книги из ГПНТБ / Зайдель Р.Р. Турбодетандеры кислородных установок

Было показано (45), что выходная скорость уменьшается с

увеличением степени радиальности. С этой точки зрения вы­

годны малые значения у. Уменьшение у выгодно также с точки зрения уменьшения средней скорости течения в каналах колеса

(50) и числа M2w (59). Однако уменьшение у ограничено усло­

вием предотвращения замедленного движения в каналах коле­

са (52), что при малых углах щ требует у>0,26. Но даже это значение у не может быть минимальным, ибо относительная ши­ рина колеса на входе изменяется пропорционально третьей сте­

пени у (81), (82). Чтобьы относительная ширина l-JD^ была не очень малой, а угол конусности 0 меридионального профиля не

очень большим, величина у должна находиться в пределах

0,4—0,5 для одностороннего колеса, и в пределах 0,35—0,45 для двухстороннего колеса.

Что касается степени реактивности, то отметим, что с умень­

исчерпывается расширительная способность косого среза сопел,

что может повлечь за собой необходимость замены сужающихся

сопел неустойчиво работающими соплами Лаваля. Все эти об­ стоятельства связаны с увеличением гидравлических потерь в проточной части, поэтому малые степени реактивности невыгод­

ны. Учитывая, что средний квадрат скорости течения в каналах

во избежание замедленного движения в каналах колеса должно удовлетворяться условие р> 0,5 (1—у) можно ожидать, что с точки зрения потерь в проточной части оптимальная степень реактивности находится в интервале 0,5(1—у)<р<0,5—0,55, имея в виду, что при этом в намеченной выше области значе­ ний у каналы колеса искривлены умеренно.

В заключение необходимо подчеркнуть, что область опти­ мальных значений р и у, естественно, должна уточняться на

основе экспериментальных данных.

§ 13. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ НА ДИСКОВЫЕ ПОТЕРИ

Как показывают наблюдения, при вращении рабочего ко­

леса в корпусе частицы газа в пограничных слоях на наружных поверхностях дисков под действием центробежной силы отбра­ сываются к периферии, а в пограничных слоях на стенках не­

подвижного корпуса, наоборот, газ движется от периферии к

центру. Между каждой парой пограничных слоев находится

пассивный слой газа, в котором радиальная скорость незна­

чительна и который вращается с угловой скоростью, равной

59

приблизительно половине угловой скорости диска. В результате возникает своеобразный поток, оказывающий сопротивление

вращению колеса. Поэтому и в турбодетандерах часть работы, воспринятая лопастями рабочего колеса, затрачивается на пре­

одоление этого сопротивления и переходит к расширяемому газу в виде тепла, что приводит к повышению его теплосодер­

жания г3 (фиг. 9) до величины г4.

Если Nd. мощность дискового трения, то удельная потеря

а относительная потеря от трения дисков

в кг[мъ\

Р—■ коэффициент дискового трения.

Дальнейшие теоретические и экспериментальные исследова­ ния показали, что коэффициент р является функцией числа Рей­

нольдса:

Re = ^, rug

где t]i —коэффициент вязкости, зависящий от тёмпературы газа.

На фиг. 27 показаны значения вязкости некоторых газов в зависимости от температуры [18].

Согласно опытам Рибари [28] с радиальными колесами коэф­

фициент

17,5 1

Подставив это значение в (89), находим, что мощность дис­

кового трения радиального колеса

60

Для чисел Re, имеющих место в турбодетандерах, величина

5 __

17,5/ /Re —0,75. Поэтому можно принять, что в условиях тур­ бодетандеров мощность дискового трения

= л. с. (91)

Выявим влияние параметров центростремительного турбоде­ тандера на относительную потерю от трения дисков при нор­ мальном выходе.

Фиг. 27. Коэффициент вязкости газов при давлении 1 ата.

Из уравнения неразрывности, написанном для воронки одно­

стороннего колеса, следует, что расход: •

где

f2 —удельный вес расширяемого газа за лопастями;

св — скорость газа в воронке колеса.

6!

При нормальном выходе св = С2- Поэтому, заменив св его вы­

ражением по (45), получаем; что расход

Заменив у1/у2 его значением из (72), получаем приближен­

ное выражение для относительной потери от трения дисков од­ ностороннего колеса

1

(93)

COS2 a, sin 2

где для сокращения введено обозначение:

/ А-Д 1

ф?= Ь — р + р»- к )

(1-р)

График функции Фй показан на фиг. 28.

Так как мощность дискового трения пропорциональна квад­

рату периферического диаметра и имея в виду, что при равных

ная потеря от дискового трения возрастает со степенью реак-

62

тивности. Однако в наибольшей мере относительная потеря от дискового трения зависит от степени радиальности, ибо, как

следует из (93), пропорциональна кубу степени радиально­ сти. Поэтому слишком большая степень радиальности нецеле­ сообразна не только с точки зрения уменьшения высоты сопла,

но также с точки зрения дисковой потери.

§ 14. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ НА ПОТЕРИ ОТ УТЕЧКИ

Как уже упоминалось (§ 2), если давление Pi больше давле­

ния рг за колесом, т. е. если реактивность турбодетандера р>0,

то для уменьшения утечки газа через щель между корпусом и

рабочим колесом, там уста­ навливается бесконтактное

уплотнение лабиринтового

типа.

