Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах

.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
29.10.2023
Размер:
10.08 Mб
Скачать

п = 1 получаем реализуемое значение ДFKcP = AFKман. При этом (2.38) превращается в

 

 

 

М,опт

2

 

2

 

 

 

 

(2.39)

 

 

 

ДОК мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДД

 

 

 

 

 

 

 

 

Из изложенного следует, что при выполнении

(2.32), т. е.

при оптимальных связях, невозможно

 

(при п >

1)

или нецелесо­

образно

(при

л = 1 )

иметь

М < М 0,„_. В случае

М < М опт сле­

дует рассчитывать усилитель, приняв

М = М1Пт. Понятно,

что

данные табл. 2.2 относятся к случаю М > Мипт.

 

 

 

 

 

 

Если почему-либо контуры Еыполнены так,

что их собствен­

ная

полоса

пропускания ДFK больше минимально

возможной

— bFK,uH’ то

(2.37) — (2.39)

остаются

в силе

с заменой

в них

AFм11н на

AFK.

 

 

 

с ростом ДF,

т.

е.

с рас-

 

Согласно (2.38) Мопт уменьшается

 

ширением полосы пропускания усилителя. При

&F

>

1

(отно-

-----

сительно широкополосный усилитель)

М0пт^ 4 ,

и если М = М ипт,

то

согласно

(2.32)

Aj = /42~ 1 , что

означает

согласование

на

входе и Еыходе усилительного прибора. Контур в этом случае работает как согласующий трансформатор почти без потерь.

Когда ДF

приближается

к

ДЕЛ

(относительно

узкополосный

усилитель),

Мопт растёт.

Так,

при

др

0,3; 0,5;

0,8

получим

— —=

 

 

 

 

 

ДF

 

 

 

соответственно Mrtm = 8,2;

16; КО. Сопоставив

эти

величины

с данными

табл. 2.1, можно

заклкчить,

что М < М 0гт харак­

терно для относительно узкополосных усилителей на относи­

тельно еысских частотах,

a Л 4> М 0,„,— для

относительно ши­

рокополосных усилителей

на относительно

низких

частотах.

В некоторых случаях целесообразно отступить от (2.32) и

выбрать вполне определённое значение А х или А2 (см.

пар. 2.3).

При этом изложенные выше соображения несколько изме­ няются.

Пусть нам необходимо обеспечить заданное значение A \ —Ai3

или А2= А 2з- Обозначим, соответственно

 

или

V,

(2.40)

1 -ь а 23

 

 

V мопт

j

 

7*

99

Нетрудно убедиться в том, что AFK.cp согласно (2.33) не будет меньше АРкмин< т- е- будет реализуемо лишь при усло­

вии, что

 

 

(1 + А1з) (1 + /4г)

(2.41)

или

> М опт 2v — 1

(1 -Ь А,) (1 + А2з)

 

На первый взгляд кажется, что с этой точки зрения следует

выбирать А2 или Аг

из (2.41), приняв в нём равенство левой

и правой части, так

как увеличение А2 и А1г т.

е. ослабление

соответствующих связей должно вести к уменьшению усиления.

Однако

это

не всегда

так.

Действительно,

преобразуем (2.22)

при

помощи

(2.2) и с

учётом (2.1), (2.28),

(2.29), AFK.Kp = AF,

А х =

Ais

или А2 = А2з, (2.38)

и (2.40) в выражение .

 

 

 

 

 

1

 

Приравняв нулю производную этого выражения по М, най­ дём, что усиление оказывается наибольшим при

 

(1 + А1з) (1 4- Л2)

= М =-- М0птП -f-

1

(2.43)

 

или

 

 

(1 + Аг) (1 -(- А2з)

2п

 

 

 

 

 

 

Если

И.

