книги из ГПНТБ / Гельфенбейн Л.Г. Регенераторы газотурбинных установок

Теплоемкость по таблицам

Cpt = 0,243 ккал/кг-°С; сРг =0,2445ккал/кг-°С.

Предварительно оцениваем скорость воздуха шв =17 м/сек и скорость газа wg = a0nmWe =2,3517=40 м/сек.

Эквивалентный диаметр с газовой стороны определяем по фор­ муле (136) [см. приложение]:

4 = — -0,833-1,129-4,76-1 = 0,019 м.

2,35

Определяем числа Re:

102

Определяем коэффициент теплопередачи из формулы (15)

столь значительно, чтобы делать пересчет ввиду пологого харак­ тера зависимости r\ycm=f(we ) (см. фиг. 53).

Если же сделать пересчет, то получаются следующие величины

103

при we= 15 м/сек и /7, =838 ж2: ri^, = 0,63; = 0,0218 и r\vcm = = 25,49%'.

Определяем число трубок

Компоновку пучка регенератора производим в корпус цилин­

Определяем объем трубного пучка

7!: D2

V = — - 1= 0,785 • 1,3782 • 3,32 = 4,95 ж3.

4

Тогда компактность регенератора будет равна

ГЛАВА 5

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

§ 20. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Проблеме интенсификации теплообмена в настоящее время уделяется большое внимание. Выполнено много теоретических и экспериментальных исследований в этой области. Например, А. А. Гухман, обобщая результаты научно-исследовательских ра­ бот, подробно анализирует физическую картину процессов конвек­ тивного теплообмена, что помогает определению путей целесооб­ разного повышения теплообмена [16].

Приведем весьма кратко основные понятия современной тео­ рии конвективного теплообмена.

Поверхность теплообмена вместе с омывающей ее средой со­ ставляет теплообменную систему. Количественной мерой интен­ сивности теплообмена принято считать коэффициент теплоотдачи а, который определяет тепловую нагрузку при температурном на­ поре, равном единице.

Физический механизм процесса теплообмена отличается боль­ шой сложностью. Перенос тепла от жидкости к поверхности или в обратном направлении осуществляется элементами жидкости только в той мере, в какой они перемещаются нормально к по­ верхности. Поэтому следовало бы ожидать особенно высокой ин­ тенсивности теплообмена в том случае, когда основное движение жидкости совершается в направлении, нормальном к поверхности. Однако опыт показал, что не при всех скоростях потоков это ока­ зывается верным. Так, например, при поперечном обтекании ци­ линдра местом интенсивного теплообмена при умеренных скоро­ стях потока является лобовая образующая, а тыльная часть зна­ чительно меньше участвует в теплообмене. Если же скорость уве­ личивается, то в тыльной части можно получить интенсивность теплообмена, близкую к лобовой. Отсюда следует, что интенсив­ ность теплообмена определяется не общей картиной движения жидкости в целом, а детальной структурой потока.

Связь между наблюдаемой картиной движения жидкости и действительными перемещениями ее элементов очень сложна. На

105

основании многочисленных исследований эта связь представля­ ется в следующем виде.

Наличие поверхности теплообмена является причиной механи­ ческой и термической неоднородностей потока. Распределение скоростей и температур устанавливается вблизи поверхности так, что изменение условий резко выражено именно в направлении, нормальном к поверхности. Если перемещение элементов жидко­ сти происходит в этом же направлении, то они в своем движении выполняют роль носителей количества движения и энергии, кото­ рыми поток обменивается с поверхностью. Перенос энергии про­ является в виде теплообмена; перенос же количества движения проявляется в гидродинамическом сопротивлении. Следовательно, термическое и механическое взаимодействия потока с поверх­ ностью — это два эффекта, сопутствующие нормальному к поверх­ ности движению элементов среды и неразрывно связанные между собой.

При ламинарном течении общее направление движения жид­ кости в каждой точке совпадает с направлением перемещения лю­ бой ее выделенной части.

Перенос количества движения и энергии осуществляется в фор­ ме процессов вязкостного трения и теплопроводности, т. е. про­ цессов чисто молекулярной природы.

