книги из ГПНТБ / Вулконский Б.М. Теория автоматического управления учебное пособие

ской функции числовых значений состояния контактов правая часть равна обозначению обмотки или произведению обозначений обмотки и какого-либо элемента (сопротивления). Обмотка реле не получает питания, если после подстановки в функцию числовых значений состояния контактов правая часть не содержит обозначе­ ния этой обмотки.

В качестве более общего примера запишем логическую функ­ цию схемы, изображенной на рис. 31. Согласно введенным нами правилам, логическая функция для этой схемы будет иметь сле­ дующий вид:

F — <х [6 А j -J- ( с -}- d) Л'з] -}- вЛ

Рис. 31

Аналогично может быть составлена логическая функция лю­ бой схемы, состоящей из последовательного и параллельного сое­ динений элементарных релейных цепей.

§ 38. АНАЛИЗ РЕЛЕЙНО-КОНТАКТНЫХ СХЕМ

Задачей анализа релейной схемы является установление соот­ ветствия ее работы заданным условиям.

В простых однотактных схемах определенному положению приемных элементов должно соответствовать заданное положение исполнительных элементов. Для проверки выполнения этого усло­ вия поступают следующим образом:

150

1. Выписывают логическую функцию анализируемой схемы. В общем случае эту функцию можно представить в виде:

F = F ( a , b, с, • ■■х, у, z, • ■■X, Y, Z, ■■■)

2. Раскрывают в правой части все скобки и группируют члены, имеющие в качестве сомножителей символы обмоток каждого из

+ ........................................

Этой записи логической функции соответствует схема, изобра­ женная на рис. 32.

Рис. 32

3. Выявляют условия срабатывания каждого исполнительног реле и сравнивают их с заданными условиями. Условия срабаты­ вания реле X могут быть записаны в виде:

где /?х— сопротивление какой-либо всегда проводящей цепи. Рассмотрим пример. Требуется выполнить анализ схемы, пред­

ставленной на рис. 33. Записываем логическую функцию схемы:

F — (а + Ъ) \cdX-\- c{d-\- е)У].

151

Раскрывая скобки, получим

F = (ас d - 1- b с d) X + (acd-(- осе -J- bed + b се) Y.

Условие срабатывания реле X есть

f s — ac d - { - b c d = 1 :

оно выполняется, если

Рис. 33

Следовательно, реле X срабатывает, если: реле А и Д в рабо­ чем положении, а 8 и С в погобе, или реле А, В и Д в рабочем по­ ложении, а С в покое, или реле Д в рабочем положении, а А, В И С в покое.

Аналогично записываются условия срабатывания реле Y. Оно срабатывает при следующих комбинациях состояния контактов:

}52

Непротиворечивых комбинаций всего девять. Выпишем их в табл. 37.

Следовательно, реле Y срабатывает, если: реле А, С, Е в рабо­ чем положении, а В и Д в покое, или С и £ в рабочем положении, а А, £, Д в покое, или А, В, С, Е в рабочем положении, а Д в по­ кое, или А, С, Д, Е в рабочем положении, а £ в покое, или А, С в рабочем положении, а В, Д, Е в покое, или С, Д, Е в рабочем по­ ложении, а А, В, в покое, или А, В, С, Д, Е в рабочем положении, или С в рабочем положении, а А, В, Д, Е, в покое, или А, В, С в рабочем положении, а Д и Е в покое.

153

Анализ многотактных схем производится по данным таблицы включений схемы в следующем порядке:

1 ) в логическую функцию подставляют численные значения со­ стояний контактов, соответствующие исходному положению эле­ ментов схемы;

2 ) выявляют обмотки реле, получающие питание, и тем самым проверяют выполнение условий перехода схемы к такту 1 ;

3) подставляют в логическую функцию численные значения состояний контактов, соответствующие положению элементов в такте 1 и проверяют выполнение условий перехода схемы к так­ ту 2 .

И так далее, по всем тактам схемы в соответствии с таблицей

Таблица включения элементов схемы

Логическая функция схемы имеет вид

F = K p t P i + IhPi-\- руП■

Т а к т 1 .

