
книги из ГПНТБ / Шапиро Д.Н. Основы теории и расчета усилителей высокой частоты на транзисторах
.pdfп = 1 получаем реализуемое значение ДFKcP = AFKман. При этом (2.38) превращается в
|
|
|
М,опт |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
(2.39) |
||
|
|
|
ДОК мин |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ДД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из изложенного следует, что при выполнении |
(2.32), т. е. |
|||||||||||
при оптимальных связях, невозможно |
|
(при п > |
1) |
или нецелесо |
|||||||||
образно |
(при |
л = 1 ) |
иметь |
М < М 0,„_. В случае |
М < М опт сле |
||||||||
дует рассчитывать усилитель, приняв |
М = М1Пт. Понятно, |
что |
|||||||||||
данные табл. 2.2 относятся к случаю М > Мипт. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
Если почему-либо контуры Еыполнены так, |
что их собствен |
|||||||||||
ная |
полоса |
пропускания ДFK больше минимально |
возможной |
||||||||||
— bFK,uH’ то |
(2.37) — (2.39) |
остаются |
в силе |
с заменой |
в них |
||||||||
AFм11н на |
AFK. |
|
|
|
с ростом ДF, |
т. |
е. |
с рас- |
|||||
|
Согласно (2.38) Мопт уменьшается |
|
|||||||||||
ширением полосы пропускания усилителя. При |
&F |
> |
1 |
(отно- |
|||||||||
----- |
|||||||||||||
сительно широкополосный усилитель) |
М0пт^ 4 , |
и если М = М ипт, |
|||||||||||
то |
согласно |
(2.32) |
Aj = /42~ 1 , что |
означает |
согласование |
на |
входе и Еыходе усилительного прибора. Контур в этом случае работает как согласующий трансформатор почти без потерь.
Когда ДF |
приближается |
к |
ДЕЛ |
(относительно |
узкополосный |
|||
усилитель), |
Мопт растёт. |
Так, |
при |
др |
0,3; 0,5; |
0,8 |
получим |
|
— —= |
||||||||
|
|
|
|
|
ДF |
|
|
|
соответственно Mrtm = 8,2; |
16; КО. Сопоставив |
эти |
величины |
|||||
с данными |
табл. 2.1, можно |
заклкчить, |
что М < М 0гт харак |
терно для относительно узкополосных усилителей на относи
тельно еысских частотах, |
a Л 4> М 0,„,— для |
относительно ши |
|
рокополосных усилителей |
на относительно |
низких |
частотах. |
В некоторых случаях целесообразно отступить от (2.32) и |
|||
выбрать вполне определённое значение А х или А2 (см. |
пар. 2.3). |
При этом изложенные выше соображения несколько изме няются.
Пусть нам необходимо обеспечить заданное значение A \ —Ai3
или А2= А 2з- Обозначим, соответственно |
|
|
или |
V, |
(2.40) |
1 -ь а 23 |
|
|
V мопт |
j |
|
7* |
99 |
Нетрудно убедиться в том, что AFK.cp согласно (2.33) не будет меньше АРкмин< т- е- будет реализуемо лишь при усло
вии, что |
|
|
(1 + А1з) (1 + /4г) |
(2.41) |
|
или |
> М опт 2v — 1 |
|
(1 -Ь А,) (1 + А2з) |
|
|
На первый взгляд кажется, что с этой точки зрения следует |
||
выбирать А2 или Аг |
из (2.41), приняв в нём равенство левой |
|
и правой части, так |
как увеличение А2 и А1г т. |
е. ослабление |
соответствующих связей должно вести к уменьшению усиления.
