книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

откуда видно,

что при D 2= const

с ростом Л2 происходит некоторое,

хотя

при Л2> 1 и очень незначительное, возрастание

AxDx, а следовательно

со-

гласно (П 6.26),— убывание IF.

и р2= 1 (П6.26) даёт

При Dx — DMnH, Ах — А 1 мин

§ 2 2

__1___

макс. 2

§цМ

(П6.35)

Dmuh

М

Если М >

1, то (П6.35) упрощается в

ЪР м а к с . 2 = - ~ -

,

(Пб.36)

и мин

А Ф г = Dx ] /

i l L M

_ d i _ ,

(П6.37)

У

§ 2 2

1 + Ах

А] =

------------j

i =

---------

.

(П6.38)

О м а н У

-

d 2 a

У

§ 2 2

G дальнейшим уменьшением А г придётся

держать Л2П2=

d23 = const и

увеличивать Dx по сравнению

с DMUH,

хотя

и

незначительно.

Всё же, как

откуда, учитывая (3.2), найдём

: §*22(1 ф Л2),

(П6.44)

’2макс '

Г — м -

1

(П6.45)

4,v

g 22

и соответственно из

второго (П6.1) получим

SF.

gn М

(П6.46)

или с учётом (П6.18)

ё-22

“2 з

l*ul

V

jtg уц

tg<t>22|

Y

ёп

(П6.47)

bFмакс. 2

VKp.c

d%3

g22

У ЬхЫ

Наконец, нельзя

увеличивать А 2 сверх

А 2Ум а к с

=

- 4 г ~

-

(П6.48)

и мин

Действительно,

дальнейший рост

,42не удастся

скомпенсировать

умень-

шейием D2 при сохранении A 2D2 =

d23.

Придётся держать D2 = DMUH =

const,

а из второго (П6.1) ясно,

что при этом рост А 2 привёдет к уменьшению bF,

хотя и незначительному. Положив

D2=

DMUH и А 2 =

А% макс, получим из вто­

рого (П6.1)

ЬРмакс.2 = -------- ф ——

,

(П6.49)

‘-'мин

“аз

В варианте II.2 получаем картину возможностей увеличения бF, пол­

ностью совпадающую с той, которая была в варианте 1.2.

Результаты выполненного выше анализа сведены в табл. 3.1.

Рассмотрим случай, когда связь контура

с п р е д ш е с т в у ю щ и м уси­

лительным прибором ё м к о с т н а я ,

а с п о с л е д у ю щ и м — т р а н с ф о р ­

м а т о р н а я . Для этого

случая с учётом

(3.48) получим вместо (П6.1)

,/1 - М т _1

.

At

А

Ь Р =

(П6.50)

п'I±-d?

1

Pi,

Я

ГЛ

В первом (П6.50) в

отличие от первого

(П6.1) отсутствует р\. Это отли­

чие весьма существенно:

выбор Pi и выбор А

оказываются теперь не связан­

ными

друг с другом, и независимо от (П6.50) можно всегда удовлетворить

(3.2).

Найдём значения бF максЛ и bFMaKC_2 для рассматриваемого случая. Для

(П6.51)

к'

к

Если d2, tg<pn и к известны,

то из (П6.51) можно найти hi

b - f к2— 2

(П6.52)

hi

1

^1

(П6.54)

d%

Возможны два уже знакомые

нам

случая: случай

I,

характеризуемый

(П6.8), и случай

II, характеризуемый (П6.9).

В случае I возможен вариант

1.1, когда

d.l3 < { \ П й -

\)

D мин.

(П6.55)

При этом первое (П6.2) будет обеспечено

выбором Dx =

DMUH с

увеличе­

нием dx и ЦфА, !

до (П6.11).

Соответственно

возрастёт

и

3,.

Из

второго

(П6.11), если учесть, что при трансформаторной связи ахх < 0,

можно п о л у ­

ч и ть

(У М -1)

■— 1.

(П6.56)

А, — —

ig ¥п

Чтобы удовлетворить (П6.54), примем

d 2 =d\, после

чего

удовлетворим

второе (П6.2), выбрав

D , =

У м — 1

(П6.57)

Для оРмакс ,

получим из первого (П6.50)

oFмакс. 1

Ум

к'2

(П6.58)

r — '

I

п

У М

—

‘-'мин

где к,' определяется из (3.51)

при помощи hx (П6.56). Если \hx\ >

1 и

У М > 1,

то (П6.58) можно упростить

в

IF макс. 1

(П6.56)

Сопоставляя (П6.59) с (Г16.14),

мы видим, что при к, близких

к единице,

трансформаторная

связь позволяет

в

варианте

1.1

увеличить

5F

,

в

V g n / f e P 33 по сравнению с той

величиной, которая может быть

получена

при индуктивной

или

ёмкостной

связи.