Для турбулентного режима характерно отсутствие соответ­ ствия между направлением движения жидкости в целом и направ­ лением перемещения ее отдельных элементов в виде объемов ко­ нечного размера. Поэтому в условиях турбулентного режима дей­ ствует несравненно более мощный механизм молярного переноса.

При любом режиме движение среды происходит под воздейст­ вием двух противоположно направленных влияний — сил внутрен­ него ■трения, которые поддерживают упорядоченную форму дви­ жения, и инерционных сил, способствующих нарастанию любых возмущений, внесенных в поток. С количественной стороны вопрос о физической природе устойчивости различных форм течения сво­ дится к задаче об относительной величине -сил внутреннего трения, обусловленных вязкостью жидкости, и инерционных сил, создаю­ щихся в потоке, и определяется, согласно теории подобия, чис­ лом Re.

Рассматривая поток жидкости в трубе при турбулентном режи­ ме движения, можно представить его схематически в виде двух областей: турбулентного ядра течения, где происходят явления молярного характера (при внешнем обтекании твердого тела это­ му соответствует турбулентный пограничный слой) и ламинарного подслоя, в котором происходят молекулярные явления. Между эти­ ми зонами можно представить себе промежуточную область, на­ зываемую турбулентным пограничным слоем, в которой явления молярного и молекулярного переносов по величине соизмеримы. Толщина ламинарного подслоя небольшая и уменьшается с ро­ стом критерия Re. В пределах ламинарного подслоя происходит

106

существенное изменение температуры и скорости вследствие малой интенсивности молекулярного переноса. Ламинарный подслой представляет собой значительное термическое сопротивление. По­ этому увеличение числа Re интенсифицирует процесс теплообмена не только потому, что при этом происходит усиление молярного переноса в области турбулентного течения, но также вследствие уменьшения толщины ламинарного подслоя. Согласно гидравли­ ческой теории теплообмена, количественной мерой соотношений между интенсивностью молярного и молекулярного переносов теп­

ла является критерий Пекле Ре= — . Критерий Ре, таким обра-

а

зом, является тепловым аналогом критерия Re. Отношение этих критериев исключает геометрические и режимные параметры и в

результате чего получается критерий Прандтля Рг = — . определя-

а

ющийся только физическими свойствами среды. Критерий Рг так же, как и критерий Re, является определяющим для критериаль­ ной формы представления коэффициента теплоотдачи, каким

0,25, то поскольку для газа Pr = const, отношение Prcp/Prcm= 1. Правая часть критериального уравнения вполне определяется

заданными режимными параметрами. Следовательно, в заданных режимных условиях интенсивность теплообмена обратно пропор­ циональна размерам системы и прямо пропорциональна теплопро­

водности среды.

При течении газа возникают сопротивления, препятствующие движению. На преодоление этих сопротивлений затрачивается ме­ ханическая энергия потока. Эту энергию, отнесенную к 1 мъ про­ текающего газа, выражают в виде перепада давления Ар [кГ/м2]. В гидравлике принято перепад давления при движении по каналу постоянного сечения определять из выражения.

Величина | называется коэффициентом сопротивления и опре­ деляется критерием Re (в гладких каналах).

107

Пользуясь гидродинамической теорией теплообмена, можно вы­ вести прямую связь между коэффициентом теплоотдачи и коэф­ фициентом сопротивления. Попутно следует заметить, что эта связь не при всяких условиях совпадает с экспериментальными данными.

Для газов опытные данные довольно хорошо совпадают с урав­ нением гидродинамической теории, поскольку критерий Прандтля для большинства газов близок к единице.

Отсюда вытекает, что процесс теплообмена органически неот­ делим от процесса затраты энергии. Иначе говоря, вопрос об ин­ тенсификации теплообмена надо рассматривать в связи с гидроди­ намическими условиями процесса.

