книги из ГПНТБ / Гельфенбейн Л.Г. Регенераторы газотурбинных установок

§ 15. ВЛИЯНИЕ ПОПРАВКИ НА НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОТОКОВ ПРИ ВЫБОРЕ аопт В РЕГЕНЕРАТОРАХ ГТУ

Влияние температурных условий на общий характер течения рабочего тела, в частности на теплообмен и сопротивление, явля­

За определяющую температуру во всех формулах принимаем тем­ пературу потока. Такой способ, помимо того, что он достаточно точно учитывает влияние температурных условий, упрощает расчет. Последнее обстоятельство особенно важно при выводе зависимости Оопт от основных параметров ГТУ, какими являются для регене­ раторов т]р, 0 и £2.

Чтобы оценить влияние поправки на неизотермическое движе­ ние потоков в регенераторах ГТУ при выборе аопт, на фиг. 49 представлены результаты тепловых и аэродинамических расчетов пластинчатого регенератора с учетом поправки и без нее, т. е. когда в формулах (73) и (74) последний член в квадратных скоб­

92

Из графиков видно, что если не учитывать поправки на неизо­ термическое движение потоков, суммарное сопротивление регене­ ратора будет выше; однако оптимальное соотношение скоростей остается практически одним и тем же в обоих случаях.

=117 ккал/м2-ч-°С.

Врасчетах абсолютная шероховатость принималась равной

0,1 мм.

Из графиков видно, что точки, характеризующие <jonm и полу­ ченные для шероховатых и гладких трубок, несколько сдвинуты относительно друг друга. Однако этот сдвиг оказывает весьма небольшое влияние на абсолютную величину cronm.

§17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ АБСОЛЮТНЫХ СКОРОСТЕЙ ПОТОКОВ В РЕГЕНЕРАТОРАХ ГТУ

Исследование влияния скоростей потоков на к. п. д. ГТУ пока­ зало, что существуют оптимальные абсолютные значения скоро­ стей потоков в регенераторах, при которых может быть получен максимальный к. п.д. ГТУ для заданной поверхности нагрева. На

93

фиг. 51 и 52 представлены графики зависимости к. и. д. ГТУ от средней абсолютной скорости воздуха в трубчатых регенераторах

сперекрестным потоком для циклов ГТУ:

содноступенчатым сжатием

и суммарных относительных сопротивлений регенератора от абсо­ лютной скорости воздуха. Графики построены на основании под­ робных тепловых и аэродинамических расчетов конкретных реге­ нераторов с учетом оптимального соотношения скоростей потоков. Кривые наглядно показывают, что одно лишь правильное опре­ деление абсолютных скоростей потоков, при прочих равных усло­ виях, может дать заметное повышение к. п. д. установки. Так

Таким образом, при расчетах регенератора наряду с опреде­ лением оптимального соотношения скоростей потоков не менее важно установить значение оптимальных абсолютных скоро­ стей.

Ниже излагаем методику определения оптимальных абсолют­ ных скоростей потоков в регенераторах ГТУ и выводим довольно простые и удобные для практического использования зависимости. При этом задача ограничивается определением оптимальных ско­ ростей при заданной поверхности нагрева с целью получения та­ кого соотношения степени регенерации и сопротивлений, при кото-

94

ром внутренний абсолютный к. п. д. ГТУ получает максимальное значение.

Определение оптимальных скоростей путем применения обыч­ ных тепловых расчетов — дело весьма трудоемкое, вследствие чего этот способ не всегда можно применить. Надо сказать, что исследование влияния регенерации на эффективность работы газо­ турбинной установки является, вообще говоря, комплексной тех- никр-экономической задачей, решение которой не входит в содер­ жание данной работы (см. предисловие).

Для определения оптимальных абсолютных скоростей потоков достаточно рассчитать скорость одного из рабочих агентов, так как при заданных параметрах цикла оптимальное отношение ско­ ростей потоков легко определяется по ранее выведенным форму­ лам (53а) и 1(70).

