книги из ГПНТБ / Семенов Б.З. Теория средств связи и радиотехнического обеспечения учебное пособие
.pdf- 10 -
l
a) |
i |
|
^ |
знсш ,,x |
|
|
|
||
|
|
|
-t |
man j" |
|
|
|
-t |
man ,,x” |
fi) |
i |
|
|
man „У" |
|
|
|
|
|
|
|
|
~t |
man „ X" |
0 |
|
fi |
I f |
|
|
|
|
|
3nan |
|
fz |
f |
f |
|
|
|
|
Рис. 1.4 |
|
вой, как эхо |
осуществлено, |
наприиер, в буквопечатающей телеграф |
||
ной аппарате |
СТА. |
|
|
|
Не всякий электрический |
сигнал, создаваемый оконечный или |
коди |
||
рующим устройством, |
монет |
распространяться по данной линии связи» |
||
По двухпроводной |
линии |
наиболее легко проходят постоянный |
ток |
|
ипеременные токи сравнительно низких частот. Поэтому микрофон
ителеграфный аппарат могут непосредственно включаться в двух проводную линию без далъкедалх преобразований их сигналов.
По радиолинии эффективно распространяются электромагнитные колебания более высоких частот. Если сигнал, созданный оконечным
или кодирующим устройством, не монет непосредственно распростра- п...ьс ' по данной лп.ми, то требуется дополнительное его преобра-
- II -
эование. Для создания сигнала более высокой частоты использует ся генератор. Сигнал генератора служит переносчиком сообщения, поэтому его частоту называют несущей.
Назовем сигнал оконечного устройства входным или управляющим, а сигнал на выходе генератора передатчика - выходным высокочастот
ным или линейным. Для того чтобы выходной сигнал отображал сообще ние, нужно изменять какой-либо параметр сигнала генератора в соот
ветствии с управляющим сигналом. |
Напомним, что |
параметрами постоян |
||||||
ного тока являются его величина и направление |
(для напряжения - |
|||||||
полярность), а |
переменный ток характеризуется |
амплитудой |
(максималь |
|||||
ным значением), |
частотой и фазой. |
|
|
|
|
|||
Процесс изменения параметра переменного тока в соответствии с |
||||||||
управляющим |
сигналом называется |
м о д у л я ц и е й . |
Поэтому уст |
|||||
ройство, с |
помощью которого |
осуществляется это |
изменение, |
назы |
||||
вают |
м о д у л я т о р о м , |
таким образом, |
модулятор |
предназна |
||||
чен для "записи" входного сигнала на высокочастотном сигнале гене ратора. С выхода генератора сигнал поступает в линию связи в виде колебаний, модулированных по амплитуде, частоте или фазе. В некото рых случаях применяются колебания, модулированные одновременно по двум параметрам, например, амплитуде и частоте.
При распространении по линии связи сигнал ослабляется. Кроме того, совместно с ним в приемник попадают помехи и сигналы других систем связи. Для обратного преобразования сигнала в сообщение, необходимо сначала выбрать свой (полезный) сигнал из всей суммы других сигналов и помех, а затем усилить его до нужного значения. Эти функции выполняют избирательное устройство и усилители.
В качество избирательных устройств применяются частотные фильт ры, называемые просто фильтрами. Частотный фильтр - это устройство, неодинаково пропускающее сигналы разных частот. Простейшим фильт ром является электрический колебательный контур.
Усиление сигнала требуется для обеспечения нормальной работы демодулятора, который выделяет модулирующий сигнал из модулирован ных колебаний. Последний дешифрируется и с помощью оконечного устройства преобразуется в сообщение. Дешифратор, как и кодирующее устройство передатчика, монет отсутствовать или объединяться с оконечным устройством.
Из рассмотрения принципа работы системы связи следует, что для радиосвязи во всех случаях нужно иметь генератор и модулятор, ко-
- 12 -
хорые составляю! радиопередатчик. При проводной связи наличие генератора и модулятора определяется требуемой частотой тока, протекающего по линии связи.
