книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

грузке в схеме рис. 1.14, может быть найдена как

h У*

8н-

(3.21)

(Уех.уп + Уг)(Ун+У^)

Так как с относительной погрешностью не более

2(1 — Ку)

справедливо Увх. уп+ У г= У п + У г (см.

пар. 2.1),

то учтя (1.104),

можно с

погрешностью

не

более

4 ( 1 — К у )

переписать

(3.21)

для частоты настройки усилителя

в виде

Р н . рез — Р г .

16 (\ - К у Г

^

рез

1>т21г

8 г, рез 8 н .

рез

\Уг + У111м и н IX, +

Xj2|мин

(3.22)

X

V г . рез + ^п|2\Y н. рез + ^гг!

где Р г . рез = I 2el 4 g e . рез ■

Если

Р г .р е з = const

и Ку = const,

то Р н . рез

согласно

(3.22)

• оказывается наибольшим при

\Уг + У и \ш ш —

Рез + ^п| ~ &г. рез+ £п |

\YH~PY22\мин =

\УН. рез +

= gH. рез+ 822 }

Правые части равенств

(3.23)

означают резонанс

входной и

усилителя.

Из-за нарушения

этих равенств

при Рн. рез =

const

и Рг рез = const

уменьшается Ку, что в случае

М >

МкР недо­

пустимо.

Если

Л4 X 4,

то

Л > 1 ,

и

нарушение

(3.20)

возможно без

нарушения условия

-f--- X

1.

Последнее

означает,

что

будет

b j.

.

сохранять

силу

Чсв

схема рис. 3.1о.

эквивалентная

А это, в свою

очередь, означает, что для

всех усилительных приборов усили­

теля Рн рез и Рг. рез будут сохраняться неизменными.

Но из

(3.17)

видно,

что при YK— gK(АУ = &g,

и эквивалент­

ный контур

настроен)

из-за

нарушения (3.20)

у ^появляется

выходной цепей усилительных

приборов рис. 3.1 в.

(Напомним,

что проводимость Ьв отнесена к

четырёхполюснику

связи.)

В приложении 4 показано,

что

при

точной настройке в ре­

зонанс колебательного контура рис. 3.2 с учётом

реакции со

стороны Y e, т.

е. при b + Ьвых 0 +

АЬ = 0 (рис. 3.36),

незави­

симо от вида связи точная настройка

цепи Y e, т.

е.

Ьв + Ьвх=0,

автоматически

обеспечивается

только

в

частном

случае

А = 1.

При А ф 1

возможна лишь приближённая настройка

указанной

цепи, причём для этого необходимо выполнить условие

£ >>D мин5

(3.24

где D — параметр схемы, определяемый как

пр

1 +

А

(3.25)

1 — пр

A

IF

’

« — коэффициент передачи напряжения

четырёхполюсника связи

от зажимов

1 — 1 к ненагруженным

зажимам 2 — 2

п =

622се

;

(3.26)

DMUH— минимально допустимое значение

параметра D,

зависящее

контура,

исходя из А, р и Сг.

(рис. 3.2а)

для четырёхпо­

В случае ё м к о с т н о й с в я з и

люсника

V — Г, 2 — 2 нетрудно найти

[М =

Ьв + ш (Ci + С2);

— шС2

(3.27)

— ®С2;

ш (C2+ Сз)

Р ~

с 2

(3.28)

и

Ci + — + с 2

СО

п =

с2

,

(3.29)

С*2 + Сз

1 '

|

/**2

®вых. 0

U 2

и з

^ 2

(3.30)

“

|

с х + - ^ - + с,

со

Введём в рассмотрение два новых параметра схемы:

h __ _wCj_ ,

(3.31)

Ьв

а =

'

(3.32)

Ск

Из (3.28) — (3.30) с учётом

(3.31) — (3.32) следует:

1 — а

,

(3.33)

п — --------

1 — рг

C i =

C K

,

(3.34)

V

+

t

)

с 2

= с к

.

