книги из ГПНТБ / Зайдель Р.Р. Турбодетандеры кислородных установок

Для круглого сечения интеграл в выражении (134) может

быть взят в общем виде и весь расчет улитки может быть про­ изведен чисто аналитически.

При обозначениях на фиг. 44 имеем:

-р (г - а)2 = р2.

Определив из этого равенства значение Ь, находим, что

2 J Кр2 — (г — л)2 — = 2п (а — У а2 — р2 ).

радиус р принимает свое наибольшее значение

(138)

С другой стороны, из условия неразрывности на входе в

улитку

(139)

где сн—средняя скорость на входе в улитку.

119

С точки зрения гидравлических потерь желательно, чтобы

выгодно не только с точкизрения увеличения габаритов и стои­ мости машины, -но также с точки зрения увеличения холодо-

потерь.

Приемлемые размеры улитки получаются при

любой точке сечения, естественно, немногим отличается от ее

среднего значения. Поэтому часто улитку проектируют прибли­ женно, принимая окружную составляющую скорости постоян­

ной по всем сечениям. При этом, как уже отмечалось выше,

сами сечения изменяются пропорционально расходу, но течение уже не является осесимметричным, а радиусы сечений круглой

Визложенном выше методе расчета трение не учитывалось.

Впринципе оно может быть учтено, при этом сечения улитки

получаются несколько большими. Однако, как показывают

опыты [27] с улитками насосов, рассчитанных с учетом трения,

они не лучше улиток, рассчитанных без учета трения. Поэтому

можно ожидать, что улитки трубодетандеров подавно могут рассчитываться по изложенному выше методу, поскольку в них

течение ускоренное, между тем как в улитках насосов оно замедленное, и, кроме того, кинетическая энергия потока в

улитке турбодетандера по отношению к располагаемой удель­

ной несравненно меньше, чем то же отношение в ступени цент­ робежного насоса.

Пример 5. Рассчитать улитку корпуса для турбодетандера,

рассмотренного в примерном расчете (см. § 18).

В этом примере величины, относящиеся к улитке, следую­

120 .

где z = 0,921 —коэффициент сжимаемости воздуха при условиях входа.

Секундный объемный расход

у = O'v0 — 3-0,056 = 0,168 м3 'сек.

Для получения улитки умеренных размеров принимаем для

Конструкция улитки, согласно вычисленным значениям р, пока­

121

Для сравнения в строке четвертой табл. 2 приведены значе­

ния радиусов сечений улитки, вычисленные из условия постоян­ ства средней скорости согласно формуле (141).

Конструкция и прочность корпуса

Корпус в виду относительной сложности формы, как пра­ вило, выполняется литым. Для воздушных и азотных турбоде-

■тандеров, работающих при температуре до 85° абс, хорошо

зарекомендовали себя корпуса, отлитые из литейной латуни

ЛК80-ЗЛ по ГОСТу 1019-47.

Для удобной сборки и ревизии турбодетандера корпус ре­

комендуется выполнять с горизонтальным разъемом. Гермети­ зация разъема достигается правильно выбранными размерами

фланца, диаметра и шага скрепляющих болтов и доводкой плос­

кости разъема (шабрение или притирка). Никакие прокладки не допускаются.

Во избежание нарушения герметичности разъема при

охлаждении корпуса необходимо, чтобы коэффициент линей­

ного расширения материала болтов был не ниже, чем у мате­ риала корпуса.

Подводящий и отводящий патрубки должны быть располо­

жены на корпусе так, чтобы отходящие от них трубопроводы

было удобно подвести к воздухоразделительному блоку. Обыч­

но в этих трубопроводах скорость меньше, чем в соответствую­ щих патрубках турбодетандера и поэтому они должны присое­

диняться через конические переходы.

Одним из главных конструктивных требований является

возможность свободной температурной деформации корпуса,

которая не вызывала бы напряжений и расцентровки. Для

этого места крепления корпуса к раме должны находиться воз­

можно ближе к разъему, а само крепление должно допускать

его свободную деформацию.

Расчет улитки корпуса на прочность следует

производить по рабочему давлению ро. Весьма неблагоприятны

напряжения в кольцевой улитке. Наибольшие напряжения воз­

никают не в сечении х—х (фиг. 45), а в сечениях у—у, подобно

тому, как это имеет место в выпуклых днищах в местах пере­ хода от сферической части к цилиндрической.

