книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

Из физических эквивалентных схем с частотнонезависимыми элементами, предложенных для плоскостных транзисторов, про­ стейшей является так называемая гибридная П-образная схема рис. 1.3 [Л16, 17,” 18]. По первому впечатлению эта схема почти совпадает по структуре со схемой рис. 1.4. В действительности

Ряс. 1.5. Эквивалентная схема одноступенного лампового усилителя

сопротивление г ББ,,которое играет очень важную роль и не мо­

жет быть исключено, вводит в схему усилителя дополнительный, узел и повышает на единицу порядок её определителя, что су­ щественно усложняет все формулы.

Достоинство формальных эквивалентных схем в их строго­ сти. Комплексные проводимости и сопротивления элементов этих схем могут быть для каждой из частот найдены эксперименталь­ но с нужной степенью точности. Правда, в инженерной практи­ ке это достоинство, как правило, не реализуется, так как ука­ занные проводимости и сопротивления в общем случае сложно зависят от частоты. Приходится пренебрегать этой зависи­ мостью или заменять её упрощённой; это нарушает строгость схемы и накладывает дополнительные ограничения по частоте сверху и снизу. Попытки составить из частотнонезависимых L, С и R двухполюсники, эквивалентные элементам формальной эквивалентной схемы, приводят к сложным структурам [Л 19].

Но остаётся другое важное достоинство формальных эквива­ лентных схем — единообразие, независимость от типа усилитель­ ного прибора. Это позволяет разрабатывать общие во всех дета­ лях методы анализа и расчёта, пригодные не только для суще­ ствующих типов усилительных приборов, но и для типов, кото­ рые могут появиться когда-либо в будущем. Так, например, если независимо от типа усилительного прибора пользоваться фор­ мальной эквивалентной схемой рис. 1.6 с матрицей Т-парамет- ров

( 1.22)

20

то общая схема одноступенного усилителя приобретает вид рис. 1.7. Это достоинство представляется нам достаточно сущест­ венным, чтобы при анализе устойчивости в общем случае пред­ почесть формальные эквивалентные схемы физическим.

Рис. 1.6. П-образная формальная эквивалентная схема усилительного прибора

Возникают, однако, вопросы: не ограничит ли выбор метода анализа устойчивости указанная выше сложная зависимость полных сопротивлений и проводимостей элементов формальных эквивалентных схем от частоты и какую из возможных формаль­ ных эквивалентных схем следует предпочесть. Это требует опять специального рассмотрения.

1 h

J

Рис. 1.7. Общая эквивалентная схема одноступенного усилите­ ля с П-образной схемой усилительного прибора

Известно, что по общему и совершенно строгому методу суж­ дения об устойчивости линейной схемы, состоящей из элементов

(где Ymn — Ynm и Zmn— Znm — односторонние взаимные иммитансы) определяют положение корней характеристического уравне­

21

решения уравнений выше второго порядка было предложено несколько вполне строгих методов, позволяющих косвенно су­ дить об отсутствии корней в правой полуплоскости, в том числе

метод возвратной разности [Л4, стр. 185], которым пользовал­ ся А. А. Колосов, и метод входного иммитанса [Л4, стр. 199],

которым пользовался В. И. Сифоров.

Согласно первому из названных методов об устойчивости схемы судят по диаграмме Найквиста для возвратной разности

где До(р) — определитель данной схемы с исключённым неавто­ номным генератором, относительно которого находится возврат­ ная разность. Под диаграммой Найквиста в общем случае пони­ мается геометрическое место точек F(p), соответствующих оси р = 0-Ию, с обойденными справа особыми точками и полуокруж­ ности бесконечно большого радиуса, охватывающей правую по­ луплоскость р [Л4, стр. 185]. Предполагается, что узлы или конту­ ры схемы выбраны так и все односторонние взаимные иммитансы таковы, что ни Д (р), ни До (р) не имеют полю­ сов при конечных р. Критерий устойчивости — диаграмма Най­ квиста не охватывает нуля плоскости.

Некоторые дополнительные соображения позволяют без по­ строения диаграммы быть уверенным, что нуль не охватывается. Первое из этих соображений то, что у схем, представляющих

для окончательных практических выводов можно, незначитель­ но изменив упрощённую схему усилителя,. сдвинуть особые точ­

ки с вертикальной оси, избежав этим необходимости обходить их.

