книги из ГПНТБ / Вулконский Б.М. Теория автоматического управления учебное пособие

Простейшим примером может служить следящая система с уси­ лителем, коэффициент усиления которой является функцией (на­ пример, линейной) величины ошибки следящей системы е =у — х.

Рис. 182

Такая система при малых ошибках будет работать с небольшим коэффициентом усиления усилителя, а при увеличении рассогласо­ вания будет возрастать и коэффициент усиления. Достоинством такой системы по сравнению с системой с неизменными парамет­ рами будет то, что при равных запасах устойчивости установив­ шаяся ошибка у нее будет меньшей.

3. Системы, настраивающиеся по характеристикам объекта регулирования

Структурная схема системы изображена на рис. 183. В этой си­ стеме управляющее устройство должно контролировать один или несколько параметров объекта регулирования или какую-либо ха­ рактеристику и в зависимости от их изменения изменять соответ­ ствующим образом параметры регулятора.

Рис. 183

Для реализации такой системы необходимо иметь вспомога­ тельное устройство, с помощью которого определяется изменение параметров объекта регулирования. Определение параметров мо­

331

жет производиться несколькими способами. Один из способов со­ стоит в том, что в систему вводится слабое дополнительное воздей­ ствие и определяется реакция объекта на это воздействие. Про­ грамма изменения параметров регулятора в зависимости от изме­ нения параметров объекта рассчитана заранее и заложена в уп­ равляющее устройство.

4. Системы, настраивающиеся по характеристикам замкнутой системы

Структурная схема такой системы изображена на рис. 184. В этой системе управляющее устройство контролирует ту или иную характеристику замкнутой системы и в зависимости от отклонения последней от некоторой оптимальной характеристики изменяет параметры регулятора.

Рис. 184

Частотная характеристика замкнутой системы может быть за­ писана как

Ф О ) = «(“>)+У® И -

Значение вещественной частотной характеристики м(ш) равно амплитуде той составляющей реакции системы на гармонический входной сигнал, которая совпадает по фазе с самим входным си­ гналом. Значение мнимой частотной характеристики а(ш) равно амплитуде составляющей реакции системы, сдвинутой по фазе на

TZ

относительно входного сигнала.

2 >

Следовательно, в управляющее устройство должны входить: а) генератор гармонических сигналов нескольких частот ш;

б) измерительное устройство, измеряющее две компоненты гар­ монической составляющей с частотой входа о;

в) запоминающее устройство для хранения эталонов и0{<а) и Уо(со) для нескольких частот;

332

г) вычислительное устройство, которое вычисляет разности дей ствительных и эталонных значений частотных характеристик и по разработанным заранее программам производит изменение пара­ метров регулятора.

Основным недостатком рассмотренных систем является то, что в них поддерживается не действительный, а расчетный экстремум определенного показателя. Контроля же за действительным экст­ ремумом нет. В каждой из систем учитывается лишь ограниченное число условий, влияющих на качество работы системы, и может оказаться, что действительный режим значительно отличается от оптимального.

§ 81. САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ ПОИСКОВОГО ТИПА

Самонастраивающиеся системы поискового типа — это системы, которые при изменении внешних условий или характеристик объ­ екта автоматически, методом непрерывнрго поиска изменяют свои параметры так, чтобы поддерживать экстремум определенного по­ казателя качества регулирования.

Оптимальное значение параметров в таких системах является не расчетным, а экспериментально определенным. Как было ска­ зано выше, такие системы делятся на системы с непосредственным дифференцированием, системы шагового типа, системы с модули­ рующими сигналами и системы с запоминанием экстремума.

1. Системы с непосредственным дифференцированием

Допустим для простоты, что объект регулирования безынерци­ онный и обладает экстремальной зависимостью регулируемой ве­ личины от некоторой входной величины (рис. Ь85). Причем этот экстремум не стабилен.

Регулируемая величина в данном случае имеет несколько иной, смысл, чем в обычных системах. Этой регулируемой величиной является не обязательно физический параметр объекта, а может быть и некоторая расчетная 'величина, являющаяся функцией не­ скольких переменных, характеризующих процессы в объекте (например к. п. д.). Будем называть регулируемую величину по­ казателем экстремума и обозначать <р. Задача самонастраиваю­ щейся системы состоит в том, чтобы за счет изменения )* поддер­ живать <ртах или срт!п. Если бы характеристика ср(у-) не перемеща­ лась и не деформировалась, то такая задача могла бы быть вы­ полнена и системой с неизменными параметрами. Но так как ф({л) нестабильна, то необходимо непрерывным изменением j* (поиском) отыскать фактическое положение экстремума.

333

дополнительные сигналы, с помощью которых формируется пока­ затель экстремума и выполняется задача поиска).

Для систем поискового типа управляющее устройство носит на­ звание оптимизатора. Если имеется устройство, которое непрерыв­ но измеряет крутизну (производную) статической характеристики объекта <p(f*), то, очевидно, с помощью этого устройства можно управлять реверсивным устройством изменения входа ,а. Если

Рис. 187

Найдя d(o и dii непосредственным дифференцированием и раз­

делив их один на другой, получим d(odp

Структурная схема оптимизатора с непосредственным диффе­ ренцированием показана на рис. 187,

334

Работа оптимизатора происходит следующим образом. Двига­ тель непрерывно вращается в ту или другую сторону, как опреде­

л и ,

лено режимом ЭЛД (см. таблицу). Следовательно,-^ имеет знак +

или —. Пусть начальное состояние

повторяться.