Определение оптимальной скорости воздуха сводится к состав­ лению зависимости в виде функции r)ycm=f(w) и нахождению из

условияdr,yem оптимального значения шя. dwe

Для вывода аналитической зависимости к. п. д. ГТУ от скоро­ сти воздуха в регенераторе воспользуемся следующими уравне­ ниями:

1)к. п. д. цикла газотурбинной установки с учетом регенера­ ции и сопротивлений по формуле (5);

2)степени регенерации из выражения (61).

KF0

(84)

рK F 0 + cp '

где Fо= - удельная поверхность регенератора на 1 кг/ч

3600G,

газа;

3) коэффициента теплопередачи в случае перекрестного потока при шахматном расположении трубок в пучке по формуле (56). Принимая числоРг = 0,72, заменяя скорость газа we=awt и внося обозначение для отношения диаметров трубок внутреннего к на­

с газовой и воздушной сторон в случае перекрестного потока при шахматном расположении трубок по выражению (64).

95

где Ск.с— сопротивление камеры сгорания; tm— сопротивление газопроводов.

Так как t K.c и tm принимаются постоянными, не зависящими от скоростей потоков в регенераторе, то для дифференцирования в формуле (5) остается только t,p — суммарное сопротивление ре­ генератора с газовой и воздушной сторон.

На основании указанных зависимостей определяем полный дифференциал к. п. д. ГТУ по скорости воздуха в регенераторе и приравниваем его нулю:

преобразований получаем следующее выражение (шахматное рас­ положение трубок в пучке):

где •

96

Уравнение (88) можно решать методом последовательного приближения, однако этот путь довольно сложен.

Приближенное решение уравнения (88), полученное после апроксимации, дает следующий результат*:

При коридорном расположении трубок в пучке формула оста­ ется такой же, изменяются лишь постоянные коэффициенты Н

иМ.

Вэтом случае решение уравнения (87) будет иметь такой вид

[1 + 8 , 8 5 ^ ( 1 , 6 4 + # ) + 5 2 ,6 M ? ( 1 + # ) ] +

На основании расчетных исследований целого ряда регенера­ торов, результаты которых показаны на графиках, были опреде­ лены по формулам (88) и (89) абсолютные оптимальные скорости воздуха. Так например, для регенератора ГТУ двухступенчатого цикла со следующими данными: rjp= 0,625; £р= 4,79%; рд —13,6 ата;

Пользуясь приведенной методикой, выведены зависимости для определения оптимальных абсолютных скоростей потоков в противоточных регенераторах ГТУ. В этом случае формула для оп­ ределения оптимальной абсолютной скорости воздуха имеет сле­ дующий вид:

(!

Приближенное решение уравнения (91), полученное после апроксимации и ряда упрощений, дает выражение*:

шей поверхности нагрева, что соответствует меньшей степени реге­ нерации, а график на фиг. 54 — к большей поверхности и соответ­ ственно этому — к большей степени регенерации при прочих рав­

Пределы применимости формул для определения оптимальной скорости воздуха в регенераторах ГТУ те же, что и в исходных зависимостях для коэффициента теплоотдачи и сопротивлений [39].

Точность приближённых формул (89) и (92) по отношению к соответствующим.формулам (88) и (91) при значениях степени сжатия до 20 составляет ± 6%.

* Размерность цифрового сомножителя перед дробью

Л!1,76/0^ 0,62. кгО’43 ■сек0"57.

98

Следует иметь в виду, что зависимость (5) для к. п. д. ГТУ выведена с учетом постоянных теплоемкостей, а также условий равных перепадов сжатия и расширения в случае многоступенча­ того цикла. Поскольку исходная зависимость (5) является при-

ближенной и нами к тому же был принят ряд допущений, то ре­ комендуемые формулы следует рассматривать как ориентировоч­ ные, однако достаточно точные для практического использования при выборе скоростей потоков в регенераторах ГТУ.