Так как

у транзисторов при

включе­

нии с общей базой или

с общим эмиттером g n

g^z,

то это увеличение может

быть весьма значительным.

Возможен, однако,

вариант 1.2, когда

d23> ( У М — l) D muh.

(П6.60)

hi

При этом можно удовлетворить (П6.54),

приняв d1 =

d2 = d23. Если, найдя

из (П6.52) и затем

из (П6.7),

получим

di >

( У М — 1) DMUH,

(П6.61)

то мы сможем удовлетворить

(П6.2),

выбрав:

Dx

di

/ Ж — 1

(П6.62)

D2

d23

УМ— 1

Тогда для 5Fмакс_j

будем

иметь,

как

и

в

случае

индуктивной связи

(П6.17) и (П 6.19).

Если же мы получим

d i < { V M - \ ) D MUH,

(П6.63)

то

нужно

будет

принять

(П6.11)

и

(П6.57),

которые

ведут к

(П6.58)

и

(П6.59).

Из того, что (П6.61) возвращает

нас к (П6.17), не следует ещё, что при

данном соотношении величин трансформаторная связь

не имеет преимущества

перед индуктивной связью. Действительно, пусть

d23 =

п { V М — \) DMUH,

где

1 < п < V g n l g 22- Тогда

будет

выполняться

(П6.60)

и,

используя

транс­

форматорную связь, мы

получим

(П6.17)

которое

при

указанном

значении

d23 примет

вид

8Fмакс.

1

Ум

(П6.64)

, / —

nD*UH

nDM

Ум

— 1

Однако (П6.15) не будет.

Следовательно,

используя

индуктивную связь,

мы будем

иметь

дело

со случаем

1.1

и получим

(П6.14).

Таким

образом,

Сравнивая (П6.69) с (П6.23)

и имея в виду,

что при не очень малых к'

д1з лишь немногим

больше dX3,

мы приходим к выводу, что и в этом вари­

анте трансформаторная связь даёт выигрыш в ширине полосы пропускания

приблизительно в

У g u / S -22 раз.

В в а р и а н т е

11.2

di3 > дХз.

(П6.70)

При этом можно удовлетворить второе (П6.2)

и (П6.54), приняв:

dcf3

£>2 = —— —

V М ,—

(П6.71)

dl —^*23

После этого найдём hx из

(П6.52), dx из (П6.7)

и удовлетворим первое

(П6.2), выбрав

di

D x =

(П6.72)

—= V -

| М -

Для о FMaKC j опять получим

(П6.17) и (П6.19).

Теперь отыщем ЬР максЛ .

Из (П6.54) совместно

с (2.1) легко получить

5F =

V dxd<2м_

(П6.73)

При к-»-1 имеет место А^ман ->■

У М — 1,

т. е. увеличивать ЪР

за счёт

уменьшения А г в данном варианте

вообще

невозможно;

если же

1 /лс'2 >2,

что может быть из-за к < 0,7 или (и) 0с

1,

то (П6.77) возможно лишь при

А х< \, а следовательно, будем иметь Л ^ ин <

А\ ман,

что вернёт

нас к

Сравнив (П6.84)'с (П6.19), которое было

в варианте 1.2

при А х = А 2,

выводим,

что отказ от А х = А 2 приводит к росту- I F в J d2 :i/dX3 раз. Если

d2 3 'J?d1;i,

то этот рост может быть значителен,

в противном,

наиболее часто

встречающемся

случае, он невелик.

Из (П6.81)

с учётом (П6.51) и dx = A xD x можно получить ещё

£>, = d2,.1 + А

1

А 2

(П6.85)

A i

1 +

откуда мы заключаем,

что с ростом А 2

при d2 =

d2 3

будет уменьшаться D x,

Поэтому нельзя увеличивать А 2

сверх значения Аймаке

обращающего

(П6.85)_в_Плик,

лVIII

1М

М2

M d 23K '2

(П6.86)

^2 макс

— +V 4

D muh

Соответствующее значение ZF макс.

