книги из ГПНТБ / Семенов Б.З. Теория средств связи и радиотехнического обеспечения учебное пособие
.pdf- 30 -
L
a).
*
b) :mwww\r. i
6)
РИС. I .I 2
Рис. 1.13
- 31 -
Математическое выражение ряда Фурье для данных импульсов имеет вид:
2 3 Г |
/ |
<= Зт у у [Sin (жК)cosSH* —Sin(гжК)eos2 Q t + |
|
+ у Sin (зжк) cos3 M |
+ ... + -L sin(n7TK)cosn S?i]f (1. 9) |
где
i T„
я а т ;
23Г
i ? = 2 Ж ? и
Т
Из данного выражения можно сделать следующие выводы. Постоян ная составляющая импульсов равна:
Э0 =
Амплитуда п “й гармоники определяется по формуле:
2 <7„
s i n (п 7 Г —^~
ппит
Разность частот соседних гармоник спектра равна частоте повто рения импульсов:
Г . ±
т
Чем меньше частота повторения, тем большее количество гармоник содержится в спектре (спектральные линии следуют чаще). Амплитуда гармоники с увеличением ее номера имеет тенденцию к уменьшению.
- 32 |
- |
Гармоники с частотами —*=----- , где |
п - 1 , 2 ,3 , ... , отсутствуют. |
Ъц |
|
При уменьшении длительности импульса амплитуды гармоник с увеличе нием их номера у&шают медленнее. Энергию импульсов определяют в основном гармоники, имеющие наибольшую амплитуду. Частоты этих
гармоник |
для |
прямоугольных импульсов лежат в |
диапазоне от |
0 |
до |
гц. |
все |
остальные гармоники определяют |
форму импульсов. |
Для |
|
1-и |
|
импульсов основные гармоники занимают полосу |
частот |
||
колокольных |
|||||
от о до |
|
гц. |
|
|
|
ги Таким образом, ширина спектра видеоимпульсов зависит от их
формы и дня основных гармоник определяется из выражения:
0,4 + 0, 685
где А / - ширина спектра в гц;
f - длительность импульса в сек.
При Ти = I мксек, и прямоугольных имвульсах
л £ - ---- £Lt££5-----= S85 000 гц = 685 кгц = 0,685 Мгц.
*Ю-6
уодиночного импульса период повторения можно считать равным
бесконечности. Следовательно, частота повторения будет ^ =0. В этом случае все линии спектра сливаются друг с другом и он из дискретного становится сплошным.
Так называемые флуктуационные шумы представляют собой хаоти ческую последовательность видеоимпульсов с переменной амплитудой и длительностью IO- ^2- Ю-14 сек. Ширина их сплошного и однород ного спектра составляет Ю1! I013 гц, т .е . охватывает очень широ кий диапазон частот. Такой шум называют белым по аналогии с белым светом, имеющим также сплошной и однородный спектр.
Радиоимпульсы получаются в результате модуляции синусоидаль
ных колебаний видеоимпульсами. Их спектр (р и с .I.15) так |
не, как |
и спектр амплитудно-модулированных колебаний, состоит из |
несущей |
и боковых полос - нижней и верхней. Каждая гармоника видеоимпуль сов образует с несущей одно колебание нижней боковой частоты и одно колебание верхней. Поэтому спектр радиоимпульсов отличается
- 33 -
Рио. I . 14
Рис. I . 15
-т -
от спектра видеоимпульсов своей симметрией относительно несущей. По этой же причине ширина спектра радиоимпульсов в два раза шире спектра видеоимпульсов
где Тц - длительность радиоимпульса в сек.
Ширина спектра сигнала определяет потребную полосу пропуска ния избирательного устройства приемника. Чем больше гармоник про ходит через избирательное устройство, тем точнее воспроизводится форма сигнала на выходе приемника. Однако спектр всегда ограничи вают для повышения помехоустойчивости связи и увеличения одновре менно работающих без взаимных помех генераторов. Степень ограниче ния спектра зависит от допустимых искажений формы сигнала, В свою очередь, форма сигнала определяется видом передаваемого сообщения.