Однако |
это |
не всегда |
так. |
Действительно, |
преобразуем (2.22) |
|
при |
помощи |
(2.2) и с |
учётом (2.1), (2.28), |
(2.29), AFK.Kp = AF, |
||
А х = |
Ais |
или А2 = А2з, (2.38) |
и (2.40) в выражение . |
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
Приравняв нулю производную этого выражения по М, най дём, что усиление оказывается наибольшим при
|
(1 + А1з) (1 4- Л2) |
= М =-- М0птП -f- |
1 |
(2.43) |
|
|
или |
|
|||
|
(1 + Аг) (1 -(- А2з) |
2п |
|
|
|
|
|
|
|
||
Если |
И. |
^ ---- > т0 д |
или д обеспечивающие наи- |
||
|
2 п |
(2v — 1) |
|
|
|
большее |
усиление |
при Аг = А1з |
или А2 — А2з |
соответственно |
будут больше, чем найденные из (2.41), в предположении ра
венства |
его левой |
и правой частей. Это объясняется просто: |
в случае |
выполнения |
указанного неравенства при At = А1з вы |
годнее несколько ослабить, связь последнего усилительного при бора с выходным контуром и за этот счёт усилить связь этого контура с нагрузкой, а при А2= А2а выгоднее несколько осла бить связь первого усилительного прибора со входным конту ром и за этот счёт усилить связь этого контура с генератором.
При п = 1 соображения, связанные с (2.41), отпадают и остаются лишь соображения, связанные с'(2.42).
Итак, приходим к окончательному выводу: если связи усили тельных приборов с контурами во всех ступенях исследуемого усилителя решено сделать одинаковыми, то для получения наи большего усиления они должны быть выбраны, исходя не -из
(2.1), а из |
(2.44) |
(1 + Ах)(\ + Аг) = Мрас. |
10©
В выражении (2.44) Мрас (расчётное значение М) нужно взять равным большей из следующих двух величин: величины М, найденной согласно (2.2), и величины Мкр (критическая ве личина М ) , которая находится нижеописанным образом. Если А\ и А2 определяются только стремлением получить наибольшее' усиление, то М кр= Мопт. Если А\ или А2 заданы, исходя из ка ких-либо других соображений, то при п= 1
Мкр = |
'М опт, |
(2.45) |
|
а при л > 2 |
|
|
|
V2 |
если v<; |
п 1 |
|
2v — 1 |
|||
|
2 |
||
К Р = Мопт п -)- 1 , |
|
(2.46) |
|
если |
п 4-1 |
||
2а |
|
2 |
где v определяется из (2.40).
Значения v-<0,5 ни при каком п не могут быть реализованы, так как уже при v = 0,5, К р.ус обращается в нуль (т. е. входной или выходной контур нельзя связать с генератором или нагруз кой, не получив при этом полосу пропускания входной цепи или последней ступени, превышающую заданную). Кроме того, сле дует иметь в виду, что если v¥= 1, то М кр^>Мопт,и Кр с оказывает
ся меньше, чем при v=l .
Для получения максимального усиления следует брать
Ах = А2 — У МРас— 1. |
(2.47) |
|
Если же одна из величин А\ или А 2 задана, |
то вторая может |
|
быть найдена как |
|
|
Ая = |
Мрас |
|
1 |
|
|
|
' + А13 |
(2.48) |
или |
|
|
Мрас |
|
|
Аг = |
|
|
1+ А 2з |
|
Интересно выяснить, насколько мы проиграем в усилении, задавшись Ais или А 2з, не совпадающими с определёнными из (2.47). Соответствующий анализ тоже дан в приложении 2. Ре зультаты его даны в виде кривых рис. 2.3, где: ц — коэффици
ент, определяющий уменьшение |
усиления; |
8 — Мрас1М0пт\ |
— |
||
= - У-’. ^ или |
VMpac |
смотря |
по тому, |
какая из этих |
двух |
У Мрас; |
F |
|
|
|
величин больше.
101
Из рис. 2.3 можно заключить, что при Мрас^>М0пт условие (2.47) не очень критично, и можно заметно отступать от него, почти не проигрывая в усилении. Напротив, когда Мрас прибли жается к М опт, то отступая от (2.47), заметно теряем в уси лении.
