Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Величко К.Ф. Основы теории полета управляемых баллистических ракет учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

6.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2219 20 21 22 > Следующая >>>

	*	180	-
	\
По t i n	формулам удобно вести				расчет		в таблице ,	в ко
торой расписаны все действия			по порядку и				выполнения при
■are интегрирования,равном одной				оекуоде			/ й / т 1	сек/
/табл. 4 .2 /*
По равультатам расчетов в таблице						4.2 построен график
ааваоимости	параметров V	х	' »	У	от	времени.

Рис. 4.12

Таблица 4.2

		1	■■,				» -	■■........ ■ —					I		■	____________ .__;____________ :___________ :____ 1________ ■ . _______ '						-• - 1	'
**.	j	- Ф о р м у л ы									Действия			0 :	1	с	е к у н д ы		п о л е т	a	7	8	9	1 10
пп														0 :	1	2	3	4 ’	5	6	7	8	9	1 10
1							c o s / 5 /				та блица. Д			1	1	1	1	0,9994	0,9986	0,9976	0,9976	0,9986	0,9986	0,9984
2						Р	c o s		S		(1 )	д		-	77000	77000	77000	76953,8	76892,2	76815,2	76815,2	76892,2	76892,2	76953,8
3		,					3 С	/ 7	lV~пР		таблица л .			1	1	1	1	‘ 1	1 .	0,9998	0,9997	0,9994	0,9990	0,9986
4							COS -&ПО				таблица д			0	- 0	0	0	0	0,0087-	0,0178	0,0262	0,0349	0,0436	0,0523
5					Cr		S t ft		l ^ n p		С3>-д*/		9,81		9,81	9,81	9,81.	9,81	9,81	9,808	9,807	9,804	9,800	9,796
6	(выгорело							топлива)			. -		—	- .	23,4	46,8	70,2	93,6	117,0	140,4	163,8 ’	187,2	210,6	234,0 .
7	оставшаяся масса										. т	а ~ (6)	3017,3		2993,9	2970,5	2947,1	■2923,7	2900,3	2876,9	2853,5	2830,1	2806,7	2783,3
	ракеты							т ±					29600		29371	29140,6	28910,0	28681,4	28449,0	28194,6	27964,2	27714,0	27505,6	27276,3
8		G		-		I7)t g *i n ^					(7)	(5)	29600		29371	29140,6	28910,0	28681,4	28449,0	28194,6	27964,2	27714,0	27505,6	27276,3
9		R x				- С х ■Q					Д.Д‘, ' ‘			0	1,816	3,632	6,810	10,896	17,025	21,792	31,780	38,136	49,032	54,480
10			.				R x + G				(8)+(9)		29600		29372,8	29144,2	28916,8	28692,3	28466,0	28216,4	27996,0	27752,0	27554,6	27330*8
11		GP c o s 8 -							R*	— G	(2) - а о )			0	47627,2	47835,8	48083,2	48261,5	48426,0	48599,0	48819,0	49140,0	49337,6	49623,0
12							_A	V i			(11): (7)		,	0	15,9	16,1	16,3	16,5	17,0	17,2	17*3	17,4	17,6	.17,8
13			Vi. — a \IL						+ V L- 1		(12)+ (13)			0	15,9	32,0	48,3	64,9	81,8	99,0	116,3	133,7	151,3	169,0
14			a	V		l	= V i		5Lh	t	(3)	.(13)		0	15,9	32,0	48,3	64,8	81,8	99,0	116,2	133,6	151,1	168,6
				V			= V i		5Lh	T/7P	(14)+(15)			0	15,9	47,9	96/2 ‘	161,0	242,8	341,0	457,2	590,8	742,0	910, $
15			У L				= a 4 i +			У L-i	(14)+(15)			0	15,9	47,9	96/2 ‘	161,0	242,8	341,0	457,2	590,8	742,0	910, $
16			A X i				—	V i	COS l9~np '		(4 ). (13)			0	0	0	0	0	0,71	1,73	3,04	4,66	6,59	8,83
17			X L				= a X l - t - X i - i				(16)+(17)			0	0	о	0	0	0,71	2,44-	5,48	10,14	16,73	25,56
																			г
х /	1i	-	дано пр условию

