильтрующими системами ФдХ и Ф1яа азходе и выходе

методу входного иммитанса устойчива и при одностороннем ко­ ротком замыкании 1—1. Это означает, что Ун {р)+ У 22 (р) не имеет нулей в правой полуплоскости. Если одновременно обес­ печивается выполнение (1.29), то по аналогичным соображениям можно утверждать, что и Уг (р) + Yn (р) не имеет нулей в пра­ вой полуплоскости. Кроме того, из условия устойчивости при

то диаграмма Найквиста не охватывает нуля, т. е. устойчивость в .смысле удалённости от самовозбуждения обеспечивается.

Строго говоря, выполнение (1.107) гаранатируется лишь в рабочем диапазоне частот. Однако ошибка, которую мы совер­ шаем, полагая, что это условие выполняется на всех частотах о <; ш ^ со , имеет ту же природу, что и ошибка из-за пренебре­ жения паразитными параметрами схемы, т. е. остаётся откры­ тым вопрос о возможности самовозбуждения на частотах, лежа­ щих далеко за пределами рабочего диапазона.

С! Е. Фалькович, используя диаграмму Найквиста для £ (р), вместо £ (р) пишет 1—|3 (р) • К (р), что создаёт впечатление то­ ждественности этой величины возвратной разности (1.23), взятой относительно неавтономного генератора (Y21—Y\2)U\ (рис. 1.7). В действительности £ (р) можно рассматривать как возвратную разность, но только взятую относительно неавтономного генера­ тора Y Z1U\ или У1а U2 в схеме рис. 1.15. Поэтому коэффициент

45

устойчивости по С. Е. Фальковичу (1.9) имеет несколько иной физический смысл, чем коэффициент устойчивости по А. А. Ко­ лосову (1.3).

Z

Рис. 1Л5. Общая эквивалентная схема одноступенного усилителя с двумя неавтономными ге­ нераторами

Таким образом, можно считать доказанным, что коэффи­ циент устойчивости, определённый (1.104), в общем случае уси­ лителя рис. 1.14 с произвольными фильтрами во входной и вы­ ходной цепях, характеризует как степень удалённости от само­ возбуждения, так и степень искажения резонансной характери­ стики под действием обратной связи, а следовательно, характе­

ризует устойчивость усилителя в широком понимании этого сло­ ва.

В настоящем и предыдущем пунктах мы предполагали, что усилительный прибор устойчив при двустороннем коротком за­ мыкании. Если бы речь шла об усилительном приборе, устойчи­ вом в любом из четырёх режимов, указанных в 1.2, то, восполь­ зовавшись общим выражением матрицы малосигнальных пара­ метров этого прибора (1.38), мы получили бы вместо (1.104) бо­ лее общее выражение

\WUУ,11 ( 1. 108)

где We и WH — иммитансы генератора и нагрузки, кото­ рые «видит» перед собой усилительный прибор. Само собой разумеется, что размерности W г и WH должны совпадать соот­ ветственно с размерностями Wn и \5722.

До сих пор мы анализировали одноступенный усилитель. Об­ ратимся теперь к усилителю, содержащему несколько ступеней. Если понимать под Y г и YH данной ступени усилителя действи­ тельные значения соответствующих величин, учитывающие об­ ратные связи в предыдущих и последующих ступенях, и если выполняются (1.27) и (1.29), то коэффициент устойчивости, оп­ ределённый по (1.104), сохраняет силу как мера удалённости

46

данной ступени от самовозбуждения: близость его к единице га­ рантирует эту удалённость. Назовём этот коэффициент действи­ тельным обобщённым коэффициентом устойчивости данной сту­ пени и обозначим Ку.д• В отличие от него назовём идеализиро­ ванным обобщённым коэффициентом устойчивости данной сту­ пени и обозначим К у коэффициент, найденный тоже при помо­ щи (1.104), но в предположении, что во всех предыдущих и пос­ ледующих ступенях обратные связи отсутствуют (К12= 0). Вы­ числить Ку.д с учётом обратных связей во всех ступенях усили­ теля далеко не просто, тогда как Ку находится так же легко, как для одноступенного усилителя.

