книги из ГПНТБ / Соркин И.М. Основы радиоизмерительной техники
.pdfиндуктивности и емкости источником питания служит напряжение сети переменного тока частотой 50 гц или генератор звуковой частоты, и измеряемая величина отсчитывается по шкале выпрямительного прибора. В омметрах в качестве источника питания постоянного тока применяется чаще (всего сухой элемент, а индика торным прибором является магнитоэлектрический ми кроамперметр.
Зависимость тока через индикаторный прибор / от величины измеряемой индуктивности Ьх, емкости Сх или
Рис. 3-1.
а —измеритель индуктивности и емкости с непосред ственным отсчетом; б—омметр (И^ q —индикатор
ный прибор, градуированный в значениях L, С).
сопротивления Rx согласно закону Ома выразится со ответственно
I — ^макс
|
|
|
(3-1) |
где /макс — UjR0 — максимальный |
ток |
через индикатор |
|
ный прибор, соответствующий откло |
|||
нению стрелки |
на |
полную |
шкалу |
при закороченных входных |
зажимах |
прибора (при Ьх= 0, Сх— оо или RX=Q); R0— внутреннее калиброванное сопротивле ние прибора, последовательно с ко торым подключается измеряемое со противление, индуктивность или ем
кость;
U — напряжение источника питания;
ш — угловая частота источника питания переменного тока.
79
|
|
|
Из (3-1) можно видеть, что, |
|||
|
|
|
поскольку величины / макс, Ro и о) |
|||
|
|
|
постоянны, то шкала прибора мо |
|||
|
|
|
жет быть проградуирована не |
|||
|
|
|
посредственно в единицах изме |
|||
и */ |
X10 |
|
ряемой |
индуктивности, |
емкости |
|
Х100 X.юоо или сопротивления. |
|
|
||||
Рис. 3-2. Омметр с декад- |
Из приборов с непосредствен- |
|||||
но-кратными |
пределами |
ным отсчетом L, С, |
R |
на прак- |
||
измерений. |
тике наибольшее применение по |
|||||
обычно |
по |
схеме |
лучили |
омметры, |
выполняемые |
|
с декадно-кратными |
пределами |
измерений (рис. 3-2). По точности омметры раз деляются на классы: 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0, определяе мые величиной основной погрешности, выраженной в процентах от длины рабочей части шкалы (ГОСТ
8038-60).
Метод вольтметра — амперметра
Метод вольтметра — амперметра основан на измере нии тока и напряжения в цепи с индуктивностью (рис. 3-3,а), емкостью (рис. 3-3,6) или активным сопро-
|
pM g) t II—T— I |
— ® —H ----и — |
1—(7)— 1 |
1—© —4 " |
l—(y)-rj |
----------0 0)0-------- |
^ U |
w и |
..... .*0)0» * |
• -----------0QP-------- |
|
а) |
б) |
в) |
Рис. 3-3. Измерение индуктивности (а), емкости (б) и активного сопротивления (в) методом вольтметра—амперметра.
тивлением (рис. 3-3,в) и определении последних по зако ну Ома для цепи переменного тока согласно формулам
L - Л - ш/>
С— 1 •
— cot/’
ll |
i |
|
I' |
||
H |
(3-2)
(3-3)
(3-4)
где U — падение напряжения на измеряемой индуктив ности, емкости или активном сопротивлении, отсчитываемое вольтметром;
/ — ток в цепи, |
измеряемый амперметром; |
ш — угловая частота приложенного напряжения. |
|
Суммарная относительная погрешность измерения индуктивно |
|
сти или емкости методом |
вольтметра — амперметра согласно (3-2) и |
(3-3) выразится геометрической суммой относительных погрешностей прямых измерений напряжения, тока и частоты
h.c = V 8Ь + $21 + ь1 - |
(3-5) |
Если, например, погрешность измерения напряжения 5^ = |
3%, тока |
3^ = 3°/о, частоты 5Ш= 25/ 0, то согласно (3-5) погрешность измерения индуктивности или емкости методом вольтметра-амперметра SL с =
= 5%. Погрешность измерения активного |
сопротивления |
• |
(3-5а) |
Для вышеприведенных числовых значений |
= 4»/о. |
Метод моста |
|
В общем случае мостовая схема (рис. 3-4) представ ляет собой последовательное замкнутое соединение че-
тырех сопротивлений Z u Z2, Z3, Z4, в одну |
А |
|||
диагональ которой включается источник |
|
|||
напряжения звуковой частоты, а в дру |
|
|||
гую— индикатор баланса моста И. В ка |
|
|||
честве индикатора баланса в мостовых |
|
|||
схемах переменного тока чаще всего при |
|
|||
меняется телефон или усилитель с инди |
|
|||
каторным выходным прибором. |
|
|||
Для сбалансированного моста показа |
|
|||
ние индикатора равно нулю. Таким обра |
