книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

где У определяется так же, как и в (2.66).

Приближённые формулы получены из строгих при пренебре­ жении рядом членов, которое возможно, если У2\э^>Уи э ^ У гъэ и УцэУ/Уг23-Эти неравенства обычно выполняются на частотах, яв-

109

ляющихся для данного триода относительно низкими (f < ;0 ,1 f j .

На более высоких частотах пользование приближёнными фор­ мулами может привести к существенным ошибкам.

Найдя с помощью (2.65) — (2.68) параметры соответствую­ щего результирующего четырёхполюсника, можно сравнить уси­ ления ступеней с цепочечным и простым включением; напри­ мер, для схемы с общим эмиттером:

этот выигрыш в общем виде крайне затруднительно, хотя в каждом конкретном случае при помощи (2.69) задача решается просто.

При' помощи (2.69) можно также сравнить цепочечное вклю­ чение двух триодов с одним более высокочастотным триодом.

2.3. Полоса пропускания, коэффициент шума и выходная мощность резонансного усилителя

Проанализируем ограничения, накладываемые на выбор ко­ эффициентов А ! и А2 требованиями к полосе пропускания усили­ теля.

Допустим сначала, что нам необходимо получить возможно более узкую полосу пропускания. Для этого выберем контуры с возможно узкой собственной полосой пропускания и очень сла­ бо свяжем их с усилительными приборами, так что устойчи­ вость будет заведомо обеспечена. Однако усиление будет малым. Чтобы повысить усиление, необходимо будет усилить связи, а это приведёт к расширению полосы пропускания. Таким обра­ зом, стремления повысить усиление и. сузить полосу пропуска­ ния — взаимно противоречивы. Кроме того, с усилением связей 'будет уменьшаться коэффициент устойчивости; после того, как он достигнет наименьшего допустимого значения — Ку.мин, даль­ нейшее усиление связей усилительных приборов с контурами (уменьшение А) станет невозможным и рост Кр с всех ступеней,

кроме последней, прекратится, хотя Кр ус можно будет ещё не­ сколько повысить за счёт Кр вх И)]и путём усиления связи с ге­

нератором и нагрузкой с одновременным дополнительным демп­ фированием срединных контуров.

ПО

Выше предполагалось, что М, соответствующее Ку ман, боль­

ше двух. В противном случае можно будет увеличивать связи теоретически до А —1 , что при любом ДFK соответствует соглас­ но (2.33) AF—CO. Однако, как будет показано далее, при очень широких полоса* пропускания мы сталкиваемся с ограничения­ ми из-за других соображений.

При любом значении ДF наибольшее усиление получается в

случае А2 — А2= У'МРас— 1, а с уменьшением AF (если мы стре­ мимся к достижению наименьших возможных его значений), как

111

Рассмотрим, чем ограничено расширение полосы пропускания.

где значения Ь и tgcp соответствуют частоте /0- (Для одиночного контура бF численно равняется затуханию; однако, чтобы сохра­ нить общность терминов и обозначений с более сложными фильтрующими системами, мы и в данном случае предпочитаем говорить не о затухании, а об относительной ширине полосы про­ пускания.)

Ограничимся опять рассмотрением одной из срединных сту­ пеней усилителя и обратимся к рис. 2.2. Допустим, что С£ и Ь£ отсутствуют. Тогда это" будет параллельное соединение активной и реактивной проводимостей, которые, если учесть (2.16) и (2.17), нетрудно привести к виду

Пусть g и и g22 не зависят от частоты, а bn и Ь22 имеют оди­ наковые знаки и могут быть представлены в виде ёмкостей или индуктивностей, остающихся постоянными при достаточно больших изменениях частоты. Тогда добавлением соответствую­ щей индуктивности Lt или ёмкости С,- можно образовать коле­ бательный контур, настроенный на /0'и имеющий относительную полосу пропускания

112

Из (2.78) легко получить, что при одинаковых связях во всех ступенях 8F будет иметь наибольшее значение в случае

Ясно, что (2.81) определяет наибольшую возможную полосу пропускания ступени при данном Кр с в том смысле, что введе­

ние в контур каких бы-то ни было дополнительных ёмкостей и индуктивностей лишь уменьшит ДF.

При изменении Кр с от единицы до Кр с макс по (2.72), ДFхакс изменяется от

На рис. 2.8 схематически представлена область, в которой лежат пары значений Д.F и Кр с, которые могут быть реализова­

ны по изложенным выше соображениям.

Нетрудно показать, что для лампового усилителя выражение

В общем случае (2.79) не совпадает с (2.32), т. е. значения Л) и А2,- обеспечивающие наибольшую полосу пропускания, не обеспечивают одновременно наибольшего усиления. Поэтому интересно выяснить, насколько уменьшится ширина полосы про­ пускания при отступлении от (2.79).