Второе соображение связано с физическим смыслом F (р). Если Д0 (р) — определитель схемы с исключённым неавтономным генератором Im= — (Ymn— Ynm) Un (мы пользуемся методом узло­ вых напряжений, что не отражается на общности выводов), то

Uп

где Uп ос— напряжение, которое генератор Im , будучи автоном­

ным, создал бы в узле п, т. е. напряжение обратной связи. Та­ ким образом, 1—F (р) имеет смысл Ар — коэффициента переда­ чи по кольцу обратной связи п—m—п [ЛЗ стр. 349], называемого также возвратным отношением — Т [Л4, стр. 64—65] и коэффи­

22

циентом регенерации [Л21]. С термином «возвратное отношение» связано и само название «возвратная разность». Учитывая, что в любом реальном усилителе неавтономные генераторы шунти­

(хотя и не необходимой) гарантией того, что диаграмма не охватырает начала координат [ЛЗ. стр, 343].

Сказанное выше справедливо для любого усилителя, незави­ симо от типа используемого в нём усилительного прибора, т. е. как для схемы рис. 1.5, так и для общей схемы рис. 1.7. Однако дальше возникает осложнение. Непременное условие для ис­ пользования метода возвратной разности —отсутствие корней в правой полуплоскости у Л0(р) = 0, т. е. устойчивость схемы с исключённым неавтономным генератором, относительно которого находится возвратная разность. Для лампового усилителя в той

ратора (К21 — У12) Uv не гарантирует устойчивости, так как Уп , У12 и У22 могут заключать в себе активные элементы в виде отри­ цательных L, С и R. Располагая экспериментально полученными зависимостями Rel/ = g(u)) и 1тК = 6(ч), можно решить вопрос о структуре К1Ь У,2, У22, но это обычно очень сложная задача.

Таким образом, в общем случае схемы рис. 1.7 метод воз­ вратной разности сложен, иногда даже вовсе не позволяет оп­ ределить устойчивость.

Согласно методу входного иммитанса об устойчивости схемы

Д«я (Р)’

где Д1П(р) — определитель схемы с бесконечно большим внешним иммитансом, подключённым к зажимам, для которых определяется

В отличие от F(p), W (р) при, р -> оо может обращаться в бесконечность, что затрудняет анализ. Нам представляется, что в данном случае уместно прибегнуть к тому же приёму, кото­ рый был предложен выше для устранения осоэых точек F (р) с

23

оси 0 -j- ico, и дополнительно вводя в упрощённую схему усили­ теля ничтожно малые активные положительные сопротивления и проводимости, не только убрать особые точки W (р) с вертикаль­ ной оси, но и исключить полюс этой функции в бесконечно удалённой точке плоскости р. При этом выполнение условия Rett?(iu))>0 на всех значениях ы и даже только на тех, на которых 1ш W (ico)—0— достаточная (хотя и не необходимая) гаран­ тия того, что диаграмма Найквиста не охватывает начала коор­ динат плоскости W. Таким образом, в этсм отношении между двумя рассматриваемыми методами существует полная аналогия.

Непременное условие для использования метода входного иммитанса — отсутствие корней в правой полуплоскости у Д„„ (р) — 0.

т. е. устойчивость схемы с бесконечно большим внешним

по активной составляющей его входной проводимости, измерен­

выявляется преимущество метода входного иммитанса по срав­ нению с методом возвратной разности: судить об устойчивости при коротком замыкании 1— 1 можно по активной составляю­ щей выходной проводимости, измеренной в схеме рис. 1.7 меж­ ду зажимами 2—2, если только обеспечивается устойчивость при одновременном коротком замыкании 1— 1 и 2—2. Даже если структура двухполюсника Y12 неизвестна, то вопрос об устой­ чивости при указанном двустороннем коротком замыкании лег­ ко решается экспериментально, тогда как выяснить эксперимен­ тально устойчивость схемы рис. 1.7 с исключённым неавтоном­ ным генератором невозможно. Более того, при двустороннем ко­ ротком замыкании Y е и YH перестают играть роль, и поэтому устойчивость или неустойчивость в таком режиме оказывается свойством самого усилительного прибора безотносительно внеш­ ней схемы, что очень важно.

