книги из ГПНТБ / Учебник механика военно-воздушных сил ракетное вооружение

Рис. 24. Программная траектория ракеты

§ 2.3. ИЗМЕРИТЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ ДВИЖЕНИЯ

Для определения текущих значений элементов дви­ жения ракеты используются различного рода измери­ тельные устройства. При автономном управлении раке­ той эти измерительные устройства должны определять координаты центра массы ракеты xg; yg; zg и углы пово­

Иными словами, измерители должны определять линей­ ные перемещения центра массы ракеты и угловые вра­ щения ракеты вокруг центра массы.

В качестве измерителей высоты полета широкое при­ менение нашли барометрические высотомеры и радио­ высотомеры. Б а р о м е т р и ч е с к и е в ы с о т о м е р ы измеряют высоту полета ракеты над уровнем моря. Очень важным свойством барометрического высотомера является независимость его показаний от рельефа мест­ ности.

Работа барометрического высотомера основана на изменении размера б мембранной коробки (рис. 25) при изменении высоты полета ракеты. Внутри мембранной

на мембранную коробку. Следовательно, воздух, нахо­ дящийся внутри коробки, имеет возможность расши­ риться. Благодаря этому увеличивается высота б мемб­ ранной коробки. С мембранной коробкой связано коромысло ОА, на котором укреплен движок потенцио-

40

метра П. При подъеме ракеты на высоту происходит расширение мембранной коробки и перемещение движ­ ка потенциометра. При достижении заданной высоты, которая задается перемещением корпуса потенциомет­ ра, напряжение и, снимаемое с движка и средней точки потенциометра, будет равно 0. Если ракета летит на

Рис. 25. Схема барометрического высо­ томера

высоте yg > ygn, то и > 0, а при yg < ygu гг < 0. Абсолют­ ное значение и определяет величину отклонения текущей высоты от программной, а знак напряжения — направ­ ление отклонения.

Р а д и о в ы с о т о м е р измеряет высоту полета раке­ ты над пролетаемой местностью, т. е. истинную высоту полета ракеты. Эта высота определяется путем измере­ ния времени между моментом посылки радиоимпульса передатчиком ракеты на Землю и моментом приема отраженного импульса. Скорость распространения ра­ диоволн с величина постоянная и равна 300000 км/сек. Если измерено время движения t импульса до Земли и обратно, то искомая высота полета определяется по фор­ муле

Я = — .

2

Измерение пути, пройденного ракетой, может быть произведено несколькими способами. Наиболее простым является способ с ч и с л е н и я пути, основанный на измерении истинной воздушной скорости ракеты отно­ сительно воздуха. Известно, что воздушная скорость определяется по величине динамического давления

41

встречного потока воздуха и, следовательно, она не учи­ тывает скорость ветра. Поэтому этот способ обладает очень низкой точностью.

Для более точного измерения пути, пройденного ра­ кетой, нужно определять не воздушную скорость v, а путевую W скорость ракеты. Вектор путевой скорости ракеты, т. е. скорости ракеты относительно Земли, опре­ деляется как сумма вектора воздушной скорости ракеты и вектора скорости ветра и:

W = v + v:

На рис. 26 показан векторный треугольник скоро­ стей. Из него следует, что если на ракету действует, ве-

W

Рис. 26. Векторный треуголь­ ник скоростей

тер, то центр массы ракеты перемещается относительно Земли по направлению вектора путевой скорости. Для определения путевой скорости нужно знать величины и направления воздушной скорости и скорости ветра. Ав­ томатическое измерение указанных величин непосред­ ственно на летящей ракете представляет определенные технические трудности. Поэтому путь ракеты опреде­ ляется как результат непрерывного учета ускорений, действующих на центр массы ракеты. Прежде чем рас­ смотреть определение пути ракеты по ускорениям, рас­ смотрим работу измерителя линейных ускорений — аксе­ лерометра.

перемещаться под действием приложенных сил только вдоль оси пружин — оси датчика. К грузу прикреплен движок потенциометра П. Корпус потенциометра и пру-

42

Жнны соединены с корпусом датчика, который в свою очередь укреплен на ракете.

Для успокоения колебаний груза в датчике линей­ ных ускорений предусмотрено специальное устройство, называемое д е мп фе р о м . Демпфер состоит из ци­ линдра и поршня, входящего в цилиндр. При малой ско­ рости перемещения груза демпфер практически не влияет на величину и скорость перемещения, так как воздух свободно перетекает из камеры или в камеру через зазоры. При быстром перемещении груза зазоры не обеспечивают быстрого перетекания воздуха, поэтому движение груза акселерометра замедляется.

Если ракета движется с постоянной скоростью (уско­ рение а = 0), то движок П находится на средней точке потенциометра и выходное напряжение и равно нулю. Если ракета движется с ускорением а, то на груз дат­ чика линейных ускорений действует сила F = та. Под действием этой силы груз будет смещаться в сторону, противоположную направлению действия ускорения, до тех пор, пока действующая сила F не будет уравнове­ шена усилием пружин. Перемещение груза х вызовет перемещение движка потенциометра и выходное напря­ жение датчика ускорений будет пропорционально вели­ чине действующего ускорения.