§ 4. Характеристики каналов связи
Возможность передачи данного сообщения по каналам связи опреде
ляется чаототной, амплитудной |
и фазовой характеристиками, |
а также |
допустимыми отношением |
и временем использования |
канала. |
Отношение напряжений, токов или мощностей на выходе и входе канала свяаи (рис. 1 .16,а) называется к о э ф ф и ц и е н т о м п е р е д а ч и .
и |
а |
-Т |
ии |
||
о) |
|
6) |
Рис. I.I6
- 35 -
Различают коэффициент передачи по напряжению (току) К * коэффициент передачи по мощности К р •
|
17,бых |
|
Ных |
|
|
|
u h |
|
3 f s |
|
|
|
н |
v L |
|
|
|
К г |
II |
= к г . |
|
||
р 5х |
|
|
|||
р |
и ь |
|
|
||
Частотная характеристика - это зависимость коэффициента пере |
|||||
дачи от частоты |
сигнала. Она строится в относительных единицах и |
||||
прямоугольной системе координат |
К |
=К(3Г) |
(рис. 1.16,6) |
||
Я■ п |
|||||
|
|
|
max |
|
связи сигналами |
показывает неравномерность прохождения канала |
|||||
разных частот. Интервал частот, в пределах которого коэффициент передачи уменьшается не более чем на заданную величину от макси мального значения, называется полосой эффективно пропускаемых частот или просто полосой пропускания А ? к . На границах полосы
пропускания относительный уровень передачи для радиоканалов со ставляет 0 ,7 , для проводных и радиорелейных каналов - 0,37 . Дру гие уровни специально оговариваются.
Под амплитудной характеристикой понимают зависимость выходного напряжения от входного. Нелинейность амплитудной характеристики
является |
причиной нелинейных искажений, которые |
проявляются в |
том, что |
форма выходного сигнала отличается от |
формы входного. |
Изменение формы характеризует изменение спектра |
сигнала, в ре |
|
зультате в спектре выходного сигнала появляются новые составляю щие, которые могут просачиваться в другие каналы и создавать взаимные (переходные) помехи.
Фазовая характеристика показывает зависимость сдвига фаз меж ду колебаниями на входе и выходе канала от частоты. Из-за нелиней ности фазовой характеристики возникают фазовые искажения, опасные для некоторых видов связи (телеграфной, телевизионной и д о .).
Знание рассмотренных характеристик еще недостаточно для опре деления возможности передачи сигнала по каналу связи. Необходимо
еще учесть его |
помехоустойчивость и |
то время, на которое он |
предоставляется |
отправителю сообщения. |
|
- 36 -
Поэтому по аналогии с сигналом канал связи дополнительно характеризуется допустимый превышением соедней мощности сигнала
над средней |
мощностью помехи H.K=PoQz Ра |
и временем |
исполь |
|
зования Г |
. |
|
|
|
Значения |
л Т , н к и |
определяют |
то количество |
инфор |
мации, которое цохно передать по каналу связи. Их произведение называют объемом или емкостью канала V K
(1.10)
Сигнал может быть передан по каналу связи, если выполняется условие:
или
Предположим, что по каналу связи с параметрами А ? к =3100 гц
вНк = 40 нужно передать сигнал с характеристиками АТС=В200 гц,
Нс= 40 и тс = 2 мин.
Здесь ширина спектра сигнала в два раза превышает полосу про пускания канала. Непосредственно такой сигнал передать без иска жений по каналу нельзя. Требуется согласование сигнала с каналом. Такое согласование означает выполнение следующих трех неравенств:
; Тк - Т с ; НК * Н С .
Сузить спектр сигнала можно путем увеличения времени его пере дачи о 2 мин. до
„ |
Ук |
А Т Т Н „ |
6200-2 40 |
||
с с |
с |
||||
т |
= ------------------ |
- 4мин. |
|||
А Тк Нк |
|
||||
к |
А Т Я |
|
3100 ■40 |
||
(адесь предполагается выполнение условия VK = Vc ) .
- 37 -
Простейший способ сокращения спектра состоит в том,что сигнал предварительно с нормальной скоростью записывается на магнитную ленту, а затеи списывается с другой скоростью, в данной случае -
вдва раэа ниже нормальной.
Впункте приема он записывается с пониженной скоростью, а вос производится с нормальной. Таким же образом поступают для преоб
разования неравенства Н к в неравенство НК> Н С , когда
канал связи без трансформации (преобразования) сигнала не обеспечи
вает требуемое для неискаженной передачи отношение £££§§§.