Вывод: если усилительный прибор устойчив при двусторон­ нем коротком замыкании, то можно утверждать, что усилитель рис. 1.7 устойчив, если на всех значениях и

24

При этом можно сохранить эквивалентную схему рис. 1.6, так как выбор матрицы малосигнальных параметров и эквива­ лентной схемы усилительного прибора взаимно-независимы. Од­ нако, это неудобно главным образом из-за того, что элементы этой схемы выражаются через Z-параметры очень сложно, из-за

Рис. 1.8. Т-образная эквивалентная схема усили­ тельного прибора

'чего теряется наглядность. Лучше, перейдя к Z-параметрам, принять формальную эквивалентную схему усилительного при­ бора рис. 1.8 и соответственно схему усилителя рис. 1.9. Условия устойчивости этого усилителя напишутся как:

Рис. 1.9. Общая эквивалентная схема одноступенного усилителя с Т-образной схемой усилительного прибора

ПЛИ

(1.37)

26

Как видим, по своей структуре выражения (1.34) — (1-37) идентичны (1.27) — (1.30), что во многих отношениях очень удобно.

Чтобы придать условиям устойчивости единую структуру, це­ лесообразно пользоваться для различных усилительных прибо­ ров различными матрицами малосигнальных параметров, запи­ сав в общем случае матрицу этих параметров в виде

Если усилительный прибор устойчив при двустороннем ко­ ротком замыкании, то Wn и W22 должны иметь размерность про­ водимости (У-параметры); если он устойчив при двустороннем холостом ходе, то Wu и W22 должны иметь размерность сопро­ тивления (Z-параметры); если он устойчив при коротком замы­ кании на выходе и холостом ходе на входе, то Wn должен иметь размерность сопротивления, a W22 — размерность прово­ димости (/z-параметры); наконец, в случае устойчивости при ко­ ротком замыкании на входе и холостом ходе на выходе Wu дол- ' жен иметь размерность проводимости, a W22— размерность со­ противления (а-параметры).

Если характеризовать генератор и нагрузку параметрами Wг и W4, имеющими размерности Wn и W22 соответственно, то условия устойчивости усилителя всегда будут иметь вид:

В тех случаях, когда усилительный прибор устойчив в двух ■или более из названных четырёх режимов, выбор системы пара­ метров оказывается неоднозначным. А так как идентичность структуры условий устойчивости не гарантирует получения в ре­ зультате анализа одинаковых расчётных формул, то, воспользо­ вавшись различными матрицами параметров, можно получить различные расчётные формулы. Однако более детальное изу­ чение этого вопроса не входит в круг наших задач.

Следует также отметить, что могут существовать усилитель­ ные приборы, не устойчивые ни в одном из четырёх рассмотрен­ ных режимов. В таком случае метод входного иммитанса при-

27

ведёт к серьёзным трудностям. Но и этот вопрос лежит вне круга наших задач и представляет в настоящее время скорее чисто теоретический, чем практический интерес.

Так как плоскостные транзисторы, подобно электронным лам­ пам, в нормальном для них рабочем диапазоне частот устойчи­ вы при двустороннем коротком замыкании, то мы будем в даль­ нейшем пользоваться эквивалентной схемой рис. 1.6 и матрицей У-параметров.

В заключение отметим, что мысль о том, что при выборе эк­ вивалентной схемы и матрицы параметров усилительного при­ бора следует учитывать, в каком режиме этот прибор устойчив,, мы впервые в отечественной литературе находим у А. А. Кули­ ковского [Л5].

1.3.О коэффициенте устойчивости В. И. Сифорова

вобщем случае усилительного прибора с комплексными

малосигнальными параметрами

Чтобы устранить сомнения относительно принятого нами ме­ тода входного иммитанса, необходимо выяснить причину рас­ хождения выражений для коэффициента устойчивого усиления одной ступени многоступенного резонансного усилителя, полу­ ченных В. И. Сифоровым и А. А. Колосовым.

рис. 1.10, в которой 5 = 0 в первой, второй, третьей и т. д. ступенях (т. е. генераторы исключены во втором, третьем, чет­ вёртом и т. д. узлах), мы получим

28

Рис. 1.10. Эквивалентная схема лампового резонансного усилителя с непосредственным включением контуров

Д алее

А. А. Колосов не указывает в своей работе на это изменение t физического смысла F. Фактически он понимает под коэффи­ циентом устойчивости п-ступенного усилителя величину

G = 1— ReA2 з...я-i (i<D>

(1.51)

при Im F2 3_ n+1 (i«D) = 0

29