книги из ГПНТБ / Гельфенбейн Л.Г. Регенераторы газотурбинных установок

малых линейных размерах каналов, как, например, в регенерато­ рах вращающегося типа.

Для турбулентного движения в трубах, а также в каналах не­ круглого сечения и при продольном обтекании пучков М. А. Ми­ хеевым для конвективной теплоотдачи предложена универсальная

где индексы <ф> и «ст» показывают, что значения физических па­ раметров, входящих в критерии, взяты соответственно при средней температуре потока или на поверхности стенки.

Критерий Прандтля для двухатомных газов и воздуха не яв­ ляется переменной величиной и при соответствующей подстановке формула (18) принимает вид

Формула, аналогичная (20), рекомендована в проекте Норм теп­ лового расчета котельного агрегата [28], где есть указание, что она обоснована опытами, проведенными в пределах изменения числа Re от 5-103 до 2-106. В расчетах регенераторов ГТУ редко прихо­ дится выходить за указанные пределы.

Формулы (18) и (20) применимы для длинных труб, когда

выше, чем в длинных. В этих случаях полученные из формул (18) и (20) значения коэффициента теплоотдачи а надо умножить еще на поправочный коэффициент ег, взятый из табл. 4 [1].

Теплоотдача при перекрестном обтекании

При перекрестном обтекании пучков труб воздухом получены зависимости следующего вида:

Nu = cRe".

Коэффициенты с и п выбирают в зависимости от компоновки пучка. Например, М. А. Михеев,'при Re= 2-102—2-105, рекомендует:

для коридорного пучка

и для шахматного пучка

62

Таблица 4

Значения а для трубок первого ряда составляют 60%, для вто­ рого ряда в коридорных пучках — 90% и в шахматных — 70% от

графике по оси ординат отложена поправка, которую рекомен­ дуется применять при учете числа рядов в теплообменнике. Влия­ ние первых рядов по мере увеличения глубины пучка сотоветственно уменьшается и среднее значение аср для всех рядов прибли­ жается к значению а» при бесконечно большом числе рядов. График поправок применим как для шахматного расположения труб в пучке, так и для коридорного, но только для турбулентного движения. Для ламинарного потока в пучках труб наблюдается противоположное явление, т. е. в первых рядах теплоотдача луч­ ше, чем в последующих.

Для поверхностей нагрева нетрубного типа тепловые и аэро­ динамические характеристики можно определять так же, как и

63

для трубных путем экспериментальных исследований. Примером) тому может служить пластинчатая поверхность нагрева типа НЗЛ,. данные по которой изложены в [5]. Характеристики некоторых по­ верхностей нагрева нетрубного типа приведены в § 25 и 26.

Особенности расчета вращающихся регенераторов

Конструкции вращающихся регенераторов показаны в § 9. По­ верхность нагрева — матрицу набирают из профильных листов-, проволок или других элементов малых размеров. Если поверхность нагрева набрана из листов, величину ее принимают равной площа­ ди обеих сторон всех листов. Тепловой расчет вращающихся реге­ нераторов отличается от расчета неподвижного регенератора толь­ ко значением коэффициента теплопередачи. При его определении необходимо учитывать нестационарность потоков в каналах мат­ рицы. Поэтому согласно [34] и [35] расчет производится по следую­ щим зависимостям.

Максимальная теплопроизводительность регенератора равна

V— объем всего материала матрицы в м3;

с—удельная теплоемкость материала матрицы в ккал/кг-0С; Т— удельный вес материала матрицы в кг/м3-, 6— толщина листов матрицы в м .

6-4

Коэффициенты теплоотдачи для матриц с гладкими каналами определяют по формулам ламинарного течения, так как ввиду ма­ лых размеров ячеек движение в них обычно бывает ламинарное. Различные конфигурации и элементы матриц имеют свои рекомен­ дации для определения коэффициентов теплоотдачи. Некоторые из них вдожно найти в [35] и [73].

Средний температурный напор

Вдоль поверхности нагрева происходит изменение температу­ ры протекающих рабочих тел. Средний температурный напор, за­ висящий от температуры потоков, также должен изменяться вдоль всей поверхности нагрева'. Тогда к элементу поверхности нагрева уравнение (11) молено применить только в дифференциальной форме. В результате математических преобразований, которые приводятся в курсах основ теплопередачи, средний температур­ ный напор при движении теплоносителей по противотоку или пря­ мотоку получает следующее выражение:

(26)

Эта величина называется среднелогарифмическим температур­ ным напором и равна:

при противотоке

где один штрих относится к параметрам газа или воздуха перед регенератором и два штриха — к параметрам после регенератора.

