книги из ГПНТБ / Гельфенбейн Л.Г. Регенераторы газотурбинных установок

'зов в слое весьма благоприятны для раннего (по Re) развития турбулентного пограничного слоя. Дробление газового потока на тонкие слои при одновременной энергичной турбулизации интен­ сифицирует конвективный теплообмен. Это же может быть до­ стигнуто за счет изменения свойств ламинарного подслоя посред­ ством введения в него инородной среды путем выделения с поверх­ ности тела адсорбированного вещества или за счет коренного изменения структуры пристеночного слоя, которое происходит при изменении агрегатного состояния движущейся среды.

Последние способы не находят применения в регенераторах ГТУ, поэтому нами они не рассматриваются.

Влияние шероховатости может быть выявлено, исходя из гид­ родинамической теории теплообмена, основанной на аналогии, вы­ двинутой О. Рейнольдсом, между теплообменом и обменным им­ пульсом в турбулентном потоке.

При ламинарном характере течения вязкой жидкости перенос тепла от одного ее' слоя к другому происходит в основном за счет молекулярной теплопроводности. В этом случае, применяя закон Фурье и уравнение Ньютона, определяющее вязкость, имеем

(93)

где х — напряжение трения;

у— координатная ось, нормальная к поверхности раздела жидкости и стенки.

Для турбулентного потока в трубе или в каналах с параллель­ ными стенками в случае, если градиентами скорости и температуры вдоль потока можно пренебречь и рассматривать лишь градиенты в направлении нормали к стенке, указанную аналогию можно вы­ разить следующим образом:

где Q/F — удельный тепловой поток, направленный по нормали к стенке.

Уравнение (95) будет справедливо только тогда, когда Рг==1, так как для ламинарного режима течения

Как указывалось выше, между ламинарным подслоем, гранича­ щим со стенкой, и турбулентным ядром потока предполагается на­ личие турбулентного пограничного слоя. В тонком ламинарном

112

подслое предполагается, что процессы переноса носят чисто моле­ кулярный характер, в турбулентном ядре применяется аналогия Рейнольдса, а в промежуточном турбулентном пограничном слое имеет место как молекулярный, так и турбулентный процессы пе­ реноса, причем влияние первого из них ослабевает, а влияние вто­ рого усиливается по мере увеличения расстояния от стенки. К тур­ булентной составляющей переноса в пограничном слое приме­ няется аналогия Рейнольдса. '

Дифференциальные уравнения, вытекающие из этих представ­ лений, выводились различными авторами.

Ниже приводится вывод, выполненный Т. Карманом [70], кото­ рый дает теоретическое обоснование влияния шероховатости на теплообмен.

Предположим, что поток движется по направлению оси х, при­ чем скорость изменяется только вдоль оси у, а стенка расположена при у —0. Напряжение трения т в произвольной плоскости, пер­ пендикулярной оси у, равно полному количеству движения, пере­ носимому посредством молекулярного и турбулентного обменов, и выражается суммой напряжений ламинарного и турбулентного трения

где w' и v' — флуктуации скорости, параллельные осям х и у, а

v'-w ' — усредненная по времени величина произведения тур­ булентных флуктуаций.

Если температура Т жидкости изменяется вдоль оси у, то удельный поток, направленный по нормали к оси х, можно пред­ ставить состоящим из двух частей, обусловленных молекулярной теплопроводностью и турбулентным переносом тепла за счет флук­ туации скорости и температуры, т. е.

ную турбулентную теплопроводность. Если среднюю величину v'w'

турбулентной вязкости и турбулентного переноса), то, вводя кине­

113

матическую вязкость v= — и коэффициент температуропровод-

X

Р

ности а = —-.получим основные уравнения

?ср

Далее, используя аналогию Рейнольдса, правильно будет при­ нять, что для потоков, в которых влияние молекулярных процессов переноса пренебрежимо мало, ел=е. Карман считает, что можно пользоваться этим допущением, даже если нельзя пренебречь величинами v и а, т. е.

dw

Из уравнений (99) следует, что прямая пропорциональность между напряжением трения и переносом тепла будет иметь место при одном из следующих условий:

v и а по сравнению с е пренебрежимо малы; v и а численно равны.