Рис. 3-4. Мосто |
|||
зом, разность потенциалов между точка |
вая схема ( //— |
|||
ми А и В будет равна нулю и, следова |
индикатор ба |
|||
тельно, падения напряжений на сопротив |
ланса). |
|||
лениях Z] и Z3 будут равны, т. е. |
|
|||
U |
. |
U |
(3-6) |
|
Zj + |
Z, |
Z-%+ |
||
|
||||
откуда |
7 7 = 7 7 |
|
||
|
(3-7) |
|||
|
1^-4 -- |
2^3 |
||
6—2240 |
|
|
81 |
Таким образом, для сбалансированного моста произве дения полных сопротивлений противоположных плеч моста
равны друг другу. Так как Z1( Z2, Z3, Z4 комплексные величины, то
Z ^ z y ' ' 1; Z2 = Z2e/tf2; Z3 = Z3e/<?5; Z4 = Z4e/v\ (3-8)
Подставляя (3-8) в (3-7) и приравнивая соответственно модули и аргументы в правой и левой части равенства, получим условие баланса амплитуд
Z1-Z4 = Z2-Z3 |
(3-9) |
и условие баланса фаз
?1 + ?4= ?2 + ¥з- |
(3-10) |
Таким образом, для того чтобы сбалансировать мост на переменном токе, необходимо выполнение двух условий:
Рис. 3-5. Изме |
Рис. 3-6. Изме |
Рис. 3-7. Изме |
рение индуктив |
рение емкости |
рение активного |
ности методом |
методом моста. |
сопротивления |
моста. |
|
методом моста. |
баланса амплитуд и баланса фаз. Если, например, вы полняется лишь баланс амплитуд, то баланс будет не полным и индикатор в диагонали моста будет давать некоторое показание. Полный баланс, при котором пока зание индикатора равно нулю, будет иметь место, когда надлежащим подбором параметров моста достигается не только баланс амплитуд, но и баланс фаз.
И з м е р е н и е и н д у к т и в н о с т и по мостовой схеме может быть выполнено с образцовой индуктив ностью (рис. 3-5). В плечи моста включены измеряемая индуктивность Ьх, образцовая Ь0бр и активные сопротив ления R 1 и К одной диагонали моста подводится на
82
пряжение питания от генератора звуковой частоты 400 или 1000 гц, а в другую диагональ (Включается телефон. Регулировкой сопротивлений R i и R% добиваются балан са моста, при 'котором ток через телефон в диагонали моста будет минимальным. При этом согласно (3-9) произведения сопротивлений противоположных плеч моста будут равны, т. е. будет иметь место равенство
откуда
(3-11)
Для получения полного баланса требуется осуще ствить регулировку фаз сопротивлений в плечах моста. Для этого в схему моста последовательно с образцовой индуктивностью включается дополнительное переменное активное сопротивление г, регулировкой которого дости
гается |
баланс фаз, условие которого согласно |
(3-10) |
||||||||
|
|
|
•Pl + |
?4 = ?» + |
¥»• |
|
|
|
||
Поскольку в данном случае |
(р1= <р2 = |
0, то f 3 = |
f 4 или |
|||||||
tg f 3 = |
tg <р4. |
Подставляя |
значения тангенсов, |
получим |
||||||
условие баланса фаз в виде: |
Ь0бР1г — Lx/rx или с учетом |
|||||||||
(3-11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
R' |
|
|
|
(3-1 la) |
|
|
|
|
Гх~ Ri' |
|
|
|
|
||
И з м е р е н и е |
е м к о с т и |
может |
быть выполнено по |
|||||||
мостовой схеме с образцовой емкостью (рис. 3-6). |
звука |
|||||||||
При |
балансе, |
определяемом |
по |
отсутствию |
||||||
в телефоне, |
будет |
иметь место равенство |
|
|
||||||
|
|
|
1 |
р |
_______ 1_ _ |
р |
|
|
|
|
откуда |
|
|
соСобр^2 |
|
<оС* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сх = |
С0б р -^ . |
|
|
(3-12) |
Условие баланса фаз аналогично(3-11а) выразится ра венством
Т = Т г, |
(342=) |
6* |
83 |
откуда тангенс угла потерь конденсатора Сх будет равен:
tg8 = rx<oCx = r<aCo6p. |
(3-126) |
|
И з м е р е н и е а к т и в н о г о |
с о п р о т и в л е н и я |
производится с помощью радиочастотного моста, питае мого от генератора высокой частоты. В качестве индика тора баланса может быть использован усилитель высо кой частоты с выходным индикаторным прибором. Мост
составляется из образцового сопротивления R06P, изме ряемого сопротивления Rx, и регулировочных сопротив лений #1 и Я2 (рис. 3-7). При балансе моста, достигае мом регулировкой сопротивлений R i и R 2, измеряемое сопротивление определяется из соотношения
/?, = Я обр-|. |
(3-13) |
Для устранения влияния паразитных емкостей радио частотные мосты тщательно экранируются и зазем ляются.