Из этих выражений видно, что при одной и той же начальной температуре греющей среды в случае противотока можно получить более высокую температуру нагреваемой среды, т. е. для целей подогрева противоток наиболее целесообразен.

Применяя понятие о водяном эквиваленте теплоносителя W, численная величина которого определяет собой количество воды, которое по теплоемкости эквивалентно теплоемкости часового ко­ личества рассматриваемой жидкости, т. е. W= Gcp [ккал/ч • °С], уравнение теплового баланса (12) при введении в него водяных эквивалентов принимает вид:

(27)

откуда ,

(28)

Отсюда следует, что отношение изменения температуры рабо­ чих жидкостей обратно пропорционально отношению водяных эк­ вивалентов. [

Регенераторы газотурбинных установок могут работать по зам­ кнутой и разомкнутой схемам. В первом случае рабочее тело цир­ кулирует в замкнутом контуре и тогда GZ= G в. Если пренебречь некоторым увеличением расхода газа за счет топлива, то для от­ крытой схемы можно также принять Ge = Ge, В этом случае тепло­ емкости газа и воздуха будут примерно равны, так как средние их температуры незначительно отличаются друг от друга, особенно при больших степенях регенерации. Для разомкнутых схем тепло­ емкости не будут значительно отличаться между собой, так как в данном случае состав продуктов сгорания несущественно отли­ чается от воздуха вследствие большого избытка воздуха в газах. Это означает, что в регенераторах водяные эквиваленты примерно одинаковы. При равенстве водяных эквивалентов в случае проти­ вотока температурный напор по всей поверхности постоянен и оп­ ределяется выражением

Последнее следует из вывода уравнения (26) (см. [39]). В практических расчетах регенераторов принимают

При перекрестном обтекании решение задач по определению среднего температурного напора приводит к сложным математиче­ ским формулам, поэтому для наиболее часто встречающихся слу­ чаев по этим формулам составлены расчетные графики. Темпера­ турный напор определяют по формуле

Для определения ei сначала нужно найти вспомогательные ве­ личины Р и R, равные

U -t,4 . R = '

h - 1.

По этим величинам поправочный коэффициент 8: получают из графиков [39].

Из диаграмм цикла ГТУ (фиг. 2) нетрудно убедиться, что пер­ вая вспомогательная величина есть степень регенерации

а вторая при равенстве количеств и теплоемкостей газа и воздуха, как это принимается в расчетах регенераторов ГТУ, R= 1.

Коэффициент 8i можно также определять аналитическим путем по формуле [42]:

Предельное значение степени регенерации г\р, при котором обя­ зательно требуется переход от данного числа ходов z к числу хо­ дов г + 1, характеризуется значением ei = 0, т. е. когда

In 1+ 2 (1 Пр Чр) = 1.

Отсюда выражение для предельного значения ч\р будет

На основании формулы (31) построен график (фиг. 7), поль­ зование которым упрощает определение поправочного коэффици­ ента для условий работы регенераторов с перекрестным потоком.

Оценка теплообменников по термодинамической эффективности

В работе [73] показано, что эффективность теплообменников с термодинамической точки зрения, т. е. без учета затрат энергии на сопротивление, можно оценить, пользуясь функциональной за­ висимостью безразмерных величин

Степень регенерации, или как ее называет профессор В. М. Ма­ ковский [37], «степень использования тепла отходящих газов» в теплообменнике, является функцией: удельной поверхности тепло-

обменника, выраженной в безразмерной форме — , называемой

Gcp

в американской литературе числом теплопередающих единиц теп­ лообменника и обозначаемой символом NTU\ отношения водяных

3* 67

эквивалентов теплоносителей, характеризующих номинальную про­ изводительность теплообменника, и формы потока.

На фиг. 40 эта зависимость представлена для противотока с продольным обтеканием поверхности нагрева для разных значений отношения водяных эквивалентов. Отношения водяных эквивален­ тов взяты такими, что минимальное значение из двух величин яв-

Че

%

го

во

4о

20

Wшах

графиков, при всех отношениях номинальных производительно­ стей кривые для противотока приближаются асимптотически к значению степени использования тепла, равному единице, которое

Л ^шах сколько бы ни увеличивали удельную поверхность нагрева, пре­

высить т]р= 0,5 нельзя.

Из графиков, кроме того, следует, что чем меньше отношение водяных эквивалентов, тем выше эффективность (в данном случае следует понимать степень использования тепла rip) при заданной удельной поверхности теплообменника. Два особых случая пред­ ставляют интерес для теплообменников, применяемых в газотур­

бинных установках, а именно ^ П1|п = 0 и 1. Первый случай дрибли­ нггнах

68

женно характеризует положение, относящееся к промежуточному холодильнику компрессоров с водяным охлаждением, где WBoda^> воздух, а второй случай относится к регенератору, где W газ~

в о з д у х -

На фиг. 41 представлена зависимость (32) для перекрестного

W *

обтекания при постоянном значении —^ = 1 и для различного 1Стах

числа ходов. Для сравнения перекрестного потока с продольной формой обтекания нанесены соответствующие графики для проти-

W m i n

вотока и прямотока также при —— = 1. Ч^шах

Фиг. 42. Кожухотрубный теплообменник с поперечными перегородками.