Напряжения в сечениях у—у кольцевой улитки могут быть определены по формуле [13]:

где

Ро — давление в улитке в кг/см2-, s— толщина стенки в см;

122

В результате действия сил Р и F на поверхности фланцев

возникает давление, эпюра которого, согласно предположению

проф. М. И. Яновского, изображается треугольником АВС.

Тогда точка приложения реактивной силы Q проходит через

центр тяжести треугольника АВС и находится на расстоянии

(т+у) /3 от внешнего края фланца.

Из условия равновесия сил следует:

а из условия равенства моментов сил относительно оси, совпа­ дающей с осью болта, имеем:

В сечении а—а фланца возникает напряжение изгиба

Из уравнения (145) следует, что сила затяжки Р всегда больше силы F, поскольку п не может обратиться в ноль, и

сила Р тем больше силы F, чем больше размер п, поэтому ось болта следует размещать возможно ближе к стенке корпуса.

Затем, чем меньше величина у, тем меньше необходимое усилие затяжки, но, как следует из (147), тем выше напряжение изгиба

фланца.

Во всяком случае для обеспечения непроницаемости вели­ чина у, по необходимости, должна быть больше радиуса отвер­

стия под болт. Для предотвращения изгиба фланца, как это

Порядок проектирования фланца может быть следующий.

где d0 — внутренний диаметр болта.

124

Задавшись величинами т, п и h определяют по .(146), вели­ чину у, а по (147) напряжение ви и по ним судят о степени

удовлетворительности выбранных значений d, t, h, т и п.

На фиг. 47 показан корпус описанного в § 27 турбодетандера

ТДР-14. Корпус выполнен литым, с улиткой кругового сечения

Фиг. 47. Корпус турбодетандера.

и с горизонтальным разъемом. Подводящий и отводящий пат­ рубки из условий присоединения трубопроводов к блоку на­ правлены вниз и прилиты к нижней половине корпуса. Послед­ нее обстоятельство позволяет производить съем верхней поло­ вины корпуса без отсоединения трубопроводов.

Корпус крепится к раме лапами (Л, Б и В), прилитыми

к его нижней половине. Благодаря тому, что опорные поверх­

ности этих лап находятся вблизи плоскости разъема, верти­

кальная усадка корпуса при его охлаждении незначительна,

этим предотвращается расцентровка в вертикальном направ­

лении.

В каждой лапе корпуса имеется паз, в который заклады­

щие болты преднамеренно завинчиваются лишь с небольшой затяжкой. Благодаря описанной системе крепления исключается расцентровка корпуса по отношению к раме и в го же время

температурная деформация при охлаждении происходит сво­

125

на удовлетворять литейным требованиям и что корпус должен

быть подвергнут испытанию на прочность гидропробой соглас­ но требованиям котлонадзора, а после этого на плотность воз­

духом под рабочим давлением.

§ 23. ЧИСТОТА ПОВЕРХНОСТЕЙ

Ввиду низкого значения величины кинематического коэффи­

Как известно из гидродинамики, при турбулентном течении вязкой жидкости в трубах и каналах у стенок образуется по­

граничный слой с непосредственно примыкающим к стенке

ламинарным подслоем.

Для данного канала толщина пограничного слоя зависит от

режима течения: она обратно пропорциональна корню квад­

ратному из числа Re. Следовательно, толщина пограничного слоя уменьшается с уменьшением кинематического коэффи­

циента вязкости v текущего газа и увеличением его ско­

рости w.

Если стенки каналов гладкие, то сопротивление течению яв­ ляется лишь функцией числа Re и по определенному закону

уменьшается с его увеличением.

На практике стенки каналов не всегда могут рассматри­

ваться как гладкие: на поверхностях стенок в зависимости от степени чистоты обработки всегда имеются той или иной вы­ соты выступы, образующие шероховатость.

Вследствие наличия выступов сопротивление течению в ше­

роховатых каналах при известных режимах течения отличается

от закона сопротивления течению вязкой жидкости в гладких

каналах.

Если режим течения v, w таков, что наибольшая высота выступов k больше толщины ламинарного подслоя, то сопротив­

ление течению больше, чем в идеально гладком канале при том же режиме течения.