§ 18. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

РЕГЕНЕРАТОРА

Расчету и проектированию собственно регенератора обычно предшествует выбор схемы ГТУ и технико-экономическое обосно­ вание. В результате этого должны быть выяснены основные пока­ затели газотурбинной установки, а именно: расхода газа Gz, дав­ ления и температуры газа и воздуха после турбины низкого давления и после компрессора высокого давления рг\ р в\ Гг; Т4; наивысшая и наинизшая температуры в цикле Тг, Тз, внутренние относительные к. п. д. турбины и компрессора г|п; \ .

Исходя из конструктивных и технико-экономических соображе­ ний, останавливаются на определенном типе поверхности нагрева регенератора и в случае трубчатого регенератора выбирают гео­

метрическую характеристику трубок, диаметр трубок-^1- , относи-

тельный поперечный и продольный шаги трубок Lu L2 и по по­ следним— коэффициенты с и с2 (при перекрестном потоке).

4* 99

Предварительно, в зависимости от схемы ГТУ, оптимальной степени сжатия и экономических показателей, задаются степенью регенерации цр (для проверки обоснованности принятой степени

регенерации следует произвести технико-экономические рас­ четы) .

= =г~ и все физические параметры, необходимые для последующих

* в

расчетов у; ср; к; v.

Определяют оптимальное отношение скоростей потоков в реге-

W ?

нераторе а0пт= — по формулам (см. § 14). При пользовании we

этими формулами следует учитывать пологий характер зависи­ мости r\p= f{a) или, что то же, K=f0(o) в области, близкой к 0Опт, чтв дает широкие возможности конструктору выбирать со­ отношения скоростей газа и воздуха, сообразуясь с конкретными условиями проектируемой установки. При этом следует учитывать, что при больших значениях а увеличивается число трубок и умень­ шается их длина при постоянной величине поверхности нагрева. Одновременно возрастает компактность регенератора. Уменьше­ ние а приводит к обратному результату.

Но при переменном режиме скорость воздуха большей частью (при соответствующем типе ГТУ и способе регулирования) оста­ ется практически постоянной, так как при уменьшении расхода одновременно уменьшается и давление воздуха; скорость же газа вследствие уменьшения его расхода при неизменном давлении понижается. В результате а уменьшается. Имея в виду экономич­ ность работы газотурбинной установки при переменном режиме, когда а будет уменьшаться, конструктору выгодно, с этой точки зрения, при проектировании регенератора для работы на макси­ мальном режиме принимать повышенные значения а.

Предварительно оценивают ожидаемую оптимальную скорость воздуха weи по значению а0Пт — скорость газа тг.

Используя значения we и тг и предварительно подсчитав со­ ответствующие им коэффициенты теплоотдачи аг, о.в и теплопе­ редачи К, находят длину трубок /, поверхность нагрева F0 и суммарные гидравлические сопротивления регенератора

Задаваясь значением коэффициента т (обычно около 0,25— 0,27) и учитывая число ступеней сжатия п, по формулам § 17 про­ веряют правильность принятой скорости воздуха. В случае зна­ чительного расхождения вводят соответствующие коррективы в предыдущие расчеты [при этом можно ориентироваться на кри­ вые фиг. 53 и 54 или произвести оценку цуст по формуле (5) ] и находят окончательное значение оптимальной, с точки зрения по­

100

лучения максимального к. п. д. ГТУ, степени регенерации и гид­ равлических потерь для принятой величины поверхности нагрева регенератора.

тающей по открытому циклу с одной ступенью сжатия и рас­ ширения (фиг. 1). Расход газа Ог = 21 кг/сек (G? —Ge ). Дав­ ление и температура газа и воздуха перед регенератором (т. е.

= 10/12 мм и продольным обтеканием; воздух движется по труб­ кам, а газ — в межтрубном пространстве.

Задаемся степенью регенерации = 0,652, тогда

С = цр (4 - Q + й = 0,65 (417-— 214) + 214 — 346°С.

Температурный напор

At — ta — С = 417 — 346 == 71°С,

откуда

й = й + Д/ = 214 + 71 = 285°С;

средние температуры газа и воздуха

101