Ясно, что удалённость от самовозбуждения всего многоступенного усилителя равна удалённости от самовозбуждения той из его ступеней, которая ближе всего к самовозбуждению. (Речь идёт, разумеется, только о самовозбуждении из-за обратных свя­ зей через усилительные приборы, и другие обратные связи пола­ гают исключёнными.) Поэтому можно считать, что коэффициент устойчивости всего усилителя как мера удалённости от самовоз­ буждения совпадает с наименьшим из действительных обобщён­ ных коэффициентов устойчивости отдельных его ступеней.

Влияние обратных связей в предыдущих и последующих сту­ пенях на Y г и YH данной ступени зависит от многих факторов: от действительных коэффициентов устойчивости каждой из этих ступеней, от аргумента Y\2 Y2l используемых в них усилитель­ ных приборов, от схемы и параметров фильтров, включённых между этими приборами. Действительно, если данный усили­ тельный прибор отделён от предыдущего и последующего филь­ трами сосредоточенной избирательности с большим собственным затуханием в полосе пропускания, то даже значительные откло­ нения выходной и входной проводимостей предыдущего и 'после­ дующего приборов от Г22 и Fn благодаря обратным связям не могут сколько-нибудь существенно повлиять на значения Y г и Y н, которые «видит» перед собой данный прибор. Напротив, ес­ ли фильтрами являются одиночные колебательные контуры, то это влияние оказывается сильным. Если arg (F12F 21)= 0 , то об­ ратная связь в предыдущих и последующих ступенях приведёт в последнем случае к уменьшению g a и gH данной ступени на ча­

це коэффициент устойчивости каждой ступени, тем меньше об­ ратные связи в предыдущих и последующих ступенях должны влиять на Y e и Y Hданной. Это значит, что если мы обеспечим близость к единице идеализированных обобщённых коэффициен­ тов устойчивости всех ступеней, то получим усилитель, в кото­ ром действительные обобщённые коэффициенты устойчивости будут мало отличаться от идеализированных.

47

Перейдём к оценке степени искажённости резонансной характеристики многоступенного усилителя. Обратившись к рис. 1.16, можем написать

48

где Ст каждой ступени определяется (1.102), причём в значе­ нии Yг,т не учитывается обратная связь в предыдущих, а в значении У„. т— в последующих ступенях.

Нетрудно видеть, что связь между наименьшим из действи­ тельных обобщённых коэффициентов устойчивости отдельных ступеней, который показывает, как указывалось выше, удалён­ ность всего усилителя от самовозбуждения, и величиной £ (1.111), характеризующей степень искажённости резонансной характе­ ристики этого усилителя, довольно сложна. Обращает на себя внимание накопительный характер искажений резонансной ха­ рактеристики. Различие в этом отношении между удалённостью от самовозбуждения и искажённостью резонансной характери­ стики становится особенно очевидным, если представить себе усилитель, в котором чередуются ступени с усилительными при­ борами, имеющими У12=г=0 и К12 =0. Действительно, коэффи­ циент устойчивости каждой из ступеней, где Y 12ф 0, не зависит от того, что делается в остальных таких же ступенях, так как она отделена от них с обеих сторон ступенями, где Y12 = 0. Иначе го­ воря, Ку д = Ку. Ясно также, что если значения Ку всех ступе­

будет искажаться всё сильнее по сравнению с характеристикой усилителя, имеющего такое же число ступеней, но Pi2= 0 в каж­ дой из них.

Из сказанного следует, что найти такое определение коэф­ фициента устойчивости многоступенного усилителя, при кото­ ром равные значения этого коэффициента и коэффициента устойчивости одноступенного усилителя, определённого (1.104), означали бы равную степень устойчивости этих усилителей в широком смысле слова вообще вряд ли возможно. В связи с этим наиболее практически целесообразно прибегнуть к приёму, которым иногда пользуются в технике, — перенести трудности из области определения коэффициента устойчивости в область

ров и других элементов схемы на величину внутренних обрат­ ных связей, а через них на основные характеристики усилителя. Примем за критерий устойчивости усилителя высокой частоты любого типа с любым числом ступеней идеализирован­ ный обобщённый коэффициент устойчивости одной из ступеней усилителя, определённый по (1.108) или, в частном случае уси­ лителя на транзисторах, определённый по (1.104). Для упроще-