(3.35)

к 1 — р

Наконец, учитывая (3.33),

можно

переписать

(3.1

D =

Р (1

—

« ) 1

+

А

(3.36)

1 — р

AbF

более жёстким,

чем следует из (2.24).

Действительно, на осно­

вании (П4.4), (3.27), (3.31),

(3.34), (3.35) и (П4.23)

можно напи­

сать

=

a d ,

(3.37)

1 — р

tg?. = А -.

(3.38)

Параметр h

родственен

такому

же

параметру,

введённому

в рассмотрение

в пар. 2.3:

он характеризует влияние Ъв на часто­

\h\>hMaH.

(3.39)

Из (3.39) и (3.37) следует, что при

данном

А параметр D

не должен быть меньше некоторого значения

DMUH.н = 4 - |tgсрв |

.. ,

(3.40)

где

|h + р\ман— абсолютное

значение h + р,

соответствующее

\h\ =

hMUH.

быть за­

В

случае DMUH.h > DMUH условие D > DMUH должно

менено условием D > DMUH, н-

Это и приведёт к

более

жёсткому

bF < р (1 — а) ____1 Н~ А

(3.41)

Hg <М \h + Р\ман

Необходимо отметить, что

ф-ла (3.41) относится к случаю

малых значений р (р < 0,5). С

приближением р к

единице в ней

рализующий влияние члена

(1— а). При выводе этой формулы

мы предполагали, что для уменьшения

влияния Ьв на настройку

контура, на степень связи ge с контуром и для

избежания

бли­

зости к

резонансу

цепи,

состоящей из Y в и Сг, необходимо

обес­

печить

соС\ > |Ьв|.

Это

было

записано

в виде

\ h \ ^ h MUH.

Ясно,

однако, что степень влияния

Ьв на настройку контура зависит

от а, и с этой

точки зрения достаточно обеспечить №<^/(1—а) )§>

> Ьв. С другой стороны, из

(3.28) следует, что малая зависи­

мость связи gK с

контуром

от Ъв (малая

зависимость р от Ьв)

обеспечивается

при со (Q

С2) >

\bt\. При

малых р имеет место

Ci > С2, так что можно исходить,

как

мы это делали, из шСх>

> |6Й|. Но при р, близких

к

единице,

С2 >

Съ

и, чтобы умень­

шить влияние Ьв на р, достатоточно обеспечить

— p ) ^ b s.

Иначе говоря,

с точки зрения уменьшения

влияния Ь8 на

наст-

. ройку контура

и

на р,

можно при приближении р к единице

____1 + А

(3.42)

связей взаимно-независимыми.

3.26).

Перейдём к

т р а н с ф о р м а т о р н о й связи (рис.

В этом случае

1

j/L L iU -* 2)

[Ь'се] =

шИ (1 — к2)

(3.43)

L

«>VLLj. (1 -

к2)

.u>L(l — к2)

где к — коэффициент связи между катушками.

Воспользовавшись (3.43),

получим из

(3.13), (3.26) и (3.10):

, Г

и

h

(3.44)

Р ~ К У L 1 + Д - к 2 ’

п = к У ~ т 1- ’

(3.45)

. =

L ( ‘

d - * ) -

(3.46)

где

h —

’ .

(3.47)

bgWLl

В отношении этой величины здесь могут быть высказаны та­

кие же соображения, как и в случае ёмкостной связи.

Из (3.44) — (3.47) следует:

(3.48)

пр =-

к'\

L, =

.

(3.49)

к

* )

L = L J

1 +

4 ) ,

(3.50)

где

h

к'2 = к2

(3.51)

-------------- .

1 + h — к2

Наконец, с учётом (3.48) можно переписать (3.25) в виде

D =

к'

1- м

(3.52)

AoF

1 _ к *

Если Ск (а следовательно,

и L J,

р, Ли к известны,

то (3.49)

ловием

D^>DUUH,

практически

отпадает. Так, если к > 0,8,

/г > 5 ,

DMUH= 3, то

на основании

(3.52) 8 Е < 1 .