2

^ма, ^

_L (

М

.

т / М'

2

М й 2зк '2

\

(П6.87)

~

d

23 It

+ F t4

АяИИ

/

или с учётом (П6.18)

оF

1У-112

. |tg Уц tg ygg|

1

I /

1

d 2 3K ' 2

,)• (П6.88)

макс.’2

|Ь1

ХЬ22\

K

t

2

У

4

м Ь лИ„

Значение

к ’

в‘(П6.87) и (П6.88)

можно найти

методом последовательно­

го приближения, описанным выше для (П6.78) и (П6.79), с тем лишь

допол­

нением, что найдя А 2 из (П6.86),

найдём затем А 1

из

(2.1).

И опять-таки

при |А1з1>1 можно считать к ' = к.

с тем,

что

не должно

падать ниже

Последнее

ограничение

связано

А х

А ЛМц. Это приводит к (П6.40), (П6.41)

и (П6.42).

реализуется

меньшее из

Так как нам известно, что в каждом варианте

найденных для него значений сF макс

2,

и так

как

при d2 3

одного

порядка с

д1 3

<-Fмакс 2 ,

(П6.84)

оказывается лишь немногим

больше,

чем

<-FMaKC^

(ПЬ.19), то можно

заключить,

что и в варианте 1.2, подобно варианту 1.1,

выигрыш в полосе пропускания, даваемый отказом

от

А х =

А 2,

в большин­

стве случаев практики невелик.

увеличивая А х по сравнению с

В варианте 11.1 можно получить рост IF ,

УМ

•— 1 при

дх =

д1з.

Это

непосредственно видно

из

первого

(П6.54).

Одной из причин, ограничивающих этот рост, является

то, что А х нельзя де­

лать

больше

А\х

=

■

(П6.89)

1макс

п

v

'

и хин

так как при дальнейшем росте мы будем вынуждены

держать

D — D MUH, и

bF будет медленно уменьшаться из-за уменьшения (1 +

А Х)1АХ

При А х =

А\хмакс

^ м а к с .2 = ( -А }—

+ - Г V

2.

(П6.90)

\ и м т

ы1з /

г де при определении к '

принимается hx = hX3.

Д а л е е из (П 6 .5 4 ) с у ч ёт о м (2 .1 ) с л е д у е т

М

(П6.91)

(1 + Л)2

откуда очевидно, что с ростом А г

при

=

const

уменьшается d 2.

Поэтому,

чтобы обеспечить d 2> d 23,

необходимо ограничить

рост Аг

величиной

4 х

(П6.92)

1макс

что приведёт опять к (П6.83) и (П6.84).

при отказе

Сравнение (П6.84) с (По.69) показывает, что выигрыш в

bF

от Аг —■ Л2

составляет в данном варианте не более \ dl3/ d 23

раз и при оди­

наковом порядке величин д1з и d 2l

опять-таки не может

быть значителен.

Из (П6.91), учтя (2.1)

и d 2 = 4 2D2,

нетрудно получить

_________ М ________ _

D2—дг (1 +Аг) [ М - (1 + 4 х)]

(П6.93)

Отсюда мы заключаем, что при

\ +

А г < М /2

(а большие

значения

не

представляют интереса, так как связаны с 4 2<1)

с ростом

Аг

уменьшается

D 2. Чтобы обеспечить D 2> D „ UH, необходимо поэтому ограничить

рост Аг

ве­

личиной -

4 х1

_

_

_ди М_

(П6.94)

■°1

макс

- Н

-

К

т4

D мин.

При этом

ЬРмакс. 2

Ц м _

л/~т_

д ^ м ~ '\

(П6.95)

13 V 2

+

у

4

DMUH

)

или с учётом (П6.18)

bFмакс.2

|К,,|а

1

ltg<Pu tg <f2t\

( т + К - г -

MD.

) . (П6.96)

\bn b22\

Kp.c

Наконец, чтобы отклонение g 2 2 от номинального значения не влияло слиш­

ком сильно

на работу усилителя,

необходимо

обеспечить

А 2 > А мил, откуда

А 1 макс —

М

(П6.97)

1 +

А мин

и

М

bFмакс. 2

(П6.98)

(1

А л1Ш) д13

или

l^ 2ila

1

Itg У11 tgyaal

1

(П6.99)

|6ц622| Кр.с

&13

1+

Амин