335

Таким образом, независимо от начального состояния в системе устанавливается режим незатухающих колебаний вблизи точки экстремума. Амплитуда автоколебаний зависит от параметров си­ стемы и формы экстремальной характеристики. Чем более инер­ ционен объект, тем больше амплитуда автоколебаний и меньше частота. Чем резче-выражен экстремум, тем меньше амплитуда . автоколебаний и выше частота.

Примером ЭЛД релейного типа, производящего указанные вы­ ше переключения, может служить схема, состоящая из электродви- ' гателя с двумя обмотками возбуждения и двух поляризованных реле (рис. 189).'

притянутомкверху якоре РП-1 якорь РП-2 притянут кверху, а

тель работает не реверсируясь в сторону, соответствующую увели­

чению ,и. Если 0> а < 0, то якорь второго реле перебро­

знак. Работа будет устойчивой до смены знака и после прохожде­ ния экстремума. В этом случае якорь РП-2 перебросится кверху и произойдет реверс. Обе производные поменяют знак и якорь РП-1 также перебросится кверху. Графики изменения величин у,,

в точке О, изображены на рис. 190.

2. Системы шагового типа

Близкими по принципу действия к системам с непосредствен­ ным дифференцированием будут системы шагового типа. В этих системах наклон статической характеристики объекта <р(у.) опре­ деляется по закону разности последующего и предыдущего значе-

ний показателя экстремума ср, которые вводятся в некоторое срав­ нивающее устройство, причем предыдущие значения предваритель­ но запоминаются. Структурная схема оптимизатора системы шаго­

исполнительный двигатель; 5 — командный генератор. Последовательность работы такой системы следующая.

а) измеряется в данный момент пли усредняется за определен­

изменяется тем самым ,и на постоянную величину (шаг); в) измеряется вторично и запоминается повое значение пока­

зателя экстремума срг; г) эти значения сравниваются в 3. Если фя > фь то реверс не

производится, в противном случае двигатель реверсируется;

д) производится «стирание» записей величин cpi п фа в запоми­ нающем устройстве.

Рис. 191

После этого цикл поиска повторяется. Графики изменения ц,

РП-3 — поляризованные двухпозиционные реле; Д — германиевый диод.

Характеристика ф(у-) показана на рис. 194.

Допустим, что в исходный момент изображающей точкой будет точка /, р. возрастает. Тогда в области / —2 <р( t + A t ) < ф(/). Исходное состояние системы изображено на рис. 193. РП-2 и Р4 обесточены, напряжение на С3 с каждым шагом убывает и направ­ ление тока в обмотке РП-3 во время разряда3 С3 не изменяется до тех пор, пока изображающая точка не пройдет положение 2. После этого при включенном Р\ ток в РП-3 изменит направление, так как ср(/ 4- A t ) станет больше ф(/) и конденсатор С3 начнет за­ ряжаться, реле РП-3 перебросит свой контакт, получит питание

земля -> Pi -> Da -> 1РП-2 и вызовет реверс двигателя.

338

Рис. 193

339

В момент переброски контактов реле РП-2 питается током разрядки конденсатора С2. Как только время импульса, выдавае­ мого Рь закончится и контакты 2Pt разомкнутся, реле РП-3 снова разомкнет свои контакт 1РП-3, реле РП-2 обесточивается. Но по­ скольку оно двухпознцнонное, то пока контакт 1РП-2 остается включенным вниз, РА остается под питанием, н двигатель продол­ жает работать в этом новом после реверса направлении на умень­ шении [*.

Как только точка 2 будет пройдена справа налево, реле РП-3 снова полу­ чит питание и замкнет цепь реле РП-2, направление тока в обмотке которого теперь будет противоположным перво­ начальному. Реле РП-2 перебросит свой контакт 1РП-2 в верхнее положение,

'реле Д( обесточится, его контакты 7Я, переключатся вверх и двигатель среверсируется. Таким образом, устанавли­ ваются автоколебания около точки 2.

Сравнение <р(/) и <р(/-|-Д/) соверша­ ется за период генератора At в течение

3.Системы, использующие модулирующие сигналы

ифазовые дискриминаторы

Втакого типа системах определение экстремума производится

с помощью введения на вход объекта наряду с сигналом = at *(вращение исполнительного двигателя с постоянной скоростью) вынуждающих колебаний (например гармонических р 2 = b sin со/). Тогда на выходе будет сигнал, одна из составляющих которого очень сильно реагирует на прохождение экстремума, так как гар­ моническая составляющая меняет фазу на л. Действительно, до­ пустим, что

? = —

|А= а/ + bsinco/,

т. е.

© = —■k (at b sin со/)2.

Если у. возрастает, но экстремум еще не достигнут, то р i = at < О, тогда

9 — — k (b sin со/ — jj.j) 2 = — kb2 sin2 co/ — ^Pj2 -f- 2 kby-i sin со/.

340