книги из ГПНТБ / Учебник механика военно-воздушных сил ракетное вооружение

ракеты и направление аэродинамической силы опреде­ ляются формой ракеты и условиями ее полета.

Сила веса обусловлена действием гравитационного поля Земли. Согласно закону всемирного тяготения два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно про­ порциональной квадрату расстояния между ними. При полете ракеты происходит взаимное притяжение ракеты и Земли с силой, равной по величине

где у — гравитационная постоянная; М — масса Земли;

есть ускорение поля земного тяготения. Используя это выражение, силу веса можно записать в виде произ­ ведения

G - mg.

Газодинамическая сила является следствием взаимо­ действия двух масс: массы ракеты и массы выбрасывае­ мых из двигателя газов. Предположим, что камера дви­ гателя ракеты заполнена пороховой шашкой, поджигае­ мой в момент пуска ракеты. При сгорании пороховой шашки образуется большое количество газа и давле­ ние в камере двигателя сильно возрастает. За счет раз­ ности давлений в камере двигателя и в окружающей среде газ с большой скоростью истекает из камеры дви­ гателя. В соответствии с законом сохранения количества движения сумма количеств движения взаимодействую­ щих тел не меняется. До начала работы двигателя коли­ чество движения системы ракета — масса газов было равно нулю. После включения двигателя и полного вы­ горания пороховой шашки газ, истекающий из сопла, получит количество движения \Mt, где р — секундный

20

расход массы газа, « — скорость истечения газа, t — время работы двигателя. В соответствии с законом со­ хранения количества движения ракета также получит это количество движения, поскольку начальное количе­ ство движения системы было равно нулю. Количество движения ракеты можно записать в виде произведения некоторой силы Т на время работы двигателя t. При­ равнивая количества движения, получим Tt = рм/. Со­ кращая на t, запишем

Т = |щ.

Приведенные рассуждения справедливы лишь для слу­ чая, когда скорость истечения газа постоянна и давле­ ние газа на срезе сопла двигателя равно давлению окру­ жающей среды. Обычно условие постоянства скорости истечения выполняется достаточно точно, а давление на срезе сопла ра отличается от давления окружающей сре­ ды рн ■Вследствие разности давлений ра— Рн на ракету дополнительно действует сила АТ, равная произведению площади среза сопла S a на разность давлений ра— Рн-

AT = (pa — p H) S a.

Таким образом, полная газодинамическая сила равна

Т — a U + (ра— Рн) Sa.

Из этой формулы следует, что газодинамическая сила зависит от секундного расхода и скорости исте­ чения газа, от площади среза сопла и от разности дав­ лений на срезе сопла и окружающей среды.

Аэродинамическая сила является следствием взаимо­ действия движущейся ракеты с воздушной средой. При полете ракеты в воздухе на каждый участок поверхно­ сти ракеты, или, как говорят, на каждый элемент по­ верхности ракеты, действуют частицы воздуха. Обладая свойством упругости и вязкости, воздух оказывает со­ противление движению ракеты. Равнодействующая всех элементарных аэродинамических сил и образует полную аэродинамическую силу. Из физической сущности обра­ зования аэродинамической силы ясно, что она зависит от физических свойств воздуха, скорости полета ракеты относительно воздуха, от положения корпуса ракеты относительно набегающего потока воздуха и от геомет­ рической формы ракеты. Перечисленные факторы опре­

21

деляют не только величину аэродинамической силы, но

иее направление и точку приложения. Теоретическими

иэкспериментальными исследованиями установлено, что величина аэродинамической силы может быть опреде­ лена по формуле

зической точки зрения она определяет давление набе­ гающего потока воздуха на единицу поверхности дви­ жущегося тела. Коэффициент аэродинамической силы с зависит от свойств воздуха, положения корпуса ракеты

собой отношение скорости полета ракеты v к скорости распространения звука в воздухе а:

М = — .

а

Вектор аэродинамической силы Р обычно представ­ ляют в виде составляющих по осям поточной системы координат (рис. 14). Проекция аэродинамической силы

Величины силы сопротивления, подъемной силы и бо­ ковой силы определяются по формулам

X = — сх qS\ Y = + cyqS; Z = — c2qS.

22

В этих формулах аэродинамические коэффициенты сх, Су, сг зависят от углов а, |3 и числа М.