^ ---- > т0 д

или д обеспечивающие наи-

 

2 п

(2v — 1)

 

 

 

большее

усиление

при Аг = А1з

или А2 — А2з

соответственно

будут больше, чем найденные из (2.41), в предположении ра­

венства

его левой

и правой частей. Это объясняется просто:

в случае

выполнения

указанного неравенства при At = А1з вы­

годнее несколько ослабить, связь последнего усилительного при­ бора с выходным контуром и за этот счёт усилить связь этого контура с нагрузкой, а при А2= А2а выгоднее несколько осла­ бить связь первого усилительного прибора со входным конту­ ром и за этот счёт усилить связь этого контура с генератором.

При п = 1 соображения, связанные с (2.41), отпадают и остаются лишь соображения, связанные с'(2.42).

Итак, приходим к окончательному выводу: если связи усили­ тельных приборов с контурами во всех ступенях исследуемого усилителя решено сделать одинаковыми, то для получения наи­ большего усиления они должны быть выбраны, исходя не -из

(2.1), а из

(2.44)

(1 + Ах)(\ + Аг) = Мрас.

10©

В выражении (2.44) Мрас (расчётное значение М) нужно взять равным большей из следующих двух величин: величины М, найденной согласно (2.2), и величины Мкр (критическая ве­ личина М ) , которая находится нижеописанным образом. Если А\ и А2 определяются только стремлением получить наибольшее' усиление, то М кр= Мопт. Если А\ или А2 заданы, исходя из ка­ ких-либо других соображений, то при п= 1

Мкр =

'М опт,

(2.45)

а при л > 2

 

 

V2

если v<;

п 1

2v — 1

 

2

К Р = Мопт п -)- 1 ,

 

(2.46)

если

п 4-1

2а

 

2

где v определяется из (2.40).

Значения v-<0,5 ни при каком п не могут быть реализованы, так как уже при v = 0,5, К р.ус обращается в нуль (т. е. входной или выходной контур нельзя связать с генератором или нагруз­ кой, не получив при этом полосу пропускания входной цепи или последней ступени, превышающую заданную). Кроме того, сле­ дует иметь в виду, что если v¥= 1, то М кр^>Мопт,и Кр с оказывает­

ся меньше, чем при v=l .

Для получения максимального усиления следует брать

Ах = А2 — У МРас— 1.

(2.47)

Если же одна из величин А\ или А 2 задана,

то вторая может

быть найдена как

 

 

Ая =

Мрас

 

1

 

 

' + А13

(2.48)

или

 

Мрас

 

Аг =

 

1+ А 2з

 

Интересно выяснить, насколько мы проиграем в усилении, задавшись Ais или А 2з, не совпадающими с определёнными из (2.47). Соответствующий анализ тоже дан в приложении 2. Ре­ зультаты его даны в виде кривых рис. 2.3, где: ц — коэффици­

ент, определяющий уменьшение

усиления;

8 — Мрас1М0пт\

= - У-’. ^ или

VMpac

смотря

по тому,

какая из этих

двух

У Мрас;

F

 

 

 

величин больше.

101

Из рис. 2.3 можно заключить, что при Мрас^>М0пт условие (2.47) не очень критично, и можно заметно отступать от него, почти не проигрывая в усилении. Напротив, когда Мрас прибли­ жается к М опт, то отступая от (2.47), заметно теряем в уси­ лении.

Рис. 2.3. Зависимость

(1 + А х) / У М/1ас или

£l.~ (1

У Мрас от ^ = M paclМ 0пт

Случаи М >МкР\\ М < М кп имеют чётко выраженный физиче­ ский смысл. В первом случае выбор связей усилительных прибо­ ров с контурами определяется устойчивостью: усиление связей увеличивает К цс. но уменьшает Кг Во втором случае этот вы­

бор определяется.заданной полосой пропускания одной ступе­ ни, т. е. необходимостью обеспечить ДF = £F3, и наименьшей кон­ структивно выполнимой собственной полосой пропускания кон­ тура AFKMUIi: увеличение связей приведёт к Д/?> А /\}или к паде­ нию усиления при'сохранении ДF=AFa. Коэффициент устойчи­ вости в этом случае автоматически оказывается больше задан­ ного, с помощью которого определялась величина М; при этом усиление одной ступени удобнее рассчитывать при помощи (2.36), подставляя в него вместо М величину Мрас = МкР.