QOHwAQ
Данный способ использовался, в частности, при передаче фотосним ков обратной стороны Луны с борта автоматической станции. Каждый фотоснимок передавался длительное время ввиду большого объема си гнала и малых значений Л к и к (небольшое значение Н к
обусловлено большим расстоянием до станции и относительно неболь шой мощностью генератора).
Знание общих характеристик канала позволяет определить то коли чество информации, которое можно передать по нему. Для сравнитель
ной оценки различных каналов по количеству |
передаваемой информа |
||||
ции пользуются параметром, |
называемым пропускной способностью ка |
||||
нала связи. |
|
С - это |
|
|
|
Пропускная способность |
канала |
максимальное количество |
|||
информации, которое можно передать по нему |
за |
единицу времени |
(в се |
||
кунду) с требуемой степенью точности, |
|
|
|
||
|
|
|
|
' |
“ •12) |
Она измеряется в дв.ед ./сек . |
или бит/сек. |
В этой формуле, |
назы |
||
ваемой формулой Шеннона, под Рп понимают среднюю мощность наиболее
распространенной шумовой флуктуационной помехи. Чем шире полоса |
эф |
|
фективно передаваемых частот |
больше отношение ^ и ех а "7> |
’ |
тем больше сведений можно передать по данному каналу в течение од
ной секунды. |
|
|
Если сигнал |
состоит |
из комбинации двух элементов (импульс-пауаа, |
положительный импульс - |
отрицательный импульс) одинаковой амплитуды |
|
и длительности |
Ти , соответствующих двум равновероятным сиив о- |
|
- 38 -
лам |
сообщения, то за время Т к |
может быть передано |
т=-4Т.к символов.
Ти
Следовательно, на основании (I. 3)
Т,
бит
сек
При этом предполагалось, что все элементы несут полезную информацию. Однако очень часто, кроме полезной информации, пере дается служебная (например, синхронизирующие сигналы) и избыточ ная (используются не все возможные комбинации) информации, в этом случае количество двоичных элементов больше количества информа ции, выраженной в двоичных единицах.
Ширина спектра сигнала зависит в конечном итоге не от количест ва информации, а от числа элементов, передаваемых в секунду. По этому для характеристики канала при передаче информации двоичными элементами чаще пользуются другим параметром - скоростью передачи.
Под скоростью передачи В понимают количество равновероятных двоичных элементов одинаковой длительности, которые можно передать по каналу связи в течение одной секунды. Из определения следует, что скорость передачи равна предельной пропускной способности ка нала, когда все двоичные элементы несут полезную информацию.
Единицей скорости передачи является бод. Скорость в один бод соответствует передаче одного элементарного сигнала в секунду
|
В = - |
(fo. |
(I.I8 ) |
где |
■ц - длительность |
импульса или паузы в |
сек. |
Среднее (восьмибуквенное) русское слово состоит из 72 элемен тов, а международное слово Париж - из 48 элементов. Если число
русских и международных слов, |
передаваемых в минуту, обозначать |
соответственно через П^с и |
Я м с , то скорость передачи в бодах |
будет равна: |
|
|
- |
39 |
- |
|
В = |
72 п п „ |
|
|
|
______ £ £ _ |
—4>2пр.с j |
|||
|
60 |
|||
в = |
48 пмс |
- 0 8 п |
М.С |
|
|
60 |
ur |
|
|
Для того чтобы лучше понять разницу между пропускной способ ностью и скоростью передачи, рассмотрим следующий пример. В букво печатающем телеграфном аппарате СТА для передачи одной буквы исполь зуются семь токовых и бестоковых (пауз) посылок длительностью по 20 мсек. Скорость передачи составляет:
В = |
— ■= — |
^ |
_ , = 50 tfoo . |
||
|
тц |
го |
ю |
3 |
/ |
Однако две посылки |
из семи |
или |
|
= 14 из |
пятидесяти являются |
синхронизирующими и информации не содержат. Следовательно, про пускная способность канала равна: •
50 - 14 = 36 бит/сек.
На основании примера можно записать следующую зависимость между скоростью передачи в бодах и пропускной способностью в бит/сек.
где тп. - эначность двоичного кода;
к- число посылок в кодовой комбинации, не содержащих информации.
При к = О С = В .