книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

П р и н астр ой к е к он тур а (и зм ен ен и ем

Ь)

Ь2 2 с в ~

Ь” '

(П 4 .1 0 )

Если при этом обеспечивается

g ' =

A gK,

(П4.11)

то поделив друг на друга правые и

левые части (П4.10)

и (П4.11), с учё­

том (П4.7), (П4.8) и выражения

^22 св

: р2sin2tfi,

(П4.12)

II св

sin 2?2=

A sin 2?i.

(П4.13)

Обозначим далее

Ь11 св+

ь'

(П4.14)

■= tg<p.

g* - f g'

Последнее выражение после ряда преобразований с учётом ранее при­

ведённых соотношений принимает вид

tg ? =

tg ('fi— ¥2)-

(П4.15)

Так как (П4.13) исключает

<fi =

<р2 ПРИ А ф 1,

то tg 9ф 0, т. е. при

расстроенной.

Приближение

tg у к нулю

обеспечивается либо приближением

<Pi и

tp2 к нулю, что не

интересно, либо приближением

и

к я/2. Из

(П4.13) следует, что при А

> 1

угол

f x

ближе к я /2, чем ?2.

Следовательно,

если

мы обеспечим

tg

— <р*1 =

Ctgсрз < tg<p<5.

(П4.16)

где fa — допустимое значение f ,

то

при всех А > 1 получим

t g ? < t g f a -

(П4.17)

Если принять

tgfa = 0>3,

то из (П4.16)

получим

t g f 2> 3 , 3 .

(П4.17а)

Последнее

неравенствоавтоматически обеспечивает (3.20).

Действитель­

но,

с учётом

(П4.12)

■- 5 * —

=»

ёк

- P 2 sin»Tl.

(П4.18)

I ^11 се 1

I

^22 св |

Поэтому

(3.20) можно переписать в виде

t g ? 2 >

s i 2n tfi,

( П 4 .1 9 )

откуда

справедливость приведённого выше утверждения ясна.

Для того, чтобы выражение

(П4.17)

можно было положить в основу рас­

чёта, его нужно преобразовать.

Введём в

рассмотрение параметр

1

D =

tg <f2 +

(П4.20)

tg4>2

Ясно, что (П4.17)

выполняется,

если

где

DMUH = 3,6.

D > D M

(П4.21)

Приняв tgtpd =

0,38,

получим DMUH = 3.

Перепишем (П4.13) в виде

t g ? i

+

1

A ^lg?2 +

1

(П4.22)

t g<Pi

tg ? a

-

(

°

1

При D > 3 и Л >1

на основании

(П4.22)

можно с ’достаточной точностью

считать

Itgcpi] =

AD.

(П4.23)

Для любой из схем рис. 3.2,

с учётом

(3.10)

и (П4.23),

I

\°вых. о| =

|

,

|

/6 .22 св

„\

Ь2 2 св

, 1

Р

I Ь

св ,

^

— р2I =

AD I — ----- — р2 g e.

(П4.24)

ц

11

св

1 1 св

Понятно,

что

проводимость

Ь в считается

при этом

входящей

в контур.

Введём в рассмотрение величину

&21г*

,

(П4.25)

2 Св

которая

аналогична р

и представляет

собой

коэффициент передачи

напряже­

ния

четырёхполюсником

связи от

зажимов

1— 1 к ненагруженным

зажимам

2—2. С учётом (3.13) и (П4.25)

Ь-п

(П4.26)

и

Св

Если учесть ещё, что при D > DMUH

можно с достаточной точностью

считать

8к =

(1 +

А) = gep2(1 + А),

£а =

+

(П4.27)

тура

1 - f

ЪР =

Р

пр

А

(П4.28)

1 — пр

AD

Из (П4.28) следует

■ 1 4- А

пр

(П4.29)

1 — пр AIF

Последнее выражение можно рассматривать как другое определение па­

раметра D,

которое

совместно

с (П4.21) после установления связи

между

р

и п, даёт

удобное

основание

для

технических

расчётов взамен

(3.20)

и

(П4.17).

Нетрудно показать, что физический смысл величины

п здесь тот

же, что

и в (П4 25).

рис 3.7а

в соот­

Представим входную и выходную цепи схемы

Rsux==J^

C0S2'^

<П5-8)

° в

я2

cos

9!,

(П5.9) •

х г = — —— sin

g

— —Г ' COS2 Ф2,

(П5.10)

ex

RK

я2

2-

b = — — — sin <f2cos

(П 5 .1 1 )

Rk

’

<4> = — ■*'•

(П 5 .1 2 )

Поэтому,

с учётом (П5.6) и (П5.9)

а22

п2

sin Ух-СО» Ух

(П5.13)

lg<P2

^8

t g n

Если обеспечивается gex— Age> т0 из

(П5.10) м едует

п2

(П5.14)

Rk = ~Ag~ C0s2 <Ps"

Из последних двух выражений получаем

sin 2<р2=

A sin 2 f v

(П5.15)

Обозначив

(П4.13)

flii +

b'

(П5.16)

*« + *« ~

8?'