В заключение настоящего параграфа рассмотрим"различие между действительными значениями входной и выходной прово­ димостей усилительных приборов на частоте настройки усили­ теля (резонансной частоте) - Y ex yn p?3и Y шх уп реэ — и проводимо­

102

стями Уц и У22• В приложении 3 показано, что для одноступенпого усилителя

^M.»n.p«» =

^ « l 1 + a (1 +

i4l)]

|

 

^.49)

ёвых. уп.рез =

£22 [1 + °(1 +

A)J

I

 

 

Ьвх.уп.рез = ЙП +-§Ги б (1 + А )

|

.

^2.50)

6вЫл:.рп. рез =

Ь22 + ^22 б (1 + А )

I

 

 

где а и б — коэффициенты, зависящие

только от

величины К у

и ф. Значения а и б можно найти по кривым рис. 2.4. Эти выра­ жения сохраняют силу и при п — оо для ступеней, бесконечно удалённых от начала усилителя, при условии замены в форму­ лах величин \-\-A\ и 1+ А 2 величинами:

1 А \ рез

1 А~ Ai

1 — а

(2.51)

1 А2 рез

14~ А$

1 — а

Рис. 2.4. Зависимость коэффициентов а (---------

) и

б (---- •— ) от ф

 

Коэффициенты а и б при этом определяются по тем же кри­ вым рис. 2.4, но с заменой величины К у величиной Ку реэ, которая

103

может быть найдена методом последов'ательного приближения из

К у . Реэ = 1 -

(1 -

К у ) (1 - а)\

(2.52)

Из (2.49) и (2.50) видно,

что

при некоторых Ф и больших

At и А2 входная и выходная проводимости усилительных при­ боров могут очень сильно отличаться от Уи и У22, причём

g'x.yn.P'3 и

geux.yn.peз М0ГУТ

оказаться

даже

отрицательными.

При этом

реальные

значения КР. ,х,

Kp.yn.i и т)к; на частоте

настройки

усилителя

будут

весьма далеки

от (2.11), (2.14) и

(2.18). Тем не менее, если Ку близок к единице, то это не вне­

сёт существенных изменений

в Кр.ус по сравнению со случаем

У12 = 0.

С точки зрения

К Р.ус

важно не

то, насколько Увх.уп

и Увых.уп

отличаются от

У п

и

У22> а то,

насколько У г + У вх. уп

и Ун -\-Увых.уп отличаются от

Уе+ У п и Ун + У22. Таким обра­

зом, оказывается, что коэффициенты усиления по мощности и кпд контуров, найденные ранее в предположении У12 = 0, за исключением К р . у с , — условные расчётные величины.

Для контроля при налаживании усилителя гораздо более удобны коэффициенты усиления по напряжению. Они легко мо­ гут быть найдены из коэффициентов усиления по мощности. Со­ ответствующие расчётные формулы даны в пар. 4.1. В силу того, что Уг+Увх.уп.рез*¥ н ^ У еыХ„ , п р и / С ,, близких к единице, мало отличаются от Уг+ У и и Ун+ У 22, расчётные коэффициенты уси­ ления по напряжению в отличие от расчётных коэффициентов усиления по мощности мало отличаются от реальных. Тем не ме­ нее, при анализе схем коэффициенты усиления по мощности, на наш взгляд, в общем случае более удобны и наглядны.

2.2. Выигрыш в усилении п[ри нейтрализации и цепочечном включении усилительных приборов

Из сказанного в пар. 2.1 следует, что (2.44) — (2.48) полностью сохраняют силу для усилительных приборов со слабой внутрен­ ней обратной связью или с нейтрализацией внутренней обратной связи при помощи внешних элементов.