Под линейным ускорением понимают приращение скорости в единицу времени. Если за время At скорость

ращение скорости на данном временном интервале равно произведению среднего значения ускорения, дей­ ствующего на ракету на данном интервале, на величину этого интервала, т. е.

Av — aAt.

Непрерывно суммируя получаемые на каждом вре­ менном интервале приращения скорости (со своим зна­ ком), мы будем получать значения скорости ракеты, соответствующие данному временному интервалу. Сле­ довательно, скорость ракеты, стартующей с Земли, на первом временном участке равняется приращению ско­ рости Лщ, т. е. t»i = Доь Скорость на втором временном

4 3

участке v2 = щ + Ду2. Для скорости ракеты на любом временном интервале справедлива следующая формула:

у„ = у„_! + Дсу

Это равенство говорит о том, что скорость ракеты на п-ом участке равна скорости ракеты на предыдущем участке (п — 1) плюс приращение скорости на данном участке.

Для вычисления пути, пройденного ракетой от мо­ мента старта до заданного времени t, необходимо вы­ числить перемещение ракеты на каждом временном ин­ тервале и все полученные перемещения сложить. Пере­ мещение ракеты Si за время At равно произведению средней скорости ракеты щ на данном интервале на время At, т. е. Si = ViAt.

Путь, пройденный ракетой за первый временной ин­ тервал Si = uiA/, а за второй временной интервал S2= v2At. Путь, пройденный ракетой за два временных интервала, равен сумме Si + S2. Перемножение двух ве­ личин и последующее суммирование полученных произ­ ведений выполняются автоматически прибором, который называется и н т е г р а т о р о м . Следовательно, для вы­ числения пути ракеты на ее борту должно находиться два интегратора — один для вычисления скорости, а второй — пути.

Измерение боковых отклонений ракеты от плоскости программной траектории в принципе ничем не отли­ чается от измерения пути, пройденного ракетой. Оно выполняется с помощью датчика линейных ускорений, ось которого устанавливается перпендикулярно плоско­ сти программной траектории.

Мы рассмотрели работу датчика линейных ускоре­ ний для случая, когда ось его чувствительности распо­ ложена горизонтально. Если это условие не выполняет­ ся, то датчик измеряет уже разность ускорений ракеты и силы тяжести. На рис. 28 показан датчик, ось чув­ ствительности которого расположена под углом а к го­ ризонту. В этом случае на груз датчика действуют составляющая силы веса, равная Gsina, и сила F = am, обусловленная ускорением ракеты а. В результате этого смещение груза датчика (движка потенциометра) будет отличаться от предыдущего случая, когда ось чувстви-

44

*

Рис. 28. Схема сил, действующих на аксе­ лерометр

тельности горизонтальна. В установившемся режиме имеем

am — G sin а = сх.

Здесь х — перемещение груза; с — жесткость пружины.

Поделив обе части равенства на т и учитывая, что

Таким образом, перемещение движка потенциометра пропорционально разности ускорения ракеты и проек­ ции ускорения силы тяжести на ось чувствительности

номного управления предназначены для определения угловых положений, угловых скоростей и угловых уско­ рений ракеты. Гироскопом называют прибор, состоящий из ротора, вращающегося с большой угловой скоростью относительно одной или двух рамок подвижного под­ веса. Кинематическая схема гироскопа изображена на

вращение гироскопа), ротор гироскопа может вращать­ ся относительно оси Ох вместе с внутренней рамкой

45

подвеса и относительно оси Ог вместе с наружной рам­ кой подвеса. Гироскоп, имеющий подвес с двумя по­ движными рамками, называют т р е х с т е п е н н ы м . Ротор такого гироскопа имеет три степени свободы. Ги­

осью, то возникает гироскопический момент, стремящий­ ся совместить по кратчайшему пути главную ось гиро­ скопа с осью дополнительного вращения ротора гиро­ скопа. Величина этого момента тем больше, чем больше масса ротора гироскопа, собственная и дополнительная скорости вращения ротора гироскопа и угол между главной осью гироскопа и осью дополнительного враще­ ния. Третье свойство гироскопа — с в о й с т в о п р е ц е с ­ сии. Если на внешнюю рамку гироскопа действует внешняя возмущающая сила, то рамка начинает вра­ щаться вокруг оси (рис. 29) с определенной угловой скоростью. Угловая скорость внешней рамки, согласно второму свойству гироскопа, вызовет вращение внутрен­ ней рамки относительно оси Ох. Это вращение назы­ вают прецессией гироскопа. При возникновении угловой скорости прецессии ось ротора гироскопа стремится по кратчайшему пути совместиться с осью вращения внеш­ ней рамки.

