книги из ГПНТБ / Серебренников Ю.Н. Детали машин учебник для авиационных специалистов
.pdfРабота и расчет шлицевого соединения
Расчет шлицевых соединений, так же как и шпоночных, носит приближенный характер. Наиболее опасной дефор мацией является смятие, так как высота шлицев делается возможно меньшей с целью уменьшения диаметра заготовки
вала и количества отходов при нарезании шлицев.
Малая высота шлицев значительно уменьшает изгибаю щий момент и делает напряжения изгиба незначительными. Большая площадь среза позволяет пренебречь при расчете шлицев напряжениями среза.
Окружное усилие, воспринимаемое шлицами, опреде ляется по среднему диаметру и равно
р — МКр
|
|
|
|
dcp ’ |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
где |
• |
D + d |
|
|
|
|
dcp = —— . |
|
|
|
|
||
Таким образом, |
|
|
|
|
||
|
|
|
р __ |
4Мкр |
|
|
|
|
|
— D~+~d' |
|
|
|
Площадь смятия |
|
|
|
|
||
|
|
|
FCM = |
|
|
|
где |
, |
D— d |
|
|
|
|
h |
— —-------высота шлицев; |
|
|
|||
|
|
z— число шлицев. |
|
|
||
|
Расчетное уравнение на смятие имеет вид |
|
||||
|
|
_ Р _ |
™КР |
, |
|
|
|
|
°см — р |
(£)2 _ d2) |
|
|
|
где |
<р — коэффициент, |
учитывающий неравномерность |
рас |
|||
пределения нагрузки |
между шлицами |
(принимают |
<р = |
|||
= 0,75—0,8). |
|
|
|
|
||
Допускаемое напряжение на смятие на боковых гранях шлицев определяется по таблицам. В таблице 17 приведены
значения |
допускаемых напряжений на смятие для стали |
Ст. 5, Ст. |
6 с == 50 кг/мм2,. |
119
|
|
|
|
Таблица 17 |
Условия работы соединения |
Условия эксплуатации |
1’^1, кг1см2 (рабочая |
||
поверхность терми |
||||
|
|
|
|
чески обработана) |
|
Знакопеременная |
на |
400—700 |
|
Соединение неподвиж |
грузка с |
ударами . . |
||
|
|
|
|
|
ное |
|
|
|
|
|
Постоянная |
нагрузка |
1200—2000 |
|
|
Знакопеременная |
на |
30—100 |
|
Соединение подвиж |
грузка с |
ударами . . |
||
|
|
|
|
|
ное под нагрузкой |
|
|
|
|
|
Постоянная |
нагрузка |
100—120 |
|
Пример. Проверить прочность шлицевого соединения ведущей втулки соединительной муфты с валом реактивной турбины авиацион ного двигателя, если передаваемая мощность N = 13500 л. с. при
п = 11600 об/мин (рис. 144).
Рис. 144. Соединительная муфта
Решение.
а) Определяем окружное усилие
= |
= Z1620V |
71620-13500-4 _ |
|
dcp |
D + d 1 |
11600 (7,5 + 6,8) - |
кг' |
2 |
2’2 |
|
|
б) Определяем площадь смятия
FCM = Ihz = 1^=^ z = 7,3 Л5 ~6-8 ,15 = 38 см^
At |
At |
120
в) Определяем напряжение в |
шлицах |
|
|
Р |
23315 |
~ 61а кг* !см |
. |
<^см = -=— = |
38 |
< [аСЛ]. |
|
* см
Соединение прочное.
§ 3. ШТИФТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Штифты представляют собой цилиндрические или кони ческие стержни с гладкими поверхностями, на которых иногда имеются канавки, выточки или отверстия (рис. 145). Штифты применяются в качестве крепежных или устано вочных деталей.
втулка
Рис. 145. Типы штифтов Рис. 146. Штифтовое соединение
Для крепления на валу какой-либо детали сквозь де таль и вал сверлится отверстие, после чего оно обрабаты вается конической разверткой. В полученное отверстие за бивается штифт.
Основные типы штифтов стандартизованы ГОСТ
3128—46, согласно которому штифты делают диаметром
1—25 мм и длиной 5—250 мм.
Материалом для штифтов служит сталь марок Ст. 3—Ст. 7. Примером штифтового соединения может служить со единение фиксирующей втулки с ведущей втулкой соеди нительной муфты вала турбины и компрессора авиацион ного двигателя (рис. 146). Соединение противовеса с колен чатым валом поршневого авиационного двигателя произво
дится также с помощью штифтов.
121
Штифты работают на срез и рассчитываются по уравне нию
Р |
г , |
1 ср |
|
где Р — окружное усилие, действующее в плоскости среза.
