книги из ГПНТБ / Начертательная геометрия и машиностроительное черчение учебное пособие для слушателей факультетов № 4 и № 7 (инженерная специальность)

на аксонометрическую плоскость совпадают по направлению с вы­

ческой плоскости будут равными вследствие равных искажений

этих осей при проектировании их на аксонометрическую плоскость.

60

Г9

что соответствует ω ≈ 48,5°.

Следовательно, угол ZO Z=2ω≈97°,

а углы ZO Y — .XOpY = 360°~2ZZ =131,5°.

При построении осей в прямоугольной диметрии пользуются следующим методом (рис. 81). На горизонтальной линии влево

от оси OZ откладывают восемь равных отрезков, а по вертикальной линии вниз — один такой же отрезок. Гипотенуза полученного тре­

угольника является осью X и составляет с осью OZ угол 97°. От­

кладывая по горизонтальной линии вправо восемь равных отрезков

61

гогранник, располагая его так, чтобы ребра многогранника были

параллельны осям координат.

На практике часто приходится изображать тела, ограниченные кривыми поверхностями, т. е. цилиндр, конус, шар и т. д. При изо­ бражении их необходимо уметь вычерчивать окружности, лежа­

щие в плоскостях XOZ, ХОУ и ZOy или им параллельных.

В прямоугольной аксонометрии окружности изображаются в виде эллипсов, за исключением тех окружностей, которые лежат в плоскостях, параллельных аксонометрической плоскости (они про­ ектируются как окружности), и окружностей, лежащих в плоско­ стях, перпендикулярных к аксонометрической плоскости (они про­ ектируются в виде прямых линий). При изображении окружностей, лежащих в плоскости ХОУ или ей параллельных, необходимо знать

направление большой и малой осей эллипса и коэффициенты иска­

жения для них.

Большая ось эллипса параллельна стороне ХУ треугольника

XyZ, так как один из диаметров окружности параллелен линии ХУ

и, следовательно, параллелен аксонометрической плоскости, на ко­ торую этот диаметр проектируется без искажения.

Малая ось эллипса перпендикулярна к большой оси, и коэф-

В изометрии аксонометрическая плоскость наклонена под рав­

ными углами к осям координат, а поэтому проекции окружностей,

окружность), то для лучшего запоминания направления большой и малой осей эллипса будем считать, что большая ось эллипса распо­ лагается перпендикулярно к свободной оси. Так, для окружности, лежащей в плоскости ZOpX или ей параллельной, направление

'большой оси эллипса будет перпендикулярно к оси ОУ, а для ок­

ружности, лежащей в плоскости ZOp У или ей параллельной, на­

правление большой оси эллипса будет перпендикулярно к оси ОХ.

На рис. 82 изображен куб в прямоугольной изометрии с вписан­ ными в его грани окружностями. Из чертежа видно, что грани ку­

ба в прямоугольной изометрии изображаются в виде ромбов, рав-

62

вых между собой, а окружности - в виде эллипсов, у которых боль­

шие и малые оси совпадают с диагоналями ромбов.

Эллипс (лекальную кривую) в изометрии можно заменить ова­

лом. Построение овала производится следующим способом (рис. 83): на большой оси эллипса, как на диаметре, строят окруж­

ность и из точек пересечения этой окружности с направлением ма­

лой оси делают засечки радиусом, равным радиусу окружности; по­ лученные точки соединяют с точками, из которых проводились за­

сечки. В результате такого построения будут найдены положения

четырех центров овала и границы дуг.

Рис. 83

63

Впрямоугольной диметрии окружность, лежащая в плоскости

АОУ и ей параллельной, будет также изображаться эллипсом с

большой осью, расположенной перпендикулярно к свободной оси

OZ и по величине равной диаметру окружности, а малая ось эллип­

са будет перпендикулярна к большой оси, и коэффициент искаже­ ния для нее будет

OpA- .

Для диметрии cos γ-0,94.

следовательно, sin γ ≈= У 1 —cos2ɪ = ( 1 —0,942 = 0,33.

Малая ось эллипса приблизительно равна ɜ большой оси.

При масштабе 1,06 : 1 большая ось будет равна 1,06 диамет­

ZOpy и XOp У или им параллельных, будут вычерчиваться одина­ ково.

Для окружностей, лежащих в плоскости ZOpX и ей парал­

лельной, большая ось эллипса будет располагаться перпендикуляр­ но к оси ОУ без искажения, и коэффициент искажения для малой

При масштабе 1,06 : 1 малая ось будет равна 0,9 • 1,06 = 0,95

диаметра.

На рис. 84 изображен куб в прямоугольной диметрии с вписан­

ными в грани окружностями.

X

Y

Рис. 84

64

В диметрии вместо эллипсов строят овалы. Так, овалы для ок­

них точек оси, а два других центра — на линии малой оси эллипса

на расстоянии диаметра окружности от центра эллипса.

части большой оси от центра. Два других центра находятся в точ­ ках пересечения прямых, проведенных через полученные центры и

точки А и В.

На рис. 87 по заданному ортогональному чертежу выполнено аксонометрическое изображение.

Рис. 87

§ 24. Косоугольная аксонометрия

Косоугольной аксонометрической проекцией называется изобра­

жение, полученное параллельным проектированием на одну плос­

кость, при котором проектирующие лучи составляют с аксономет­

рической плоскостью угол произвольной величины, не равный 90°.

В практике чаще пользуются фронтальной косоугольной аксо­

нометрией (рис. 88). В этом случае аксонометрическая плоскость

располагается параллельно фронтальной плоскости, на которую

оси X и Z проектируются под прямым углом, и все, что лежит в пло­

скости XOZ или в плоскости, параллельной XOZ, на аксонометри-

67

РАЗДЕЛ II

МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ГЛАВА V

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЧЕРТЕЖЕЙ

§ 25. Чертежные инструменты и материалы

Быстрое, четкое и правильное выполнение чертежей требует не только теоретических знаний, но и выработки практических навы­ ков, умения пользоваться чертежными приборами и инструмента­ ми, правильно подбирать чертежный материал.

Для выполнения чертежей необходимы: чертежная доска, рейс­

шина, угольники, транспортир, набор лекал, готовальня, чертеж­

ная бумага, калька, чертежные карандаши, резинки, кнопки, тушь,

ручки с ученическими и чертежными перьями, острый перочинный нож или лезвие от безопасной бритвы.

Чертежная доска изготовляется из мягких пород дерева (липы.

(сльхи) с окантовкой краев планками из твердых пород. Твердая

окантовка предохраняет край доски от деформации, которая нару­

шила бы правильность перемещения рейсшины вдоль доски. Чертежные доски бывают различных размеров. В учебной прак­

тике применяются чаще доски размерами 650 X 1000 мм.

Рейсшина — это длинная линейка с двумя поперечными планка­ ми на одном конце. Нижняя планка закреплена неподвижно, поло­

жение верхней планки фиксируется барашком. При помощи по­ движной планки рейсшина ставится под любым углом к кромке

доски, что дает возможность проводить ряд параллельных линий

¡под нужным углом. Для этого отвертывают барашек, переворачи­

вают рейсшину барашком вниз и устанавливают положение по­ движной планки под нужным углом (рис. 90, б). После этого план­ ку закрепляют. Чаще рейсшиной пользуются для проведения на

чертеже параллельных горизонтальных линий.

Угольники изготовляются из дерева и из пластмассы. Очень

удобны прозрачные пластмассовые угольники. В чертежной прак­

тике необходимо иметь два угольника: один с углами 90, 60, 30° и

69