Рассмотренные выше свойства гироскопа использу­

46

ются в гироскопических измерителях систем автоном­ ного управления. Свойство трехстепенного гироскопа сохранять неизменным в пространстве положение своей главной оси позволяет использовать его для измерения углов поворота ракеты относительно заданного програм­ мой полета направления главной оси гироскопа. С по­ мощью одного трехстепенного гироскопа можно изме­ рять только два угла поворота ракеты. Для замера трех углов нужно установить на ракете минимум два трех­ степенных гироскопа. Если ось Ох гироскопа, изобра­ женного на рис. 29, ориентирована по продольной оси ракеты, то с помощью этого гироскопа можно измерять углы поворота ракеты относительно оси Oz (угол тан­ гажа -&) и оси Ох (угол крена у).

Для отсчета углов поворота ракеты рамки подвеса гироскопа снабжаются датчиками углов поворота. В ка­ честве датчиков углов поворота нашли широкое приме­

простотой конструкции и достаточной точностью работы. Их основной недостаток заключается в том, что щетка

ными, а поэтому не нагружают рамки гироскопа. Но для работы индукционного датчика обязательно тре­ буются усилительные устройства, так как сигнал, сни­ маемый с датчика, мал по своей величине.

Точность работы гироскопического измерителя углов зависит от точности изготовления гироскопа и наличия внешних возмущающих сил, прикладываемых к гироско­ пу. При изготовлении гироскопов добиваются того, чтобы ротор гироскопа был хорошо сбалансирован, а подшипники осей имели бы очень малое трение. Кроме того, стремятся обеспечить пересечение осей гироскопа в точке, совпадающей с центром тяжести ротора гиро­ скопа. Гироскоп, оси вращения которого пересекаются в одной точке и на его ротор не действуют возмущаю­ щие силы, называют с в о бо дн ым .

Главная ось свободного гироскопа сохраняет неиз­ менным свое направление относительно мирового про­ странства. Следовательно, при больших дальностях по­ лета ракеты будет изменяться положение главной оси гироскопа по отношению к поверхности Земли. И если

47

ось ракеты будет следить за положением гироскопа, то ракета будет удаляться от поверхности Земли (рис. 30). Для того чтобы во время полета ось ракеты была па­ раллельна поверхности Земли, необходимо обеспечить неизменяемость положения главной оси гироскопа по отношению к прямой, соединяющей центр тяжести гиро­ скопа с центром Земли.

С этой целью на ракете устанавливают датчик вер­ тикали и привод, которые обеспечивают непрерывное перемещение (коррекцию) главной оси гироскопа. Для обеспечения постоянства направления главной оси гиро­ скопа по курсу в качестве датчика направления может

измерителя углов отклонения ракеты от заданного на­ правления. Так как время и дальность полета ракет этого класса малы, то гироскоп применяется без коррек­ тирующих устройств.

Гироскоп, имеющий одну подвижную рамку подвеса, обладает двумя степенями свободы. Гироскопы такого типа в системах управления ракетами используются в качестве измерителей угловой скорости вращения ра­ кеты и потому называются с к о р о с т н ы м и (диффе­ ренциальными). С помощью одного такого гироскопа можно измерить угловую скорость ракеты (угол) отно­ сительно одной оси, проходящей через центр массы ра­ кеты. Схема гироскопа, предназначенного для измере­ ния угловой скорости ракеты, приведена на рис. 31. Гироскоп состоит из ротора, вращающегося вокруг оси Ох, и одной рамки, которая может поворачиваться вокруг оси Oz. На рамку гироскопа наложена упругая связь. Две пружины препятствуют движению рамки. Для успокоения возможных колебаний рамки она свя­ зана с демпфером.

Измерение угловой скорости вращения ракеты во­ круг одной из ее осей с помощью двухстепенного гиро­ скопа основывается на втором свойстве гироскопа. Пусть рамка гироскопа, изображенного на рис. 31, уста­ новлена горизонтально и ось Ох собственного вращения гироскопа совпадает с продольной осью ракеты. При повороте ракеты вокруг вертикальной оси Оу со ско­ ростью (Ну ротор гироскопа будет вращаться с этой же

48

скоростью вокруг оси, не совпадающей с главной осью гироскопа. Это вращение вызовет появление гироскопи­ ческого момента Мг, который должен совместить ось ротора гироскопа с вертикальной осью Оу, т. е с осью вынужденного вращения гироскопа. Но повороту рамки

гироскопа вокруг оси Oz препятствуют две пружины. Как только рамка гироскопа начнет разворачиваться вокруг оси Oz, верхняя пружина начнет растягиваться, а нижняя — сжиматься. Если жесткость пружин одина­ кова, то момент, препятствующий повороту рамки, равен

а—угол поворота рамки гироскопа;

с— жесткость пружины.

Это равенство справедливо лишь для малых углов

поворота рамки гироскопа.

Рамка гироскопа прекратит движение тогда, когда гироскопический момент будет уравновешен моментом пружин. Гироскопический момент пропорционален угло­ вой скорости поворота рамки гироскопа вокруг оси Оу (угловой скорости О);,):

Mr= k Wy,