Совокупность технических .средств иекду оконечными устройства ми пунктов передачи и приема, обеспечивающих передачу одного со
общения, называется |
к а н а л о м |
с в я з и . |
||
Система |
связи может иметь |
несколько |
каналов. Ыногоканальная |
|
система позволяет передавать |
одновременно и независимо несколько |
|||
сообщений. |
Методы многоканальной связи |
рассмотрены ниже. |
||
|
§ 2. |
Количество информации в сообщении |
||
Для объективной оценки свойств различных систем связи необходи мо измерять то количество сведений, которое передается по данной системе за определенное время. Очевидно, что любое сообщение долж но содержать какие-то полезные сведения, которые случайны и зара нее неизвестны получателю. Если бы эти сведения были заранее из вестны получателю, то не было бы смысла передавать сообщение.
Сведения будут тем ценнее и содержательнее, чем больше была неопределенность до их получения. Действительно, пусть один из по лучателей ждет от своего отправителя одно из двух равновероятных сообщений "да" или " нет", а другой - одно из десяти равновероят ных сообщений (например, одну из цифр). Во втором случае степень неопределенности больше, так как любое сообщение может поступить с одинаковой вероятностью. Степень неопределенности зависит не
только от числа возможных сообщений, но и от вероятности их поступ ления. Если вероятность поступления ответа "да" равна 0,99, а веро ятность ответа "нет" - 0,01, то такое сообщение обладает очень ма лой неопределенностью.. Почти, наверное, можно предугадать, что бу дет получен ответ "да".
Таким образом, чтобы сравнивать сообщения по их содержательно сти, нужна мера неопределенности и мера раскрытия этой неопределен ности. Мерой раскрытия неопределенности служит количество информа ции.
Под и н ф о р м а ц и е й понимают сведения о результатах какого-либо события, которое должно произойти или уже произошло, но исход его не был заранее известен.
|
- 13 - |
|
При оценке количества информация полагают, что |
получатель |
|
молет понять все то, |
что ецу передают. Он должен |
аиеть для этого |
определенный минимум |
знаний об источнике информации (быть в кур |
|
се той области науки, |
которой касается сообщение, |
знать язык,код |
ит .д .) .
Враспоряжении источника сообщений обычно имеется вполне опре деленное количество элементарных символов (букв, знаков, чисел, дискретных значений какой-либо величины, событий, слов и т .д .) , из которых и составляется сообщение. Всю совокупность этих симво лов принято называть алфавитом.
41 Различают два вида символов - простые и сложные. Простой сим вол (буква) не имеет смысла, если он применяется в отрыве от дру гих символов. Смысл он приобретает только в комбинации с друтиии (в слове и предложении). Сложные символы: слова, команда, физи ческие величины (напряжение, ток, давление, температура), дис кретные значения курса, высоты и т .д . - содержат каждый в отдель ности определенную информацию.
Всвязи с этим все многообразие сообщений можно разделить на две группы. К первой группе относят сообщения, смысл которых за висит от комбинации простых символов (письменный текст, речь).
Причем эти комбинации составляются согласно определенным (напри
мер, грамматическим) правилам. Вторая группа сообщений связана с определенными событиями, опытами, измерениями (передача показа ний приборов) и т ;д .
Обозначим количество символов в алфавите через п . При пере даче сообщения в форме письменного текста алфавит элементарных символов состоит из всех букв. Отправитель передает свое сообще ние побуквенно. В соответствии со смыслом сообщения он выбирает из алфавита .сначала один нужный символ,затем другой и т .д ., пока все подлежащее передаче сообщение не преобразуется в письменный текст. Отсюда следует, что сообщение представляет собой комбина цию символов. Изменение комбинации изменяет смысл сообщения.
Число возможных |
сообщений М |
, которое можно получить от |
|
данного источника, |
зависит как |
от |
числа используемых символов п , |
так и от общего числа символов |
в |
сообщении тп |
|
т
Я = П
Если |
алфавит состоит |
|
из |
32 букв |
( п |
= 32), |
то число |
возмож |
||
ных двухбуквенных сочетаний |
( т |
= |
2) |
равно |
322=1024, |
трехбук |
||||
венных комбинаций ( т |
= |
3) |
- 823 = |
32768 и т .д . Для передачи |
||||||
всех значений ftypca от О до 360° с дискретностью 3° требуется |
||||||||||
120 символов (О1, 3, 3 |
. |
,360°). |
Как правило, |
число |
используемых |
|||||
символов |
в разных сообщениях постоянно. Поэтому в |
качестве меры |
||||||||
количества |
информации удобнее пользоваться не количеством |
комби |
наций Я , |
а его логарифмом |
|
|
U = -?0(^а Я = -?0£а п т= т - f o ^ n , |
(1.2) |
где с7 - количество информации.