В случае турбулентного течения в трубах или каналах первое условие, как правило, удовлетворяется, за исключением сравни­ тельно небольшой области вблизи твердых стенок; следовательно, уравнения (99) можно применять к ядру потока с развитой тур­ булентностью. Второе условие приближенно удовлетворяется в га­ зах, так как их кинематическая вязкость и теплопроводность имеют один и тот же порядок величин. Для жидкостей v гораздо больше а.

При выполнении первого или второго условия следует, что в случае численного равенства v и а или, что то же самое, в слу­

Примем, что т и — постоянны; обозначим через wcm и Тст

значения скорости и температуры у стенки, а через ш и Т — зна-

114

чения скорости и температуры в некоторой произвольной точке

жидкости.

Проинтегрировав уравнения (100), получим

Отсюда следует, что профили скоростей и температур, изме­ ряемых относительно их значений у Стенки, являются подобными.

Приближенно подобие будет сохраняться и в случае, если у и т

не являются постоянными величинами, а изменяются приближенно подобным образом. Если мы обозначим далее среднюю скорость потока относительно стенки через wcp, а средний перепад темпе­ ратур через Тст — Тср, то уравнения (101) сведутся к следую­ щему:

можно привести уравнения для напряжения трения и теплообмена к следующему виду:

(103)

-j- = Cbpwcp(Tcm — Tcp)cp.

Подставляя уравнения (103) в уравнение (102), получаем со­ отношение

115

Это соотношение позволяет сделать следующие выводы:

1. Если напряжение трения т пропорционально Птй степени скорости wcp, то удельный тепловой поток пропорционален

(п — 1) -й степени.

2. Шероховатость увеличивает трение и теплоотдачу в одной и той же мере.

Надо иметь в виду, что вследствие допущений о равенстве критерия Прандтля единице и сходстве законов изменения напря­ жения трения и теплового потока, уравнение (104) является приближенным. Экспериментальные данные соответствуют теоре­ тическому выводу об увеличении трения и теплоотдачи вследствие шероховатости, а также указывают, что несмотря на увеличение сопротивления, поверхности с искусственной шероховатостью ока­ зываются более эффективными по теплообмену, чем гладкие. Регенераторы, составленные из таких поверхностей, имеют боль­ шую компактность. Их вес и объем меньше, чем регенераторов с гладкими поверхностями.

§22. ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

Наряду с искусственной турбулизацией пограничного слоя мо­ гут быть применены методы, вызывающие вторичные потоки в по­ граничном слое. По Прандтлю (45] вторичные потоки в вязкой сжимаемой жидкости возникают вследствие влияния формы стенки, а также под действием акустических колебаний большой ампли­ туды. Такие потоки возникают при движении жидкости в круглых изогнутых трубах и в прямых каналах некруглого поперечного сечения при турбулентном течении жидкости. Движение этих по­ токов происходит в плоскостях, перпендикулярных направлению течения главного потока. Поскольку их движение направлено по нормали к стенке твердого тела, то, несмотря на малые скорости вторичных потоков, они оказывают существенное влияние на процесс конвективного теплообмена. Проникая в область погра­ ничного слоя и ламинарного подслоя, их скорости не будут уже малы сравнительно со скоростями движения жидкости, какие имеют там место. Распределение скоростей и температур вблизи поверхности твердого тела характеризуется быстрым изменением в направлении, нормальном к поверхности. Если в этом же на­ правлении происходит и перемещение частиц жидкости, то тепло­ обмен усиливается.

^Акустические колебания — это упругие колебания материаль­ ной среды. Если частота колебаний превышает частоту слышимых звуков (порядка 16 кгц), то акустические колебания называются ультразвуковыми. Соответственно частоте колебаний звуковая волна характеризуется определенной длиной волны. При этом

116

между скоростью распространения звука с, длиной волны К и частотой f существует зависимость, определяемая выражением

Величинами, характеризующими количество звуковой энергии, является плотность этой энергии и сила или, как ее принято называть, интенсивность. Плотностью энергии акустической волны называется средняя полная энергия, приходящаяся на единицу объема. Ее выражение

где р — плотность среды в кг • сек2/м4; а — амплитуда колебательной скорости.

Энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу вре­ мени, ориентированная перпендикулярно к направлению источника, называется интенсивностью или силой звука и в случае плоской

Интенсивность измеряют в вт/см2. Часто при измерении ультра­ звуковой энергии пользуются логарифмическим масштабом и вводят понятие децибела |(с?б). Если интенсивность одного звука равна / 1; а другого /г, то считают, что первый звук гр'омче второго

интенсивность одного звука в 100 раз больше другого, это значит, что первый звук громче на 20 дб, чем второй звук. Уровень силы

основных группы: механические, магнитострикционные и пьезо­ электрические. Выбор способа зависит от требуемой мощности, необходимого диапазона частот и от того, в какую среду проис­ ходит распространение ультразвука.