Рис. 2.3. Зависимость |
(1 + А х) / У М/1ас или |
|
£l.~ (1 |
У Мрас от ^ = M paclМ 0пт |
Случаи М >МкР\\ М < М кп имеют чётко выраженный физиче ский смысл. В первом случае выбор связей усилительных прибо ров с контурами определяется устойчивостью: усиление связей увеличивает К цс. но уменьшает Кг Во втором случае этот вы
бор определяется.заданной полосой пропускания одной ступе ни, т. е. необходимостью обеспечить ДF = £F3, и наименьшей кон структивно выполнимой собственной полосой пропускания кон тура AFKMUIi: увеличение связей приведёт к Д/?> А /\}или к паде нию усиления при'сохранении ДF=AFa. Коэффициент устойчи вости в этом случае автоматически оказывается больше задан ного, с помощью которого определялась величина М; при этом усиление одной ступени удобнее рассчитывать при помощи (2.36), подставляя в него вместо М величину Мрас = МкР.
В заключение настоящего параграфа рассмотрим"различие между действительными значениями входной и выходной прово димостей усилительных приборов на частоте настройки усили теля (резонансной частоте) - Y ex yn p?3и Y шх уп реэ — и проводимо
102
стями Уц и У22• В приложении 3 показано, что для одноступенпого усилителя
^M.»n.p«» = |
^ « l 1 + a (1 + |
i4l)] |
| |
|
^.49) |
ёвых. уп.рез = |
£22 [1 + °(1 + |
A)J |
I |
|
|
Ьвх.уп.рез = ЙП +-§Ги б (1 + А ) |
| |
. |
^2.50) |
||
6вЫл:.рп. рез = |
Ь22 + ^22 б (1 + А ) |
I |
|
|
|
где а и б — коэффициенты, зависящие |
только от |
величины К у |
и ф. Значения а и б можно найти по кривым рис. 2.4. Эти выра жения сохраняют силу и при п — оо для ступеней, бесконечно удалённых от начала усилителя, при условии замены в форму лах величин \-\-A\ и 1+ А 2 величинами:
1 А \ рез
1 А~ Ai
1 — а
(2.51)
1 А2 рез
14~ А$
1 — а
Рис. 2.4. Зависимость коэффициентов а (--------- |
) и |
б (---- •— ) от ф |
|
Коэффициенты а и б при этом определяются по тем же кри вым рис. 2.4, но с заменой величины К у величиной Ку реэ, которая
103
может быть найдена методом последов'ательного приближения из
К у . Реэ = 1 - |
(1 - |
К у ) (1 - а)\ |
(2.52) |
Из (2.49) и (2.50) видно, |
что |
при некоторых Ф и больших |
At и А2 входная и выходная проводимости усилительных при боров могут очень сильно отличаться от Уи и У22, причём
g'x.yn.P'3 и |
geux.yn.peз М0ГУТ |
оказаться |
даже |
отрицательными. |
|
При этом |
реальные |
значения КР. ,х, |
Kp.yn.i и т)к; на частоте |
||
настройки |
усилителя |
будут |
весьма далеки |
от (2.11), (2.14) и |
(2.18). Тем не менее, если Ку близок к единице, то это не вне
сёт существенных изменений |
в Кр.ус по сравнению со случаем |
||||
У12 = 0. |
С точки зрения |
К Р.ус |
важно не |
то, насколько Увх.уп |
|
и Увых.уп |
отличаются от |
У п |
и |
У22> а то, |
насколько У г + У вх. уп |
и Ун -\-Увых.уп отличаются от |
Уе+ У п и Ун + У22. Таким обра |
зом, оказывается, что коэффициенты усиления по мощности и кпд контуров, найденные ранее в предположении У12 = 0, за исключением К р . у с , — условные расчётные величины.
Для контроля при налаживании усилителя гораздо более удобны коэффициенты усиления по напряжению. Они легко мо гут быть найдены из коэффициентов усиления по мощности. Со ответствующие расчётные формулы даны в пар. 4.1. В силу того, что Уг+Увх.уп.рез*¥ н ^ У еыХ„ , п р и / С ,, близких к единице, мало отличаются от Уг+ У и и Ун+ У 22, расчётные коэффициенты уси ления по напряжению в отличие от расчётных коэффициентов усиления по мощности мало отличаются от реальных. Тем не ме нее, при анализе схем коэффициенты усиления по мощности, на наш взгляд, в общем случае более удобны и наглядны.