Если принять значение l-t-Л], в ft раз большее того, которое обеспечивает получение наибольшей полосы пропускания по (2.79), то для случая одинаковых знаков Ьц и Ь22

В случае разных знаков Ьи и Ь22 отступление от (2.79) приве­ дёт к тому, что одна из двух величин — Ь22п\1 или bun 2i+1 —

окажется по абсолютному значению больше другой. Ясно, что именно эта большая проводимость будет определять полосу про­ пускания, так что нужно написать

3 (2. 86)

где под | ЬБ\ понимается абсолютное значение указанной боль­

шей проводимости. Воспользовавшись (2.76), получим из (2.86) после несложных преобразований

114

В табл. 2.3 приведены значения бF макс , найденные согласна (2.80) для транзисторов, У-параметры которых даны в прило­

же существенно превышают единицу. Это означает, что даже в очень широкополосных усилителях выбор связей, а следователь-, но, получаемое усиление может ограничиваться соображениями устойчивости.

щи первого из выражений (1.2) и (2.48) следующий ряд значе­

ки, особенно на более высоких частотах. Это означает, что в лам­ повых широкополосных усилителях соображения устойчивости не

к единице, не следует заключать, что соображения, связанные с (2.85) и (2.87), не имеют практического значения. Из дальней­ шего будет видна неправильность такого заключения.

Выше мы полагали, что Ьи и Ь22 .могут быть представлены

ёмкостями и индуктивностями, не зависящими от частоты. Од­ нако в общем случае это допущение не соответствует действи­ тельности: в пределах интересующего нас диапазона частот ука­ занные ёмкости и индуктивности могут изменяться на АС и AL по сравнению с их значениями на средней частоте. Кроме того, они могут изменяться с изменением питающих напряжений, температуры окружающей среды и т. п. Все указанные изме­ нения приведут к искажению резонансной характеристики усилителя, включая возможное смещение её максимума, т. е. изменение частоты настройки.

Рассмотрим, можно ли уменьшить указанные искажения вве­ дением в контур достаточно стабильных дополнительных ёмко­ стей и индуктивностей.

Пусть в случае одинаковых знаков Ьц и Ь22 величина b из {2.77) на какой-либо частоте по совокупности причин отличает­ ся на АЬ от того идеального значения Ьид , которое она имела бы, если бы Ь ц и Ь 22 могли быть представлены при помощи постоян­ ных ёмкостей или индуктивностей, сохраняющих на всех часто­ тах такое же значение, как на частоте настройки. Введём в кон­ тур дополнительную проводимость ЬД того же знака в виде ста­

бильной ёмкости или индуктивности. Результирующая проводи­ мость данного знака окажется равной

дf '

A F = ---- (2.91)

1 -р h

116

Так как ДFMckc не зависит от h, то из (2.91) можно заклкг чить, что и уменьшение ширины полссы пропускания из-за отступления от (2.79) не зависит от h. Это обстоятельство весьма существенно: именно оно определяет роль (2.85) и (2.87). Дей­

ствительно, чем ближе bFMaKC к £Fx.aKr, тем большее значение h можно иметь при том же значении cF. Пусть, например, Ьп и Ь22 имеют одинаковые знаки, сFM0K( — 1 и надо обеспечить oF3 —

нение (2.79) обеспечивает получение требуемой полссы пропус­ кания при минимальном влиянии отклонения Ьп и Ь22 от их но­

лее критично, чем отступление от (2.47), с точки зрения усиле­ ния.

Небезынтересно отметить, что, как следует из сопоставления (2.90) с (2.91), изменение частоты настройки усилителя вслед­ ствие изменения Ьп и Ь22, отнесённое к ширине полосы пропу­ скания, не может быть уменьшено при помрщи дополнительных стабильных ёмкостей и индуктивностей. Его можно уменьшить лишь ценою уменьшения усиления. То же можно сказать об искажениях формы резонансной характеристики за счёт откло­ нения частотной зависимости Ьи и Ь22 от шС или 1/соL. Иначе го­ воря, задавшись определённым значением h, обеспечивающим допустимые абсолютные изменения частоты настройки, можно получить из (2.91) слишком малую полосу пропускания и для расширения её нужно будет пойти на увеличение К у и, следова­

теля необходим более глубокий анализ.

Выясним условия получения наибольшей чувствительности, точнее — наименьшего коэффициента шума усилителя.

117

Известно [Л24, стр. 237—238], что коэффициент шума усили­ теля рис. 1.17 может быть записан в виде

<7, — коэффициент рассогласования на стыке i-го и (i — 1)-го блоков.

Будем понимать под первым блоком первый контур усили­ теля, под вторым блоком — первый усилительный прибор и пре­ небрежём всеми членами правой части (2.93) выше второго, имея в виду, что вследствие большой величины K pi их влияние на N мало.

Очевидно, что

Так как входная цепь усилительного прибора настроена, то

И'з рис. 2.1 можно заключить, что

С учётом (2.9) и (2.10) последнее выражение нетрудно при­ вести к виду

Воспользовавшись (2.94), (2.11), (2.95) и (2.97), получим из

Для N2 в случае усилителя на плоскостных транзисторах при не слишком малых токах эмиттера можно написать согласно

118