Зак. 321

-18V -

п.б . Уравнения бокового движения ракеты

Боковое движение ракета описывается уравнением движения по бинормали к программной траектории / т . е . координате /и по углу рыскания

уравнение поступательного бокового движения ракета

уравнение, описывающее движение ракеты вдоль о о и ,'							по*
лучим, проектируя все силы на вто				направление /ри о .4 .13/
m i n	= Z Fzn ~ Pzn + R*zn+Rin+Rn',+F x t )					(4.19)
где		-	проекция силы тяги да ось ~?п				}
RxZn~ Rх Jin Ye		-	проекция силы лобового сопротив
RxZn~ Rх Jin Ye			ления на
Rin -	~Rz cos Yc	-	проекция	боковой	авродивамичвской
Rin -	~Rz cos Yc		силы на	Лл»
РГпР-- - Р1Г co st -			проекция на ось		составлящей
			силы от органов управления;
Г ^		-	равнодействующая боковых вовмущар-
г жn			щих сил.
			щих сил.

		РИО.4.13
Заметим,	что углы	t	и tc малы, поэтому,^полагая
	с	,	c e s ^ c o s tc - i . проекцию сил на ось
Ь'2п м0*н0	представить		в виде

	-	182 -
	MZ = ~P? + Rx?c -R, -Pz,
так как	? = V л'л f i ■ли	2 = V f c
Заметим.,	что

P ,’ 7 - P i ? ' - S ;

g	(4.80)
> Fm

то 'fc - “ Т"

С учетом сделанных вамечаний уравнение 4.20 гапишется в сле

дующем виде я - 1 я ,

/Г) z .	i , / г / , / j f т J -	^
		(4.Я1 1

уравнение (4.21) описывает движение ракеты вдоль боковой координаты £ '2 п .‘ ’

уравнение вращательного бокового

движения

уравнение, описывающее вращательное движение, получим на основании вакона механики для вращательного движения

			J y T	-	l M y , '	~	(4.22)
где	7 в -	момент	инерции ракеты относительно оои
			- связанной		системы координат;
	-	момент	вне иных сил		относительно той же оои.
	Так как согласно принятым допущениям вращение nq кре
ну отсутствует (			</? = 0 ),	то	ось S!/i	лежит в	плоскости
стрельбы и поворот ракеты относительно этой оои образует
угол	рыскания У
	Раскроем сумму, стоящую в				правой части уравнения 4 .22 .
На рисунке 4*14 изображена схема сил и ^оментов,							действу
ющих на ракету /вид сверху -				со стороны		положительного на
правления оси З'Ул / • Напомним правило						знаков. Положитель

ные моменты направлены против часовой стрелки и отрицатель ные - по часовой стрелкет«УгтД считается положительным,если он образован поворотом против часовой стрелки. № рисунке 4»14 все углы положительны, в том числе и угол поворота ру

- 183 -

лей направления 5ц .

Рис.4.14

Суммарный момент !Накладывается на следующих составля

ющих-		ь
1.	Возмущающего момента	М у ,	который 'создается реаульг
тирующей возмущающей силой,		если линии её действия не совяа-»
дают с центром масс ракеты -		точкой	S .
2.	Аэродинамического статического момента М у . ■

Этот момент совдается от действия авродинамичесхкх сих /рис.< 4 .1 4 / и он равен

М у - ' Я г дИ corf -Rx /ilsinft i

(4.23)

где " a t - расстояние от центра масс до центра давлений; R2 - боковая аэродинамическая сила;

/?ж - сила лобового сопротивления;

-угол скольжения;

-угол отклонения вектора скорости от' програм мной плоскости стрельбы.