2.2. Выигрыш в усилении п[ри нейтрализации и цепочечном включении усилительных приборов
Из сказанного в пар. 2.1 следует, что (2.44) — (2.48) полностью сохраняют силу для усилительных приборов со слабой внутрен ней обратной связью или с нейтрализацией внутренней обратной связи при помощи внешних элементов.
Выражение (2.36) с подстановкой в него М Рас вместо М поз воляет оценить выигрыш в усилении на одну ступень, который можно получить с помощью нейтрализации. Действительно, уси лительный прибор с элементами нейтрализации можно рассмат ривать как некий новый усилительный прибор с матрицей У-параметров
Уи |
У12 |
(2.53) |
[У '] = |
|
|
У 21 |
У 22 |
|
104
Поэтому согласно (2.36) интересующий нас выигрыш можно записать в виде
В = К . С |
У21 |
gll g22 |
М Р™ |
(2.54) |
Кр.с |
Fai |
gjlg22 |
М 'рас |
|
Штрихами отмечены величины, относящиеся к схеме с ней трализацией.
В тех случаях, когда нейтрализация почти не влияет на пара метры усилительного прибора, кроме У[ЛЗО], (2.54) упрощает ся в
|
В = |
. |
(2.55) |
|
Као |
|
|
не зависит |
от К12 и поэтому |
имеет одно и то же зна |
|
чение в схеме без |
нейтрализации |
и |
с нейтрализацией. Если |
М < Мкр и тем более М' < Мкр, то Мрас = Мк0, М'рар = Мк0, и
применение нейтрализации бессмысленно. Если М >'М'К0 и М' > > Мкр, то Mfac= М, Мрас = М'. Учитывая (2.2) и предполагая, что нейтрализация влияет только на У12, -«можно написать
В = м |
(2.56) |
М' |
|
Выигрыш в этом случае растёт с уменьшением У'12, однако не беспредельно: когда М', убывая с уменьшением К'12, стано вится меньше М кр, получаем М'/ае= М кр, и
В = — . |
(2.57) |
МКР |
|
Дальнейшее уменьшение У'Х2 неэффективно. Поэтому (2.57)
определяет наибольший возможный выигрыш от нейтрализации.
Для реализации этого выигрыша необходимо согласно ска занному обеспечить
l^2l | < K 2 м |
(2.58) |
М к р |
|
\
что при больших значениях М/Мкр означает высокую точность нейтрализации. Специальными органами подстройки можно обеспечить высокую точность нейтрализации в процессе налажи вания усилителя, но нельзя сохранить её при эксплуатации изза зависимости параметров усилительных приборов и элементов схемы от окружающих условий и от времени.
10 5
В усилителях на транзисторах в настоящее время вряд ли
можно рассчитывать на сохранение при эксплуатации ^12 <
У12
0,1. А это означает выигрыш в усилении по мощности не бо лее десятикратного на ступень. Но у отдельных транзисторов од ного и того же типа |К12| на данной частоте может отклоняться до 30% и более в ту и другую сторону от среднего значения; для получения указанного десятикратного выигрыша необходим ор ган подстройки нейтрализации, что усложняет налаживание уси лителя.
С другой стороны, выигрыш в два-три раза на ступень (если только М > 3 Мкр) может быть получен без подстройки. У тран зисторов, как правило, bn'pSgiz. Поэтому для получения тако го выигрыша достаточно позаботиться лишь о соответствующей нейтрализации Ь\2. Это упрощает схему.
На рис. 2.5 изображена одна из применяемых схем резонанс ного усилителя с нейтрализацией. Предполагается, что коэффи циент связи между катушками к~1. При этом для определения
параметров |
Y' |
можно |
воспользоваться |
эквивалентной схемой |
||
этого усилителя |
с идеальным трансформатором, поворачиваю |
|||||
щим фазу на 180° (рис. 2 .6). |
|
|
||||
Нетрудно показать, |
что |
|
|
|
||
|
|
^ 1 1 + |
i bH\ |
Yl2 + \nb4 |
||
|
( П = |
|
i nbH; |
У22 -f |
(2.59) |
|
|
|
У21 + |
i п2Ьн |
|||
Можно |
выбрать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
12 ср> |
(2.60) |
106
где b\2Cp — среднее значение |
bi2 для транзисторов данного типа |
|
в данном режиме. Тогда мы |
получим |
|
^12 = |
gl2 + 1 Л&12. |
(2.61) |
где Abi2— отклонение bi2 данного триода от ЬПсР ■Далее |
|
|
Yv = Y 21- i b 12cP. |
(2.62) |
Но согласно (2.34) существенное усиление можно получить лишь .при |У21|^>| У12|; а в таком случае Y \2 не будет практически
отличаться |
от Y2\. Наконец, из (2.59) видно, |
что |
i = ёГп и |
g'22= g 22- |
Следовательно, переход от (2.54) к |
(2.55) |
для рас |
сматриваемой схемы вполне допустим, и анализ, основанный на этом переходе, верен.