Мощность N, затрачиваемую на движение газа, для удобства вывода заключений часто представляют в виде величины, пропор­ циональной третьей степени скорости N = Aws, где А — коэффици­ ент пропорциональности. Коэффициент А объединяет величины, соответствующие данным, которые характеризуют поверхность, плотность и коэффициент сопротивления. Последний несколько за­ висит от скорости. Он весьма незначительно уменьшается с возра­ станием числа Re. Остальные величины, которые включает в себя коэффициент пропорциональности, не зависят от скорости. На этом основании можно считать, что затрачиваемая мощность при­ близительно растет пропорционально третьей степени скорости. Отсюда естественно полагать, что рациональна такая форма по­ верхности, которая позволяет получить высокую интенсивность теп­ лообмена при небольшой скорости движения газа. Относительно большая интенсивность теплообмена при незначительной скорости движения (при малых Re) характерна для тел, обтекаемых попе­ речным потоком.

Рассмотрим наиболее часто применяющуюся поверхность, со­ стоящую из пучка цилиндрических труб, расположенных поперечно относительно потока. При этом надо принять во внимание, что при поперечном омывании круглый цилиндр является телом плохо об­ текаемой формы. Поток при движении навстречу цилиндру, на не­ котором расстоянии от лобовой образующей, отрывается от поверх­ ности и поэтому вокруг цилиндра создается сложное поле давле­ ния, которое приводит к возникновению силы сопротивления, на­ правленной навстречу движению. Это обстоятельство обусловли­ вает весьма значительное гидравлическое сопротивление, которым отличается круглый цилиндр при поперечном обтекании и которое складывается(из сопротивления трения и сопротивления давления.

Общий коэффициент сопротивления, которым определяется за­ трата энергии, зависит в основном (в интересующей нас области значений Re) от сопротивления давления. Сопротивление трения составляет незначительную долю общего сопротивления. Таким образом, для поверхности теплообмена, выполненной в виде пучка поперечно обтекаемых труб, характерна возможность осуществле­ ния сравнительно высокой интенсивности теплообмена при неболь-

108

шой скорости движения газа, однако при данной скорости затра­ чиваемая мощность существенно увеличивается.

При рассмотрении поверхности, составленной из продольно об­ текаемых элементов, выявляется, что такая поверхность совсем не имеет сопротивления давления, и, следовательно, ее гидродина­ мическое сопротивление полностью сводится к «полезному» сопро­ тивлению трения (подразумевается только пучок без переходных патрубков). Но это важное преимущество поверхности значитель­ но снижается за счет того, что для получения заданной интенсив­ ности теплообмена приходится применять более высокие скорости. Какое из рассмотренных обтеканий поверхности нагрева заслужи­ вает предпочтения можно было определить только на основании экспериментальных исследований. При этом учитывалось, какой энергетической ценой получается увеличение теплообмена при про­ чих равных условиях.

На основании экспериментальных данных [60] и [16] установ­ лено, что в области значений Re < ЫО5 при турбулентном режиме поверхность нагрева, называемая при внешнем обтекании типом «пучок», более эффективна, чем поверхность типа «канал» — вто­ рая рассматриваемая нами поверхность. Иначе говоря, чтобы по­ лучить максимальную интенсивность теплообменника при задан­ ной потере давления газового потока, необходимо стремиться при­ менять внешнее обтекание. Это будет справедливо, если вторая сторона теплообменника работает с большой интенсивностью, т .е. в таких случаях, когда К практически определяет аг. В случае же, когда оба рабочих теплоагента являются газами, возникает кон­ структивная задача создания поверхности нагрева с внешним обте­ канием по обеим сторонам поверхности нагрева. К такой поверх­ ности можно отнести пластинчатый теплообменник типа НЗЛ, где оригинально решена идея двустороннего внешнего обтекания.

Когда коэффициент теплоотдачи от одной среды существенно больше, чем коэффициент теплоотдачи к другой среде, для повы­ шения интенсивности теплообмена применяется оребрение.

Оребренная поверхность со стороны газа в регенераторах мо­ жет значительно интенсифицировать теплообмен, так как помимо расширенной поверхности нагрева со стороны низкого давления, наличие оребрения влияет на гидродинамику потока, а следова­ тельно, и на величину а,г.

Для определения целесообразных путей повышения теплооб­ мена рассмотрим различные факторы, влияющие на теплообмен, пользуясь выражением для коэффициента теплоотдачи газа в форме

Повышение интенсивности конвективного теплообмена, предус­ матривающее увеличение плотности и теплопроводности, вряд ли можно использовать для регенераторов ГТУ ввиду того, что они

109