р_ |
Мко |
|
р _ 9 |
d~* |
кр . |
ср |
|||
к |
d |
’ |
СР |
4 ’ |
|
иср |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Из условия прочности на срез обычно определяют сред |
||||
ний диаметр штифта |
dcpr |
|
являясь |
одним из простейших |
Штифтовые соединения, |
||||
видов разъемных соединений деталей, имеют ряд недостат ков, из которых главными являются: значительное ослабле ние вала отверстием под штифт и необходимость во избе
жание изгиба точной обработки отверстия.
Глава восьмая
ДЕТАЛИ ПЕРЕДАЧ
§ 1. ОПОРНЫЕ ЧАСТИ ОСЕЙ И ВАЛОВ
Для поддержания вращающихся частей машин служат детали, получившие название осей и валов.
Оси и валы представляют собой стержни различного вида, опирающиеся на специальные опоры.
Участки осей и валов, которыми они соприкасаются с опорами, называются цапфами.
|
Рис. 147. Опоры валов |
|
Рис. 148. |
Пята |
|
|
Если цапфа расположена на конце вала, она называется |
||||||
шипом, |
промежуточные цапфы |
называются |
шейками |
|||
(рис. 147). |
|
|
|
|
|
|
Шипы и шейки передают опорам только радиальную на |
||||||
грузку. |
|
|
|
|
|
|
Если цапфа передает опоре осевую нагрузку, она назы |
||||||
вается пятой (рис. 14'8). |
|
|
|
|
||
Итак, |
шип, |
шейка и пята — это |
части |
самого вала |
или |
|
оси, а опоры, |
на которых лежат цапфы, |
называются |
для |
|||
шипов и шеек подшипниками, для пят — подпятниками.
123
Конструктивные формы шипов и шеек
Шипы и шейки бывают в основном цилиндрическими
(рис. 149) и реже коническими (рис. 150). Кроме того, они могут быть сплошными и пустотелыми.
Для восприятия незначительных осевых |
усилий шипы |
и шейки снабжаются заплечиками (рис. 151). |
Если диаметр |
шипа и шейки равен диаметру вала, то для восприятия осе-
Рис. 149. Шип |
Рис. 150. |
Кони- |
Рис. 151. Шип с заплечи |
|
ческии |
шип |
ком |
вых усилий делаются буртики (рис. 152), которые или вы
тачиваются заодно с валом, или надеваются на вал в го рячем состоянии. В последнее время применяются буртики,
приваренные к валу. Иногда для фиксации шейки ставят на винтах специальные установочные кольца (рис. 153).
Рис. 152. Шип с буртиками |
Рис. 153. |
Крепление |
|
кольца |
к валу |
Размеры заплечиков и буртиков принято |
делать при |
|
мерно следующими:
а, = (0,07tZ + 3) -j- (0,\d + 5) мм-, b = 1,4а.
В целях уменьшения концентрации напряжений при пе
реходе от шипа к валу делается закругление радиусом
г = 0,5а, называемое галтелью,
124
В тех случаях, когда в процессе работы ось или вал должны поворачиваться на некоторый угол, применяются особые шаровые цапфы, схема которых представлена на
рис. 180.
Расчет шипов
Нагрузками, действующими на шипы и шеики и вызы-
вающими их изгиб, являются опорные реакции осей и валов. Цапфа должна обладать достаточной прочностью и жест костью, так как малейший перекос или прогиб цапфы вызовет резкое перераспределение давления на поверхность цапфы. Вращение цапфы в подшипнике сопровождается
трением, вызывающим износ и
выделение тепла.
Введение смазки уменьшает трение и износ, однако извест но, что с повышением темпе ратуры смазка теряет вязкость и может легко выдавливаться из-под цапфы, что нарушает
нормальную работу машины. Рис. 154. Схема загрузки шипа В связи с этим цапфы должны рассчитываться на прочность, на жесткость, на невыдавливание смазки и на нагрев.
Расчет на прочность. Работа шипа рассматривается как работа консольной балки, нагруженной с силой Р, равной опорной реакции и приложенной на расстоянии '/г от места
закрепления шипа (рис. 154). Расчетное уравнение на изгиб
__ 4^max г I
где Дпах = рт- 1^ = 0, W3.
Подставив эти выражения в уравнение, получим
Р —
-о^г<Кз] ИЛИ PZ = 0,2rf3[a„3].
Разделим обе части этого равенства на d, тогда
P± = [a0,2d* ll3].
125
_ |
I |
параметром |
Отношение |
у = ? называется геометрическим |
и назначается в зависимости от типа машины. Ниже даны значения ? для шипов и шеек (табл. 18).
|
Таблица 18 |
Наименование машин |
|
Двигатели внутреннего сгорания .... |
0,8—1,2 |
Подъемные механизмы ............................... |
1,5—2,2 |
Станки, электромашины . ........................... |
0,8—2,0 |
Решив уравнение относительно d, найдем
У0,2 [<таз]
Вкачестве средних допускаемых напряжений на изгиб для шипов и шеек можно принимать следующие:
литая кованая сталь............... |
... 500—700 кг/см2 |
стальное литье.......................................... |
250—400 кг/см2 |
чугун.......................................................... |
150—300 кг/см2 |
легированная термически |
обработан |
ная сталь.................................................. |
1000—3000 кг!см2 |
По найденному значению d, зная ®, определяют длину
цапфы /.