Принцип работы магнитострикционного преобразователя за­ ключается в использовании свойств некоторых металлов и сплавов (никель, кобальт и ферромагнитные сплавы: пермендюр, пермалой) изменять свои геометрические размеры под действием маг­

117

нитного поля. Наиболее распространенный диапазон частот, получаемый при помощи магнитострикционных преобразователей, составляет от 4 до 200 кгц.

Принцип работы пьезоэлектрических преобразователей заклю­ чается в использовании пьезоэлектрического эффекта некоторых кристаллов (кварц, турмалин, сегнетовая соль и др.) для преобра­ зования электрической энергии в ультразвуковые колебания. На гранях указанных кристаллов при механическом давлении возни­ кают электрические заряды — пьезоэлектричество. Способность кристаллов создавать электрические заряды носит название пря­ мого пьезоэлектрического эффекта. Пьезоэлектрический эффект обратим, и при сообщении граням кристалла электрических заря­ дов кристалл изменяет свои геометрические размеры—деформи­ руется. Так же, как пьезоэлектрический, магнитострикционный эффект может быть прямым и обратным.

Наиболее распространенный диапазон частот, получаемый при помощи пьезоэлектрических преобразователей, составляет от 200

состоят из двух основных частей: генератора, вырабатывающего переменный высокочастотный электрический ток, и вибратора, ко­ торый преобразует полученную от генератора электрическую энер­ гию в ультразвуковые колебания и передает эти упругие колебания непосредственно в среду.

Оба указанных способа (магнитострикционный и пьезоэлектри­ ческий) применяют для возбуждения ультразвуковых колебаний в жидких и твердых средах. В газах интенсивность звука затухает скорее, чем в жидкостях. Из формулы (105) следует, что в газах интенсивность будет меньше, чем в жидкостях, так как плотность газа р и скорость звука в газах с меньше, чем в жидкости. По­ этому для газа нужна большая амплитуда колебаний а, что будет соответствовать небольшой частоте.

Для получения мощных источников ультразвуковых колебаний

ний, диапазону частот и экономичности являются сирены. На фиг. 56 показана сирена конструкции Е. П. Медникова, изготов­ ленная в Харьковском политехническом институте. Она предназна­ чена для исследования влияния акустических колебаний на кон­

вективный теплообмен в трубчатых и пластинчатых теплообмен­ никах.

Сирена состоит из корпуса 1, верхнее отверстие которого за­ крыто неподвижным диском-статором 2. В диске ' просверлено 80 конических отверстий 3 с начальным диаметром 2 мм, распо­ ложенных по окружности диаметром ПО мм. Напротив неподвиж­ ного диска находится ротор 4, который соединяется с валом элек­ тродвигателя через зубчатый редуктор (электродвигатель не по­

118

казан). По краю ротора расположено то же количество отверстийзубцов, что и в статоре. Диаметр ротора 116 мм, ширина зубцов на 0,2—0,3 мм больше диаметра отверстий в статоре. Корпус фланцем присоединен к трубопроводу сжатого воздуха. Со сто­ роны неподвижного диска к крышке корпуса прикреп­ лен рупор 5, кривизна кото­ рого выполнена по закону лемнискаты с уравнением в полярных координатах г=

рены, мощность которых достигает 2000 вт. Интенсивность звука при этом составляет 100 вт/см2 (или 180 дб). Клочок ваты, внесенный в звуковое поле такой сирены, сгорает в течение 6 сек, а остальные стружки нагреваются докрасна за 1 мин [8].

Известен ряд экспериментальных работ по исследованию влия­ ния акустических колебаний и пульсаций давления в потоке газа на конвективный теплообмен. В экспериментально-теоретической работе профессора С. И. Костерина и его сотрудников [25] изуча­ лось влияние внешних возмущений потока на характеристики турбулентного пограничного слоя. В этой работе установлено заметное увеличение коэффициента теплоотдачи при наличии пульсаций давления в потоке газа, причем опытные значения коэф­ фициента теплоотдачи хорошо согласуются с формулой, выведен­ ной на основе полуэмпирического метода расчета турбулентного

119

пограничного слоя при наличии пульсации скорости в основном потоке газа. Опыты проводились с единичной короткой трубкой диаметром 60 мм при наличии продольных пульсаций давления. Пульсации осуществлялись вращающимся диском, частота дохо­ дила только до 900 гц при расходе сжатого воздуха 0,094— 0,122 кг!сек с давлением 2,12—3,7 кГ/см2.