Подставляя в выражение 4.23		значения	для	/?х и Кг и полагая
В силу малости у?ла р	,	что c«$Ji *	1 и	sin J>-J>

-194 -

Вданном уравнении вместо коэффициента силы лобового сопротивления Сх можно веять главный член его равлокения

С° » который равен коэффициенту Сх при нулевом угле скольКения. G учетом данного замечания уравнения 4.24 можно эапнсить

U .25)

где		(4.26)
		(4.26)
Варакение	4 .3 3 является частной	производной от	статиче-
окого момента	по углу скояьжейня Jb	. Вое вхбдяцие	в него

величины для данных условий полета известны и могут быть вы числены . f Сг - частная производная от коэффициента .силы сопротивиения боковой аеродинамичеокой силы по углу околжже

ния j3 / .

Заметим, что' на рисунке 4.14 центр давлений "Т" раопо-

3 . момента органов управления Г7 У • Величина управяящего момента определяется выражением

	силы рулевых органов	по углу	поворота	,т .е .
	сила рулевых органов	в направлении оси		2 i	,
	при повороте их на угол, равный единице изме
Он	рения;
Он	- угол.отклонения рулевых органов;
1р	раоотояние от точки приложения упревляощей				си
	лы P4nf /точки подвеоа	органов	управления /до
	центра масс.
4 . Момента демпфирования М у		•
Момент демпфирования создается силами, сопротивления,				препят-
ствущими	вращению ракеты относительно оси		Уl • Этот но

- 186

мент пропорционален угловой скорости врещэния и направлен всегда навстречу движению.

Л7.у - Mg. ' f f

(4>28)

где - частная производная от демпфирующего момента по угловой скорости поворота по рысканию 'Ь .

Подставим в правую часть уравнения (4.22) выражения для отдельных слагаемых, тогда уравнение вращательного движения ракеты примет вид

14.39)

В данном параграфе были рассмотрены метод составления уравнений движения ракеты в продольной и боковой плоскостях, а также методики численного интегрирования подученных сиотем уравнений на примере ракеты с автоматом угловой стабилизации. Составление уравнений движения ракет, имеющих более сложные системы управления, не вывывает принципиальных трудностей - усложняются лишь выражения для углов поворота.рулевых камер и усложняются сами правые части уравнений.

5 3 . Влияние параметров движения ракеты в точке "К" на дальность полета

п.1 . Общая постановка вопроса

Вобщем случае, пренебрегая второстепенными по влиянию элементами, функциональную эависшооть дальности от элемен тов траектории можно представить в следующем виде:

I—- L ( у к , д * I h. к > £ * ) /

( 4 .3 0 )

т .е . дальность полета является функцией параметров движения ракеты в точке "к" - точке выключения двигателя.

Очевидно, что влияние элементов траектории на дальность полета может быть различным. Поэтому необходимо отыскивать

186

ВДКую зависимость дальности от втих элементов, чтобы она давала возможность судить о влиянии каждого из них.

Запишем выражение полного дифференциала функции 4.30

	d L		’и	Ь	J L
	d L		’и	+ d t l<'J"ul<> (4*31)
где 2 L ;	'U	Ж	Э L -	частные производные дальности
■av*	'Э®*	'Эй,	ъ е к	по соответствующим	параметрам
				по соответствующим	параметрам
(величины,	показывающие		изменение дальности при изменении

соответствующего аргумента на единицу^). Для определенной даль ности частные производные являются определенными числами,по

этому их навивают	баллистическими	коэффициентами.
• Очевидно, -что	для достижения	требуемой дальности			надо,
чтобы параметры	; ©» А и	совпали	с	расчетными -
требуемыми для заданной дальности		вначениями	в	точке	"К":

\ f n p i - в к р } К кр и d - K f

В действительности эти расчетные значения с фактически

ми совпадать не будут, хотя система управления ракеты приэвана обеспечивать это, т .к . на ракету действует большое ко личество не учтенных при расчетах факторов /возмущений/ и