84 |
85 |
У н и в е р с а л ь н ы й и з м е р и т е л ь н ы й |
мост . |
Принципиальная схема универсального моста |
(рис. 3-8) |
представляет собой сочетание мостов переменного тока для измерения индуктивности и емкости и моста по стоянного тока для измерения сопротивления, включае мых с помощью переключателя. Мосты переменного тока питаются от генератора звуковой частоты 1 000 гц. Индикатором баланса служит усилитель, на выходе ко торого включен вольтметр с полупроводниковым выпря мителем. Индикатором баланса ,моста постоянного тока служит магнитоэлектрический микроамперметр, пере ключаемый в диагональ моста. Пределы измерения со противлений от 0,1 ом до 1 Мом, емкостей: от 10 пф до 100 мкф и индуктивностей от 5 мгн до 50 гн с погреш ностью до ± |3%!.
П о г р е ш н о с т и м о с т а . Произведем оценку погрешности из мерений индуктивности, емкости и активного сопротивления с по мощью моста. Согласно (3-11), (3-12) и (3-13) суммарная погреш ность измерения в мостовой схеме определится геометрической суммой составляющих погрешностей образцовой индуктивности, емкости или активного сопротивления б0ор и погрешностей номи нальных значений регулировочных сопротивлений 6 j и 62. Кроме того, должна быть еще учтена погрешность за счет неточного ба ланса моста, которую обозначим б0. Таким образом, погрешность измерения мостовой схемой
(3-14)
Если ориентировочно принять бОбр= 0,5%, 6 i = 62=2% , б0=1% , то суммарная погрешность измерения для мостовой схемы согласно
(3-14) составит 6=3% .
Резонансный метод
Р е з о н а н с н ы й м е т о д измерения индуктивности или емкости основан на использовании зависимости
между |
элементами |
L и С контура |
при настройке его |
в резонанс. |
индуктивности |
измеряемая катуш |
|
Для |
измерения |
ка Lx соединяется с образцовым конденсатором пере менной емкости Собр. - образуя измерительный колеба тельный контур (рис. 3-9). Контур подключается к гене ратору высокой частоты и настраивается в резонанс с частотой его колебаний, отсчитываемой -по шкале гене ратора. В момент резонанса, определяемого по ма-кси-
86
мальному показанию подключенного параллельно конту ру электронного вольтметра, величина измеряемой индуктивности
L |
106 |
(3-15) |
|
4Tc2f2(C0op + Си) ’ |
|||
|
|
||
где Lx — измеряемая индуктивность, мкгн; |
пф; |
||
Собр — емкость образцового конденсатора, |
|||
Ск — собственная емкость катушки, пф; |
|
||
f — частота колебаний генератора, Мгц. |
|
При измерении емкости резонансным методом изме ряемая емкость Сх присоединяется к образцовой катуш ке Ln6p, образуя измерительный колебательный контур
,/енвратор' и вч
Рис. 3-9. Измерение |
индуктив- |
Рис. 3-10. Измерение емкости |
ности резонансным |
методом. |
резонансным методом. |
(рис. 3-10). Контур связывается с высокочастотным ге нератором, который настраивается в резонанс с соб ственной частотой контура. Искомое значение емкости определится из выражения
СХ= 4тс2р1о0р “ |
Ск’ |
(3' 16) |
|
где Сх — измеряемая |
емкость, пф; |
|
пф; |
Ск — собственная емкость катушки, |
|||
Ьобр— индуктивность катушки, |
мкгн; |
Мгц. |
|
f — частота колебаний генератора, |
|||
П о г р е ш н о с т ь |
м е т о д а . При |
измерении индуктивности |
или емкости резонансным методам, суммарная погрешность измере ний складывается из: погрешности образцовой индуктивности или емкости бобр, погрешности установки частоты бу.ч, погрешности за счет неточности индикации резонанса бр. Ориентировочно можно принять, что
® о б р = 0 > 5 % . 5у-ч = 1 ° / о .