Выражение (2.36) с подстановкой в него М Рас вместо М поз­ воляет оценить выигрыш в усилении на одну ступень, который можно получить с помощью нейтрализации. Действительно, уси­ лительный прибор с элементами нейтрализации можно рассмат­ ривать как некий новый усилительный прибор с матрицей У-параметров

Уи

У12

(2.53)

[У '] =

 

У 21

У 22

 

104

Поэтому согласно (2.36) интересующий нас выигрыш можно записать в виде

В = К . С

У21

gll g22

М Р™

(2.54)

Кр.с

Fai

gjlg22

М 'рас

 

Штрихами отмечены величины, относящиеся к схеме с ней­ трализацией.

В тех случаях, когда нейтрализация почти не влияет на пара­ метры усилительного прибора, кроме У[ЛЗО], (2.54) упрощает­ ся в

 

В =

.

(2.55)

 

Као

 

 

не зависит

от К12 и поэтому

имеет одно и то же зна­

чение в схеме без

нейтрализации

и

с нейтрализацией. Если

М < Мкр и тем более М' < Мкр, то Мрас = Мк0, М'рар = Мк0, и

применение нейтрализации бессмысленно. Если М >'М'К0 и М' > > Мкр, то Mfac= М, Мрас = М'. Учитывая (2.2) и предполагая, что нейтрализация влияет только на У12, -«можно написать

В = м

(2.56)

М'

 

Выигрыш в этом случае растёт с уменьшением У'12, однако не беспредельно: когда М', убывая с уменьшением К'12, стано­ вится меньше М кр, получаем М'/ае= М кр, и

В = .

(2.57)

МКР

 

Дальнейшее уменьшение У'Х2 неэффективно. Поэтому (2.57)

определяет наибольший возможный выигрыш от нейтрализации.

Для реализации этого выигрыша необходимо согласно ска­ занному обеспечить

l^2l | < K 2 м

(2.58)

М к р

 

\

что при больших значениях М/Мкр означает высокую точность нейтрализации. Специальными органами подстройки можно обеспечить высокую точность нейтрализации в процессе налажи­ вания усилителя, но нельзя сохранить её при эксплуатации изза зависимости параметров усилительных приборов и элементов схемы от окружающих условий и от времени.

10 5

В усилителях на транзисторах в настоящее время вряд ли

можно рассчитывать на сохранение при эксплуатации ^12 <

У12

0,1. А это означает выигрыш в усилении по мощности не бо­ лее десятикратного на ступень. Но у отдельных транзисторов од­ ного и того же типа |К12| на данной частоте может отклоняться до 30% и более в ту и другую сторону от среднего значения; для получения указанного десятикратного выигрыша необходим ор­ ган подстройки нейтрализации, что усложняет налаживание уси­ лителя.

С другой стороны, выигрыш в два-три раза на ступень (если только М > 3 Мкр) может быть получен без подстройки. У тран­ зисторов, как правило, bn'pSgiz. Поэтому для получения тако­ го выигрыша достаточно позаботиться лишь о соответствующей нейтрализации Ь\2. Это упрощает схему.

На рис. 2.5 изображена одна из применяемых схем резонанс­ ного усилителя с нейтрализацией. Предполагается, что коэффи­ циент связи между катушками к~1. При этом для определения

параметров

Y'

можно

воспользоваться

эквивалентной схемой

этого усилителя

с идеальным трансформатором, поворачиваю­

щим фазу на 180° (рис. 2 .6).

 

 

Нетрудно показать,

что

 

 

 

 

 

^ 1 1 +

i bH\

Yl2 + \nb4

 

( П =

 

i nbH;

У22 -f

(2.59)

 

 

У21 +

i п2Ьн

Можно

выбрать

 

 

 

 

 

 

 

 

П

12 ср>

(2.60)

106

где b\2Cp — среднее значение

bi2 для транзисторов данного типа

в данном режиме. Тогда мы

получим

 

^12 =

gl2 + 1 Л&12.