Расчет на невыдавливание смазки. Если допускаемое удельное давление для цапфы [р] кг/см2, то цапфа, имею щая площадь диаметрального сечения dl, может воспри нять нагрузку [р] dl.
Для того чтобы смазка не выдавилась, необходимо, чтобы давление на цапфу не превзошло эту нагрузку, т. е.
P<[p]rfZ.
Допускаемое удельное давление для цапф выбирается по таблицам (см. табл. 19).
Расчет на нагрев. Расчет на нагрев носит проверочный
характер. Если работа сил трения цапфы
А = fPv,
то удельная работа сил трения будет
AfPv
а—__ — 1__
Fr.dl ’
126
где Р— опорная реакция;
v — окружная скорость; f — коэффициент трения.
|
|
|
|
|
Таблица |
19 |
|
Трущиеся пары |
|
|
[р], кг/см2 |
||
Сталь по стали .............................................. |
|
|
|
180—150 |
||
Сталь по баббиту .......................................... |
|
|
|
СО—90 |
|
|
Сталь |
по бронзе .............................................. |
|
|
|
60—90 |
|
Сталь |
по лигностону |
................................... |
|
|
50—60 |
|
Сталь по лигпофолю...................................... |
|
|
50—70 |
|
||
Сталь |
по чугун}'.......................................... |
|
|
|
15—25 |
|
Из условия невыдавливания смазки |
известно, |
что Р = |
||||
— [p]dl. Подставим вместо Р эту |
величину’ в выражение |
|||||
для удельной работы, |
тогда |
|
|
|
|
|
|
_ f [/>] div |
_ f\p] v |
’ |
|
||
|
~ |
-dl |
~ |
тс |
|
|
откуда
[p]v=^.
В зависимости от удельного давления [р] и скорости вращения цапфы v будет выделяться определенное коли чество тепла. Цапфа будет работать нормально, если это количество тепла будет отводиться в окружающую среду и температура цапфы не будет превышать определенного пре дела.
Величина произведения допускаемого удельного давле ния на скорость, при которой цапфа будет работать нор мально, называется условным коэффициентом и обозна чается [pv]. Для цапф различных машин условный коэффи циент [pv] подсчитан и выбирается по табл. 20.
|
|
Таблица 20 |
Название деталей машин |
[рИ], кг.лг.см-сек |
|
Шипы и шейки трансмиссионных валов............... |
10—20 |
|
Шипы и шейки валов металлорежущих станков . . |
10—25 |
|
Шипы и шейки паровых машин............................... |
автомашин . . |
15—20 |
Шипы и шейки коленчатых валов |
250—350 |
|
Шипы и шейки коленчатых валов |
авиадвигателя |
300—500 |
127
Величину [pv] можно представить |
в следующем виде: |
||||||
|
г |
Р |
T.dn |
|
1 |
|
|
|
М = |
^/--6(Г ■ |
100 ’ |
|
|
||
Р |
r.dn |
|
,, |
|
|
для |
перевода |
где P = ~di'i |
r' = W пРичем |
/юо введена |
|||||
скорости из м/сек в см/сек, тогда |
условие нормальной ра |
||||||
|
|
боты цапфы на |
нагрев будет |
||||
|
|
|
|
|
[Р^] |
1900/ |
• |
|
|
|
Из |
этого условия |
обычно |
||
|
|
определяют необходимую дли |
|||||
|
|
ну цапфы Z- |
|
|
|||
Рис. 155. |
Полый шип |
|
|
|
/>..... Рп .. |
|
|
|
|
|
1900 [/>vj ‘ |
|
|||
На практике размеры d и I определяют из условия одно временного удовлетворения требований прочности и невы-
давливания смазки. Решая совместно уравнения прочности и невыдавливания смазки, получим
|
<р |
= — — 1/ о 2 |
• |
|
|
* |
d |
К и’2 |/7] |
|
Найдя значение ®, по выведенной выше формуле |
||||
d =■ |/ ■ 0 |
—т- определяют диаметр |
и затем производят |
||
1 |
оз] |
|
|
|
проверку на нагрев.
Расчет пустотелого шипа (рис. 155) отличается от расчета сплошного шипа лишь тем, что момент сопро
тивления сечения в этом случае |
определяется из соотноше |
|
ния |
|
|
|
*d |
— d\ |
|
Wx = 0,1 |
d |
|
|
|
Приняв I = ^d, di — fid, получим |
||
|
d=i/.... |
. |
|
V 0,2(1-^на |
|
значение |
коэффициента |Э |
рекомендуется выбирать |
в пределах от |
0,4 до 0,6. В этом случае сверление шипа |
|
почти не ослабляет его прочности.
128