Значение единицы количества информации зависит от основания логарифма CL . Так как для передачи чаще всего применяется двоич ный код, имеющий минимальное количество технически просто реали зуемых символов, то за основание логарифма берут число 2. Тогда выражение (1.2) примет вид:
3 = £оу2 Я~ |
. |
(1.3) |
В частном случае, когда п - 2, |
J = m . |
|
Следовательно, в двоичной системе количество информации равно числу знаков в кодовой комбинации. Отсюда за единицу количества
информации принимается |
двоичная единица (сокращенно |
д в .е д .) , |
ина |
|||||
че называемая |
битомх\ |
Если П = 2, |
а яг = |
I , |
то <7 |
= |
|
2=1. |
Корреспондент |
получает одну дв.ед. информации, если из |
двух рав |
||||||
новероятных ответов, например "да" |
и "нет", |
он |
получает |
один |
из |
|||
них. Таким образом, когда символами |
являются, |
например, |
положи |
|||||
тельные и отрицательные импульсы, появление которых равновероят но, то каждый импульс содержит одну двоичную единицу (один бит) информации.
В общем случае вероятности появления различных символов могут > быть неодинаковыми. Например, в словах русского алфавита буквы
х) Слово бит происходит от сокращения слов "двоичная единица"- Sinazidlqd в английском языке.
- 15 -
О, А, Е и Н встречаются чаще, чей X, Ф и Щ. Поэтому для опреде ления количества информации пользуются общей формулой:
<7= т |
(fur , |
(1 .4) |
где п - число используемых символов;
- вероятность появления i -того символа;
тп - число знаков в сообщении.
Формула (1.4) справедлива для всех случаев, в том числе и для случая использования двух равновероятных символов, как это пока зано в выражении (1.3)
|
|
п ~ 2 ' |
|
p i ~ l T ‘ 0' 5 ’ |
|
|||||
U = т п ^ Г ^ ф ) шт^ |
г е = т |
(Риг. |
||||||||
На основании выражения (1.4) |
сравним по количеству информации |
|||||||||
два сообщения одинаковой длины |
(с |
одним и тем же т ) при исполь |
||||||||
зовании |
двух |
символов А |
и |
В |
. |
в |
первом сообщении символы рав |
|||
новероятны, |
т .е . |
р (А ) = р |
(B)= jj-= 0,5, и количество информации |
|||||||
в нем равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 - m [ p (А ) |
|
|
|
|
|
( В ) ^ |
у щ ] ш |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
=*/72 (0 ,5 & р г 2 |
+ 0 ,5 /е р г 2 ) = т . |
|
|||||||
Во втором |
сообщении |
символы |
имеют различную вероятность: |
|||||||
р СА) - i |
, р ( В ) = 0 |
. Количество |
информации составляет: |
|||||||
|
|
J = т ( & £ г 1 + О |
|
©о) = 0 . |
||||||
Из приведенных примеров, следуют |
два вывода: |
|||||||||
- во-первых, количество информации в сообщении равно нулю, |
||||||||||
когда вероятность |
одного |
из |
символов |
(одного |
из ообытий) равна |
|||||
- 16 -
единице. Эю естественно, так как в данной случае ситуация зара нее совершенно ясна и сообщение ничего нового не дает;
- во-вторых, сообщение содержит наибольшее количество инфориации нри данной т , если символы (события) равновероятны.
Сравним еще два сообщения одинаковой длины ( т = I ) , но со ставленные из различного количества равновероятных символов
р ( А ) = Р ( в |
- P ( K ) . - L . |
Вели П = 2, то сообщение содержит одну единицу информации
Когда Т1 = 8, то
U = f o j 2 8 = 3 .