Лабиринтовое уплотне­

ние (фиг. 29) состоит из не­

скольких кольцевых камер 1,

соединяющихся между со­ бой узкими кольцевыми ще­

лями 2.

Характерными величинафиг- 29. Лабиринтовое уплотнение,

ми лабиринтового уплотне­

ния являются: z — число уплотнительных гребней, образующих кольцевые щели; Б'л — средний диаметр кольцевой щели; $ —

длина щелевого зазора.

Действие лабиринтового уплотнения заключается в следую­

щем. Под влиянием перепада давлений pi—р2 в лабиринтовом

уплотнении образуется течение в направлении от более высокого

давления pi к более низкому р2. В установившемся состоянии в камерах устанавливаются определенные давления, уменьшаю­

щиеся в направлении течения. В кольцевых щелях перепад дав­ ления между двумя смежными 'камерами преобразуется в ки­

нетическую энергию, которая, однако, по выходе из щели почти полностью преобразуется в тепло, вследствие внезапного рас­

ширения, завихрения и поворота в камере. Следовательно, при протекании через лабиринтовое уплотнение давление газа па­

дает, а его скоростная энергия почти не увеличивается, и в тем меньшей мере, чем лучше идет превращение скоростной энергии в тепло. В результате давление перед последним гребнем мень­ ше, чем давление pi перед лабиринтовым уплотнением, вслед­

ствие чего утечка, естественно, уменьшается.

Полностью устранить утечку лабиринтовым уплотнением

невозможно. Вследствие этого часть расширяемого газа Gy

всегда утекает в отводящий патрубок, минуя рабочее колесо.

Изменение состояния утекающего газа через уплотнение сле­

дует рассматривать как процесс дросселирования, который на

63

is-диаграмме (фиг. 9) изображается прямой Л0ДбЗа лабирин­ тами утекающий газ смешивается с более холодным основным

потоком, в результате чего теплосодержание газа на выходе из турбодетандера повышается с г4 до is-

Нетрудно видеть, что удельная потеря от утечки

Из закона сохранения энергии следует:

(О — Gy)z4-[-Gyi0 = Gz5,

откуда

В среднем

(4яч-^)~0,8,

поэтому приближенно:

Gv

(96)

Выясним влияние параметров потока и ступени на относи­ тельную потерю от утечки.

Согласно исследованиям Стодола [29] при дозвуковом исте­

чении величина утечки через лабиринтовое уплотнение

,7)

64

где f — площадь живого сечения кольцевой щели;

а— эмпирический коэффициент, зависящий от конструкции

уплотнения.

где для сокращения записи введено обозначение

4

На фиг. 30 показаны значения Фу для двухатомных газов

(k= 1,4), подсчитанные для различных значений е.

Из характера значения функции видно, что она в интервале р =0 -н 0,6 с достаточной точностью может быть заменена функ­

цией YР т. е.

Тогда из (98) получаем приближенное выражение для отно­

сительной потери от утечки в центростремительном турбодетан­ дере с односторонним колесом и двухсторонним уплотнением:

рй — давление газа на входе в кг/ж2;

То—температура газа на входе в град, абс.;

з — длина щелевого зазора в м.

Поскольку при равных параметрах периферический диаметр колеса с двухсторонним вы­

ходом составляет 0,8 колеса

с односторонним выходом и диаметр лабиринтового уп­ лотнения пропорционален

периферическому, потери от утечки у колеса с двухсто­

ронним выходом составляют

0,8 от одностороннего.

Следовательно, для опре­ деления относительной по­

66

к неподвижному пространству частицы жидкости -будут сохра­

нять ориентацию неизменной. Однако именно поэтому в отно­ сительном течении частицы будут вращаться в направлении, обратном направлению вращения колеса с угловой скоростью минус со. Поэтому во вращающемся замкнутом канале идеаль­ ная жидкость будет совершать вращательное движение вокруг

некоторой неподвижной, находящейся в центре точки, в направ­

лении, противоположном направлению вращения колеса, как

это схематично показано в левом канале на фиг. 31.

Фиг. 31. К определению числа лопастей колеса.

Вращательное течение возникает также при течении реаль­

ной жидкости через открытые каналы радиального колеса. По­

этому суммарное относительное течение через каналы вращаю­

щегося колеса центростремительного турбодетандера представ­ ляет собой сумму двух течений: сквозного, т. е. течения, которое имело бы место через покоящийся канал, и вращательного.

Наложением вращательного течения на сквозное и объяс­ няется указанное выше асимметричное распределение скоростей:

суммарная скорость относительного течения, очевидно, больше

там, где скорости вращательного и сквозного течения склады­ ваются и меньше там, где они вычитаются. Поэтому в каналах вращающегося колеса центростремительного турбодетандера

скорости относительного1 течения убывают в направлении вра­ щения колеса, и распределение относительных скоростей w в

направлении, перпендикулярном направлению течения, соответ­

ствует схеме, показанной в правом канале фиг. 31.

Вследствие подобного распределения скоростей различны

также и скорости с каждой стороны лопасти: она больше на

набегающей стороне и меньше с обратной стороны.

.68