после несложных преобразований найдём

tg® = tg (ср! — <ра).

(П5.17)

(П4.15)

Из совпадения (П5.17) с (П4.15)

следует, что для рассматривав* ой схе-

мы справедливы все соображения, связанные с (П4.15)— (П4.17).

Введём опять в рассмотрение параметр

D =

tgcp2— — —

(П5.18)

tg ? 2

(П4.20)

При D > 3

и А > 1 можно, как мы знаем, считать

Itg ?11= A D .

(П5.19)

(П4.23)

Из (3.57)

следует, что при

1%=0 (сопротивление %к отключено

от вы-

ходных зажимов четырёхполюсника)

u * = h

—1аи

(П5.20)

Отсюда ясно, что величина

(П5.21)

представляет собой модуль сопротивления связи контура с внешней

цепью

при включённой в контур проводимости 6 8.

Однако, из-за пассивности четырёхполюсника связи

I«i21=

\ац\ = я-

(П5.22)

■'ll

К

(П5.23)

А так как

(П5.24)

Ы

= р р-

Р

p | ° i i |

(П5.25)

Полное

сопротивление

эквивалентного

контура

можно теперь

записать

в виде

=

Reux +

R k =

Rsux (1 + А ) ,

(П5.33)

после чего,

воспользовавшись (П5.26) и

(П5.28),

можно найти относительную

ширину полосы пропускания эквивалентного контура

^

Р

1 -}- Л

(П5'34)

aF = ~ R ^ = nP - J ^ -

Из последнего выражения можно определить параметр D как

1+ Л

(П5.35)

° =

аР ~ Г Г ’

Аьр

что вместе

с

условием D > D MUH позволяет

проводить технические

расчёты.

С учётом (П5.33) можно переписать (П5.28) в виде

•

Я,

=

(П5.36)

откуда после несложных преобразований с учётом

1

(П5.37)

Р _

2к / 0Ск

(3.7)

И

(П5.38)

получим

1

Ск

geP'V + A).

(П5.3Э)

Обозначим

А = — .

(П5.40)

Ьв

Нетрудно

видеть, что для схемы рис.

3.6а

эта

величина совпадает с

(3.31), а для схем рис. 3.66 и в — с (3.47).

С учётом

(115.40)

tg f i

=

tg 9в (1 +

А).

(П5.41)

Поэтому

(П5.19) можно переписать в виде

\tg<?e (\

+ h)\ =

AD.

(П5.42)

Отсюда

,

Я>тН.К

|^S9e| И + h\MUH.

(П5.43)

А\мин=-~Г~

(П6'27)

и мин

не может

привести

к росту 6/ \

так как, чтобы удовлетворить

условие

A 1_D1 = d l3,

(П6.28)

придётся

компенсировать это

уменьшение

соответствующим

увеличением Dt

по

сравнению с DMUH.

Из (П6.26) при (П6.27) следует

У м

а22

(П6.29)

У g'li

Сопоставляя (П6.29) с (П6.13), заключаем, что

макс.2

( У М -

1)Рмин

(П6.30)

максЛ

d15

т. е.

расширение полосы пропускания за .счёт А {

ф А 2 получается тем больше,

чем сильнее неравенство (П6.8),

вид

С учётом (П6.18) легко придать (П6.29)

оFмакс.2

K ltg^ntg^l

l / f a - .

(П6.31)

У \ ь м У к р.с

'

ё и

Может, однако, оказаться,

что

станет

неэффективно

уменьшать А г

ещё

до

достижения А1жш. Действительно, из

(П6.20),

(2.1)

и

(3.2)

можно

по­

лучить

D<\ —D.

M lLM ____

А \

(П6.32)

1 -Л ! ’

ёгч

М-

откуда

видно, что при £>i = const,c

уменьшением А\ ещё

быстрее уменьшает­

ся Д2.

Но уменьшение D2 более

чем до D MUH недопустимо.

Положив в (П6.32) I >2= £>! ~

DMUH, найдём

А1мин

М — 1

(П6.33)

i

f

M l L M

ф 1

Г

£22

Если мы будем

уменьшать

А г

ниже А'( мин,

то

придётся

сохранять

О* =

DMUH = const и увеличивать

Dj

сверх

DMUH.

Из (П6.1), (2.1)

и (3.2) можно получить также

A lD1 =

D2i f M lLM —'jg_.

(П 6 .3 4 )

1

Г

gn

1 +

A2