На ракету в полете действуют моменты сил. Сила веса приложена к центру массы ракеты, поэтому момент

в виде трех составляющих момента по осям связанной системы координат:

М.ч — тх,qSl\

Му, = ту, q S /;

MZl = mz, q S l,

где q — скоростной напор; S — площадь крыла;

l — некоторая характерная длина, напри­ мер размах крыла или длина ракеты;

углов атаки и скольжения, числа М, углов отклонения рулей ракеты 6«,3Я,Ф> и угловых скоростей вращения корпу­ са ракеты шЛ. , <х>л, о>г .

§ 1.3. УПРАВЛЯЮЩИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ

Траектория движения центра массы ракеты опреде­ ляется соотношением между силой веса, газодинамиче­ ской и аэродинамической силами. Если геометрическая

23

сумма этих сил равна нулю, то центр массы ракеты либо неподвижен, либо движется равномерно и прямолиней­ но. Если же геометрическая сумма сил не равна нулю, то под действием результирующей силы, в соответствии со вторым законом Ньютона, центр массы ракеты дви­ жется с ускорением. Результирующую силу можно пред­

жение ракеты), а составляющая результирующей силы на нормальную плоскость изменяет направление вектора скорости, что приводит к искривлению траектории дви­ жения центра массы ракеты. Отсюда следует, что, изме­ няя величину и направление силы, лежащей в нормаль­ ной плоскости, можно осуществить полет ракеты по любой траектории, т. е. можно' управлять движением центра массы ракеты. Поэтому составляющую силы,

нормальное ускорение измеряют в единицах ускорения силы тяжести g и называют нормальной перегрузкой

= J1. g mg G '

Как следует из формулы, нормальная перегрузка есть отношение управляющей силы к силе веса ракеты. Мак­

24

симальное значение нормальной перегрузки, которое мо­ жет создавать ракета в данный момент времени, назы­ вают р а с п о л а г а е м о й п е р е г р у з к о й . Для полета ракеты по некоторой траектории необходимо, чтобы рас­

Величину и направление управляющей силы можно

няется в случаях, когда аэродинамическое управление неэффективно (полет при малом скоростном напоре,

Изменить управляющую силу можно путем

изменения величины и направления газодинамической силы. Величина газодинамической силы изменяется включением или выключением двигателей или путем ре­ гулирования их тяги. Изменение направления газодина­ мической силы осуществляется несколькими способами. Если двигатель неподвижен относительно корпуса раке­ ты, то изменить направление газодинамической силы можно путем поворота корпуса ракеты. Это достигается приложением к корпусу управляющего момента, созда­ ваемого газовыми рулями. Струя газов, вытекающих из сопла двигателя, действует на газовые рули, в резуль­ тате возникает сила, которая относительно центра мас­ сы дает управляющий момент (рис. 16). Газовые рули для управления были впервые предложены К. Э. Циол­ ковским.

Изменить направление газодинамической силы мож­ но и путем поворота реактивного двигателя относитель­ но корпуса ракеты. В этом случае реактивный двигатель крепится к корпусу ракеты с помощью шарнирного со­ единения. Реактивный двигатель имеет меньшую массу и размеры, чем весь корпус ракеты. Поэтому он менее инерционен при вращении. В связи с этим схема газо­ динамического управления с поворотным двигателем более быстродействующая, чем схема газодинамиче­ ского управления с вращением корпуса ракеты.

А э р о д и н а м и ч е с к о е у п р а в л е н и е применяет­ ся при полете ракет в атмосфере при больших скорост-

25

йых напорах. Изменение аэродинамической силы в про­ цессе полета ракеты обычно осуществляется за счет изменения положения корпуса ракеты относительно век­ тора скорости.

Пусть ракета имеет вид осесимметричного тела. При движении такой ракеты в воздухе центр давления рас­

Рис. 16. Газовые рули

положен впереди центра массы. Если угол атаки не ра­ вен нулю, то и линия действия аэродинамической силы не проходит через центр массы. В результате возникает момент, увеличивающий угол атаки, т. е. опрокидываю­

Рис. 17. Статически неустойчивая ракета

щий ракету. Чем больше угол атаки, тем больше опро­ кидывающий момент. Ракета, у которой центр давления

лет неуправляемой статически неустойчивой ракеты невозможен. Управляемые ракеты могут быть статиче­ ски неустойчивыми.