В работах П. Н. Кубанского [29]—[31] было исследовано влия­ ние акустических течений на процесс конвективного теплообмена между нагретыми трубками и охлаждающим воздухом. Акустиче­ ское поле создавалось вибратором, выполненным в виде свистка Гартмана и помещенным в фокус параболического зеркала, имев­ шего диаметр выходного зрачка 18 см. Опыты проводились с еди­ ничными трубками размером: d = 24 мм, 1=325 мм и d=15 мм, /=120 мм, при продольном и поперечном обтекании основным по­ током воздуха. Скорость потока составляла 1,45—1,7 м/сек, что соответствовало Re= 1450ч-1775. Интенсивность звуковых колеба­ ний в центральной части изменялась от 0,031 до 0,336 вт/см2. Ис­ пытания велись при длине звуковой волны X= 2 и 2,5 см. Макси­ мальное увеличение коэффициента теплоотдачи достигало 50%.

При нанесении на поверхность трубки многочисленных мелких цилиндрических или конических углублений, называемых резона­ торами, теплоотдача от стенки трубки к потоку воздуха возра­ стала. Опыты проводились с резонаторами, имеющими следующие размеры: диаметр d = 0,5ч-3,8 мм при глубине h= 1,5= 3,8 мм и размещенными в стенках трубок в шахматном порядке с шагом от 5 до 10 мм. При небольших скоростях потока (1,5—3 м/сек) теплоотдача от стенки трубки к потоку возрастала в 1,5—2 раза по отношению к гладкой трубе без резонаторов, причем наиболее эффективными оказались крупные резонаторы (d=h = 3,8 мм). При увеличении скорости потока и неизменной интенсивности ко­ лебаний эффект интенсификации процесса теплоотдачи убывал. При скорости 23 м/сек коэффициент теплоотдачи возрастал толь­ ко на 20—25%.

Гидродинамическое сопротивление труб с резонаторами оказа­ лось не выше сопротивления гладких труб. П. Н. Кубанский объ­ ясняет это тем, что вихри, распространяющиеся в ламинарном подслое, и циркуляции в плоскостях резонаторов образуют как бы «катки», по которым перемещается пограничный слой. Таким образом, трение при скольжении частично заменяется трением качения. Вследствие этого, даже при наличии дополнительной за­ траты энергии на вихреобразование и циркуляционное движение в полостях рёзонаторов, гидродинамическое сопротивление не по­ вышается.

В названных исследованиях опыты проводились с единичными трубками и при весьма малой интенсивности внешних колебаний. Малая мощность акустического излучателя ограничивала диапазон частот, а также предел для скорости потока. Между тем было ■•становлено, что при постоянной скорости потока эффект интен­

120

сификации теплоотдачи нарастает с увеличением интенсивности внешних колебаний.

Продолжение работ по использованию акустических колебаний для интенсификации конвективного теплообмена в газовой среде вероятно будет идти в направлении приближения условий экспе­ риментов к условиям реальных установок. Сюда относится в пер­ вую очередь проверка эффективности теплообмена при более мощных акустических излучателях на пакетах реальных реге­ нераторов.

§ 23. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕПЛОНОСИТЕЛЬ

При некоторых условиях можно получить уменьшение объема регенератора и упрощение компоновки газотурбинной установки за счет применения промежуточного теплоносителя. В этом случае

Фиг. 57. Схема регенератора с промежуточным теплоносителем для газотурбин­ ной установки мощностью 5000 л. с.

передача тепла от газов к воздуху производится в двух отдель­ ных теплообменных аппаратах при посредстве промежуточного теплоносителя '(фиг. 57). Как показывают теоретические иссле­ дования [10] и [45], обязательными условиями компактности реге­ нераторов с промежуточным теплносителем является применение развитых поверхностей нагрева и промежуточного теплоносителя с высокой тепловой эффективностью. Промежуточными теплоно­ сителями не могут служить вещества, изменяющие свое агрегатное

121