Погрешность за счет неточности индикации резонанса может быть получена из уравнения резонансной кривой.
1 л П Ш
где Q — добротность измерительного контура;
Д0 — разрешающая способность электронного вольтметра (мини мальная разность напряжений, различаемых вольтметром);
Uр — напряжение на измерительном контуре при резонансе.
Если принять: Q=100, £/р=1 в, ДСУ = 0,1 в, то 6Р«0,25%.
Суммарная погрешность измерения индуктивности или емкости резонансным методом выразится геометрической суммой составляю щих погрешностей
*=V ®обр +2&у.ч +28р ~ 1.5%.
Метод замещения
Метод замещения заключается в замене измеряемой величины равной ей образцовой мерой так, чтобы пока зание индикатора осталось 'неизменным.
И з м е р е н и е и н д у к т и в н о с т и и е м к о с т и . При измерении индуктивности мостовой схемой метод
ние индуктивности |
Рис. 3-12. Измерение актив |
ного сопротивления контура |
|
методом замеще |
методом замещения. |
ния. |
|
замещения состоит в том, что после достижения балан са моста вместо измеряемой индуктивности включается образцовая индуктивность, величина которой подбирает ся таким образом, чтобы баланс моста не нарушился (рис. 3-11). При этом измеряемая индуктивность будет равна образцовой, т. е.
^ = |
' 0-18) |
Подобным же образом метод замещения может быть применен при измерении емкости мостовой схемой.
Аналогичным образом метод замещения может быть применен при измерении индуктивности и емкости резо нансным методом. В этом случае после настройки кон-
88
тура в резонанс измеряемая величина заменяется образ цовой, так чтобы настройка не нарушилась, т. е. чтобы показание индикаторного прибора осталось неизменным. При этом измеряемая величина будет равна образцовой.
По сравнению с методом моста и резонансным мето дом метод замещения дает большую точность, так как исключаются погрешности калибровки регулировочных сопротивлений при измерении методом моста и погреш ность отсчета частоты при измерении резонансным ме
тодом. |
г к о н т у р а . |
Схема измерения |
И з м е р е н и е |
активного сопротивления контура методом замещения показана на рис. 3-12. Колебательный контур, активное сопротивление которого подлежит измерению, связы вается через катушку связи с маломощным генератором высокой частоты. Генератор настраивается в резонанс с частотой контура. При этом реакция контура на гене ратор будет наибольшей, что выразится в максимальном уменьшении тока в сеточной цепи генератора.
После этого катушку связи переключают на перемен ное образцовое сопротивление, величина которого подби рается так, чтобы оно нагружало генератор в такой же степени, как контур, что обнаруживается по одинаково му уменьшению показания прибора в сеточной цепи. Активное сопротивление контура будет при этом равно величине образцового сопротивления, т. е.
г = гобр- |
(3-19) |
М е т о д в а р и а ц и и п а р а м е т р о в к о н т у р а . Метод вариации параметров контура заключается в том, что для измерения одного из параметров контура про изводится изменение этого параметра на заранее изве стную величину. Практически метод вариации парамет ров контура наиболее часто применяется при измерении собственной емкости катушки и активного сопротивле
ния контура. |
с о б с т в е н н о й |
е м к о с т и к а |
И з м е р е н и е |
т у ш к и . Обмотки катушек обладают собственной рас пределенной емкостью. Поэтому катушка, обладающая индуктивностью L и собственной емкостью Ск, характе
ризуется собственной резонансной |
частотой |
/к |
(3-20) |
2п V LCK |
|
89