Рис. 2.6. Эквивалентная схема усилительной сту пени d h c. 2.5
При помощи (2.36) можно ответить на вопрос, какая из схем включения усилительного прибора, в частности транзистора, — схема с общим эмиттером или схема с общей базой — выгоднее с точки зрения усиления в данном конкретном случае. По анало
гии с (2.54), учтя, что |
У2| = |
У|2, получим |
|
|
К р .с.Э |
У,21 |
Э |
2 £ц Б М рас. Б |
(2.63) |
|
21 |
|
|
|
К р . с . Б |
Б |
8 п Э М рас. Э |
|
где индексами Э и Б обозначены величины, относящиеся соот ветственно к первой и второй из названных схем.
Наконец, таким же путём можно оценить достоинства раз личных цепочечных включений усилительных приборов. Под це почечным включением мы понимаем последовательное включе ние двух усилительных приборов как четырёхполюсников без промежуточных элементов (рис. 2.7). При этом схемы включе ния каждого из приборов (общий электрод) могут быть различ
107
ны. Частный случай цепочечного включения — каскодное вклю чение вакуумных триодов или транзисторов.
Два усилительных прибора в цепочечном включении можно рассматривать как сложный усилительный прибор — результи рующий четырёхполюсник, малосигнальные параметры которо
го однозначно определяются через параметры |
этих при |
боров. |
записать: |
Для результирующего четырёхполюсника можно |
N
^12 У21
Г п ц = У п
У22+У^
|
[У ] _ [V ] |
У\2Ц = ---- |
^12 У12 |
|
|
|
' 22 + У'и |
(2.64) |
|
|
|
|
У21’ У21 |
|
|
|
------ |
|
|
Рис. |
2.7. Цепочечное |
вклю |
У22+У1 |
|
чение |
усилительных |
прибо |
У\2 У21 |
|
|
ров |
|
|
У 22 Ц = У:2 2 '
У'22+У'п
Для транзисторов, выразив при помощи известных формул (см. например [Л31]) У-параметры при включении с общей ба зой через У-параметры при включении с общим эмиттером, можно получить из (2.64) строгие и приближённые ф-лы (2.65) — (2.68) для различных цепочечных включений.
Для |
включения |
о б щ и й |
э м и т т е р — о б щ и й э м и т т е р : |
|||||
|
У п ц — У 1 1 3 - |
|
^12 Э У 21 Э |
и э |
|
|||
|
|
11 Э + |
У.22 Э |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
у 2 |
|
|
|
12 Э |
|
|
У \ 2 Ц = |
|
М2 Э |
|
|
|
||
|
^11 |
Э+ |
У22Э ■ У 121 |
^11 Э |
|
|||
|
|
(2.65) |
||||||
|
|
|
у2 |
|
|
|
|
|
|
У21Ц: |
|
'21 Э |
.у.21 Э |
/ 2\ Э |
|
||
|
Y 11 |
3 + |
|
' |
|
|||
|
|
У22Э |
|
|
V,21 Э |
|||
|
|
у |
|
|
У 12 Э У 2 \ Э |
- У 22 Э ' |
||
|
У 22 Ц ■ у 22 Э |
■У\1.9+ У22 Э |
■Y12 Э |
|||||
|
|
|
|
|
11 Э |
|||
Для |
включения |
о б щ и й |
э м и т т е р |
— о б щ а я б а з а |
(каскодное включение):
108