факторов, учтенных	неточно	из-sa	сложности		решения вопроса.
Поэтому действительные значения параметров					будут равны:
V к	- \ / к р + a V к I		Н к - И к р + д Ь к ' ,
Q К - в к р +• А 9 к I					U .32)
			1 к ^ 1 к р + д 1 к
где д\/к; лвк : лЬк	} д 1 к -	/отклонения/		ошибки действитель
		ных значений		от расчетных в точке
		"К"» то еоть это отклонения зна
чений элементов траектории в момент выключения двигателей
от их расчетных еначений в		этот	момент,	т .к . sa расчетные

принимаются такие еначения этих параметров, которые соответ ствуют заданной.точке прицеливания при номинальных значениях основных параметров, характеризугацих условия движения раке ты ча траектории.. Другими словами,это ошибки, которые полу чаются ев счет действия на.активном участке различных воаму-

»I

- 187 -

щений.

Поскольку отклонения будут малыми, то в формуле 4.31 можно заменить дифференциалы приращениями аргументов.Следо вательно, не учитывая возмущения движения головной части на пассивном участке, её отклонение от заданной точки падения может быть представлено в виде

	IL		ЭК,	2 L - J *	W.33)
				Э£
Из	соотношения 4*33 видно,		что отклонение по дальности
зависит	от двух	причин.	отклонения ^\|/*} й0к ;		ai*
Во-первых,		его определяют

которые зависят от различных возмущений, от точности работы системы управления ракетой на активном участке траектории.

Эти отклонения				параметров не	зависят друг от	друга.
		Во-вторых		, в формулу 4*33 входят частные производные
dL	;	; ItL : h k -t которые			зависят от дальности, т .е . от
■3V,		Ъв*	эл*	^	ракеты.
выбранной			траектории полета
		Следовательно, анализируя значения баллистических
коэффициентов,				можно установить влияния ошибок данного пара
метра		на отклонение по дальности.
		п .2 .	Возмущения, действующие на ракету			в полете.
				и их характеристики		»
					(
		Возмущениями, или вовмуприцими воздействиями,называют
ся	силы и моменты, вызывающие отклонение фактического дви
жения ракеты от				программного.
		Возмущающие воздействия			обусловлены отклонением конст

руктивных параметров корпуса ракеты, двигательной установки, системы управления, а также атмосферных и геофизических фак торов от их расчетных значений.

Вое возмущающие воздействия, в зависимости от, причин, их порождающих, целесообразно разбить на следующие группы:

1-я группа возмущений обусловлена отклонением весовых,

138 -

гёометричеоких и конструктивных параметров ракеты и двига тельной установки от их расчетных значений;

2 -я группа обусловлена отклонением параметров системы управления от их расчетных значений. Так как перед пуском ра кеты производятся проверки и настройка системы управления,то данные возмущения в значительной мере зависят от объема и ме

тода	проверок и регулировок, а также от		квалификации боевых
расчетов,		занимающихся подготовкой ракеты к пуску;
'	3 -е	группа возмущений обусловлена	отклонением	парамет

ров атмосферы от стандартных и геофизических факторов от рас четных.

Рассмотренная классификация вскрывает причины возникно вения вовмущений, зная которые, можно в отдельных случаях предпринять меры для их уменьшения. Однако зта классифика ция носит качественный характер, между тем как в целом ряде задач необходимо знать количественные характеристики возму щений. воэмущающие воздействия являются случайными, г .в . в кавдом отдельном пуоке они могут принимать различные заранее неизвестные значения. Для их количественной оценки использу ется статистический материал, обработка которого дает вероят ностные характеристики. Затем, учитывая эти средние вероят ностные характеристики, задают ракете траекторию полета.

На случайные возмущающие факторы, которые превышают средние вероятностные значения, не рассчитывают. Поэтому спо собность ракеты вернуться к исходному движению аавиоит от величины начальных возмущений. Предельные значения, при ко торых сохраняется устойчивость движения для каждого типа ра кеты, ^учтены конструктивно. То есть система управления рас считана на средние величины возмущений, которые могут поя

ви ться^ ракета "обязана"	с ними справиться.
Примеры возмущений
1. Перекос вектора тяги.
Вектор тяги пожат не	совпадать	о осью ракеты	/рис.
4 .1 5 ), и составлять с ней	некоторый	угол ”\)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2219 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