(2.61)

где Abi2— отклонение bi2 данного триода от ЬПсР ■Далее

 

Yv = Y 21- i b 12cP.

(2.62)

Но согласно (2.34) существенное усиление можно получить лишь .при |У21|^>| У12|; а в таком случае Y \2 не будет практически

отличаться

от Y2\. Наконец, из (2.59) видно,

что

i = ёГп и

g'22= g 22-

Следовательно, переход от (2.54) к

(2.55)

для рас­

сматриваемой схемы вполне допустим, и анализ, основанный на этом переходе, верен.

Рис. 2.6. Эквивалентная схема усилительной сту­ пени d h c. 2.5

При помощи (2.36) можно ответить на вопрос, какая из схем включения усилительного прибора, в частности транзистора, — схема с общим эмиттером или схема с общей базой — выгоднее с точки зрения усиления в данном конкретном случае. По анало­

гии с (2.54), учтя, что

У2| =

У|2, получим

 

К р .с.Э

У,21

Э

2 £ц Б М рас. Б

(2.63)

 

21

 

 

К р . с . Б

Б

8 п Э М рас. Э

 

где индексами Э и Б обозначены величины, относящиеся соот­ ветственно к первой и второй из названных схем.

Наконец, таким же путём можно оценить достоинства раз­ личных цепочечных включений усилительных приборов. Под це­ почечным включением мы понимаем последовательное включе­ ние двух усилительных приборов как четырёхполюсников без промежуточных элементов (рис. 2.7). При этом схемы включе­ ния каждого из приборов (общий электрод) могут быть различ­

107

ны. Частный случай цепочечного включения — каскодное вклю­ чение вакуумных триодов или транзисторов.

Два усилительных прибора в цепочечном включении можно рассматривать как сложный усилительный прибор — результи­ рующий четырёхполюсник, малосигнальные параметры которо­

го однозначно определяются через параметры

этих при­

боров.

записать:

Для результирующего четырёхполюсника можно

N

^12 У21

Г п ц = У п

У22+У^

 

[У ] _ [V ]

У\2Ц = ----

^12 У12

 

 

 

' 22 + У'и

(2.64)

 

 

 

У21’ У21

 

 

------

 

Рис.

2.7. Цепочечное

вклю­

У22+У1

 

чение

усилительных

прибо­

У\2 У21

 

 

ров

 

 

У 22 Ц = У:2 2 '

У'22+У'п

Для транзисторов, выразив при помощи известных формул (см. например [Л31]) У-параметры при включении с общей ба­ зой через У-параметры при включении с общим эмиттером, можно получить из (2.64) строгие и приближённые ф-лы (2.65) — (2.68) для различных цепочечных включений.

Для

включения

о б щ и й

э м и т т е р — о б щ и й э м и т т е р :

 

У п ц — У 1 1 3 -

 

^12 Э У 21 Э

и э

 

 

 

11 Э +

У.22 Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у 2

 

 

 

12 Э

 

 

У \ 2 Ц =

 

М2 Э

 

 

 

 

^11

Э+

У22Э ■ У 121

^11 Э

 

 

 

(2.65)

 

 

 

у2

 

 

 

 

 

У21Ц:

 

'21 Э

.у.21 Э

/ 2\ Э

 

 

Y 11

3 +

 

'

 

 

 

У22Э

 

 

V,21 Э

 

 

у

 

 

У 12 Э У 2 \ Э

- У 22 Э '

 

У 22 Ц ■ у 22 Э

■У\1.9+ У22 Э

■Y12 Э

 

 

 

 

 

11 Э

Для

включения

о б щ и й

э м и т т е р

— о б щ а я б а з а

(каскодное включение):

108

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