рассмотренный пример показывает, что удельная содержательность, т .е . количество информации, приходящееся на один знак (в данном случае на один символ), во втором примере больше, чем в первом. Это также очевидно, так как,чем больше символов (возможных собы
тий), тем больше неопределенность |
каждого из них. Среднее количе |
|||
ство информации, приходящейся на |
один |
символ сообщения, называется |
||
э н т р о п и е й . |
В теории передачи |
информации энтропия является |
||
мерой неопределенности |
сообщения. |
Следовательно, чем больше энтро |
||
пия, тем неопределеннее |
сообщение |
и тем труднее его предугадать. |
||
Энтропия обозначается Н |
|
|
||
Н= S r |
fa |
Pi |
/ г Pi |
(1.5) |
т |
|
симбол |
||
Когда символы равновероятны, то энтропия максимальна и равна:
|
|
- 17 - |
так |
как |
P i = ~^~ • Для простых си«волов П = т Н , для сложных |
т |
= I |
и U = Я. |
На практике часто встречаются сложные события, наприиер, пере даются одновреиенно курс и высота. Если слагаекые события независииы одно от другого, тогда энтропия сложного события равна сушке энтропий слагаеиых событий. Пусть источник сообщения иожет пере дать одно из 128 значений курса и одно из 33 значений высоты. Дис кретные значения курса и высоты равновероятны, количество инфориации, получаемое от такого источника, равно:
D - f o ^ z nK+f i y s nH= $ y 2m +#ipe 3 2 = i 2 e g , . ,
где Пк и Пн - число дискретных значений (символов) курса и
высоты.
Кожно дать следующее наглядное истолкование информации, которая выражена в двоичных единицах. Это минимальное количество вопросов, потребных для выяснения истины. Пусть имеется восьииклеточная доска (П = 8 ). В одной из клеток (рис. 1.5) находится шашка. Чтобы опре делить эту клетку, необходимо задать минимум три вопроса, так как
8 = 3 (j,H. е^.
Рис.1.5
Первый вопрос
От в е т Второй вопрос
От в е т
Третий вопрос
О т в е т
- 18 -
Шашка находится в верхней половине?
Нет.
Шашка находится в левой части нижней половины?
Да.
Шашка находится в верхней половине оставшегося квадрата?
Да.
§ 3. Характеристики сигналов
Электрический сигнал представляет собой определенный образом изменявшееся во времени напряжение или ток и может быть выражен некоторой функцией времени, зависящей от сообщения и процессов преобразования. Изменявшееся напряжение или ток часто заменяют общим для них понятием "колебание!1 Основными характеристиками
сигнала являются |
его длительность |
Тс , динамический диапазон |
(превышение) Н с |
и ширина спектра |
А Тс . |
Длительность сигнала определяет то время, на которое будет занят канал связи. Динамическим диапазоном называется логарифм отношения наибольшей (пиковой) мощности к наименьшей. Выбор наи меньшей мощности связан с уровнем помех. Для удовлетворительной передачи требуется, чтобы наименьшая мощность сигнала несколько превышала мощность помехи. Отсюда наименьшую мощность сигнала
.называют пороговой и принимают ее равной мощности помехи. На прак тике чаще пользуются отношением средних мощностей сигнала и помехи
( 9йгн-аД ). Логарифм этого отношения иначе называется превышением помеха
сигнала над помехой
у4 = & а 0 |
, |
(1.6) |
|
с |
? г |
Р „ |
|
где Рс и Рп - |
средние мощности сигнала |
и помехи. |
|
На рис. 1.6 показаны два генератора, включенные в цепь после довательно. Один генератор создает постоянное напряжение, а другой-
- 19 -
переменное, изменяющееся по закону синуса. Результирующее напря жение обоих генераторов изображено на последнем графике. Оно от личается от синусоидального, так как несимметрично относительно оси времени.
и.
i
Рис. I.-6
Сигналы в виде постоянного или синусоидального переменного тока являются сигналами простой формы. Все остальные сигналы относятся к сигналам сложной формы. Сигнал сложной формы пред ставляет собой сумму сигналов простой формы, отличающихся по
частоте, амплитуде |
и фазе. |
Синусоидальные |
составляющие называются г а р м о н и к а м и . |
Постоянная составляющая имеется тогда, когда форма тока несим метрична относительно оси времени.
Совокупность амплитуд составляющих простой формы называется
с |
п |
е |
к |
т |
р |
о |
м |
а м п л и т у д , |
а совокупность фаз |
с |
п |
е |
к |
т |
р |
о |
м |
ф а з . Чаще всего |
интересуются только спек |
тром амплитуд и для краткости называют его просто спектром. Если речь идет о фазах, то это специально оговаривают.
Спектр монет быть дискретным (линейчатым) или сплоиным. В пер вом случае частоты слагаемых отличаются на какую-то постоянную величину; во втором - имеются слагаемые всех частот. Поэтому во втором случае пользуются понятием спектральной плотности ампли туд - суммарной амплитудой составляющих на единицу полосы ча стот.
Графически спектр представляют в координатах CL К