К — \\ р г = 1 ; p i ~ 0 ;

F = P V

154

Обмотка реле Р\ получает питание, и, следовательно, выполня­ ется условие перехода к такту 2 .

Т а к т 2 .

К — 1 ; рг — 1 ; Pi = 1 ;

F — P^ - f Я34- Л.

Получают питание обмотки реле Р\, Р2 и лампа Л. Выполняются условия перехода к такту 3.

Т а к т 3.

F — Я2 -(-Л.

Получают питание обмотка реле Рг и лампа Л. Обмотка реле Pi питания не получает. Выполняется условие перехода к такту 4.

Т а к т 4.

К — 1; />2 = 0 ; />t = 0;

Р —' 0 .

Обмотка реле Р2 питания не получает. Выполняются условия перехода к такту 5.

Т а к т 5.

К — 1; />2= 1 ; Pi = 0;

F ~ Pi-

Схема находится в том же состоянии, что и в такте 1, следова­ тельно, ее работа будет периодически повторяться.

Анализ релейно-контактных схем можно, разумеется, выпол­ нить и графически, путем вычерчивания схем последовательного действия. Однако аналитический метод значительно проще, хотя бы потому, что требует значительно меньше труда и времени. Ана­ литический метод позволяет также сравнительно просто выявить

.л места короткого замыкания и проанализировать работу схемы при

155

Пр и м е р ы.

3.Определить условия срабатывания реле X, включенного п следующей схеме:

РешениеЗаписываем логическую функ­

Последнее слагаемое учитывает цепи, включенные параллельно реле X. Условие срабатывания реле X есть

F = X ,

то есть

(с + ed) ( а ab) — 1

по последовательным цепям, и

ес ( а -ф ab) — О

по параллельным.

Составим таблицы комбинаций состояния контактов, обеспечи вающих выполнение этих условий.

t

156

Таблица 39 дает пятнадцать комбинаций состояния контактов, при которых на обмотку X подано питание. Таблица 40 указывает на тринадцать комбинаций тех же контактов (без контакта d), при которых обмотка X не шунтируется накоротко.

Следовательно, условия срабатывания X должны отыскиваться как непротиворечивые комбинации состояний первой и второй таблиц.

Из 15 комбинаций первой таблицы только две противоречат данным второй таблицы, это 1 и 3 комбинации. Значит имеется 13 комбинаций состояния схемы, при которых реле X срабатывает. Выпишем их в виде табл. 41.

4.Дана принцип,иальная схема логического устройства (рис. 36)

итаблицы включений для двух режимов работы. Алгоритм работы устройства состоит в следующем:

Рис. 36

157

ца 42

Т а б л и

В результате ошибки, допущенной при монтаже, алгоритм ра­ боты схемы изменился. При нажатии Ki включаются одновремен­ но 3 и Л, но не на полную мощность, при нажатии /С2 включается сигнал 3, при одновременном нажатии К\ и Кч включается только

( М 2 + kik2) Л + (k2ki -f- Ws ) 3 = кхЛ + k23.

Вычертим принципиальную схему устройства (рис. 37).

К

(«аз

Запишем логическую функцию неисправной схемы.

F = { k ^ x - ^ k y k ^ k xk2) 3 к^к2З Л = {k2+ k2k {Л ) 3 =

= {k1 + k lJI)3.

Принципиальная схема в этом случае имеет вид (рис. 38). Следовательно, ошибка в подключении *игнальной лампы Л.

§ 39. СИНТЕЗ РЕЛЕЙНО-КОНТАКТНЫХ СХЕМ

Задача синтеза релейных схем разделяется на две части:

— составление исходной логической функции по заданному алгоритму работы схемы;

— эквивалентное преобразование исходной логической функ­ ции с целью получения минимального числа элементов, равномер­ ной нагрузки реле контактами и т. п.

Д л я о д н о т а к т н ы х с х е м составление логических функ­ ций сводится к символической записи условий работы исполни­ тельных реле. При этом могут быть использованы либо условия срабатывания, т. е. перечисление всех тех случаев, когда срабаты­ вает каждое исполнительное реле при различных состояниях при­ емных реле, либо условия несрабатывания.

160