книги из ГПНТБ / Сивый В.Б. Метод множественной корреляции в анализе и планировании угольных предприятий

составляем уравнение функциональной шкалы

* = Ю 000(-1 — = 10 000 ( у — 0,005).

Для этого уравнения составим следующую таблицу значений V и х:

По данным этой таблицы строим функци­ ональную сетку и наносим на нее результаты

расчетов V (рис. 19). Как и следовало ожидать, точки располагаются на прямой, ограниченной

5 ^ 54’81>-

Уравнение прямой можно определить гра­ фическим методом из выражения

_1___1_

185

Подставив соответствующие значения Си Си Vu Уч в формулу (45) и сделав ряд преобра­ зований, получим

186

Суммируя выражения (43) и (46), опреде­ лим общую величину затрат на проведение 1 пог. м выработки:

На рис. 20 сплош­

ной линией показана

кривая, соответству­

ющая этой функции. Пользуясь уравне­

нием (47), определим,

при каком значении

V суммарная вели­

чина С0бщ является наименьшей. Для на­ хождения минимума

функции (47) надо приравнять ее произ­ водную нулю:

^ ^ = 0,0899-

Статистическим изучением фактических дан­

ных можно уточнить характер относительною

изменения общешахтных расходов с увеличе­ нием скорости проведения основных подгото­

вительных выработок. В табл. 41 приведены результаты группировки затрат на услуги шахт-

187

ного транспорта и остальных вспомогательных

цехов (вентиляции, буро-взрывных работ,

электромеханического отдела и др.), а также

затрат на электроэнергию, амортизацию и про­ чие нужды на 1 пог. м горных выработок в за­

висимости от среднемесячной скорости их про­

ведения. Эти данные получены калькулирова­ нием фактических издержек на подготовитель­

ные работы по отдельным рабочим процессам и

звеньям производства за март 1958—1961 гг.

по 61 шахте комбината «Луганскуголь» (по

данным НИС комбината «Луганскуголь»),

Нанесем полученные точки на координатную сетку (рис. 20). Исходя из характера располо­ жения точек можно утверждать, что эта эмпи­ рическая зависимость в общем виде также вы­ ражается гиперболой вида (см. формулу 44):

с - у + ь.

Определим коэффициенты к и Ъ методом наименьших квадратов. Для этого исходим из

требования наименьших отклонений экспери­

ментальных точек от искомой кривой. Преобра­

зуем исходную переменную величину заменой

i - = F и составим таблицу

Сформулированное выше требование сво­

дится к нахождению таких значений kvtb, при которых функция F (к, Ъ) достигает минимума.

189

Если частные производные этой функции по обеим переменным приравнять нулю, то после соответствующих преобразований получим сис­

тему двух нормальных уравнений:

Пользуясь данными вспомогательной табли­ цы 42, преобразуем систему (48).

Нормальные уравнения примут вид

0,1194* + 76 > 440,34;

0,00318* + 0,11946 = 8,54603.

Систему уравнений первой степени с двумя

неизвестными более удобно решать, пользуясь

190

определителем второго порядка и формулами Крамера [4]. Элементы определителя, обозна­

чаемого символом Д, располагаются на так на­

зываемой главной диагонали (коэффициент

0,1194 при к в первом уравнении и при b во втором нормальном уравнении) и на побочной диагонали (соответственно 7 при переменном b в первом уравнении и 0,00318 при к во втором уравнении). Определитель второго порядка оп­

ределяется как разность между произведениями коэффициентов при переменных, расположен­

ных на главной и побочной диагоналях, т. е.

лителями, которые получаются из определителя

второго порядка Д заменой в нем коэффициен­ тов при определяемом неизвестном соответству­ ющими свободными членами системы:

191

По формулам Крамера решение может быть

записано в виде

Определим, при каком значении V сумма

слагаемых Сл и С'п будет наименьшей:

С'овщ^СI + С п = = 0 ,0 8 9 9 У + - ^ 4-78,45 руб. (52)

Приравнивая первую производную нулю, опре­ деляем V:

0,0899----— 0;

V V 0,0899 100,4 мГмес-

Исследование изменения издержек по экс­

плуатации основных машин и механизмов, при­ меняемых непосредственно в подготовительных

192

wvw^v, ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОЧИХ В КОМБАЙ­ НОВЫХ ЛАВАХ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И КОРРЕЛЯЦИИ

Ритм работы отдельных производственных звеньев процесса угледобычи носит нерав­

номерный характер.

Вместе с тем количественный состав звеньев

комплексных бригад в очистных забоях плани­

руется без учета ритма протекания работ. Это приводит к простоям комбайнов из-за отстава­ ния процессов крепления и оформления забоя, увеличению продолжительности цикла и непро­

изводительным затратам материальных, трудо­

вых и денежных ресурсов.

Ведущим процессом в комбайновых лавах, определяющим ритм протекания остальных ра­

бот, является выемка угля. Рабочая скорость

комбайна, при прочих равных условиях, зави­ сит от крепости и вязкости угля, интенсивности

194