связью.

Как

показывает (3.51),

при

\h\ > 1

и значениях к,

близких

к единице, разница между

к’ и к незначительна, так

что в та­

ких случаях можно считать к' = к.

получить для транс­

По аналогии с (3.37) и (3.40)

нетрудно

форматорной связи:

,

h + 1

=

AD,

(3.53)

tg?e

1 —к'

DmuH. h= А ltg<p.|

\h+ Цман

t

(3.54)

2

1— к'

где \h-\-\\Mun-—абсолютное

значение

/г- f l ,

соответствующее

\h\ ~ ^лйй-

начиная с некоторого зна­

Из (3.54) следует, что при к-»- 1,

чения,

обязательно будет

DMUH.h > DMUH. При

этом из (3.52) и

(3.54)

получим

S F < / c '

____ 1 + -4____

(3.55)

|tg<P„l-|l + Щмин

идеальными трансформаторами.

3.2о)

В случае а в т о т р а н с ф о р м а т о р н о й связи (рис.

анализ оказывается более сложным. Чтобы облегчить его,

целе-

10— 464

145

сообразно характеризовать

четырёхполюсник связи

матрицей

а-параметров

м=

i ап

аи

(3.56)

a2i

^ аг,

соответствующей системе уравнений:

Л =

1^

11^1 4 "

# 12^2

(3.57)

При этом:

0 2 = ci2]Uj -f-

io22/ 2

Р = ----- х ------ .

(3.58)

а11а224“ °12а21

(3.59)

f l = £Z21*

Допустим сначала,

что Ьа = 0.

Тогда:

1

[*] =

(3.60)

1 +

k V

t ,г :

ia,L» (i- к2)

тотрансформатора (L2 h Li).

(3.58)

и (3.59)

преобразуются в

С учётом (3.60)

выражения

1 +

(3.61)

Ц

\ + - г - + 2 к

Ф

L1

/ -

fl = 1 ~г к

■

(3.62)

Кроме того, на основании элементарных соображений

LK= Li 4~ L2-f- 2/c у L2L2.

(3.63)

Из (3.61) и (3.62) после несложных преобразований можно

получить:

пр = р 0 ~ к 2) + — +

+

Р (1 — к2) + ^ - j 2 — Р2( 1 - к 2) .

(3.64)

L\ — LK-яр

(3.65)

/.о —

— ( 1 — 2лс2)

—

- 2« l / -

(1 -/С 2)

(3.66)

1

лр

(лр)2

лр

К

Рассмотрим теперь случай

Ьв ф 0.

Для четырёхполюсника

связи

1' — V — 2 — 2 получим:

1 + ‘ /

t

(3.67)

1 + 'С|/Ч ~:

i

(1 — к2)

Можно представить себе некий фиктивный автотрансформа­

торный

четырёхполюсник связи,

имеющий

Ьв = 0,

но такие L\ ,

10*

147

можно

записать

не только в виде (3.67),

но и в виде:

м

=

I +

(3.68)

icoL2 (1 — к'*)

Из

(3.67)

и

(3.68)

нетрудно

получить уже

знакомое

(3.51)

т. е.

к' = к12 - 1 + h — к2

Г" II

(3.69)

( 1 + 1 “) '

t

(3.70)

L2= Z.2

где, как

и в случае трансформаторной связи,

справедливо

(3.47),

,

=

1

т. е. п

----------.

Ье<о1г

Так как

для

фиктивного четырёхполюсника

несомненно сох­

раняют силу (3.65), (3.66) и рис. 3.4, то,

зная LK, р,

h и к,

можно

вычислить к'", затем, пользуясь к'

вместо к,, при помощи

(3.64)

или рис.

3.4 найдём пр, а

зная пр, на основании

(3.65),

(3.66),

(3.69)

и (3.70)

найдём Lj

и L2, как:

(3-71)

и — LK 1 — (1

— 2/с'*) —

—

пр

2к'

] / l p

^

(пру

1 +

—

(3.72)

<

h