книги из ГПНТБ / Гельфенбейн Л.Г. Регенераторы газотурбинных установок

равно количеству тепла, воспринимаемому воздухом [см. формулу (12)], где поправочный коэффициент si к средней температурной разности At при перекрестном потоке определяется по графикам фиг. 7 в зависимости от числа ходов и степени регенерации.

Раскрывая значения Fz и Gg, получим равенство

подставляем значениеРг из уравнения (11), тогда

Qсрт\р

кШ ^ т о г “ к (1 —т\ру

откуда

82

Определив скорость тг из уравнения (64), подставляем ее зна­

dK

Для определения оптимального значения соотношения скоро­ стей, соответствующего максимальному значению коэффициента теплопередачи при постоянной величине суммарного относитель­ ного гидравлического сопротивления в регенераторе, берем произ-

dK

водную — и приравниваем ее нулю. Имея в виду равенство (66), da

для определения максимума достаточно найти частную производ­ ную функции ^ и приравнять ее нулю.

Представим выражение (65) в виде

83

где

g= 0,25 ■0,023cX2de’8Xg Pr0,4 • C°'218;

ж= 0,25cd2\v°e’8-,

г= 0,023dg’8Pr°’4-Xe -v°’6- d3’4-

Обозначим числитель дроби в первом члене выражения (67) через «2 , а знаменатель — через и3. Тогда

д1 “I

Обозначая

а а- 2’75+ А /С

после соответствующего дифференцирования и преобразований получаем

Подставляем значение у, после чего имеем

Подставляем значения постоянных величин а, б, г и ж, при­ нимаем рг = const, используем характеристическое уравнение у =

= и заменяем отношения физических параметров, как это было-

RI

показано выше.

После преобразований с соблюдением размерностей величин, получаем

При коридорном расположении трубок в пучке используется та же формула для коэффициента теплоотдачи

:« mR e ^ ,

84

где коэффициенты, зависящие от расположения трубок в пучке при коридорном расположении трубок будут равны ет =0,138 и п= 0,65, тогда

Гидравлическое сопротивление пучка труб с коридорным рас­ положением при его наружном обтекании будет

где коэффициент сопротивления

«__ Сх + с,т

Всоответствии с этим в расчетах принято

F(o, К) —0 и нахождению максимума, после преобразований по­ лучаем следующую формулу для определения оптимального соот­ ношения скоростей потоков в регенераторе с перекрестным пото­ ком и коридорным расположением трубок в пучке:

При наличии пучка с коридорным расположением трубок ре­ зультат, полученный по формуле (70), следует увеличить на 5%.

Для шахматных пучков при поперечном шаге, меньшем про­ дольного, L]<L2 величина коэффициента с2 = 6,6 и при L\> L2

85

отношения скоростей газа и воздуха. При отношении скоростей газа и воздуха, равном значению а0Пт по формуле (70) опреде­ ляется максимальный коэффициент теплопередачи, чему при постоянном значении потери давления соответствует минимальная

.величина поверхности нагрева. Отклонение в ту или иную сторону от Оопт дает, с одной стороны, уменьшение К, а, с другой стороны, увеличение поверхности нагрева F.

Формулы к определению оОПт для регенераторов с перекрестным и продольным потоком (70) и (53а) дают представление о влия­ нии отдельных параметров на оптимальное соотношение скоростей. Ввиду того, что степень сжатия в газотурбинных установках мо­ жет иметь наибольшие колебания в своих значениях, ее влияние на выбор а0пт является решающим. На фиг. 46 представлена за­ висимость o0nm=fi{q>) при остальных неизменных величинах для трубчатых регенераторов с перекрестным и продольным по­ током.

86

Принято шахматное расположение трубок в пучке.

б) Пластинчатый регенератор

Пользуясь изложенной выше методикой, можно найти опти­ мальные соотношения средних скоростей потоков любого типа регенератора ГТУ, если известны зависимости теп­ лообмена и гидравличе­ ских сопротивлений для наружного и внутреннего обтекания поверхности на­ грева. Ниже приводим вывод формулы по опре­ делению оптимального со­ отношения скоростей по­ токов в пластинчатых ре^ генераторах типа НЗЛ.

коэффициент теплоотдачи со стороны овалообразной поверх­ ности

0,018Re°'8X,

а - ~ ---------— ;

(1а

коэффициент теплоотдачи со стороны волнообразных каналов

0,67.

ав = 0,111-^-Re в 1 (72) dH

сопротивление пакетов со стороны овалообразной поверхности

ds

сопротивление пакетов со стороны волнообразных каналов

87

4/

где d3= ——— внутренний эквивалентный диаметр ячейки (см.

фиг. 47);

!яч— площадь поперечного сечения ячейки; я — внутренний периметр ячейки;

dH— наружный диаметр ячейки; I — длина ячейки одного хода; b — шаг ячейки;

s — зазор для прохода воздуха;

п2— число зазоров для прохода воздуха;

п— число трубных элементов по ходу воздуха; гх-=п-щ — число ячеек;

вается на точности расчетов, при наличии сравнительно большого числа рядов в регенераторах ГТУ.

В формулу (14) для коэффициента теплопередачи от газа к воздуху подставляем развернутые значения коэффициентов теп­ лоотдачи, найденные по зависимости (71) и (72). После преобра­ зований и замены хиг=ата получаем

0,002>.А®°'67

88

после подстановки развернутых значении относительных потерь давления по формулам (73) и (74) она будет равна

Длину ячейки I одного хода выразим, исходя из уравнения теп­ лового баланса и проходных сечений регенератора для газа и воз­ духа, аналогично трубчатому регенератору. В уравнение теплового баланса (12) подставляем развернутые значения

°г = Щ ^яЛ* И Ge= ayt2s/Te.

Тогда сечение для прохода часового количества рабочего тела со стороны овалообразной поверхности можно выразить так:

-ifян = Х М —Ъ

откуда, имея в виду, что

получаем

(77)

/яч°7г

и

+яяТга

SleX

Подставляя развернутые значения F2 =ntzimi и Ge в уравне­ ния (11) и (12), получаем выраженное через коэффициент тепло­ передачи число трубных элементов по ходу воздуха

п = 3600 S7в^вСр (te — Q

кКтхШх

89

Имея в виду равенство (62), получаем

После подстановки в формулу (76) значений п и I по выраже­ ниям (78) и (79), введения отношения скоростей потоков а и ряда преобразований имеем

При преобразовании выражения (76) учтено, что в пластинча­ тых регенераторах типа НЗЛ наиболее применимы скорости воз­ духа в пределах 8—16 м/сек. Большая скорость в волнистых кана­ лах приводит к повышенной потере давления со стороны воздуха.

Определяя скорость w из выражения (80), подставляем ее зна­ чение в выражение (75). Тогда

90

трубчатого регенератора с перекрестным потоком и с соблюде­ нием размерностей величин форму-

области, близкой к сгопот (фиг. 48), точность приближенной фор­ мулы достаточна для определения оптимального отношения ско­ ростей потоков в регенераторе.

На фиг. 48 представлен график зависимости коэффициента теплопередачи и поверхности нагрева от отношения скоростей газа и воздуха в регенераторе пластинчатого типа в относительных ве­ личинах.

91