26

Для ракет, длительное время движущихся в плотных

центр давления расположен сзади центра массы. Пере­ мещение центра давления за центр массы можно обеспе­

Рис. 18. Статически устойчивая ракета

сом ракеты и хвостовым оперением, образуют резуль­ тирующую силу, точка приложения которой (центр давления) расположена сзади центра массы. При нуле­ вом угле атаки линия действия аэродинамической силы проходит через центр массы, поэтому аэродинамический момент относительно центра массы равен нулю. При отклонении корпуса ракеты на некоторый угол атаки линия действия аэродинамической силы не проходит через центр массы ракеты, следовательно, возникает аэродинамический момент. Однако в отличие от преды­ дущего случая момент является восстанавливающим (стабилизирующим), он стремится повернуть ракету в сторону уменьшения угла атаки.

Рассмотренная схема ракеты называется б е с к р ы ­ лой. Данная схема применяется для ракет, к которым не предъявляется высоких требований по перегрузке. В частности, по такой схеме выполняются неуправляе­ мые ракеты.

Если к маневренным свойствам ракеты предъявля­ ются высокие требования или необходимо получить мак­ симальную дальность полета при заданном двигателе ракеты, то требуется большая аэродинамическая сила. При заданных условиях полета получить большую аэро­ динамическую силу можно за счет увеличения площади оперения. Однако увеличение площади хвостового опе­ рения приводит и удалению центра давления от центра

27

массы. Вследствие этого статическая устойчивость раке­ ты увеличивается. Чтобы управлять положением кор­ пуса ракеты, теперь требуется создать больший управ­ ляющий момент. Совершенно ясно, что в результате ухудшается у п р а в л я е м о с т ь ракеты. Свойства устой­ чивости и управляемости являются противоположными,

ракеты. Это оперение назы­ вается крылом, а аэродинами­ ческая схема ракеты называет­ ся к р ы л а т о й .

Аэродинамическая управля­ ющая сила в осесимметричных ракетах создается в виде со­ ставляющих подъемной силы У и боковой силы Z. Как извест­ но, эти силы пропорциональны углам атаки и скольжения со­ ответственно. Поэтому измене­ ние подъемной и боковой сил достигается путем поворота

корпуса ракеты, вследствие чего изменяются углы атаки

искольжения.

Укрылатых ракет самолетной формы значительная часть полной управляющей силы создается подъемной силой, что объясняется влиянием хорошо развитого кры­ ла. Боковая аэродинамическая сила значительно мень­ ше, и ее использование как управляющей силы мало­ эффективно. Для создания управляющей силы любого направления в ракетах самолетной формы целесообраз­

но создавать подъемную силу за счет угла атаки и силу Z\ за счет угла крена (рис. 19). Возможны также схемы создания боковой управляющей силы путем одно­ временного создания углов крена и скольжения. При этом дополнительно используется боковая аэродинами­ ческая сила, пропорциональная углу скольжения.

28

Таким образом, при заданных форме ракеты и усло­ виях полета изменение управляющей силы может произ­ водиться за счет углов атаки, скольжения и крена. В свою очередь углы атаки, скольжения и крена созда­ ются за счет управляющих моментов, образуемых путем поворота рулей или каких-либо других управляющих органов.

§ 1.4. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Под аэродинамической схемой ракеты понимается взаимное размещение крыльев, оперения и органов аэро­ динамического управления на корпусе ракеты. В на­ стоящее время применяются следующие аэродинамиче­

характеризуется величиной управляющей силы, быстро­ действием процесса образования управляющей силы и соотношением между управляемостью и устойчивостью. Все эти факторы существенно влияют на эффективность управления ракетой в полете. Поэтому аэродинамиче­ ская схема в значительной мере определяет боевые воз­ можности ракеты.

В нормальной аэродинамической схеме крылья раз­ мещаются вблизи центра массы, а рули — в хвостовой части ракеты. Полная, подъемная сила является суммой подъемных сил корпуса Ук, крыла Укр и руля высоты УР (рис. 21). Подъемная сила корпуса создает относительно центра массы опрокидывающий момент. Для обеспече­ ния статической устойчивости ракеты крыло распола­ гается так, чтобы точка приложения равнодействующей подъемных сил корпуса и крыла была позади центра массы. Эта равнодействующая сила создает восстанав­ ливающий момент Мв.

Если в целях управления ракетой необходимо со­ здать некоторую управляющую силу, то для этого сле­ дует повернуть рули высоты на угол 6. При этом возни­ кает угол атаки рулей ар и, следовательно, появляется подъемная сила на рулях Yv (рис. 21). Эта сила относи-

29