Если же режим течения v, w таков, что выступы, образую­

щие шероховатость, полностью погружены в ламинарном под­ слое, то течение протекает по тем же законам, что и в гладком

канале, т. е. с минимальным сопротивлением.

Поэтому для того, чтобы в реальном канале достигнуть та­ кого же сопротивления как в гладком канале, он должен быть

обработан *до такой степени чистоты, чтобы для заданного ре­

жима течения высота выступов k не превышала высоты лами­

нарного подслоя.

Исследования течения в прямых трубах и обтекания пластин

126

привели к результату, что течение без проявления шерохова­ тости имеет место, если наибольшая высота выступов [20]

а следовательно, и необходимая чистота обработки совершенно не зависят от размеров канала, а определяются исключительно

отношением кинематического коэффициента вязкости к скоро­

сти течения.

На основе физических параметров и скоростей течения газа

втурбодетандере, рассчитанном в примерном расчете (см. §18)

иявляющиеся характерными для воздушных турбодетандеров

кислородных установок вообще, в табл. 3 приведены макси­

мально допустимые высоты выступов в мк, для различных мест

проточной части, вычисленные по условию (148).

Таблица 3

Скорость течения, кинематический коэффициент вязкости и допустима» высота выступов в характерных сечениях турбодетандера

Как видим, для достижения наименьшего возможного со­ противления трения в пограничном слое выступы каналов про­ точной части и дисков • колеса турбодетандера должны быть

чрезвычайно малыми. Это объясняется в основном малой вели­

чиной кинематического коэффициента вязкости воздуха при параметрах состояния в турбодетандере.

Представляет интерес, какой наименьший класс чистоты по­

верхности по ГОСТу 2789-59 требуется для того, чтобы наи­ большие величины выступов, вычисленных в табл. 3, не были

превзойдены.

Как известно, ГОСТ 2789-59 за критерий чистоты принимает

среднеарифметическое отклонение профиля Rar Параметр Ra

косвенно характеризует среднюю высоту выступов, но он всегда

меньше наибольшей величины выступов k\ для способов обра-

127

'ботки более грубых, чем шлифование k~~3R а [14]. Следова­

тельно, исходя из табл. 3, величина Ra должна равняться: 0,12 для сопел; 0,3 для 'канала колеса; 0,23 для внешней поверх­

ности дисков и 0,7 для канала улитки.

В табл. ’4 приведена выдержка из классификации чистоты

Из сравнения табл. 4 с требуемыми величинами Ra заклю­ чаем, что для достижения наименьших возможных сопротивле­ ний чистота поверхности каналов сопел должна соответствовать 10-му классу^ поверхности каналов колеса и внешняя поверх­ ность дисков — 9-му классу, а поверхность канала улитки 8-му классу.

Каналы соплового аппарата и рабочего колеса, как уже упо­ миналось, изготовляются фрезерованием. Достижимая при фре­

зеровании чистота поверхности находится в пределах 7—8-го

классов по ГОСТу 2789-59. Поэтому для повышения чистоты поверхности каналы сопел после фрезерования полируются. Из

этих соображений иногда также полируются каналы рабочего

колеса и внешняя поверхность дисков.

Впрочем, имея в виду, что мощность дискового трения (89)

при данной угловой скорости вращения пропорциональна пятой степени диаметра, достаточно полировать периферическую часть внешней поверхности дисков приблизительно до 0,7D\.

Необходимо подчеркнуть, что производить обработку про­ точной части до той высокой степени чистоты, при которой со­ противление становится равным сопротивлению гладкой трубы, имеет смысл лишь в том случае, если чистота поверхности мо­ жет практически сохраниться во время эксплуатации. Как раз

в турбодетандерах кислородных установок мы встречаемся с

тем редким случаем, когда это условие может быть выполнено,

поскольку поступающий на расширение в турбодетандер газ (воздух, азот) может быть освобожден от твердых и жидких

примесей (в том числе влаги и углекислоты), а окисляющего

действия обезвоженный воздух на металл не производит.

Что касается канала улитки, то поскольку она изготовляется

литьем, требуемая теорией чистота поверхности трудно выпол­ нима. Однако, несмотря на малые скорости течения в улитке,

все же для предотвращения излишних потерь должны быть приняты меры для достижения возможно более гладкой по­

верхности канала.

128