Кривые показывают, что с увеличением числа ходов перекрест­ ный ток по термодинамической эффективности приближается к чистому противотоку и при 3—4 ходах (применение большего чис­ ла ходов в регенераторах обычно нецелесообразно) он незначи­ тельно отличается от чистого противотока.

Эффективность регенераторов при перекрестном обтекании с учетом затраты энергии на преодоление сопротивления движе­ нию теплопередающего газа может оказаться не только равной эффективности противоточных регенераторов с продольным обте­ канием, но и большей (см. § 24 и 27).

По этому поводу приведем пример М. Якоба. Если поставить в кожухотрубном теплообменнике перегородки (фиг. 42), то благо­ даря им поверхность нагрева будет работать с перекрестным об­ теканием. Среднее поперечное сечение внешнего потока умень­ шится, а длина его пути увеличится. Следовательно, для данного объема интенсивность течения и скорость станут больше. Таким образом, внешний коэффициент теплоотдачи увеличивается, и пе­ рекрестный ток, образуемый перегородками, может оказаться бо­ лее эффективным, чем противоток без перегородок.

§ 12. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Как и для всякого теплообменного аппарата, аэродинамиче­ ский расчет регенератора состоит в определении потери давления рабочей средой при обтекании поверхности нагрева. Если в расче­ те жидкостных теплообменников точное знание характеристик тре­ ния теплообменной поверхности не имеет большого значения,

69

ввиду небольших энергетических затрат, связанных с перекачкой жидкости большой плотности, то при расчете регенераторов точное определение сопротивления трения имеет такое же значение, как и характеристики теплоотдачи. В регенераторах мы имеем дело с газами, т. е. с рабочей средой более низкой плотности, благода­ ря чему силы трения на единицу массы потока сильно возрастают. Влияние потерь давления по газовоздушному тракту и в том числе в регенераторе на к. п. д. газотурбинной установки показано в гл. 1. j

Полное сопротивление регенератора по каждой стороне газо­

потеря давления на трение, обусловленное вязкостью рабочего тела, и проявляется лишь в местах его безотрывного движения;

местные сопротивления, которые возникают при резком измене­ нии сечения канала, на поворотах или препятствиях;

нием газа (ti и t2— температуры в начальном и конечном сечении, Тср — средняя абсолютная температура потока).

Для гладких труб и каналов коэффициент сопротивления тре­ ния £ определяется по формуле Блазиуса:

(имеется в виду турбулентный режим движения, для которого

Re=3000-5-100 000).

В зависимости от состояния поверхности нагрева, определяемой степенью ее шероховатости, изменяются сопротивление и тепло­ обмен в регенераторе. При обычном сортаменте труб влияние ше­ роховатости на теплообмен не учитывают. Влияние шерохова­ тости на сопротивление трения при продольном обтекании поверх­ ности нагрева учитывают соответствующим коэффициентом местного сопротивления £. В общем случае £ зависит от числа Re и от степени шероховатости стенок. Для гладких труб коэффи­ циент g определяется формулой (37). При омывании шероховатой поверхности коэффициент сопротивления зависит только от относи­ тельной шероховатости.

70

ЦКТИ рекомендует следующую формулу для определения ко­ эффициента местного сопротивления шероховатости труб [58]:

где k — абсолютная шероховатость стенки в мм.

Коэффициент сопротивления £ определяется по формуле (38) лишь в том случае, когда

кривым, имеющимся в курсах и справочниках по теплопередаче. Ниже приводим справочные кривые по данным [73] для коэффи­ циентов местного сопротивления при резком сужении и расширении труб круглого сечения.

На фиг. 43 зависимость коэффициентов сопротивления пред­ ставлена для различных значений числа Re. Расчетные скорости отнесены к меньшему сечению канала. За определяющий раз­

При перекрестном обтекании пучков труб каждый ряд состоит из сужений и расширений, и поэтому характер трения в первом и последнем рядах сердечника мало отличается от такового в их внутренних рядах.

Таким образом, характер обтекания при входе и выходе уже принят во внимание при вычислении коэффициентов сопротив­ ления в пучке, и нет необходимости применять коэффициенты потерь при входе и выходе. Иными словами, в этом случае сопротивление пучков в основном можно рассматривать как сум­ му местных сопротивлений сужения и расширения. Определение

71